Đang tải... (xem toàn văn)
Phương pháp mô hình hóa và điều khiển trường nhiệt độ vật nung dàyPhương pháp mô hình hóa và điều khiển trường nhiệt độ vật nung dàyPhương pháp mô hình hóa và điều khiển trường nhiệt độ vật nung dàyPhương pháp mô hình hóa và điều khiển trường nhiệt độ vật nung dày
Lời cam đoan Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu cá nhân tơi hướng dẫn tập thể giáo viên hướng dẫn nhà khoa học Các tài liệu tham khảo trích dẫn đầy đủ Kết nghiên cứu trung thực chưa công bố cơng trình khác Hà Nội, ngày 08 tháng 06 năm 2018 Tập thể hướng dẫn PGS.TS Hoàng Minh Sơn Tác giả TS Nguyễn Văn Hòa Nguyễn Việt Dũng Lời cảm ơn Trong trình làm luận án với đề tài “Phương pháp mơ hình hóa điều khiển trường nhiệt độ vật nung dày”, hướng dẫn, tổ chức tập thể cán hướng dẫn PGS.TS Hồng Minh Sơn TS Nguyễn Văn Hòa, tơi nhận nhiều góp ý chun môn ủng hộ Thầy hướng dẫn, người gắn liền với hoạt động khoa học tác giả Tôi xin gửi tới họ lời cảm ơn sâu sắc Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn đến thầy cơ, đồng nghiệp, Bộ môn Điều khiển Tự động, Đại học Bách khoa Hà Nội, nơi tự hào vinh dự thành viên đó, tâm huyết, hướng dẫn tận tình, tin tưởng, quan tâm, giúp đỡ tạo điều kiện cho tơi hồn thành luận án suốt thời gian qua Tôi xin chân thành cảm ơn Viện Điện, Viện đào tạo sau đại học Phòng ban Trường ĐHBK Hà Nội, tạo điều kiện thuận lợi cho tơi suốt q trình thực đề tài luận án Sau cùng, xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến người thân u gia đình tơi, bố mẹ, vợ, họ hàng hai bên nội, ngoại quan tâm, động viên, ủng hộ mặt Sự giúp đỡ gia đình giúp tơi vượt qua khó khăn để hồn thành luận án Tác giả luận án Mục lục Các ký hiệu sử dụng Bảng ký hiệu viết tắt 12 Bảng danh mục hình vẽ 13 MỞ ĐẦU 16 Tính cấp thiết đề tài Mục đích nhiệm vụ đề tài Đối tượng phạm vi nghiên cứu luận án Phương pháp nghiên cứu Ý nghĩa lý luận thực tiễn Bố cục luận án 16 17 18 18 19 19 CHƯƠNG 1: BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN Q TRÌNH NUNG 21 1.1 Bài tốn q trình nung 21 1.2 Tổng quan tình hình nghiên cứu nước 22 1.3 Vấn đề đặt luận án 24 CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG MƠ HÌNH Q TRÌNH TRUYỀN NHIỆT TRONG VẬT NUNG 28 2.1 Tổng quan mơ hình truyền nhiệt vật nung 28 2.1.1 Mơ hình lý thuyết 2.1.1.1 Mơ hình chiều 2.1.1.2 Mơ hình hai chiều 2.1.1.3 Mơ hình ba chiều 2.1.2 Những phương pháp số để tìm nghiệm gần cho mơ hình lý thuyết 2.1.2.1 Phương pháp sai phân hữu hạn (FDM) 2.1.2.2 Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) 2.1.2.3 Phương pháp thể tích hữu hạn (FVM) 2.1.3 Mơ hình hóa thực nghiệm 2.1.3.1 Chia vật nung thành lớp đẳng nhiệt 2.1.3.2 Nhận dạng tham số lớp mô hình đẳng nhiệt 29 29 31 33 34 34 37 41 43 44 45 Xây dựng mơ hình truyền nhiệt bên vật nung 47 2.2 2.3 2.2.1 Kết hợp suy luận mờ công thức tách biến Galerkin để mơ hình hóa q trình truyền nhiệt vật nung dày 2.2.1.1 Mơ hình tách biến Galerkin phương trình truyền nhiệt 2.2.1.2 Mơ hình Galerkin-Mờ 47 48 50 Đánh giá chất lượng mơ hình Galerkin-Mờ mơ tả trường nhiệt độ vật nung dày sở so sánh với mơ hình thực nghiệm mơ 52 2.3.1 2.3.2 2.3.3 Mơ hình lớp đẳng nhiệt dạng lưới sai phân Mơ hình đẳng nhiệt cân lượng Đánh giá chất lượng mơ hình Galerkin-Mờ sở so sánh với mơ hình thực nghiệm 2.3.4 Đánh giá chất lượng mơ hình Galerkin-Mờ sở so sánh với mơ hình vật lý xây dựng công cụ Simscape 2.3.4.1 Giới thiệu công cụ mô Simscape 2.3.4.2 Xây dựng mơ hình vật lý vật nung dày lò nung 2.3.4.3 So sánh mơ hình vật lý Simscape với mơ hình GalerkinMờ 2.4 Kết luận 53 53 54 57 57 58 60 62 CHƯƠNG 3: ĐIỀU KHIỂN QUÁ TRÌNH NUNG VỚI BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR CÓ RÀNG BUỘC TRƯỢT DỌC TRÊN TRỤC THỜI GIAN 64 3.1 Tổng quan phương pháp điều khiển 64 3.1.1 Phương pháp điều khiển hở 3.1.2 Các phương pháp điều khiển vòng kín 65 66 Đề xuất cấu trúc điều khiển 69 3.2.1 Điều khiển mơ hình nội 3.2.2 Phân tích khả điều khiển phản hồi giá trị trạng thái quan sát điều khiển mơ hình nội 3.2.2.1 Cơng cụ hỗ trợ: Khơng gian Sobolev 3.2.2.2 Tính well posed phương trình truyền nhiệt 3.2.3 Các phương pháp giải tích tìm nghiệm phương trình truyền nhiệt 3.2.3.1 Tìm nghiệm phương trình truyền nhiệt nhờ tách biến 3.2.3.2 Mơ hình tách biến Galerkin phương pháp Ritz-Galerkin để tìm nghiệm phương trình PDE bậc hai 71 3.2 3.3 Đề xuất giải pháp sử dụng điều khiển LQR có tham số biến đổi trượt dọc trục thời gian 3.3.1 Xây dựng điều khiển 3.3.1.1 Tư tưởng thiết kế 3.3.1.2 Xác định mô hình tuyến tính tiền định trượt dọc trục thời gian 3.3.1.3 Ước lượng nhiễu thành phần bất định 3.3.1.4 Thiết kế điều khiển LQR có tham số biến đổi theo thời gian 72 73 75 76 77 78 80 81 81 83 84 86 3.3.1.5 Bổ sung khả đáp ứng điều kiện ràng buộc cho điều khiển 3.3.1.6 Thuật toán điều khiển 3.3.2 Đánh giá chất lượng điều khiển 3.3.2.1 Kiểm tra tính ổn định tiệm cận hệ sample data thu lý thuyết 3.3.2.2 Kiểm tra chất lượng ổn định tiệm cận thông qua mô 3.4 3.5 88 88 92 92 95 Cơng cụ mơ hệ “LỊ NUNG - VẬT NUNG” 101 3.4.1 Cài đặt thuật toán điều khiển LQR đề xuất 3.4.1.1 Khả xử lý sai lệch mơ hình - đối tượng điều khiển 3.4.2 Kết mô kiểm chứng, so sánh 101 101 102 Kết luận 110 Kết luận kiến nghị 113 Những vấn đề giải Những vấn đề tồn 113 113 Phụ lục chương trình 115 Mơ hình Galerkin-Mờ đề xuất Bảng thơng số dùng mô mục 2.3.3 2.3.4 Bộ điều khiển theo thuật tốn hình 3.7 Cơng cụ Simscape MatLab 115 115 117 119 Các cơng trình công bố 124 Tài liệu tham khảo 125 Các ký hiệu sử dụng Ký hiệu Ý nghĩa toán học/vật lý Đơn vị m s a Hệ số dẫn nhiệt độ , j aij Các tham số mơ hình đẳng nhiệt (-) (2.43) (-) Hệ số phương trình PDE parabolic (3.11) a (u ,i ) Ánh xạ song tuyến (3.25) Ma trận thành phần vô hướng không (-) gian Sobolev (3.24) (-) Ma trận mơ hình song tuyến (3.26) A(x , y ) (-) Ak Ma trận trạng thái mơ hình LTI (3.27) (-) thời điểm [tk , tk 1 ) b Vetor biểu diễn tích vơ hướng i , (V , t ) (-) không gian Sobolev theo phương pháp Galerkin (3.23) c Nhiệt dung riêng vật nung ci , i 1, 2,3 Các giá trị nhiệt dung riêng trung bình vật (kg K ) nung theo không gian Các hệ số dùng biểu diễn tổ hợp tuyến (-) tính nghiệm phương trình PDE (3.11) theo phương pháp Galerkin Vector biểu diễn theo hệ số (-) c j , j 1, 2, , n phương trình (3.23) c j , j 1, 2, , n T c c1 ,c2 ,c3 , ,cn D d (t ) e (tk , i ) f fi Fk g Ma trận tích lũy tồn cục phương trình vi phân đại số (2.35) Đạo hàm bậc không gian Sobolev Nhiễu đầu vào mơ hình trạng thái (2.30) Sai lệch mơ hình đẳng nhiệt thứ i thời điểm tk giá trị đo Véc tơ lượng nhiệt phương trình vi phân đại số (2.35) Hàm biểu diễn nhiệt độ lớp đẳng nhiệt thứ i (2.42) Ma trận biểu diễn qua ma trận Ak , Bk , C k trạng thái xác lập mơ hình LTI H k/ theo (3.35) Nguồn nhiệt bên vật nung J J (kg K ) g (Ti , hi ) Hàm biểu diễn tham số vật liệu nung theo (2.43) h1 (y ), h2 (y ), h3 (y ) Hệ trục tọa độ biến thiên không gian ba chiều theo phương pháp Galerkin (2.48) Mơ hình LTI xung quanh thời điểm tk (2.55) Các vector đơn vị trục x , y , z không gian ba chiều (hệ tọa độ Đề các) Hàm cực tiểu hóa bình phương sai lệch mơ hình đẳng nhiệt giá trị đo (2.45) Tiêu chuẩn tối ưu tích phân bình phương hai quỹ đạo k (t ), k (t ) hệ (3.37) theo Hk i, j ,k J i ( i ) Jk ld j , ci (3.38) Ma trận dẫn nhiệt toàn cục (2.30) Các tập mờ đầu dạng singleton khâu mờ hóa hai tham số (T ), c (T ) vật nung (2.52) L Chiều dày vật nung Lk Nghiệm đối xứng xác định dương phương trình đại số Riccati (3.40) Chuẩn không gian vector hàm nhiều biến không gian Sobolev Hàm nhiều biến phương pháp Galerkin (3.18) K Lp {.} m Khối lượng vật nung n (t ) p Nhiễu đo mơ hình trạng thái (2.30) Chỉ số vị trí nút khơng gian theo phương pháp số Tỷ lệ bước thời gian bước không gian (2.22) theo phương pháp số Số vùng sau chia lớp vật nung theo phương pháp FVM Chỉ số bước thời gian phương pháp số P (z , t ) Công suất truyền nhiệt theo chiều không gian z P , E ,W Ký hiệu nút chia theo phương pháp FVM Nội vật nung theo chiều không gian z thời gian t Các ma trận xác định dương hàm mục tiêu J k theo (3.38) (m , n ) M N Q (z , t ) Qk , Rk Trọng số thặng dư phương pháp Galerkin (2.32) Bộ điều khiển hệ song tuyến (3.26) m kg W / m J k Bộ điều khiển mơ hình LTI H k (3.27) (3.34) tk s Bộ điều khiển cho hệ song tuyến bất định (3.30) xác định theo (3.39) Không gian vetor có n chiều Tốn tử Laplace hàm truyền đạt S Diện tích mặt nhận nhiệt vật nung m t Thời gian s K k Rn Tmp,n T Tl j , Tc j Nhiệt độ nút có số khơng gian m , n thời điểm có số thời gian p theo phương pháp số Véc tơ nhiệt phương trình vi phân đại số (2.35) Các tập mờ tín hiệu đầu vào khâu mờ hóa hai tham số (T ), c (T ) vật nung T (0, t ) Nhiệt độ tâm vật nung mơ hình Galerkin-Mờ (2.51) T (x , y , z , t ) Nhiệt độ vật nung không gian T (S , t ) Nhiệt độ bề mặt vật nung T (V , t ) Nhiệt độ bên thể tích vật nung T ( ) (-) Hàm nhiều biến không gian Sobolev Đạo hàm riêng bậc bậc hai hàm nhiều biến T (1 , , , ) Ti ,Ti j Tw ,Tw u j u j (V , t ) U W k ,p u u1 , u v (t ) v (z ) Nhiệt độ khí lò phía mặt mặt vật nung Hệ tọa độ trục không gian vetor phương pháp Galerkin Không gian vetor không gian Sobolev Vector cường độ dòng nhiệt vào bề mặt mặt vật nung mơ hình Galerkin-Mờ (2.51) Tín hiệu đầu vào cấu chấp hành hệ lò nung Hàm trơn tổng tuyến tính hàm hình dạng (2.28) i U Các thành phần tích vơ hướng (3.22) v (t ) Nhiễu trạng thái mơ hình song tuyến (3.30) Quỹ đạo nhiệt độ đặt trước hệ thống điều khiển theo hình 2.1 w (t ) K K K K wk Giá trị đặt quỹ đạo bám cho hệ (3.27) thời điểm tk W k ,p i (V , t ) Ký hiệu không gian Sobolev Hệ trục tọa độ vô hạn chiều không gian Sobolev x (x , y , z )T Hệ tọa độ không gian (-) X ,Y , Z Tọa độ theo trục x , y , z không gian (z ) Hệ số dẫn nhiệt theo chiều z vật nung m W (mK ) Khối lượng riêng vật liệu nung kg m 2 V (x , y , z ) Ký hiệu phép tính lấy gradient hàm số Ký hiệu phép tính lấy divergence vetor Ký hiệu tốn tử Laplace hàm số Ký hiệu phần thể tích vật nung Thể tích vật nung khơng gian t Khoảng thời gian x , y , z Tọa độ nút chia không gian theo phương pháp số Hàm hình dạng tồn cục (2.27) nút thứ i theo FEM hướng z Vetor trạng thái mơ hình Galerkin-Mờ (2.51) Các vector trạng thái, vector đầu vetor tín hiệu điều khiển mơ hình song tuyến (3.26) Vector trạng thái mơ hình (3.27) thời điểm tk i (z ) x x1 , x , x x (t ), y (t ), u (t ) x (tk ) s x s [k ] , u s [k ] Các trạng thái xác lập tín hiệu điều khiển trạng thái xác lập hệ LTI H k/ theo (3.34) x (tk ) Đạo hàm vetor trạng thái (3.31) tính theo (3.32) y Vector đầu mơ hình song tuyến (3.26) y (tk ) Vector đầu mơ hình (3.27) thời điểm tk zi Chỉ số nút thứ i chia lớp vật nung theo chiều z theo phương pháp FVM Chỉ số theo vị trí nút phương pháp FVM Ràng buộc tín hiệu điều khiển u (t ) U hệ song tuyến bất định (3.30) zW , z E W m kk Hệ số dẫn nhiệt khơng khí 1 , , , Các hệ số mơ hình đẳng nhiệt (2.56) z E , zW Khoảng cách nút phương pháp FVM 1 , , , Vetor biến có n phần tử khơng gian Sobolev Khoảng thời gian tính tốn cần thiết điều khiển cho vòng lặp Các hệ số xạ tường lò mặt (+), mặt (-) Ký hiệu thay cho biến không gian thời gian (x , y , z , t ) PDE bậc hai parabolic Hệ số dẫn nhiệt vật nung i , i 1, 2,3 k , k Các giá trị hệ số dẫn nhiệt trung bình vật nung theo khơng gian Ký hiệu phép tính giá trị trung bình khơng gian theo phương pháp Galerkin (2.50) Các hệ số chọn trước để thay đổi hai ma trận xác định dương Q , R thuật toán điều khiển đề xuất Hằng số ngẫu nhiên phân bố Poisson Trọng số phương trình vi phân đại số (2.35) Vector tham số lớp mơ hình đẳng nhiệt (2.43) Các giá trị xấp xỉ thành phần bất định mô hình (3.30) theo (3.31) Khối lượng riêng vật nung Rn k , w , w (, ) , i (V , t ) Hằng số thời gian khâu đạo hàm-quán tính bậc (3.33) Hàm nhiều biến phụ thuộc vào biến không gian biến thời gian (x , y , z , t ) *k (z k ) Các sai lệch trạng thái sai lệch tín hiệu điều khiển trạng thái xác lập hệ (3.34) Hàm khả vi vô hạn lần không gian Sobolev Điều kiện đầu phương trình Cauchy Nghiệm tối ưu tốn tối ưu tìm cực tiểu tích phân bình phương (3.38) A , B , C Thành phần bất định tham số mơ hình (3.30) Biệt thức phương trình PDE (3.11) Khơng gian Sobolev k (t ), k (t ) ( ) (z ) 10 W (m K ) W W (m.K ) (m.K ) kg m ... (T ) vật nung T (0 , t ) Nhiệt độ tâm vật nung mô hình Galerkin-Mờ (2 .51) T (x , y , z , t ) Nhiệt độ vật nung không gian T (S , t ) Nhiệt độ bề mặt vật nung T (V , t ) Nhiệt độ bên thể tích vật. .. vậy, khác với toán điều khiển lò nung quan tâm, điều khiển nhiệt độ bề mặt vật nung theo quỹ đạo mong muốn, luận án này, nhiệm vụ điều khiển trường nhiệt độ bên vật nung nằm lò nung Rõ ràng, kết... nghệ nhiệt độ kim loại, phân bố nhiệt độ vật nung (sự đồng nhiệt độ phôi nung) thời gian nung [5,9,10,12,64,72] Đối với tiêu nhiệt độ bề mặt vật nung trình nung, nâng nhiệt độ bề mặt vật nung