2D2 6 6 4c04 06 THPT CHUYEN THAI BINH NAM 2017 2018 LAN 04 copy

Câu [2D2-6.6-4] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH-2018-LẦN 4) Cho số thực dương x , y thỏa mãn log  x  y   x  y  �1 A  48  x  y   156  x  y   133  x  y   Giá trị lớn biểu thức 1369 B 36 A 29 là: 505 D 36 C 30 Lời giải Đáp án C �x  y  � 2 �x  y  ��  1 1� � 1� � � �2 x   y  � (*) 2 � � � � � log  x  y   x  y  �1 � 2� � 2� �x  y �x  y � TH1: 1 � � R I�; � Tập nghiệm BPT (*) tất điểm thuộc hình tròn tâm �2 �bán kính Miền nghiệm hệ (1) phần tơ màu hình vẽ Đặt t  x  y �  t �2 f  t   48t  156t  133t  Khi � 19 t � � � 12 � t  f�  t   144t  312t  133 ; f �  t   � 12 Bảng biến thiên Do đó, max f  t   30 1t �2 �t  � x y   x  y 1 � � 2  x  y 1 � � � 1� � 1� � � �2 �x  � �y  �� � �1 � 2� � 2� �x  y �x  y � log ( x  y )  x  y  TH2:   không thỏa điều kiện x  , y  2  2