Tiểu Luận Xây Dựng Phương Án Ban Đầu Trong Bài Toán Vận Tải Có Ô Cấm

KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN  TIỂU LUẬN MÔN: QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH ĐỀ TÀI: GVHD: ThS Nguyễn Đình Tùng Lớp: 211301204 Thành phố Hồ Chí Minh tháng 06/2009 KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN  TIỂU LUẬN MÔN: QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH ĐỀ TÀI: GVHD: ThS Nguyễn Đình Tùng Lớp: 211301204 Danh sách nhóm: STT 10 Sinh viên MSSV Thành phố Hồ Chí Minh tháng 06/2009 Nhận xét giảng viên hướng dẫn: LỜI CẢM ƠN Sau thời gian tìm tòi tài liệu thư viện trường Đại học Công Nghiệp Thành phố Hồ Chí Minh, phòng Đa phương tiện, phương tiện thông tin đại chúng, hướng dẫn ThS Nguyễn Đình Tùng_giảng viên mơn Quy hoạch tuyến tính chúng em hoàn thành xong đề tài tiểu luận “Xây dựng phương án ban đầu toán vận tải có cấm” Thơng qua tiểu luận này, chúng em phần hiểu thêm lĩnh vực vận tải mơn Quy hoạch tuyến tính, hiểu ngơi trường học để chúng em thêm u Đại Học Cơng Nghiệp Thành phố Hồ Chí Minh, đặc biệt thơng qua q trình làm tiểu luận giúp chúng em có kỹ ban đầu việc tìm tòi tài liệu, kỹ phân tích tài liệu, kỹ làm việc theo nhóm,…đồng thời giúp bạn nhóm gần gũi hiểu hơn, tạo động lực giúp đỡ trình học tập sau Một lần nữa, chúng em xin chân thành cảm ơn: • Trường ĐH Cơng Nghiệp TP.HCM tạo môi trường thuận lợi cho việc học tập nghiên cứu làm tiểu luận • Khoa: KHOA HỌC CƠ BẢN trang bị cho chúng em kiến thức mơn Quy hoạch tuyến tính • Thày giáo Nguyễn Đình Tùng - giảng viên mơn Quy hoạch tuyến tính giúp đỡ hướng dẫn chúng em tận tình cách làm tiểu luận • Thư viện trường cung cấp tài liệu cần thiết, nơi chúng em thảo luận học tập Thay mặt nhóm, Nhóm trưởng: Bùi Văn Tiệp Thành phố Hồ Chí Minh tháng 06/2009 Phần A: Lời mở đầu LỜI MỞ ĐẦU Loài người biết chọn “phương án” hành động cơng việc từ thời cổ đại Đầu tiên người ta biết chọn phương án “chấp nhận được”, theo tiêu chuẩn từ mức độ, cảm tính đến có sở khoa học định lượng Khi có nhiều chấp nhận được, điều mong muốn tự nhiên chọn tốt đẹp (tức “tối ưu”), lại theo tiêu chuẩn Dần dần người ta biết “mơ hình hóa tốn học” cơng việc mình, tức diễn đạt cơng việc dạng phương trình tốn học, diễn giải tiêu chuẩn chấp nhận được, tiêu chuẩn tối ưu Trong Quy hoạch tốn học lại có Quy hoạch tuyến tính, Quy hoạch phi tuyến, nhiều lĩnh vực đặc thù khác Quy hoạch nguyên, Quy hoạch phân thức, Quy hoạch động, Quy hoạch ngẫu nhiên, Vậy Quy hoạch tuyến tính gì? Có thể tạm định nghĩa Quy hoạch tuyến tính lĩnh vực tốn học nghiên cứu toán tối ưu hữu hạn biến mà hàm mục tiêu ràng buộc hàm phương trình, bất phương trình tuyến tính Đây định nghĩa mơ hồ Bài tốn Quy hoạch tuyến tính làm rõ chương trình học Quy hoạch tuyến tính coi đời vào năm 1947 Dantzig công bố phương pháp đơn hình để giải tốn xuất phát từ việc lập kế hoạch cho không quân Mỹ Vậy nói Quy hoạch tuyến tính hình thành vào kỉ XX nhu cầu tốn quản lí Nhưng sau phát triển nhanh nhờ phát nhiều tốn, khác xa hình thức, đưa quy hoạch tuyến tính giải phương pháp đơn hình Cũng lĩnh vực khoa học khác, Quy hoạch tuyến tính sinh bất ngờ sau vài ngày, vài tháng Lí thuyết tốn học chỗ dựa để Dantzig phát minh phương pháp đơn hình lí thuyết bất đẳng thức tuyến tính nghiên cứu kĩ Fourier năm 1826 Dantzig coi cha đẻ QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH sách sớm nhiều “Các phương pháp toán học tổ chức kế hoạch hóa sản xuất” L.V Kanterevich nhà xuất Đại học quốc gia Leningrad in năm 1939, biết đến chí Nga dịch sang tiếng Anh Mỹ năm 1960 (Có thể năm 1939-1947 năm đại chiến giới thứ hai ảnh hưởng nó!?) Quy hoạch tuyến tính phận Quy hoạch Tốn học Quy hoạch tốn học có nhiều ứng dụng thực tế, số ứng dụng phải kể đến Bài tốn vận tải Trong tiểu luận này, Nhóm xin trình bày kiến thức “Xây dựng phương án ban đầu toán vận tải có cấm” Do lượng kiến thức mơn học hạn chế, q trình làm Tiểu luận đề tài khơng thể tránh khỏi thiếu sót Rất mong có ý kiến đóng góp quý báu Thầy bạn để Nhóm hồn thiện kiến thức Phần B: Nội dung Chú ý: Để giải toán vận tải có cấm ta xem cấm bình thường cước phí vận chuyển M lớn giải trường hợp khơng có cấm I Thuật tốn quy khơng cước phí giải toán vận tải Định lý tiền đề a) Định lý 1: Cho tốn vận tải có ma trận cước phí C=(Cij) i=1,m j=1,n Nếu ta thay ma trận cước phí ma trận cước phí C’=(C’ij) C’ij= C’+ri+sj hai tốn vận tải có phương án tối ưu (lượng hàng kho thu, phát giữ nguyên) b) Định lý 2: Giả sử x=(xij) phương án cực biên toán vận tải với tập ô chọn E, có C’ij=0 với ∀ (i,j) ∈ E(nghĩa sau quy khơng cước phí chọn) ta có: • Nếu C’ij ≥ 0, ∀ (i,j) ∉ E phương án cho phương án tối ưu • Nếu tồn (i,j) ∉ E: C’ij