Câu 16 [2D3-5.2-2] (THPTQG ĐỀSỐ 5: TRẦNMINH TIÊN) Parabol diện tích hai phần (dựa theo hình vẽ minh họa bên dưới) A 9π − 3π + B 3π + 9π − C ( P) chia hình tròn ( C) thành hai phần Tìm tỉ số ? S2 = ?, S1 > S ÷ S1 3π − 9π + D 9π + 3π − Lờigiải Đáp án B Hình tròn ( C) Do ta có phương trình x + y = ⇒ R = 2 ⇒ S = 8π ⇒ SquatOAB = π 2 2 S 3π + 2 S = ∫ x − x dx + SquatOAB = + π ÷⇒ S1 = 6π − ⇒ = S1 9π − 3 0 Bổ trợ kiến thức: S Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x=b tính theo cơng thức b f ( x) liên tục, trục hoành hai đường thẳng x=a , S = ∫ f ( x ) dx a Cho hai hàm số y = f1 ( x ) y = f2 ( x ) hai hàm số đường thẳng b S = ∫ f1 ( x ) − f ( x ) dx a liên tục đoạn x=a , x=b [ a; b] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị Ta có cơng thức tính diện tích miền D Khi áp dụng công thức cần khử dấu giá trị tuyệt đối hàm số dấu tích phân Muốn vậy, ta giải phương trình đoạn Giả sử phương trình có hai nghiệm Khi f1 ( x ) − f ( x ) = c, d ( c < d ) [ a; b] f1 ( x ) − f ( x ) [ a; c ] không đổi dấu đoạn , ta có: c c ∫ f ( x ) − f ( x ) dx = ∫ f ( x ) − f ( x ) dx a a [ a; c ] , [ c; d ] , [ d ; b ] Trên đoạn đó, chẳng hạn đoạn ... hàm số dấu tích phân Muốn vậy, ta giải phương trình đoạn Giả sử phương trình có hai nghiệm Khi f1 ( x ) − f ( x ) = c, d ( c < d ) [ a; b] f1 ( x ) − f ( x ) [ a; c ] không đổi dấu đoạn , ta có: