2H3 6 184c08 06 THPT CHUYEN THAI BINH NAM 2017 2018 LAN 04 copy

Câu [2H3-6.18-4] (THPT CHUN THÁI BÌNH-2018-LẦN 4) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x  15 y  22 z  37    d :  P  : x  y  z 1  , 2 đường thẳng mặt cầu 2  S  : x  y  z  x  y  z   Một đường thẳng    thay đổi cắt mặt cầu  S  hai điểm A, B cho  P  cho AA�, BB�cùng song song với  d  Giá trị AB  Gọi A� , B�là hai điểm thuộc mặt phẳng  BB�là lớn biểu thức AA�  30 A 24  18 B 12  C Lời giải 16  60 D Đáp án B Mặt cầu  S có tâm I  4;3; 2  bán kính R   S�  tâm I bán kính R� Gọi H trung điểm AB IH  AB IH  nên H thuộc mặt cầu B AA�  BB�  HM , M nằm mặt phẳng  P  Gọi M trung điểm A�� d  I; P   R sin  d ;  P    sin    P  cắt mặt cầu  S  3 Gọi K hình Mặt khác ta có nên  P  HK  HM sin  chiếu H lên  BB�lớn HK lớn Vậy để AA� 43  3 � HK qua I nên �4  3 �3 24  18 2�  � � � 5 � �  BB �lớn Vậy AA� HK max  R�  d  I; P   