THÔNG TIN TÀI LIỆU
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Tích Phân-Giải tích 12 m http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Tích Phân-Giải tích 12 MỤC LỤC MỤC LỤC ÁP DỤNG BẲNG NGUYÊN HÀM VÀ PHÂN TÍCH Error! Bookmark not defined A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Error! Bookmark not defined B – BÀI TẬP Error! Bookmark not defined C – ĐÁP ÁN Error! Bookmark not defined PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN VÀ VI PHÂN 21 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Error! Bookmark not defined B – BÀI TẬP Error! Bookmark not defined C – ĐÁP ÁN Error! Bookmark not defined PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN Error! Bookmark not defined A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Error! Bookmark not defined B – BÀI TẬP Error! Bookmark not defined C – ĐÁP ÁN Error! Bookmark not defined TÍCH PHÂN 22 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Error! Bookmark not defined B – BÀI TẬP Error! Bookmark not defined PHƯƠNG PHÁP ÁP DỤNG BẢNG NGUYÊN HÀM VÀ MTCT Error! Bookmark not defined PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN VÀ MTCT Error! Bookmark not defined PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN VÀ MTCT Error! Bookmark not defined C – ĐÁP ÁN Error! Bookmark not defined TÍCH PHÂN TỔNG HỢP HẠN CHẾ MTCT 35 ĐÁP ÁN Error! Bookmark not defined ỨNG DỤNG TÍNH DIỆN TÍCH Error! Bookmark not defined A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Error! Bookmark not defined B – BÀI TẬP Error! Bookmark not defined C – ĐÁP ÁN Error! Bookmark not defined ỨNG DỤNG TÍNH THỂ TÍCH 60 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Error! Bookmark not defined B – BÀI TẬP Error! Bookmark not defined C – ĐÁP ÁN Error! Bookmark not defined http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phần Tích Phân-Giải tích 12 ÁP DỤNG BẲNG NGUYÊN HÀM VÀ PHÂN TÍCH A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Khái niệm nguyên hàm • Cho hàm số f xác định K Hàm số F gọi nguyên hàm f K nếu: F'(x) = f (x) , x K • Nếu F(x) nguyên hàm f(x) K họ nguyên hàm f(x) K là: f (x)dx = F(x) + C , C R • Mọi hàm số f(x) liên tục K có ngun hàm K Tính chất • f '(x)dx = f (x) + C f (x) g(x)dx = f (x)dx g(x)dx • kf (x)dx = k f (x)dx (k 0) • Nguyên hàm số hàm số thường gặp k.dx = k.x + C 1) 1 +C x 3) x 5) (ax + b) 7) sin x.dx = − cos x + C 9) sin(ax + b)dx = − a cos(ax + b) + C 11) cos n dx = − +C; a(n − 1)(ax + b) n −1 1 sin dx = − 2 x x dx = (1 +tg x).dx = tgx + C x n +1 +C n +1 2) n x dx = 4) x dx = ln x + C 6) 1 (ax + b) dx = a ln ax + b + C 8) cos x.dx = sin x + C 10) cos(ax + b)dx = a sin(ax + b) + C 12) dx = (1 + cot g x ) dx = − cot gx + C 1 13) cos (ax + b) dx = a tg(ax + b) + C 14) sin 15) e dx = e 16) e x x +C 17) e(ax + b) dx = e(ax + b) + C a x a +C 19) a x dx = ln a 1 x −1 +C 21) dx = ln x −1 x +1 1 x −a dx = ln +C 23) 2 x −a 2a x + a x dx = arcsin + C 25) 2 a a −x −x 1 dx = − cot g(ax + b) + C (ax + b) a dx = −e − x + C (ax + b) n +1 n (ax + b) dx = + C (n 1) 18) a n +1 dx = arctgx + C 20) x +1 1 x dx = arctg + C 22) 2 x +a a a dx = arcsin x + C 24) 1− x2 dx = ln x + x + C 26) x 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 27) Phần Tích Phân-Giải tích 12 dx = ln x + x a + C 28) x a x a2 x a − x dx = a − x + arcsin + C 2 a x a 29) x a dx = x a ln x + x a + C 2 2 B – BÀI TẬP Câu 1: Nguyên hàm 2x (1 + 3x ) là: A x B x (1 + 3x ) + C (x + x ) + C Câu 2: Nguyên hàm A − x4 + x2 + +C 3x 1 − x − là: x 3 x x B − + − + C x 6x D x 1 + +C C 2x ( x + x ) + C C −x + x + +C 3x D − x3 − +C x Câu 3: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x là: A F ( x ) = 33 x2 +C B F ( x ) = 3x x +C là: x x B F ( x ) = − +C x +C x 4x +C 33 x C F ( x ) = x +C D F ( x ) = 4x 33 x2 +C Câu 4: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = A F ( x ) = C F ( x ) = D F ( x ) = − x +C 5 Câu 5: + x dx bằng: x 5 5 x +C x +C x + C C −5ln x − x + C D 5ln x + A 5ln x − B −5ln x + 5 5 dx Câu 6: bằng: − 3x 1 A B − C ln − 3x + C D − ln 3x − + C +C +C 2 3 ( − 3x ) ( − 3x ) Câu 7: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = A F ( x ) = ( x − 1) x x+ x là: x2 +C x 2−3 x +C C F ( x ) = x Câu 8: Tìm nguyên hàm: A 53 x + ln x + C ( ( ) +C x +1 B F ( x ) = D F ( x ) = 1+ x +C x x x + )dx x B − 33 x + ln x + C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A C 33 x − ln x + C Câu 9: Tìm nguyên hàm: D (x + Phần Tích Phân-Giải tích 12 33 x + ln x + C − x )dx x x3 + 3ln x + x +C 3 x3 C − 3ln x − x +C 3 A + x )dx x2 5 5 x +C x +C A − + B − x x Câu 11: Tìm nguyên hàm: (x − + x )dx x x +C A x + ln x − 3 x +C C x + ln x + dx Câu 12: Tính , kết là: 1− x C A B −2 − x + C 1− x x3 + 3ln X − x 3 x3 D + 3ln x − x +C 3 B Câu 10: Tìm nguyên hàm: ( C − 5 + x +C x D 5 + x +C x x − ln x − x +C 3 x +C D x − ln x + B +C 1− x C D C − x x2 +1 Câu 13: Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = hàm số hàm số sau? x x3 x3 A F(x) = − + 2x + C B F(x) = + + 2x + C x x x3 +x +C C F(x) = x2 x3 +x D F(x) = + C x Câu 14: Hàm số không nguyên hàm hàm số f (x) = x2 − x −1 x2 + x −1 B x +1 x +1 Câu 15: Kết sai kết sao? A 2x +1 − 5x −1 10x dx = 5.2x.ln + 5x.ln + C x2 x +1 C dx = ln −x+C 1− x x −1 A Câu 16: A C x(2 + x) (x + 1) x2 + x +1 x +1 D x2 x +1 x + x −4 + dx = ln x − + C x 4x B D tan B x2 + x + ln x + + C 2 xdx = tan x − x + C x + 2x + dx bằng: x +1 x2 + x + ln x + + C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A C x2 + x + ln x − + C Câu 17: D x + 2ln x + + C x2 − x + dx bằng: x +1 A x + 5ln x + + C C Phần Tích Phân-Giải tích 12 B x2 − 2x − 5ln x − + C x2 − 2x + 5ln x + + C D 2x + 5ln x + + C 20x − 30x + ; F ( x ) = ( ax + bx + c ) 2x − với x Để hàm số 2x − F ( x ) nguyên hàm hàm số f (x) giá trị a, b, c là: A a = 4; b = 2;c = B a = 4; b = −2;c = −1 C a = 4; b = −2;c = D a = 4; b = 2; c = −1 Câu 18: Cho hàm số: f (x) = Câu 19: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x – 3x + x 3x A F(x) = − − ln x + C x 3x − + ln x + C C F(x) = 2x Câu 20: Cho f ( x ) = Khi đó: x +1 A f ( x )dx = ln (1 + x ) + C x x 3x − + ln x + C B F(x) = x 3x + + ln x + C D F(x) = B f ( x )dx = 3ln (1 + x ) + C D f ( x )dx = ln (1 + x ) + C C f ( x )dx = ln (1 + x ) + C x + 3x + 3x − 1 biết F(1) = x + 2x + 2 13 − −6 A F(x) = x + x + B F(x) = x + x + x +1 x +1 2 x x 2 13 +x+ +x+ − −6 C F(x) = D F(x) = 2 x +1 x +1 1 Câu 22: Nguyên hàm hàm số y = 3x − ; + là: 3 Câu 21: Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = 2 3 x −x+C B C D ( 3x − 1) + C ( 3x − 1) + C 9 Câu 23: Tìm hàm số F(x) biết F’(x) = 4x3 – 3x2 + F(-1) = A F(x) = x4 – x3 - 2x -3 B F(x) = x4 – x3 - 2x + C F(x) = x – x + 2x + D F(x) = x4 + x3 + 2x + A Câu 24: Một nguyên hàm f (x) = ( ) ( x ln x + x + x2 +1 x −x +C ) là: ( ) A x ln x + x + − x + C B ln x + x + − x + C C x ln x + − x + C D ( ) x + ln x + x + − x + C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 25: Nguyên hàm hàm số y = A 2x 3 − +C x B −3x Phần Tích Phân-Giải tích 12 2x + là: x2 +C x C 2x 3 + +C x D x3 − +C x Câu 26: Cho f (x)dx = F(x) + C Khi với a 0, ta có f (a x + b)dx bằng: A F(a x + b) + C 2a B F(a x + b) + C C +C x−2 C F(x) = B Đáp số khác Câu 28: Ho ̣ nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) = D F(a x + b) + C −1 là: (x − 2) Câu 27: Ho ̣ nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) = A F(x) = F(a x + b) + C a −1 +C x−2 D F(x) = −1 +C (x − 2)3 x2 − x +1 là x −1 x2 + ln | x − 1| +C +C C F(x) = x + x −1 A F(x) = B F(x) = x + ln | x − 1| +C D Đáp số khác Câu 29: Nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = 2x + x − thỏa mãn điều kiện F ( ) = B 2x − 4x A Câu 30: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x3 A x4 +x+C Câu 31: Tính B 3x + C C x4 x + − 4x D x3 − x + 2x C 3x + x + C D x4 +C D x3 − +C 2x x5 + x3 dx ta kết sau đây? x6 +x x3 x +C + +C A Một kết khác B C x4 Câu 32: Một nguyên hàm F(x) f (x) = 3x + thỏa F(1) = là: A x − B x + x − C x − D 2x − Câu 33: Hàm số f ( x ) có nguyên hàm K A f ( x ) xác định K B f ( x ) có giá trị lớn K C f ( x ) có giá trị nhỏ K D f ( x ) liên tục K Câu 34: Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = x + x + x ? 32 43 54 A F(x) = x + x + x + C 4 54 C F(x) = x + x + x + C 3 23 43 54 B F(x) = x + x + x + C 2 54 D F(x) = x + x + x + C 3 Câu 35: Cho hàm số f (x) = x − x + 2x − Gọi F(x) nguyên hàm f(x), biết F(1) = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A x x3 49 − + x2 − x + 12 x x C F(x) = − + x2 − x + A F(x) = Phần Tích Phân-Giải tích 12 x x3 − + x2 − x +1 x x3 D F(x) = − + x2 − x B F(x) = Câu 36: Họ nguyên hàm hàm số y = (2x + 1)5 là: 1 (2x + 1) + C A B (2x + 1)6 + C C (2x + 1)6 + C D 10(2x + 1) + C 12 Câu 37: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) biết f (x) = x +9 − x A B Đáp án khác ( x + 9) − x3 + C 27 2 C D +C ( x + 9) + x3 + C 3 27 3( ( x + ) − x ) ( ) ( ) Câu 38: Mệnh đề sau sai? A Nếu F(x) nguyên hàm f (x) ( a; b ) C số f (x)dx = F(x) + C B Mọi hàm số liên tục a;b có nguyên hàm a;b C F(x) nguyên hàm f (x) a;b F(x) = f (x), x a;b D ( f (x)dx ) = f (x) Câu 39: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = − x biết F ( ) = x3 x3 x3 19 A F ( x ) = 2x − + B F ( x ) = 2x − x + C F ( x ) = 2x − + D F ( x ) = 2x − + 3 3 3 Câu 40: Cho hai hàm số f (x), g(x) hàm số liên tục,có F(x), G(x) nguyên hàm f (x), g(x) Xét mệnh đề sau: (I): F(x) + G(x) nguyên hàm f (x) + g(x) (II): k.F ( x ) nguyên hàm kf ( x ) ( k R ) (III): F(x).G(x) nguyên hàm f (x).g(x) Mệnh đề mệnh đề ? A I B I II C I,II,III : (x + 1) −2 C x +1 D II Câu 41: Hàm nguyên hàm hàm số y = −x + 2x B x +1 x +1 Câu 42: Tìm cơng thức sai: A A e dx = e + C x x C cos xdx = sin x + C D x −1 x +1 ax + C ( a 1) B a dx = ln a D sin xdx = cos x + C x Câu 43: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? sin x (I) : sin x dx = +C 4x + (II) : dx = ln ( x + x + 3) + C x + x +3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A (III) : 3x ( 2x + 3− x ) dx = A (III) 6x +x+C ln B (I) Phần Tích Phân-Giải tích 12 C Cả sai Câu 44: Nếu F(x) nguyên hàm hàm số y = D (II) F(2) = F(3) x −1 B ln C ln D ln + 2 Câu 45: Công thức nguyên hàm sau không đúng? x +1 dx = ln x + C A B x dx = + C ( −1) x +1 ax dx x = tan x + C C a dx = D + C ( a 1) cos x ln a Câu 46: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? f ( x ) = + tan x F ( x ) = + tan x A nguyên hàm hàm số A B Nêu F(x) nguyên hàm hàm số f(x) ngun hàm f(x) có dạng F( x ) + C (C số) u '( x ) u ( x ) dx = lg u ( x ) + C C F ( x ) = − cos x f ( x ) = sin x D nguyên hàm Câu 47: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: x4 x2 − +C A ( x − x ) dx = B e 2x dx = e x + C 2 dx = ln C sin xdx = cos x + C D x +x Câu 48: Trong khẳng định sau, khăng định sai? ( f ( x ) + f ( x ) ) dx = f1 ( x ) dx + f ( x ) dx A G ( x ) nguyên hàm cùa hàm số f ( x ) F ( x ) − G ( x ) = C số F( x ) B Nếu F ( x ) = x nguyên hàm f ( x ) = x C f ( x ) = 2x F( x ) = x2 D nguyên hàm Câu 49: Trong khẳng định sau khẳng định sai? F ( x ) = + sin x f ( x ) = sin 2x A nguyên hàm hàm số G (x) F( x ) ( F ( x ) − G ( x ) ) dx có dạng B Nếu nguyên hàm hàm số f(x) h ( x ) = Cx + D (C,D số, C ) u '( x ) u (x) = u (x) + C C f ( t ) dt = F ( t ) + C f ( u ( x ) ) dt = F ( u ( x ) ) + C D Nếu Câu 50: Cho hàm số f (x) = + 2x Khi đó: x2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 2x − +C x 2x C f (x)dx = + +C x A f (x)dx = Phần Tích Phân-Giải tích 12 B f (x)dx = 2x − D f (x)dx = +C x 2x + 5lnx + C Câu 51: Cho hàm số f ( x ) = x ( x + 1) Biết F(x) nguyên hàm f(x); đồ thị hàm số y = F ( x ) qua điểm M (1;6) Nguyên hàm F(x) A F ( x ) (x = C F ( x ) (x = + 1) − + 1) B F ( x ) (x = D F ( x ) (x = + + 1) 5 + 1) − + x −1 biết F(1) = x2 x2 x2 1 + + − − B F(x) = C F(x) = x 2 x Câu 52: Tìm nguyên hàm F(x) f (x) = x2 1 − + A F(x) = x 2 x2 + − D F(x) = x Câu 53: Một nguyên hàm hàm số f (x) = − 2x là: 3 A (2x − 1) − 2x B (2x − 1) − 2x C − (1 − 2x) − 2x D (1 − 2x) − 2x Câu 54: Cho f (x) hàm số lẻ liên tục Khi giá trị tích phân f (x)dx là: −1 A B C D -2 Câu 55: Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn y ' = x y f(-1)=1 f(2) bao nhiêu: A e3 B e C 2e Câu 56: Biết F(x) nguyên hàm hàm số A ln + B Câu 57: Nguyên hàm hàm số A +C − 4x B ( 2x − 1) −1 ( 2x − 1) D e + 1 F(2)=1 Khi F(3) bao nhiêu: x −1 C ln D ln 2 +C C +C 4x − D −1 +C 2x − Câu 58: Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = 4x − 3x + 2x − thỏa mãn F(1) = là: A F(x) = x − x + x − B F(x) = x − x + x + 10 C F(x) = x − x + x − 2x D F(x) = x − x + x − 2x + 10 Câu 59: Trong khẳng định sau khẳng định sai? A 0dx = C ( C số) C x dx = +1 x + C ( C số) +1 B x dx = ln x + C ( C số) D dx = x + C ( C số) x − 2x + Câu 60: Một nguyên hàm f ( x ) = x +1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 10 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Tích Phân-Giải tích 12 Câu 47: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x + 2mx + m2 , x = 0, x = TÌm m để diện tích hình phẳng A m = 1, m = B m = 0; m = / C m = / 3, m = D m = 0, m = −2 / Câu 48: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − 4x trục hoành bằng: A B C D 2x + 5x + ,tiệm cận xiên đồ thi x+2 đường thẳng x = −1, x = m ( m −1) Tìm giá trị m để S = Câu 49: Gọi S diện tích giới hạn đồ thị hàm số y = A e − B e − C e6 − D e − Câu 50: Cho hình phẳng hình (phần tơ đậm ) quay quanh trục hồnh Thể tích khối trịn xoay tạo thành tính theo cơng thức ? b b A V = f1 (x) − f (x) dx B V = f12 (x) − f 2 (x) dx a a b b C V = f1 (x) − f (x) dx D V = f1 (x) − f (x) dx a a Câu 51: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=x2 đường thẳng y= - x+2 13 A (đvdt) B 11 (đvdt) C (đvdt) D Một kết khác Câu 52: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x y = − x là: A B 5/3 C 7/3 D Câu 53: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = 4x − x y = 2x là: A (2x − x )dx B (x − 2x)dx C (2x − x )dx Câu 54: Diện tích hình phẳng giới hạn y = − x y=3|x| là: 17 A B C 2 D D 13 (x − 2x)dx Câu 55: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − 2x + x y = 4x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 65 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A 71 B Phần Tích Phân-Giải tích 12 C 24 D 53 Câu 56: Vận tốc vật chuyển động v ( t ) = 3t + ( m / s ) Quãng đường vật từ giây thứ đến giây thứ 10 là: A 36m B 252m C 1200m D 966m x −1 Câu 57: Gọi (H) đồ thị hàm số f (x) = Diện tích giới hạn (H), trục hồnh hai x đường thẳng có phương trình x=1, x=2 đơn vị diện tích? A e − B − ln C e + D e + Câu 58: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = −x + 3x − 3x + tiếp tuyến đồ thị giao điểm đồ thị trục tung 27 23 A S = B S = C S = D S = 4 Câu 59: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị có phương trình x - 2x + y = 0; x + y = là: A B 11/2 C 9/2 D 7/2 Câu 60: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x y = x là: 16 A B C D 12 3 Câu 61: Diện tích hình phẳng giới hạn hai parabol (P): y = x ( q ) : y = −x + 2x đơn vị diện tích? A B C D Câu 62: Diện tích hình phẳng giới hạn hai parabol y = x − 2x; y = −x + 4x giá trị sau ? A 12 (đvdt) B 27 (đvdt) C (đvdt) D (đvdt) Câu 63: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = x, y = x + sin x hai đường thẳng x = 0, x = là: A S = (đvdt) B S = − (đvdt) C S = (đvdt) D S = (đvdt) 2 Câu 64: Với giá trị m > diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = x y = mx đơn vị diện tích ? A m = B m = C m = D m = Câu 65: Cho S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − 6x + 9x trục Ox Số nguyên lớn không vượt S là: A 10 B C 27 D Câu 66: Tìm d để diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = , Ox, x=1, x=d (d>1) 2: x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 66 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A e B e Phần Tích Phân-Giải tích 12 C 2e D e+1 x Câu 67: Cho hình phẳng giới hạn đường y = xe ; y = 0; x = 0; x = Thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục hoành A 2 ( e + 2) B 2 ( e − 2) C ( e − 2) D ( e + 2) Câu 68: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong ( C) : y = −x3 + 3x − , hai trục tọa độ đường thẳng x = là: A (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt) 2 Câu 69: Cho hình phẳng giới hạn đường y = + x , Ox, x=0, x=4 quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: 68 28 28 68 A 2 B C D 3 3 Câu 70: Diện tích hình phẳng giới hạn y2 − 2y + x = , x + y = là: 11 A Đáp số khác B C D 2 Câu 71: Hình phẳng D giới hạn y = 2x y = 2x + quay D xung quanh trục hồnh thể tích khối trịn xoay tạo thành là: 288 4 (đvtt) A V = B V = + (đvtt) C V = 72 (đvtt) D V = (đvtt) 5 Câu 72: Các đường cong y = sinx, y = cosx với ≤ x ≤ trục Ox tạo thành hình phẳng Diện tích hình phẳng là: A - B C 2 D 2 − Câu 73: Diện tích hình phẳng nằm góc phần tư thứ nhất, giới hạn đường thẳng y = 4x đồ thị hàm số y = x A B C D Câu 74: Tính diê ̣n tích S của hình phẳ ng đươ ̣c giới ̣n bởi các đường y = 4x − x và y = 0, ta có 32 23 A S = (đvdt) B S = (đvdt) C S = (đvdt) D S = 1(đvdt) 23 3 Câu 75: Tính diê ̣n tích S của hình phẳ ng đươ ̣c giới ̣n bởi các đường y = x và y = − x , ta có A S = (đvdt) B S = (đvdt) C S = 8(đvdt) D Đáp số khác http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 67 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Tích Phân-Giải tích 12 x2 x2 ;y = 4 2 A S = 2 + B S = 2 + C S = 2 + D S = 2 + 3 3 Câu 77: Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị (C1) (C2) liên tục [a;b] cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn (C1), (C2) hai đường thẳng x = a, x = b là: Câu 76: Tính diện tích (S) hình phẳng giới hạn đường: y = − b A S = b f (x) − g(x) dx a b b a a B S = g(x) − f (x) dx a b C S = f (x)dx − g(x)dx D S = f (x) − g(x) dx a ;x =1 x +1 8 17 23 31 A S = − ln + B S = ln − C S = ln − D S = ln + 3 18 18 18 Câu 79: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) là: Câu 78: Tính diện tích (S) hình phẳng giới hạn đường: y = x ; y = ln A f ( x ) dx B −3 C −3 f ( x ) dx + f ( x ) dx D 0 −3 −3 0 f ( x ) dx + f ( x ) dx f ( x ) dx + f ( x ) dx Câu 80: Cho hình phẳng giới hạn bởi: D = y = tan x; x = 0; x = ; y = Thể tích vật trịn xoay D quay quanh Ox: A + B − C + 3 3 D − 3 Câu 81: Tính diện tích hình phẳng tạo đường: Parabol ( P ) : y = x − 4x + tiếp tuyến điểm A (1;2 ) , B ( 4;5) nằm ( P ) A S = B S = 11 Câu 82: Diện tích hình phẳng giới hạn y = C S = x ln(x + 2) − x2 D S = 13 trục hoành là: + B ln − − C ln − − + D ln − − + 3 3 Câu 83: Cho đồ thị hàm số y = f (x) Diện tích hình phẳng (phần gạch hình) là: A − http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 68 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A 0 −3 f (x)dx + f (x)dx B −3 f (x)dx + f (x)dx C Phần Tích Phân-Giải tích 12 −3 0 f (x)dx + f (x)dx D f (x)dx −3 Câu 84: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị: y = x − 2x y = − x + x có kết là: C D A 12 B Câu 85: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = 0, x = đồ thị hai hàm số y = cosx, y = sinx là: A + B C D 2 Câu 86: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x ,trục Ox đường thẳng x = là: A B C 16 D 16 Câu 87: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x x + trục ox đường thẳng x=1 là: 3− 2 −1 3− 2 −1 A B C D 3 3 Câu 88: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − 4x + hai tiếp tuyến với đồ thị a hàm số tai A(1;2) B(4;5) có kết dạng đó: a+b b 13 D A 12 B 12 C 13 Câu 89: Diện tích hình phẳng giới hạn đường (P): y=2−x2, (C): y= − x Ox là: 10 − A − 2 B 2 − C D − 3 Câu 90: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=x ; y= A 27ln2-3 63 B x2 27 ; y= là: x C 27ln2 D 27ln2+1 Câu 91: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x - 4x - trục hoành hai đường thẳng x=-2, x=-4 40 92 50 C D A 12 B 3 Câu 92: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x y = x bằng: A −4 B C D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 69 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phần Tích Phân-Giải tích 12 Câu 93: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − , y = x + có kết 22 10 73 B C 3 Câu 94: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong y = x3 – x y = x – x2 là: 37 33 C A Đáp án khác B 12 A D 35 12 D 37 12 Câu 95: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x +11x - 6, y = 6x , x = 0, x = có kết a dạng a-b b C A B -3 D 59 Câu 96: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = -x + 4x tiếp tuyến với đồ thị hàm a số biết tiếp tuyến qua M(5/2;6) có kết dạng a-b b 12 A B 14 C D -5 11 Câu 97: Diện tích hình phẳng giới hạn (C): y= −x2+3x−2, d1:y = x−1 d2:y=−x+2 có kết 1 A B C D 12 Câu 98: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x + 1, tiếp tuyến với đường điểm M(2; 5) trục Oy là: A B D C 3 Câu 99: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = −2x + x + trục hoành là: 125 125 125 125 A B C D 14 34 24 44 x2 Câu 100: Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y = − x parabol y = bằng: A 28 B 25 C 22 D 26 Câu 101: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị: y = x − 4x + y=x+3 có kết là: A 55 B 205 C 109 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D 126 Trang 70 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Tích Phân-Giải tích 12 Câu 102: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x + sin x y = x , với x 2 bằng: A −4 B C D Câu 103: Diện tích hình phẳng giới hạn đường (P): y =x - 2x+2 tiếp tuyến bới (P) biết tiếp tuyến qua A(2;-2) là: 16 40 64 A B C D 3 3 Câu 104: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = - x + 3x +1 đường thẳng y=3 21 57 45 27 A B C D 4 4 Câu 105: Cho Parabol y = x tiếp tuyến At A(1 ; 1) có phương trình: y = 2x – Diện tích phần bơi đen hình vẽ là: y A -2 -1 -1 x B C D Một số khác 3 Câu 106: Coi hàm số y = f(x) có đạo hàm y’ = có đồ thị (C) qua điểm A(1 ; 2) Diện tích giới hạn (C), trục toạ độ đường thẳng x = bao nhiêu? A B C D Khơng xác định A Câu 107: Tính diện tích hình hữu hạn giới hạn đường cong ax = y2 ; ay = x (a > cho trước) A S = a2 B S = a2 C S = 2 a D S = a Câu 108: Diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = x y = sin x + x (0 x ) là: A B C D Một số khác 2 x2 Câu 109: Cho hàm số y = với tập xác định D = R + = [0; + ) có đồ thị (C) 8x + Tính diện tích tam giác cong chắn trục hoành, (C) đường thẳng x = ln ln ln A S = B S = C S = D Một kết khác 12 10 Câu 110: Xét hình (H) giới hạn đường (C) : y = (x + 3)2 , y = x = Lập phương trình đường thẳng qua điểm A(0 ; 9), chia (H) thành ba phần có diện tích 27x 27x 27x +9 +9; y = − +9 A y = 13x + ; y = B y = 4 27x 27x +9;y = +9 C y = 14x − ; y = 14x + D y = Câu 111: Để tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = cosx đoạn [0 ; 2], trục hoành (y = 0) Một học sinh trình bày sau: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 71 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A (I) Ta có: cos x x S= Phần Tích Phân-Giải tích 12 x 2 2 2 3 2 0 3 cos x dx = cos x dx + cos x dx + cos x dx 3 2 3 () S = cos xdx + (− cos x)dx _ 3 cos xdx 2 () S = sin x 02 + sin x 2 + sin x 3 (IV) S = - + + = Sai phần nào? A Chỉ (III) (IV) B Chỉ (III) C Chỉ (I) (IV) D Chỉ (II) (IV) Câu 112: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị của: y = x − 2x , trục Ox đường thẳng x = 0, x = 2 A B C D Một số khác 3 Câu 113: Tính diện tích hình phẳng giới hạn Parabol y = −x đường thẳng y = -x - 11 A B C D Một kết khác 2 Câu 114: Tính diện tích hình phẳng giới hạn ba đường: y = sinx, y = cosx x = A 2 − B 2 + C D Một số khác 1 Câu 115: Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai parabol: y = x y = 3x − x A B C D Câu 116: Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) : y = x2 − x +1 , tiệm cận xiên, trục tng đường x −1 thẳng x = -1 A ln3 B ln2 C ln5 D Một số khác Câu 117: Tính diện tích hình trịn tâm gốc toạ độ, bán kính R: R A R B C R D Một kết khác Câu 118: Tính diện tích hình elip: ab A 2ab B C ab D ab 2 Câu 119: Tính diện tích giới hạn đường cong: 2 (C1 ) : y = f1 (x) = x + 1; (C ) : y = f (x) = x − 2x đường thẳng x = -1 x = 13 11 A B C D Một đáp số khác 2 Câu 120: Tính diện tích giới hạn : (C) : y = x + , tiệm cận xiên (C) đường thẳng x = 2x 1, x = 1 A B C D 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 72 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Tích Phân-Giải tích 12 Câu 121: Cho ba hàm số sau, xác định với x 0, y = − x + (D); y = x (C1 ) y = diện tích hình phẳng giới hạn ba đường: (D1 , (C1 ), (C2 ) A B C x2 (C ) Tính D Câu 122: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: y = x − 2x + tiếp tuyến với parabol điểm M(3; 5) trục tung A B C D Câu 123: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = lnx, y = 0, x = e là: A B C D Một kết khác Câu 124: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = x(x – 1)(x – 2), y = 1 A B C D Câu 125: Cho D miền kín giới hạn đường y = , y = – x y = Tính diện tích miền D 7 A B C D Một đáp số khác Câu 126: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = x + 1, y = cosx y = A B C D 2 Câu 127: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: (y − x)2 = x x = A B C D Một số khác -5 5 C – ĐÁP ÁN 1D, 2D, 3B, 4C, 5D, 6D, 7A, 8C, 9B, 10D, 11D, 12D, 13D, 14A, 15A, 16D, 17B, 18A, 19A, 20C, 21B, 22B, 23B, 24D, 25B, 26A, 27C, 28A, 29C, 30C, 31C, 32A, 33A, 34C, 35A, 36B, 37C, 38A, 39A, 40A, 41A, 42D, 43B, 44A, 45D, 46C, 47D, 48D, 49B, 50B, 51D, 52C, 53C, 54D, 55A, 56D, 57B, 58A, 59C, 60B, 61B, 62D, 63A, 64A, 65D, 66B, 67C, 68B, 69B, 70D, 71A, 72D, 73C, 74B, 75B, 76C, 77D, 78B, 79B, 80C, 81C, 82D, 83A, 84B, 85D, 86B, 87C, 88C, 89C, 90C, 91C, 92B, 93A, 94C, 95C, 96C, 97C, 98D, 99A, 100A, 101C, 102B, 103C, 104C, 105A, 106C, 107A, 108B, 109C, 110D, 111A, 112B, 113C, 114D, 115A, 116B, 117C, 118D, 119A, 120B, 121C, 122D, 123A, 124B, 125D, 126D, 127D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 73 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Tích Phân-Giải tích 12 ỨNG DỤNG TÍNH THỂ TÍCH A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT • Gọi B phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm điểm a b S(x) diện tích thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (a x b) Giả sử S(x) liên tục đoạn [a; b] b Thể tích B là: V = S(x)dx a • Thể tích khối trịn xoay: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường: (C): y = f(x), trục hoành, x = a, x = b (a < b) sinh quay quanh trục Ox: b V = f (x)dx a Chú ý: Thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường sau quay xung quanh trục Oy: (C): x = g(y), trục tung, y = c, y = d d V = g (y)dy là: c B – BÀI TẬP Câu 1: Cho hình phẳng giới hạn đường y = 2x – x2 y = Thì thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục Ox có giá trị bằng? 16 15 5 6 A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt) 16 15 Câu 2: Thể tích hình khối hình phẳng giới hạn đườn y = x − 4, y = 2x − 4, x = 0, x = quay quanh trục Ox bằng: 32 32 A − B 6 C −6 D 5 Câu 3: Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường x y = x e2 , x = 1, x = , y = quanh trục ox là: A (e2 + e) B (e2 − e) C e D e Câu 4: Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = , y = , x = 1, x = quanh trục ox là: x A 6 B 4 C 12 D 8 Câu 5: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = sin x ; x = ; y = x = Thể tích vật thể trịn xoay sinh hình ( H ) quay quanh Ox A 2 2 B 2 C D Câu 6: Cho hình phẳng giới hạn đường y = x y = x quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A B C D − http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 74 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Tích Phân-Giải tích 12 Câu 7: Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = x , y = , y = − x quanh trục ox là: 13 7 6 A B 6 C D 12 Câu 8: Thể tích vật thể trịn xoang quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x ; x = y quanh trục ox 3 4 A B C D 10 10 10 Câu 9: Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y2 = 8x x = quanh trục ox là: A 12 B 4 C 16 D 8 Câu 10: Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = − x , y = quanh a trục ox có kết dạng a+b có kết là: b C 31 D 25 A 11 B 17 Câu 11: Thể tích khối trịn xoay tạo nên quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = (1- x)2, y = 0, x = x = bằng: 8 5 2 A 2 B C D Câu 12: Thể tích khối trịn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = x2 x = y2 bằng: 10 3 A 10 B C 3 D 10 Câu 13: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng D giới hạn đường y = x − , trục hoành, x = 2, x = quanh trục Ox bằng: A B ( x − 1) dx x − 1dx 2 C ( y + 1) dx D ( x − 1) dx Câu 14: Thể tích khối trịn xoay tạo lên hình phẳng (H) giới hạn đường y = −x + ; y = trục Ox quay xung quanh Ox 1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 A (− x + 1) dx + dx B (− x + 2) dx + dx C (− x + 2) dx − dx D (− x + 2) dx −1 Câu 15: Thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Oy hình phẳng giới hạn đường: y = x − 4x + Ox bằng: 16 16 A B 5 C D 5 Câu 16: Thể tích khối trịn xoay quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = x ln x, y = 0, x = e có giá trị bằng: (b e3 − 2) a,b hai số thực đây? a A a = 27; b = B a = 24; b = C a = 27; b = D a = 24; b = Câu 17: Thể tích vật thể trịn xoay tạo quay hình phẳng giới hạn đường y = x – 2x, y = 0, x = 0, x = quanh trục hồnh Ox có giá trị bằng? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 75 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A 8 (đvtt) 15 B 8 (đvtt) C 15 Phần Tích Phân-Giải tích 12 (đvtt) D 7 (đvtt) Câu 18: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường: y = x ln x, y = 0, x = e Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành hình ( H ) quay quanh trục Ox ( 5e3 − ) ( 5e3 + ) ( 5e3 − ) ( 5e3 + ) B VOx = C VOx = D VOx = 27 27 25 25 Câu 19: Tiń h thể tić h V của khố i tròn xoay ta ̣o thành ta cho miề n phẳ ng D giới ̣n bởi các đường y = e x , y = 0, x = 0, x = quay quanh tru ̣c ox Ta có (e2 − 1) e2 A V = (đvtt) B V = D V = 2 (đvtt) (đvtt) C V = (đvtt) 2 A VOx = Câu 20: Thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn parabol ( P ) : y = x − trục hoành quay xung quanh trục Ox đơn vị thể tích? 8 5 7 A B C D Đáp án khác 2 Câu 21: Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay hình phẳng (H) giới hạn đường cong y = x y = x quanh trục Ox 3 3 13 13 A V = B V = C V = D V = 10 15 Câu 22: Thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn bới đường y = x , y = − x + , y = quay quanh trục Oy, có giá trị kết sau ? 11 32 (đvtt) (đvtt) A (đvtt) B (đvtt) C D 15 ( Câu 23: Cho (H) hình phẳng giới hạn đường cong (L): y = x ln + x ) trục Ox đường , thẳng x = Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo cho (H) quay quanh trục Ox A V = ( ln − 1) B V = ( ln + ) C V = ( ln + ) D V = ln 3 3 Câu 24: Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng (H) giới hạn y = − x + 2x trục Ox quanh trục Ox là: 163 16 16 A B C D 15 15 15 Câu 25: Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng (H) giới hạn y = x y = x + quanh trục Ox là: 138 9 72 72 A B C D 5 Câu 26: Thể tích khối trịn xoay không gian Oxyz giới hạn hai mặt phẳng x = 0; x = có thiết diện cắt mặt phẳng vng góc với Ox điểm (x; 0; 0) đường trịn bán kính sin x là: A 2 B C D 4 2 Câu 27: Thể tích khối tròn xoay tạo thành cho đường x +(y-1) = quay quanh trục hoành A 6 (đvtt) B 8 (đvtt) C 4 (đvtt) D 2 (đvtt) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 76 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Tích Phân-Giải tích 12 Câu 28: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn x3 đường y = y = x2 436 468 81 9 A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt) 35 35 35 Câu 29: Tính thể tích khối trịn xoay tạo quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn 2x − , y = 0, x = −1 (C) : y = x −1 A 2 B C 3 D Câu 30: Thể tích khối tròn xoay tạo nên quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = (1 − x ), y = 0, x = x = bằng: A 8 B 2 C 2 D 5 x y2 + = quay quanh tru ̣c Ox, có kế t quả bằ ng: Câu 31: Thể tích khố i tròn xoay cho Elip b2 2 b b A B 2b C 4b D 3 Câu 32: Thể tích khối trịn xoay giơi han đường y = 2x − x ; y = quay quanh trục Ox là: 18 12 16 A V = B V = D V = V= 15 15 15 15 C Câu 33: Cho hình phẳng D giới hạn bởi: y = tan x; x = 0; x = ; y = gọi S diện tích hình phẳng giới hạn D gọi V thể tích vật trịn xoay D quay quanh ox Chọn mệnh đề A S = ln2, V = ( + ) B S = ln2; V = ( − ) 3 C S = ln3; V = ( + ) D S = ln3; V = ( − ) 3 y = Câu 34: (H) giới hạn đường: Tính thể tích vật tròn xoay quay (H) quanh Ox y = x − x 16 4 A B C D 15 30 Câu 35: Thể tích vật giới hạn miền hình phẳng tạo đường y = x y = quay quanh trục Ox là: 152 128 256 64 A B C D 5 5 Câu 36: Thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường y = sin x + cos x − , y = 0, x = 0, x = quay quanh trục hoành Ox 12 3 A B C D 16 24 32 32 Câu 37: Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh quay (H) quanh trục Ox, biết (H) hình phẳng giới e tan x x= y= cos x , trục Ox, trục Oy đường thẳng hạn (C): http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 77 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phần Tích Phân-Giải tích 12 2 23 A (e − 1) B (e2 −1) C (e − 1) D (e − 1) 2 Câu 38: Thể tích khố i tròn xoay ta ̣o nên quay hình H quanh tru ̣c Ox, với H = y = x ln x; y = 0; x = 1; x = e bằ ng: (5e3 − 3) (e3 − 3) (e3 + 1) (e3 − 1) B C D 27 27 Câu 39: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường thẳng y = x ; trục hoành đường thẳng x = m, m Thể tích khối trịn xoay tạo quay (H) quanh trục hoành 9 (đvtt) Giá trị tham số m là: 3 A B C D 3 A Câu 40: Thể tích vật thể giới hạn mặt trụ: x + z = a y + z = a V = (đvtt) Tính giá trị a? A 1 B C D 2 A 2 B 2 C 22 D Câu 41: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng (H) giới hạn đường y = sin x ; y = ; x = 0; x = quay xung quanh Ox là: Câu 42: Cho hàm số f ( x ) g ( x ) liên tục a;b thỏa mãn f ( x ) g ( x ) với x a;b Gọi V thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh Ox hình phẳng giới hạn đồ thị ( C) : y = f ( x ) ; ( C') : y = g ( x ) ; đường thẳng b A V = f ( x ) − g ( x ) dx a b C V = f ( x ) − g ( x ) dx a x = a ; x = b V tính cơng thức sau ? b B V = f (x) − g (x) dx a b D V = f ( x ) − g ( x ) dx a Câu 43: Cho hình phẳng (S) giới hạn Ox y = − x Thể tích khối trịn xoay quay (S) quanh Ox A B C D Câu 44: Cho hình phẳng giới hạn đường y = x + , y = , x = x = quay quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành 13 23 A B C D 14 Câu 45: Cho (H) hình phẳng giới hạn ( P ) y = x − 4x+4,y=0,x=0,x=3 Thể tích V quay (H) quanh trục Ox 33 33 A 33 B C D 33 5 Câu 46: Cho hình phẳng (S) giới hạn Ox, Oy, y = 3x + Thể tích khối trịn xoay quay (S) quanh Oy là: 8 16 A B C D 3 27 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 78 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Tích Phân-Giải tích 12 Câu 47: Tính thể tích vật thể giới hạn mặt sinh quay hình phẳng giới hạn bởi: y = 2x − x , y = quay quanh Ox 17 16 14 A B C D Một kết khác 15 15 15 Câu 48: Thể tích vật thể giới hạn mặt sinh quay hình phẳng giới hạn đường y = x , 8x = y2 quay quanh Oy 21 23 24 23 A B C D 5 5 Câu 49: Tính thể tích sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn trục Ox Parabol (C) : y = ax − x (a 0) a a a a B C D 10 20 30 Câu 50: Tính thể tích khối trịn xoay tạo nên ta quay quanh trục Ox, hình phẳng S giới hạn đường: y = x.ex , x = 1, y = (0 x 1) A A (e − 1) B (e + 1) C (e − 1) x y2 Câu 51: Cho hình giới hạn elip (E) : + = quay quanh trục Ox a b Thể tích vật thể trịn xoay là: 2ab 4ab ab A B C 3 D Một kết khác D Một kết khác Câu 52: Cho D miền giới hạn đường: y = 0, y = cos x + sin x , x = , x = Tính thể tích khối trịn xoay tạo nên quay miền Được quanh trục Ox 5 3 2 A B C D Một kết khác 8 - http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 79 ... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Tích Phân- Giải tích 12 ÁP DỤNG BẲNG NGUYÊN HÀM VÀ PHÂN TÍCH A – LÝ THUYẾT... Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 12 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Tích Phân- Giải tích 12 Câu 81: Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số nguyên hàm hàm... Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 34 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Tích Phân- Giải tích 12 TÍCH PHÂN A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT Khái niệm tích phân • Cho hàm
Ngày đăng: 14/06/2018, 15:28
Xem thêm: