Chỉ số khả tổng trong phạm trù môđun artin trên vành giao hoán (tt)

Chỉ số khả tổng trong phạm trù môđun artin trên vành giao hoán (tt)Chỉ số khả tổng trong phạm trù môđun artin trên vành giao hoán (tt)Chỉ số khả tổng trong phạm trù môđun artin trên vành giao hoán (tt)Chỉ số khả tổng trong phạm trù môđun artin trên vành giao hoán (tt)Chỉ số khả tổng trong phạm trù môđun artin trên vành giao hoán (tt)Chỉ số khả tổng trong phạm trù môđun artin trên vành giao hoán (tt)Chỉ số khả tổng trong phạm trù môđun artin trên vành giao hoán (tt)Chỉ số khả tổng trong phạm trù môđun artin trên vành giao hoán (tt)Chỉ số khả tổng trong phạm trù môđun artin trên vành giao hoán (tt)Chỉ số khả tổng trong phạm trù môđun artin trên vành giao hoán (tt)

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irR(N ) irR DR(M/N ) = irR DR(M/N ) = irRDR(M /N ) ✭✐✐✐✮ ◆➳✉ R(M/N ) < ∞ t❤➻ irR (N ) = irR N = irR D(M /N ) = irR D(M/N ) ❈❤♦ A ❧➔ R✲♠ỉ✤✉♥✳ ▼ỉ✤✉♥ ①↕ ↔♥❤ P ❝ò♥❣ ✈ỵ✐ t♦➔♥ ❝➜✉ → A ❣å✐ ❧➔ ♣❤õ ①↕ ↔♥❤ ❝õ❛ M Ker ổ ọ P ú ỵ :P ỵ Ker P tự ✈ỵ✐ ♠å✐ ♠ỉ✤✉♥ ❝♦♥ t❤ü❝ sü Q ❝õ❛ P ✱ t❛ ❝â Q + Kerϕ = P ✳ P❤õ ①↕ A P (A) ú ỵ r➡♥❣ ♥➳✉ P ✈➔ P ❧➔ ❤❛✐ ♣❤õ ①↕ ↔♥❤ ❝õ❛ A t❤➻ P ∼ =P✳ ◆❤➢❝ ❧↕✐ r➡♥❣ ♠ët M =0 R✲♠æ✤✉♥ M ✈➔ ❤↕♥❣ tû trü❝ t✐➳♣ ❝õ❛ M ✤÷đ❝ ❣å✐ ❧➔ ❧➔ ❦❤ỉ♥❣ ♣❤➙♥ t➼❝❤ ✤÷đ❝ ♥➳✉ ✈➔ ❝❤➼♥❤ ♥â✳ ❚❛ ♥❤➢❝ ❧↕✐ ♠ët ❦➳t q✉↔ ❝õ❛ ■✳●✳ ▼❛❝❞♦♥❛❧ ✤÷đ❝ sû ❞ư♥❣ tr♦♥❣ ❝❤ù♥❣ ♠✐♥❤ ❝õ❛ ❜ê ✤➲ t✐➳♣ t❤❡♦✳ ❈❤♦ A ❧➔ R✲♠ỉ✤✉♥ ❆rt✐♥ ✈ỵ✐ P (A) ❧➔ ♣❤õ ①↕ ↔♥❤ ❝õ❛ A✳ ❑❤✐ ✤â ❝❤➾ sè ❦❤↔ tê♥❣ ❝õ❛ A ❜➡♥❣ sè t❤➔♥❤ ♣❤➛♥ tr♦♥❣ ♣❤➙♥ t➼❝❤ P (A) t❤➔♥❤ tê♥❣ trü❝ t✐➳♣ ❝→❝ ổ ổ t ữủ ỵ ▲❯❾◆ ✣➲ t➔✐ ✤➣ t❤✉ ✤÷đ❝ ❝→❝ ❦➳t q✉↔ s❛✉✿ ✲ ●✐ỵ✐ t❤✐➺✉ ✈➔ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❦❤→✐ ♥✐➺♠ ❦✐➸✉ ✤❛ t❤ù❝ ❞➣② ❝õ❛ ❧➔ M✱ ❦➼ ❤✐➺✉ sp(M ) ✈ỵ✐ ♠ư❝ ✤➼❝❤ ✤♦ t➼♥❤ ❦❤ỉ♥❣ ❈♦❤❡♥✲▼❛❝❛✉❧❛② ❞➣② ❝õ❛ M ✳ ◆❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❦✐➸✉ ✤❛ t❤ù❝ ❞➣② t❤ỉ♥❣ q✉❛ ✤à❛ ♣❤÷ì♥❣ ❤â❛ ✈➔ ✤➛② ✤õ ❝❤➜t ✏❧➯♥ ✕ ①✉è♥❣✑ ❝õ❛ ❦✐➸✉ ✤❛ t❤ù❝ ❞➣② 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