Phương pháp mô hình hóa và điều khiển trường nhiệt độ vật nung dày (tt)

MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Vấn đề điều khiển q trình nung cơng nghệ sản xuất kim loại thép công nghiệp vấn đề quan tâm nghiên cứu nhiều thập kỷ giữ vai trò then chốt công nghiệp đại Mục tiêu điều khiển trình nung có sản phẩm nung thỏa mãn tiêu yêu cầu mặt công nghệ, đồng thời tiết kiệm lượng giảm ô nhiễm môi trường Để giải mục tiêu ta cần phải đại hóa q trình nung thơng qua điều khiển tự động, tức phải thiết kế xây dựng điều khiển trình nung để hệ thống làm việc hoàn toàn tự động đáp ứng tiêu chất lượng đặt ban đầu Tuy nhiên, để tự động hóa q trình nung trên, ta gặp phải số trở ngại thực tế mà bật khả đo lường đại lượng vật lý khó khăn, thuộc tính vật liệu nung tham số hệ thống thay đổi theo thời gian, theo nhiệt độ Hơn nữa, mơ hình tốn mơ tả q trình chuyển pha vật liệu xảy bên lò nung vật nung, hệ phương trình vi phân đạo hàm riêng phi tuyến có tham số phân bố rải, phụ thuộc thời gian với nhiều đầu vào ra, phương pháp điều khiển đảm bảo chất lượng ổn định bền vững điều kiện ràng buộc bắt buộc phải thỏa mãn áp dựng trực tiếp cho dạng hệ với kiểu mơ hình lại hạn chế Đã có nhiều nghiên cứu khoa học công bố mơ hình, điều khiển q trình nung Về bản, dạng mơ hình chủ yếu sử dụng mơ hình thực nghiệm, mơ hình phương trình vi phân thường (ODE) phương trình vi phân đạo hàm riêng (PDE) Các hệ thống điều khiển thường sử dụng cấu trúc điều khiển tầng, vấn đề điều khiển tối ưu quan tâm Tuy nhiên, tất nghiên cứu tập trung giải toán trình nung riêng lẻ mà chưa tổng qt hóa lên thành phương pháp chung cho đối tượng Đây lý quan trọng đặt mà luận án cần giải Từ luận án hy vọng đề xuất hướng mặt tiếp cận mơ hình q trình nung có đặc điểm phi tuyến phân bố rải, đồng thời cải thiện thuật toán điều khiển có Mục tiêu luận án Trong vài năm gần đây, xu hướng áp dụng phương pháp điều khiển tiên tiến điều khiển tối ưu, kỹ thuật điều khiển dự báo cho trình phức tạp, mơ hình nhiều bậc, hệ động học phi tuyến hiệu cho kết tốt Vì vậy, hệ lò-vật nung trường hợp cụ thể, phù hợp để vận dụng kỹ thuật Trên sở vấn đề quan tâm lĩnh vực điều khiển lò nung-vật nung nước, luận án đặt mục tiêu:  Nghiên cứu khả sử dụng mơ hình truyền nhiệt dạng PDE có tham số thay đổi theo nhiệt độ bên vật nung vào quan sát trạng thái không đo bên vật nung Đây phải mơ hình lý thuyết phù hợp với chất vật lý trình truyền nhiệt lò-vật nung  Nghiên cứu xây dựng điều khiển có khả quan sát thay đổi trường nhiệt độ lòng vật nung theo quỹ đạo định trước Thuật toán đề xuất cần dễ triển khai, bền vững, có khả sử dụng thơng tin từ mơ hình tốn học đối tượng Đối tượng phạm vi nghiên cứu luận án Đối tượng nghiên cứu luận án trường nhiệt độ vật nung dày lò nung Vật nung cấp nhiệt một, hai bề mặt theo chiều dày Luận án giới hạn phạm vi giải toán lượng nhiệt cấp cho vật nung rải theo chiều dài chiều rộng với giả thiết toán tạo nguồn nhiệt cấp cho vật nung bên lò nung giải Nói cách khác, luận án xem lượng nhiệt trực tiếp cấp vào bề mặt vật nung, theo hướng chiều dày, tín hiệu điều khiển Luận án giả thiết nhiệt độ lòng vật nung khơng đo được, mà ước lượng thơng qua mơ hình truyền nhiệt vật nung dạng phương trình PDE Đề xuất luận án sử dụng phương pháp điều khiển theo mô hình nội, mơ hình tốn vật nung điều khiển sử dụng để quan sát trường nhiệt độ bên vật nung Ý nghĩa khoa học thực tiễn luận án Về mặt phương pháp luận, luận án hướng tới mơ hình mơ tả trình truyền nhiệt vật nung dày phù hợp với chất vật lý trình truyền nhiệt phân bố nhiệt độ vật nung Mơ hình sử dụng để thiết kế điều khiển (BĐK) khơng gian trạng thái Từ đó, áp dụng thuật tốn điều khiển phù hợp cho dạng mơ hình thu Về mặt thực tiễn, với mơ hình thuật tốn điều khiển đề xuất, luận án hướng tới đánh giá chất lượng thông qua mơ thí nghiệm, để kiểm chứng độ tin cậy hệ thống điều khiển đề xuất Phương pháp nghiên cứu Để đạt mục tiêu đề ra, phương pháp nghiên cứu luận án là:  Phân tích cơng trình nghiên cứu mơ hình, điều khiển q trình nung, hệ lò-vật nung từ phương pháp lý thuyết để đề xuất cách tiếp cận thích hợp từ thu mơ hình phù hợp đối tượng nghiên cứu trường nhiệt độ vật nung dày  Đề xuất phát triển, ứng dụng thuật toán điều khiển có đảm bảo chất lượng hệ thống điều khiển trình nung, giải vấn đề lý thuyết áp dụng kiểm chứng kết qua mô phần mềm Matlab Điểm luận án Luận án có đóng góp sau:  Luận án xây dựng khâu chỉnh định mờ hai tham số nhiệt dung riêng c (T ) hệ số truyền nhiệt  (T ) phụ thuộc vào nhiệt độ vật nung, thay phải xác định giá trị trung bình c ,  chúng không gian vật nung thực nghiệm Như vậy, sử dụng với khâu chỉnh định mờ này, độ xác mơ hình Galerkin nâng lên theo nghĩa phản ánh thay đổi mơ hình theo nhiệt độ bên vật nung khơng mơ hình số trung bình nhhư trước Mơ hình luận án gọi Galerkin-Mờ  Luận án phát triển phương pháp điều khiển sử dụng điều khiển LQR khơng dừng có tham số biến đổi đoạn trục thời gian trình bày tài liệu [3,4, ,54], để trở thành điều khiển mơ hình nội với khả áp dụng vào điều khiển hệ song tuyến bất định, bị nhiễu tác động bên hệ thống lẫn bên đầu  Đã cài đặt thuật toán với mơ hình Galerkin-Mờ để điều khiển lò nung theo ngun lý mơ hình nội thực mơ kiểm chứng điều kiện sát với thực tế nhờ công cụ mô vật lý Simscape Từ khẳng định điều khiển đề xuất với mơ hình Galerkin-Mờ cho lò nung, có khả áp dụng vào thực tế Bố cục luận án Luận án trình bày chương phần kết luận sau:  Chương 1: Giới thiệu tốn điều khiển q trình nung  Chương 2: Nghiên cứu xây dựng mơ hình q trình truyền nhiệt bên vật nung  Chương 3: Điều khiển q trình nung với điều khiển LQR có ràng buộc trượt dọc trục thời gian  Kết luận kiến nghị CHƯƠNG 1: BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN Q TRÌNH NUNG Chương trình bày tổng quan tốn điều khiển q trình nung, xuất phát từ u cầu cơng nghệ q trình nung vật dày lò nung, đặt tốn, đối tượng phạm vi nghiên cứu với thơng tin từ tình hình nghiên cứu nước, đề xuất NCS mục tiêu nghiên cứu ý nghĩa mặt lý luận thực tiễn việc mơ hình hóa giải tốn điều khiển trường nhiệt độ vật nung dày (phôi nung) lò nung Mở đầu Q trình nung công đoạn quan trọng tiêu thụ lượng lớn dây chuyền luyện kim Theo thống kê, Việt Nam nhà máy có cơng nghệ lạc hậu dẫn đến thời gian nung, luyện mẻ phôi thép cao gần gấp đôi so với trung bình giới [1,2] Do đó, cần đẩy mạnh ứng dụng công nghệ để tăng chất lượng sản phẩm phơi nung Trong q trình nung, có ba tiêu đặc trưng cho công nghệ cần phải đạt được, nhiệt độ phơi nung kim loại, đồng nhiệt độ phôi nung thời gian nung Xét tiêu thứ nhất, nâng nhiệt độ bề mặt vật nung tăng tốc độ hình thành lớp xỉ nung bề mặt kim loại oxi hóa, khử cácbon, cháy nhiệt kim loại Nếu nhiệt độ cao, lớp xỉ nung chảy làm kết dính mặt kim loại với đáy lò nung Đây nguyên nhân gây tổn thất mặt vật liệu, lượng làm ảnh hưởng tới khâu gia công dây chuyền [5,9,64] Với vật nung dày có chênh lệch nhiệt độ lớn bề mặt lớp bên theo tiết diện vật nung trình nung Vì vậy, phải quan tâm đến chênh lệch nhiệt độ xét đến tiêu đồng nhiệt vật nung có ảnh hưởng tới chất lượng phơi mức độ tiêu thụ lượng trình gia cơng vật nung sau lò Theo [5] nhiệt độ bắt đầu biến dạng dẻo kim loại (khoảng 500o C ) vùng nhiệt độ đặc biệt quan trọng vật nung phôi thép Ở giai đoạn cần chọn tốc độ nung phù hợp để tránh làm phôi bị biến dạng, tức cần đảm bảo hiệu nhiệt độ bề mặt tâm vật nung nằm giới hạn cho phép Tùy theo công nghệ, chênh lệch nhiệt độ theo chiều dày vật nung cuối trình nung bị giới hạn để phù hợp với công đoạn Chỉ tiêu thứ ba thời gian nung: Là khoảng thời gian cần thiết đảm bảo trình cung cấp vật nung khỏi lò để vào khâu gia cơng sau Nếu thời gian nung dài, dẫn đến tăng oxi hóa kim loại thành xỉ nung, làm tiêu tốn nhiều lượng trình nung, làm giảm suất dây chuyền Do đó, thời gian nung cần tính tốn cho phù hợp với q trình công nghệ vận hành dây chuyền Từ yêu cầu mặt công nghệ trên, luận án hướng đến giải toán điều khiển trường nhiệt độ vật nung dày lò nung cho đảm bảo tiêu, đảm bảo thời gian nung số điều kiện ràng buộc khác trình điều khiển hệ lò-vật nung ràng buộc tín hiệu điều khiển, ràng buộc quỹ đạo bám nhiệt độ tâm vật nung theo quỹ đạo cho trước Trong hệ lò-vật nung, thơng số nhiệt vật lý lò nung vật nung thay đổi chậm theo thời gian nhiệt độ tức có qn tính lớn, có đột biến, nhảy vọt, điều giúp kỹ sư thiết kế hệ thống điều khiển có lợi thu thập số liệu tính tốn Xét mặt đối tượng điều khiển, hệ lò-vật nung có thơng số phân bố rải, qn tính lớn với tham số thay đổi khó xác định, từ trước đến hay mô tả phương trình PDE Tùy theo phân bố tác động điều khiển nguồn nhiệt đầu vào ta có trường nhiệt độ vật nung thay đổi theo chiều dày, chiều dài chiều rộng vật nung Do đó, điều khiển đối tượng vấn đề vấn đề phức tạp nhiều khía cạnh cần phải nghiên cứu Tình hình nghiên cứu ngồi nước Trên giới có nhiều cơng bố mơ hình, điều khiển, hoạt động điều khiển tối ưu cho hệ thống lò-vật nung Trong nghiên cứu q trình nung Việt Nam khoảng 15 năm trở lại đây, có vài cơng trình điều khiển tối ưu trình nung vật dày [9] Trong đa số cơng bố mơ hình truyền nhiệt lò vật nung, dạng mơ hình chủ yếu sử dụng mơ hình thực nghiệm [10,23, ,48] Chúng dựa sở phân vùng nhận dạng tham số mơ hình đẳng nhiệt vùng lò nung lớp vật nung Đây dạng mơ hình ODE nên thuận tiện cho việc thiết kế điều khiển [23,25, ,53] Tuy nhiên, khơng phải loại mơ hình phù hợp với chất vật lý q trình truyền nhiệt Vì lẽ mà giới có xu hướng sử dụng loại mơ hình truyền nhiệt PDE vào thiết kế điều khiển trình nung Đó mơ hình PDE xấp xỉ thành ODE giới thiệu tài liệu [14,15, ,20] với tham số vật nung giả thiết số lấy giá trị trung bình theo vị trí khơng gian lò nung Về sách lược điều khiển, hệ thống điều khiển lò-vật nung chủ yếu chia làm hai loại, điều khiển hở [9,16, ,34] điều khiển vòng kín [15,18, ,78] Cả hai nhóm sách lược điều khiển có chung nhiệm vụ giữ cho nhiệt độ lò (vùng lò) thay đổi theo giá trị quỹ đạo định trước Ở cơng bố khác đề cập việc tính tốn giá trị nhiệt độ đặt cho lò dựa thông tin nhiệt độ bề mặt vật nung, hay qua khâu quan sát, khâu mô nhiệt độ bên vật nung [14,20, ,72] Định hướng nhiệm vụ nghiên cứu luận án Hình 1.1: Đối tượng nghiên cứu luận án vật nung dày Trên sở phân tích tình hình nghiên cứu nước luận án định hướng đối tượng, mục đích nhiệm vụ nghiên cứu là: Vật nung cấp nhiệt một, hai bề mặt theo chiều dày z khơng gian minh họa hình 1.1 Giới hạn toán lượng nhiệt cấp cho vật nung rải theo trục x , y Giả thiết nhiệt độ lòng vật nung khơng đo mà ước lượng thơng qua mơ hình truyền nhiệt vật nung dạng phương trình PDE Giả thiết quan trọng thứ hai coi toán tạo nguồn nhiệt cấp cho bề mặt vật nung bên lò nung giải Hình 1.2: Sơ đồ hệ thống điều khiển hệ lò-vật nung luận án đề xuất Hình 1.2 cấu trúc hệ thống điều khiển mà luận án đề xuất để giải nhiệm vụ đặt đề tài điều khiển trường nhiệt độ vị trí vật nung dày theo quỹ đạo đặt mong muốn, V vị trí bên vật nung, S vị trí bề mặt vật nung Như điều khiển đề xuất có cấu trúc điều khiển mơ hình nội, mà mơ hình đối tượng điều khiển có dạng hệ PDE sử dụng bên để quan sát thành phần trạng thái không đo vật nung Luận án bao gồm nhiệm vụ chính:  Khẳng định tính chất điều khiển quan sát mơ hình truyền nhiệt vật nung, tức kiểm tra tính well posed hệ  Từ phương trình PDE biểu diễn trường nhiệt độ vật nung, NCS hướng tới việc sử dụng công thức xấp xỉ Galerkin, kết hợp thêm khối suy luận mờ để có mơ hình Galerkin-Mờ có dạng mơ hình trạng thái (hệ ODE) thay cho phương trình PDE, để quan sát trạng thái x bên vật nung (các trạng thái không đo được) Đây điểm khác với phương pháp thực trước đây, mà chủ yếu chia lớp đẳng nhiệt bên vật nung  Áp dụng nguyên lý điều khiển trượt dọc trục thời gian để điều khiển hệ song tuyến mơ tả q trình truyền nhiệt vật nung Bộ điều khiển phải có khả thỏa mãn điều kiện ràng buộc mặt tín hiệu điều khiển xử lý thêm sai lệch e (Z , t ) mơ hình Galerkin-Mờ đối tượng điều khiển hệ lò-vật nung có tính bền vững cao với nhiễu đầu vào dạng xung nhiễu đo egodic Như vậy, khác với toán điều khiển lò nung quan tâm, tạo nhiệt độ lò nung, hay cụ thể nhiệt độ bề mặt vật nung, theo quỹ đạo mong muốn, luận án này, nhiệm vụ điều khiển trường nhiệt độ vị trí V vật nung dày lò nung Rõ ràng, kết hợp thêm với điều khiển nhiệt độ lò nung phía bên ngồi vật nung (hình 1.2), ta hệ thống điều khiển vòng kín điều khiển phân bố trường nhiệt độ thân vật nung nằm lò Hệ thống giúp phần nâng cao chất lượng sản phẩm q trình nung Do luận án có ý nghĩa thiết thực thực tế CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG MƠ HÌNH Q TRÌNH TRUYỀN NHIỆT BÊN TRONG VẬT NUNG Luận án xuất phát từ nghiên cứu mơ hình truyền nhiệt vật nung phương pháp lý thuyết thực nghiệm Qua đó, tác giả đề xuất xây dựng mơ hình truyền nhiệt vật nung từ phương trình PDE kết hợp với phương pháp tách biến Galerkin quan hệ mờ để mờ hóa hai tham số c (T ),  (T ) vật liệu phụ thuộc theo nhiệt độ Kết thu mơ hình trạng thái song tuyến phù hợp với mục đích điều khiển trường nhiệt độ vật nung dày Tiếp theo, luận án tiến hành mơ so sánh mơ hình đề xuất với số mơ hình thực nghiệm cơng bố 2.1 Tổng quan mơ hình truyền nhiệt vật nung Từ nghiên cứu phương pháp lý thuyết mơ tả phương trình truyền nhiệt vật nung phương pháp số để tìm nghiệm gần cho mơ hình lý thuyết PDE nghiên cứu mơ hình thực nghiệm chia lớp đẳng nhiệt vật nung, luận án đến nhận xét: Để có mơ hình phù hợp mục tiêu điều khiển, cần phải giải phương trình PDE Tuy nhiên việc sử dụng phương pháp số để giải gần mô hình thực nghiệm chưa đưa mơ hình trạng thái đủ đơn giản để mô tả trường nhiệt độ bên vật nung, chưa đủ thích hợp để xây dựng điều khiển tối ưu thỏa mãn điều kiện ràng buộc đặt 2.2 Xây dựng mơ hình truyền nhiệt bên vật nung Mục tiêu xây dựng mơ hình truyền nhiệt bên vật nung tĩnh với chiều dày z  Z luận án là: Kết hợp suy luận mờ cơng thức tách biến Galerkin để mơ hình hóa q trình truyền nhiệt vật nung dày mơ tả phương trình PDE: dT (z , t )   T (z , t )  (1.47)     (z )  dt   c (z ) z  z   [kg m ] khối lượng riêng vật nung, c [J kgK ] nhiệt dung riêng vật nung,  [W mK ] hệ số dẫn nhiệt vật nung Sử dụng phương pháp tách biến Galerkin chuyển nghiệm T (z , t ) thành tổng tuyến tính các hàm biến hệ trục tọa độ h1 (z ), h2 (z ), h3 (z ) không gian ba chiều [14,16]: 2z  2z  (1.48) , h3 (z )     Z i 1 Z  có hàm ảo gồm x1 (t ), x (t ), x (t ) độc lập tuyến tính, giữ vai trò biến trạng T (z , t )   hi (z )x i (t ) với h1 (z )  1, h2 (z )  thái Các hàm hi (z ), i  1, 2,3 xem hệ trục tọa độ biến thiên theo vị trí z vật nung Tuy nhiên, sử dụng cơng thức xấp xỉ Galerkin (1.48) cho mơ hình (1.47) tài liệu [14-20], mơ hình ODE thu lại xuất biến tham số trung bình i , ci , i  1, 2,3 vật nung, phụ thuộc hi (z ), i  1, 2,3 , thay cho c (T ),  (T ) ban đầu Chính vậy, sau NCS đề xuất phương án sử dụng kỹ thuật mờ để xác định c (T ),  (T ) phụ thuộc vào nhiệt độ, T (z , t ) hàm z , thay phải xác định i , ci , i  1, 2,3 giúp cho dễ ứng dụng vào điều khiển hợp lý theo quan điểm mặt vật liệu học [5,14, ,59] Phương án đề xuất mờ hóa NCS tiến hành mơ đánh giá cơng trình khoa học số [1] Mơ hình Galerkin có thêm khâu quan hệ mờ mơ tả hình 2.5, luận án gọi mơ hình Galerkin-mờ, gồm hai thành phần: Thành phần thứ mơ hình trạng thái cho [14,15,16]:  0 0  12 (T )     x   0x  3  u   c (T ) Z  c (T ) Z  (1.51)   0 5  7.5 7.5  T T (z )  h x  h1 , h2 , h3  x nhờ thay phép tính xấp xỉ Galerkin (1.48) vào mơ hình (1.47) Hệ có hai tín hiệu vào u  (u1 , u )T cường độ dòng nhiệt đưa vào mặt mặt vật nung theo chiều z Thành phần thứ hai khâu quan hệ mờ Mamdani để xác định c (T ),  (T ) từ đầu T Khâu quan hệ mờ Mamdani có thành phần chi tiết sau:  Khối mờ hóa cho hình 2.6 tín hiệu đầu vào T có tên gọi tập mờ Tl j , j  1, 2,  ,9 cho  (T ) Tci , i  1, 2,  ,12 cho c (T ) , có tập mờ đầu ld j , ci tương ứng hàm singleton: ld j  [60 , 57.5 , 47.5 , 37.5 , 30 , 25 , 27 , 28 , 35] (1.52) ci  [0.4 , 0.5 , 0.5, 0.6 , 0.7 , 1.8 , 1.8 , 0.6 , , , 0.6 , 0.8]  Luật hợp thành: Nếu T  Tl j   ld j với j  1, 2,  , (1.53) Nếu T  Tci c  ci với i  1, 2,  ,12  Giải mờ theo phương pháp điểm trọng tâm (1.54) Hình 2.6 hình 2.7 hàm liên thuộc biểu diễn giá trị mờ biến ngôn ngữ vào, gồm T c (T ),  (T ) cho mơ hình trạng thái (1.51) tương ứng với vật nung có tham số vật lý lấy từ tài liệu [14,16] Hình 2.8 đồ thị quan hệ vào khối quan hệ mờ đồ thị biểu diễn hai hàm c (T ),  (T ) phụ thuộc nhiệt độ vật nung Hình 2.5: Cấu trúc mơ hình Galerkin-Mờ Hình 2.6: Mờ hóa tín hiệu vào Hình 2.7: Mờ hóa tín hiệu Hình 2.8: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc  (T ), c (T ) vào nhiệt độ thể qua khâu quan hệ mờ Về mặt kim loại học, biến đổi lớn hệ số  (T ), c (T ) xảy vùng nhiệt độ từ 800  1200[K ] thể hình 2.8 phản ánh chất vật lý trình biến đổi cấu trúc vật liệu nung theo nhiệt độ, tức thay đổi cấu trúc vật liệu thép bon từ trạng thái ferrit sang trạng thái austenit trình luyện thép [5,12, ,17] 2.3 Đánh giá chất lượng mơ hình Galerkin-Mờ mơ tả trường nhiệt độ vật nung dày Luận án đánh giá chất lượng mơ hình Galerkin-Mờ đề xuất thực sở so sánh với mơ hình thực nghiệm kiểm chứng qua thực tế Đó mơ hình trình bày mục 2.1.3 2.3.4 luận án gồm: mơ hình đẳng nhiệt dạng lưới sai phân, mơ hình đẳng nhiệt cân lượng mơ hình vật lý xây dựng Simscape Matlab Mô cho vật nung dày thép (0,1%C) có chiều dày 0,5 [m], khối lượng riêng   7000[kg / m ] , hệ số xạ phần tường lò bao quanh vật nung  w   0,7  w   0, Vật nung gia nhiệt với nguồn nhiệt xạ có nhiệt độ Tw (t )  1600K Tw (t )  300K Giả thiết nhiệt độ ban đầu toàn vật nung 300K Các kết mô so sánh mơ hình Galerkin-Mờ mơ hình thể hình 2.9 ÷2.15 Hình 2.9: So sánh nhiệt độ tâm vật nung sử dụng mơ hình khác Hình 2.10: So sánh phân bố trường nhiệt độ mơ hình Galerkin-Mờ mơ hình lưới sai phân Từ mơ hình kết mơ hình 2.9 đến hình 2.15 ta nhận thấy, nhiệt độ lớp vật nung tùy ý tính tốn thể mơ hình đề xuất Tuy nhiên với phương pháp xây dựng mô hình thực nghiệm ta phải tính tốn lại muốn chia số lớp vật nung hay nhiều hơn, với mơ hình Galerkin-Mờ ta cần thay đổi giá trị biến z T (z ) (1.48) thể khả biểu diễn đơn giản nhiệt độ điểm bên vật nung mơ hình Galerkin-Mờ Bên cạnh đó, đồ thị phân bố nhiệt độ tâm vật nung thu mô hình phản ánh logic chất vật lý vật nung dầy, nhiệt độ vị trí khơng gian xa nguồn nhiệt ngày nhỏ dần, chênh lệch 10 nhiệt độ mặt mặt vật nung giảm dần theo thời gian có xu hướng ổn định giữ tác động đầu vào cường độ dòng nhiệt khơng thay đổi Nhiệt độ tâm vật nung thể rõ tính phi tuyến phụ thuộc vào tham số nhiệt vật lý  (T ), c (T ) vật liệu, có sai khác hình 2.15 ngun nhân mơ hình Galerkin-Mờ thơng số nhiệt vật lý vật nung hệ số dẫn nhiệt nhiệt dung riêng  (T ), c (T ) phụ thuộc vào nhiệt độ hình 2.8, xây dựng mơ hình vật lý từ Simscape đại lượng số tra từ tài liệu tham khảo [5] Hình 2.13: Khối vật nung xây dựng với Toolbox Simscape Hình 2.15: Khảo sát nhiệt độ vật nung mơ hình vật lý Simscape mơ hình Galerkin-Mờ đề xuất Để khắc phục sai số mơ hình lò nung xây dựng với Simscape mơ hình Galerkin-Mờ đề xuất, ta cần xây dựng mơ hình vật lý vật nung có tham số phụ thuộc nhiệt độ phải hiệu chỉnh công cụ mờ việc xây dựng mối liên hệ phụ thuộc  (T ), c (T ) vào nhiệt độ Nói cách khác, việc xác định tham số nhiệt vật lý vật liệu kim loại phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác, lĩnh vực khó nhà nghiên cứu tập trung tìm hiểu thời gian gần [38,49,51] Do đó, luận án hướng tới giải pháp bổ sung thêm cho điều khiển giới thiệu hình 1.2 có khả bù sai lệch thay chỉnh định thích nghi cấu mờ KẾT LUẬN CHƯƠNG Như nội dung chương trình bày đóng góp thứ luận án là: Xây dựng khâu chỉnh định mờ hai tham số c (T ),  (T ) thay phải xác định giá trị trung bình c ,  không gian vật nung Điều cho phép kết hợp với mơ hình tách biến Galerkin ta có mơ hình tốn tường minh, mà luận án đặt tên gọi mơ hình Galerkin-Mờ, dạng vòng kín (hình 2.5), tiện lợi cho công việc xây dựng điều khiển sau 11 Cấu trúc khâu quan hệ mờ bổ sung vào mơ hình tách biến Galerkin thiết kế dựa đặc tính vật liệu nung lấy từ tài liệu [14,16,17] Đối với vật liệu nung có chất liệu vật lý khác, cách tương tự ta thiết kế quan hệ mờ tương ứng dựa vào tham số đặc tính vật lý truyền nhiệt vật nung Đã tiến hành mơ đánh giá chất lượng mơ hình Galerkin-Mờ sở so sánh với số mơ hình thực nghiệm mơ hình vật lý Simscape Các kết hình 2.9, hình 2.11, hình 2.15 hình 2.16, tới chung khẳng định ưu điểm mơ hình Galerkin-Mờ đề xuất CHƯƠNG 3: ĐIỀU KHIỂN QUÁ TRÌNH NUNG VỚI BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR CÓ RÀNG BUỘC TRƯỢT DỌC TRÊN TRỤC THỜI GIAN Từ mơ hình Galerkin-Mờ có dạng song tuyến đề xuất chương Tác giả ứng dụng thuật tốn mơ hình nội với điều khiển vòng ngồi theo nguyên lý tối ưu trượt dọc trục thời gian để điều khiển trường nhiệt độ vật nung bám theo quỹ đạo đặt cho trước Thuật toán đề xuất có xét đến ảnh hưởng nhiễu đầu vào dạng xung, nhiễu đầu mơ hình có khả thỏa mãn điều kiện ràng buộc hệ thống Mô kiểm chứng chất lượng hệ thống điều khiển với điều khiển đề xuất mơ hình vật lý xây dựng Toolbox Simscape Matlab 3.1 Tổng quan phương pháp điều khiển Các phương pháp điều khiển tập trung vào điều khiển nhiệt độ bề mặt vật nung theo quỹ đạo cho trước, tức cung cấp cho phương trình truyền nhiệt (1.47) giá trị biên T (S , t ) Các phương pháp chia thành hai loại điều khiển hở điều khiển vòng kín Đặc điểm chung nhóm phương pháp vòng kín, với ưu điểm hẳn sơ đồ điều khiển hở, triển khai thực tế chúng có dạng nối tầng (cascade) ứng dụng quỹ đạo đặt nhiệt độ vật nung biến đổi liên tục theo thời gian Nguyên lý làm việc nhóm phương pháp theo sai lệch tín hiệu nhiệt độ có thực vật nung so với nhiệt độ đặt mong muốn để hiệu chỉnh lại lượng cung cấp cho vật nung Cấu trúc điều khiển lò nung hở hay kín chúng có điểm chung sở phân lớp vật nung với quỹ đạo tham chiếu đặt trước nhiệt độ vật nung tính trực tuyến (online) định trước lưu trữ công bố [27,28,39] 3.2 Đề xuất cấu trúc điều khiển Luận án đề xuất cấu trúc phương pháp điều khiển thích ứng với mơ hình truyền nhiệt vật nung dạng phương trình PDE, nhằm điều khiển trường nhiệt độ bên vật nung T (V , t ) thay thay đổi nhiệt độ bề mặt vật nung T (S , t ) Cấu trúc hệ thống điều khiển đề xuất hình 3.2 12 Hình 3.2: Đề xuất sử dụng cấu trúc điều khiển mơ hình nội để điều khiển q trình truyền nhiệt vật nung dày Sau phân tích khẳng định tính điều khiển cấu trúc mơ hình nội đề xuất phương pháp quan sát trạng thái cho mơ hình dựa cơng cụ giải tích Luận án trình bày giải pháp NCS để thực hóa cấu trúc điều khiển Cụ thể, luận án đề xuất điều khiển đảm bảo chất lượng bám theo giá trị đặt mong muốn cho hệ song tuyến có tham số mơ hình bất định, để từ áp dụng điều khiển trường nhiệt độ vật nung theo quỹ đạo mong muốn 3.2.1 Tư tưởng thiết kế điều khiển Luận án sử dụng mơ hình Galerkin-Mờ đầu vào (1.55) để xây dựng điều khiển lò-vật nung Để đảm bảo chất lượng điều khiển cách bền vững với sai lệch mơ hình, luận án định hướng thiết kế điều khiển tối ưu hóa, theo nghĩa cực tiểu hóa tổng bình phương sai lệch bám tín hiệu đặt Định hướng góp phần đảm bảo tính bền vững hệ thống, sai lệch đầu có chứa ln thành phần sai lệch mơ hình Bộ điều khiển cực tiểu hóa sai lệch đầu sử dụng điều khiển LQR Việc tuyến tính hóa mơ hình (1.55) xung quanh điểm thời gian tk nên mơ hình tuyến tính thu phụ thuộc tk Do đó, điều khiển LQR tổng hợp phụ thuộc tk Bởi luận án đặt tên gọi cho điều khiển tối ưu điều khiển LQR có tham số biến đổi trượt dọc trục thời gian Tư tưởng thiết kế điều khiển LQR khơng phải đề xuất NCS Nó trình bày tài liệu [3,4, ,54], cài đặt để điều khiển nhiều đối tượng phi tuyến cơng nghiệp khác [52,55,56] Đóng góp luận án cài đặt tư tưởng thiết kế có cho đối tượng cụ thể vật nung với mở rộng tính bất định tham số mơ hình Galerkin-Mờ (1.55), điều khiển trình phân bố trường nhiệt độ vật nung Ngoài ra, sở phần chứng minh có từ tài liệu [52] cơng bố [2] tác giả sau bổ sung thêm giả thiết, luận án chứng minh tính bám ổn định tiệm cận điều khiển thu Các kết NCS cơng bố phần cơng trình khoa học số [2] 13 Hình 3.4: Minh họa nguyên lý thiết kế điều khiển LQR có tham số biến đổi trượt dọc trục thời gian Mơ hình Galerkin-Mờ đầu vào (1.55) trường hợp riêng mơ hình song tuyến có tham số phụ thuộc trạng thái tín hiệu sau: x  A(x , y )x  B (x , y )u (2.26)  y  C (x )x T đó: x   x1 ,  , x n  T vector biến trạng thái, u  u1 ,  , um  T vector tín hiệu điều khiển y  y1 ,  , yr  là vector tín hiệu đầu hệ Các ma trận A(x , y ), B (x , y ) C (x ) mơ hình (2.26) giả thiết hàm liên tục theo đối số chúng Giả thiết tiếp thời điểm tk (hình 3.4), tất biến trạng thái x (tk ) , đầu hệ y (tk ) đo được, đó, từ tính liên tục A(x , y ), B (x , y ) C (x ) khoảng thời gian nhỏ sau [tk , tk 1 ) với tk 1  tk   k  k  số dương đủ nhỏ, mơ hình song tuyến (2.26) xấp xỉ mơ hình LTI: x  Ak x  Bk u Hk :  , tk  t  tk 1  tk   k (2.27) y  C k x     với Ak  A x (tk ), y (tk ) , Bk  B x (tk ), y (tk ) , C k  C  x (tk )  (2.28) Mô hình LTI H k (2.27) sử dụng để thiết kế điều khiển LQR k để điều khiển đối tượng (2.26) khoảng thời gian tk 1  t  tk  Bộ điều khiển k thiết kế với mục đích làm cho đầu y hệ LTI H k bám theo giá trị đặt số w k  w (tk ) t   Ở khoảng thời gian [tk 1 , tk  ) ta lại có điều khiển LQR k 1 để điều khiển đối tượng song tuyến (2.26) khoảng thời gian [tk  , tk  ) Như điều khiển cuối thu sở hợp nhất:   k t  [tk 1 , tk  ), k  0,1,  (2.29) 14 điều khiển LQR, song có tham số thay đổi theo khoảng thời gian [tk 1 , tk  ) , nên gọi điều khiển LQR có tham số biến đổi dọc trục thời gian, hay điều khiển LQR không dừng 3.2.2 Ước lượng nhiễu thành phần bất định Luận án phát triển nguyên lý thiết kế điều khiển LQR có tham số biến đổi theo thời gian, để áp dụng hệ song tuyến có nhiễu v , d (t ), n (t ) tác động có thêm thành phần bất định tham số mơ hình , cụ thể: x  A(x , y )   A  x  B (x , y )  B  (u  d (t ))  v (t )      (2.30)  y  C ( x )   x  n ( t )   C  Mơ hình (2.30) viết lại: x  A(x , y )x  B (x , y )u   (t )  y  C (x )x   (t ) với  (t )  A x  B (u  d (t ))  v (t )  (t )  C x  n (t ) đại lượng khơng xác định mơ hình Giả thiết hai đại lượng liên tục biến đổi khơng nhanh theo thời gian ta xấp xỉ chúng thời điểm tk thông qua giá trị có trước hệ thống, gồm x k 1 , u k 1 , y k 1 :  k   (tk )  x (tk )  A(x k 1 , y k 1 )x k 1  B (x k 1 , y k 1 )u k 1 (2.31)   k   (tk )  y k C (x k )x k x (tk ) ước lượng x (tk )  (x k  x k 1 )  k 1 (2.32) trạng thái x (t ) không lẫn nhiễu giả thiết đo Như vậy, tồn trục thời gian, mơ hình song tuyến bất định (2.30) xấp xỉ vơ số (đếm được) mơ hình tuyến tính tiền định H k/ , k  0,1,  có dạng: x  Ak x  Bk u   k có tk  t  tk 1  tk   k H k/ :  y  C k x   k (2.34) Từng mơ hình LTI H k/ với  k ,  k ước lượng theo (2.31), luận án sử dụng để thiết kế điều khiển LQR k thay mơ hình LTI ban đầu H k Đây đóng góp luận án theo hướng mở rộng phương pháp thiết kế có tài liệu [4,8, ,56], cho điều khiển LQR thu áp dụng cho hệ song tuyến có tham số bất định  mơ hình (2.30) 3.2.3 Thiết kế điều khiển LQR có tham số biến đổi theo thời gian 15 Nhiệm vụ điều khiển  với cấu trúc cho công thức (2.29), mà ta cần thiết kế, phải làm cho đầu hệ bất định tham số, có nhiễu tác động, mơ tả (2.30), bám tiệm cận theo quỹ đạo đặt w (t ) cho trước Ta chuyển toán điều khiển bám tiệm cận y (t )  w (tk ) cho hệ H k/ thành tốn điều khiển ổn định Do đó, cần xác định trạng thái xác lập hệ H k/ bám theo giá trị đặt w k  w (tk ) số Ký hiệu giá trị xác lập hệ H k/ x s [k ] u s [k ] ta có: 0  Ak x s [k ]  Bk u s [k ]   k  w k  C k xs [k ]   k w k số toàn khoảng thời gian điều khiển tk  t   k Suy ra:   k   Ak Bk   x s [k ]   x [k ]   A Bk  (2.35)  Fk  s  , Fk   k         w k C k    u s [k ]   k  C k    u s [k ]     k  x s [k ]  1    Fk  w    u s [k ]  k  k   , Fk khả nghịch  (2.36) Vậy có trạng thái xác lập hệ H k/ mơ tả (2.34) với ký hiệu:  k (t )  x (t )  x s [k ]  k (t )  u (t )  u s [k ] toán điều khiển bám cho hệ H k/ chuyển thành toán điều khiển ổn định hệ:   A   B  k k k k k (2.37) Để điều khiển ổn định hệ (2.37) cho có thêm chất lượng bền vững với sai lệch mơ hình, ta dùng tiêu chuẩn tối ưu Tiêu chuẩn tối ưu luận án sử dụng tích phân bình phương hai quỹ đạo  k (t ),  k (t ) toàn khoảng thời gian lại [tk , ] với hai ma trận đối xứng xác định dương Qk , Rk tùy chọn   T T  J k    k Qk  k   k Rk  k dt  tk Sử dụng phương pháp biến phân cho tốn ĐKTƯ ta có:  *k (z k )  Rk1BkT Lk  k  Rk1BkT Lk  x s [k ]  x   k  x  x s [k ] (2.38) (2.39) với k  Rk1BkT Lk , Lk nghiệm đối xứng xác định dương phương trình đại số Riccati: Lk Bk Rk1BkT Lk  AkT Lk  Lk Ak  Qk (2.40) Vậy: 16 * u (t )   k  u s [k ]  k  x  x s [k ]  u s [k ] (2.41) tín hiệu điều khiển đưa vào điều khiển đối tượng song tuyến bất định có mơ hình (2.30), khoảng thời gian vòng lặp [tk 1 , tk  ) Điều kiện cần để có tín hiệu điều khiển u (t ), tk 1  t  tk  ma trận Fk cho công thức (2.35) phải nghịch đảo 3.2.4 Bổ sung khả đáp ứng điều kiện ràng buộc cho BĐK Mặc dù luận án chưa xác định tiêu chuẩn tường minh, đủ để chọn hai tham số Qk , Rk theo vòng lặp từ điều kiện ràng buộc u (t )   cho trước từ cấu trúc toàn phương hàm mục tiêu (2.38), ta thấy:  Nếu Rk chọn lớn,  k (t ) nhỏ, kéo theo sai lệch giá trị tín hiệu điều khiển u (t ) xung quanh điểm xác lập u s [k ] với t  [tk 1 , tk  ) bé  Ngược lại, Qk lớn,  k (t ) bé, hay hệ (2.34) ổn định nhanh, nên tốc độ bám hệ ban đầu (2.30) lớn Ta cập nhật thay đổi Qk , Rk theo vòng lặp k  0,1,  cho hệ vừa bám nhanh, vừa có tín hiệu điều khiển u (t ) thỏa mãn điều kiện ràng buộc u (t )   Cụ thể, luật cập nhật vòng lặp:  Nếu điều kiện u (t )   không thỏa mãn, ta tăng Rk tính lại giá trị tín hiệu điều khiển theo công thức (2.40) (2.41)  Nếu điều kiện u (t )   thỏa mãn, ta giảm Qk cho vòng lặp sau 3.2.5 Thuật tốn điều khiển Thuật tốn điều khiển hình thành sở tổng hợp lại có trình tự tất bước tính có, bao gồm cơng thức từ (2.28) đến (2.41), quy luật cập nhật Qk , Rk theo vòng lặp Hơn nữa, thuật tốn trình bày sau để ý thêm tới thành phần sai lệch e (T , t ) đối tượng điều khiển lò nung-vật nung với đầu T (z , t ) mơ hình đối tượng nằm điều khiển Để giảm dung lượng nhớ cài đặt, số k  0,1,  tất biến x k , y k , u k ma trận Ak , Bk , Ck (2.28) đến (2.41) bỏ Các biến x k 1 , y k 1 , u k 1 , Ak 1 , Bk 1 , C k 1 thay tương ứng x , y , u , A0 , B0 , C chúng gán giá trị vòng lặp trước Tùy chọn hai ma trận đối xứng xác định dương Q , R hai hệ số    1,   Gán giá trị cho tất giá trị đầu x , u , T0 ma trận khởi phát A0 , B0 , C Chọn   đủ nhỏ 17 Đo giá trị trạng thái, tín hiệu đầu sai lệch đối tượng với mơ hình Galerkin-Mờ x ,T ,e tính A, B ,C theo:      3  , C  C (x )  7.5     A Bk  Xây dựng ma trận F theo (2.35), tức là: Fk   k  C k   Nếu F suy biến quay lại 2, ngược lại thực bước sau Tính  ,  theo (2.31) x s , u s theo (2.36), tức là: A 12 (T ) c (T ) Z 0 0     , B  c (T ) Z 0 5     (x  x )   A0 x  B0 u    x   s   F 1    w k      T  e C x  us    với w k giá trị w (t ) thời điểm Tính L theo (2.40) u theo (2.41), tức là: LBR 1BT L  AT L  LA  Q u  R 1BT L (x  x s )  u s Nếu u   gán R :  R quay Ngược lại đưa u vào điều khiển đối tượng khoảng thời gian  thực bước Gán Q : Q , x  x , u  u , A0  A, B0  B , C  C quay Nội dung phần thuật tốn có điều kiện ràng buộc tín hiệu điều khiển, riêng cho trường hợp hệ song tuyến không chứa thành phần sai lệch tham số mơ hình , mơ tả (2.26), NCS trình bày cơng trình khoa học số [2] Trường hợp sử dụng thuật toán đề xuất cho hệ song tuyến chịu tác động nhiễu đầu vào nhiễu đo NCS công bố cơng trình khoa học số [5] 3.2.6 Đánh giá chất lượng điều khiển lý thuyết Luận án chứng minh tính ổn định tiệm cận hệ sample data thu thông qua ba bổ đề mục 3.3.2 (chi tiết luận án), tức tính bám ổn định mà điều khiển LQR trượt dọc trục thời gian  mang lại cho hệ không dừng (2.34) thông qua định lý sau: Định lý: Nếu Fk cho (2.35) khả nghịch với k giả thiết nêu bổ đề thỏa mãn điều khiển hợp  từ điều khiển thành phần k cho công thức (2.29) đưa tín hiệu y hệ LTI khơng dừng H k/ , k  0,1,  có mơ hình cho cơng thức (2.34), bám ổn định tiệm cận tới giá trị đặt trước w 3.3 Đánh giá chất lượng BĐK thông qua mô với điều kiện sát thực tế 18 Luận án kiểm chứng chất lượng điều khiển để xuất mơ hình Galerkin-Mờ (1.55) qua đánh giá thơng qua mơ q trình điều khiển nhiệt độ tâm vật T (0, t ) nhiệt độ bề mặt vật nungT (Z / 2, t ) bám tín hiệu đặt trước với giả thiết nhiệt độ vị trí khơng gian đo Để mơ thực với điều kiện sát thực tế, luận án sử dụng công cụ Simscape để mơ tả đối tượng điều khiển lò nung vật nung nằm lò Nhờ Simscape mà tượng vật lý hiệu ứng hấp thụ xạ nhiệt vật nung với lò, lò với tường lò, ảnh hưởng cảm biến, chuyển đổi qua lại tín hiệu vật lý tín hiệu khơng có thứ ngun điều khiển, quan tâm Đối tượng điều khiển có đầu vào nguồn lượng cấp phía lò u  u1 Số liệu mơ vật nung bề dày Z  0.4m   7000kg m Nhiệt độ tâm vật ban đầu 300K Tham số khởi tạo điều khiển Q  20I 33 , R  1,   0.8,   2,  k  0.01 Nhiệt độ đặt trước cho tâm vật w (t ) tăng tuyến tính sau 4000s đạt giá trị mong muốn 1423K Sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển kín cơng việc mơ cho hình 3.13 Hình 3.13: Sơ đồ mô hệ thống điều khiển nhiệt độ tâm vật có khả xử lý sai lệch mơ hình đối tượng điều khiển 3.3.1 Mơ hệ “LỊ NUNG - VẬT NUNG” nhờ Simscape Luận án sử dụng lại mơ hình vật lý “Lò nung-vật nung” mơ hình Galerkin-Mờ vật nung có chương xây dựng điều khiển với thuật toán đề xuất Simulink, thực sơ đồ hệ thống điều khiển hình 3.14 để tín hiệu điều khiển, cường độ dòng nhiệt cấp vào bề mặt vật nung lò nung, tín hiệu khơng điều khiển đối tượng nhiệt độ tâm vật nung xây dựng mơ hình Galerkin-Mờ (1.55) mà trực tiếp vào mơ hình vật lý hệ lò -vật nung xây dựng cơng cụ Simscape hình 3.14 19 Hình 3.14: Sơ đồ mơ dùng thuật tốn đề xuất điều khiển nhiệt độ tâm vật nung mơ hình Simscape 3.3.2 Kết mô đánh giá chất lượng điều khiển Simscape Kết mơ hình 3.9, cho thấy khả bám ổn định giá trị nhiệt độ đặt mà BĐK mang lại đáp ứng tốt điều kiện ràng buộc tín hiệu điều khiển hình 3.10, u   với   1000[W m ] việc chọn giá trị hai ma trận đối xứng xác định dương Q , R công thức (2.38) ảnh hưởng nhiều tới chất lượng bám (a) Q  20I 33 , R  (b) Q  25I 33 , R  Hình 3.9: Kết điều khiển nhiệt độ tâm vật nung Từ kết hình 3.9 đến hình 3.11 ta nhận thấy, có thay đổi lớn giá trị c (T ),  (T ) nhiệt độ từ 1000 K  đến 1200 K  (hình 2.8) thuật toán điều khiển đề xuất đảm bảo chất lượng hệ thống bám nhiệt độ tâm vật nung, qua cho thấy mơ hình trường nhiệt độ tâm vật nung có thay đổi lớn, tức có sai khác nhiều với mơ hình dải nhiệt độ thấp hơn, điều khiển LQR luận án đề xuất mang lại kết khả quan cho hệ thống điều khiển Từ hình 3.9 quỹ đạo nhiệt độ tâm vật nung 20 bám theo tín hiệu đặt trước sau khoảng thời gian 5700s , cho thấy khả thỏa mãn tiêu chất lượng mặt thời gian, tương tự kết nghiên cứu khác công bố mà thời gian vật nung khơng gian lò, để đảm bảo nhiệt độ vật nung đạt yêu cầu, có giá trị trung bình khoảng từ  giờ, phù hợp với q trình gia cơng [23,33, ,78] (a) Q  20I 33 , R  (b) Q  25I 33 , R  Hình 3.10: Tín hiệu điều khiển chuẩn ma trận phản hồi trạng thái điều khiển (a) Q  20I 33 , R  (b) Q  25I 33 , R  Hình 3.11: Quỹ đạo theo thời gian biến trạng thái “ảo” mơ hình GalerkinMờ Hình 3.11 biểu diễn biến thiên theo thời gian quỹ đạo ba biến trạng T thái "ảo" mơ hình Galerkin-Mờ x   x1 (t ), x (t ), x (t )  Như mục 2.2.1.1 luận án phân tích ý nghĩa vật lý biến này, ta nhận thấy kết mơ hồn toàn phù hợp với chất vật lý đại lượng Cụ thể, với x1 (t ) nhiệt độ trung bình vật nung bám theo yêu cầu, x (t ), x (t ) tiệm cận nhiệt độ vật nung đồng Khi nhiệt độ tâm vật bám theo giá trị đặt trước, nói cách khác, tính khơng đối xứng biểu đồ nhiệt độ x (t ) độ không đồng nhiệt độ tức thời vật nung x (t ) 21 tiệm cận hay biến trạng thái dừng, tức hệ thống điều khiển lúc vào chế độ xác lập Hình 3.15: Kết mơ thuật tốn điều khiển bám nhiệt độ tâm vật nung đề xuất cho mơ hình Simscape mơ hình Galerkin-Mờ Hình 3.22: Kết mơ thuật toán điều khiển bám nhiệt độ mặt vật nung đề xuất cho mơ hình Simscape mơ hình Galerkin-Mờ Hình 3.16: Kết mơ tốn bám nhiệt độ tâm vật dùng mơ hình Simscape có nhiễu đầu vào nhiễu đo tác động Hình 3.24: Kết mơ thuật tốn điều khiển bám nhiệt độ mặt vật nung cho mơ hình Simscape mơ hình GalerkinMờ có nhiễu đo nhiễu đầu vào Hình 3.25: Sai lệch nhiệt độ mặt vật nung Hình 3.20: Sai lệch nhiệt độ quỹ mơ hình Galerkin-Mờ Simscape đạo đặt nhiệt độ tâm vật có nhiễu 22với quỹ đạo cho trước có nhiễu đo đo/ nhiễu đầu vào tác động nhiễu đầu vào Từ hình 3.15 3.16 ta thấy nhiệt độ tâm vật nung xây dựng mơ hình vật lý mơ hình Galerkin-Mờ bám quỹ đạo đặt trước sau thời gian khoảng 5000s Mặc dù có sai khác nhiệt độ tâm hai mơ hình vật lý Simscape mơ hình Galerkin-Mờ hình 2.15 với thuật tốn có bổ sung xử lý sai lệch mơ hình - đối tượng đề mục 3.4.1.1 điều khiển đưa giá trị nhiệt độ tâm mơ hình vật lý mơ hình Galerkin-Mờ bám theo quỹ đạo cho trước với sai lệch tiến sau khoảng 5000s hình 3.20 hệ chịu tác động nhiễu đầu vào nhiễu đầu Tương tự, từ hình 3.22 3.24 ta thấy nhiệt độ bề mặt vật nung bám theo quỹ đạo đặt sau khoảng 3000s với sai lệch bám nhỏ từ (-100K đến 20K) hình 3.25 hệ chịu ảnh hưởng nhiễu đầu vào nhiễu đầu có biên độ lớn Qua kết mơ tốn điều khiển bám giá trị nhiệt độ vị trí khơng gian khác vật nung dày ta thấy khả điều khiển mơ hình nội đề xuất mà mơ hình tốn đối tượng có sai lệch so với mơ hình thực đưa hệ thống trạng thái ổn định Hơn nữa, kết mô với nhiễu đầu vào d (t ) có dạng xung với biên độ 200 trường hợp điều khiển nhiệt độ tâm vật biên độ 500 với trường   0,1t sin(0, 05t ) hợp điều khiển bám nhiệt độ mặt vật nhiễu đo n (t )  200e  số ngẫu nhiên theo phân bố Poisson mơ tả hình 3.16 đến hình 3.25 luận án cho thấy khả kháng nhiễu điều khiển đề xuất KẾT LUẬN CHƯƠNG Chương ba trình bày đóng góp thứ hai NCS để giải nhiệm vụ đặt luận án, phát triển phương pháp điều khiển với điều khiển LQR có tham số biến đổi đoạn trục thời gian với lưu đồ thuật tốn cho hình 3.7 Thuật tốn đề xuất xây dựng công cụ Simulink Matlab để phục vụ 02 toán điều khiển bám nhiệt độ tâm vật nung nhiệt độ bề mặt vật nung, có xét đến ràng buộc tín hiệu điều khiển có xem xét đến khả xử lý nhiễu thành phần bất định mơ hình trạng thái hệ thống Kết mô cho thấy hệ thống ổn định, kết phù hợp với chứng minh lý thuyết Quan trọng hơn, thuật toán kiểm chứng mơ hình hệ lò nung-vật nung, có dạng mơ hình vật lý tin cậy xây dựng công cụ Simscape phần mềm Matlab, thuật toán cho kết tốt Những kết NCS cơng bố phần cơng trình khoa học số [2,5] KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Để thực đề tài “Phương pháp mơ hình hóa điều khiển trường nhiệt độ vật nung dày”, luận án giải vấn đề mơ hình hóa 23 xây dựng điều khiển Các kết nghiên cứu đạt được tóm tắt sau: Xây dựng khâu chỉnh định mờ để xác định hai tham số mơ hình PDE mơ tả trường nhiệt độ vật nung c (T ),  (T ) Từ chuyển mơ hình PDE thành mơ hình Galerkin-Mờ dạng song tuyến cho điều khiển mơ hình nội, phù hợp với phương pháp điều khiển thích nghi, bền vững đại Đề xuất cấu trúc điều khiển mơ hình nội cho điều khiển mơ tả hình 3.2 để điều khiển trường nhiệt độ T (V , t ) vật nung sở thay đổi cường độ dòng nhiệt vào bề mặt vật nung u  T (S , t ) Xây dựng thuật toán điều khiển trượt dọc trục thời gian (receding horizon controller) với điều khiển LQR Cùng với mơ hình Galerkin-Mờ, thuật toán điều khiển tạo thành điều khiển mơ hình nội để điều khiển lò nung với sơ đồ điều khiển cho hình 3.2 Bộ điều khiển mơ hình nội áp dụng cho hệ song tuyến có tham số hàm bất định mơ hình bị tác động hai loại nhiễu đo nhiễu đầu vào Đã thực mô với công cụ Simscape MatLab để khẳng định khả ứng dụng vào thực tế điều khiển đề xuất Kiến nghị Trong phạm vi luận án, số vấn đề chưa đề cập tới ý tưởng cho việc nghiên cứu nhằm nâng cao chất lượng thuật toán điều khiển đồng thời đảm bảo tính ổn định hệ thống, cụ thể sau: Chưa đưa nguyên tắc chọn tốt cho hai ma trận đối xứng xác định dương Q , R bước khởi tạo lưu đồ thuật tốn hình 3.7 Chưa xử lý trường hợp ma trận F bị suy biến Hiện tại, F suy biến, thuật toán phải cập nhật lại giá trị đo x , y để thay đổi F Hiện có hai khả khắc phục trường hợp này, là:  Thứ sử dụng khâu đạo hàm-quán tính bậc G (s ) cho công thức (2.33) để ước lượng  ,  thay (2.31) † 1  Thứ hai sử dụng ma trận giả nghịch đảo (pseudo) F thay cho F Tuy nhiên NCS chưa triển khai chúng Chưa đánh giá quan hệ điều kiện ràng buộc u   với giá trị xác lập u s [k ] hệ H k/ vòng lặp thuật tốn Chưa kiểm chứng chất lượng điều khiển mơ hình nội luận án đề xuất mơi trường thí nghiệm 24 ... điều khiển lò nung quan tâm, tạo nhiệt độ lò nung, hay cụ thể nhiệt độ bề mặt vật nung, theo quỹ đạo mong muốn, luận án này, nhiệm vụ điều khiển trường nhiệt độ vị trí V vật nung dày lò nung. .. xuất cấu trúc điều khiển Luận án đề xuất cấu trúc phương pháp điều khiển thích ứng với mơ hình truyền nhiệt vật nung dạng phương trình PDE, nhằm điều khiển trường nhiệt độ bên vật nung T (V , t... đổi nhiệt độ bề mặt vật nung T (S , t ) Cấu trúc hệ thống điều khiển đề xuất hình 3.2 12 Hình 3.2: Đề xuất sử dụng cấu trúc điều khiển mô hình nội để điều khiển trình truyền nhiệt vật nung dày