2D3 4 7 3c45 214 thầy trần minh tiến 2018 07 copy

1 I = ∫ ln Câu 45 [2D3-4.7-3] (THPTQG GV TRẦN MINH TIẾN_2018_07) Tích phân I = − + ln − I = − − ln ( A ) I = − + + ln C Đáp án A Đặt ( −1 ) B ( I = − + − ln D Lời giải ) ( + x − x dx có giá trị là? ) −1 ( −1 ) ) ( −1   u = ln + x − x dx  du = ⇒ 1+ x2  dv = dx  v = x ( ( ⇒ I = x.ln x2 +1 − x )) 1 +∫ 0 x x2 +1 dx I1 = ∫ Xét x x2 +1 dx t = x + ⇒ dt = 2xdx Đặt Đổi cận x = ⇒ t = 1 ⇒ I1 = ∫ dt =  21 t x = ⇒ t = ( ( ⇒ I = I1 + x.ln x2 +1 − x )) ( t) = − + ln ( = −1 ) −1 ) ∫ ln ( 1 + X − X dx  Bổ trợ kiến thức: Ta máy tính sau, nhập vào máy ∫ ln ( ) + X − X dx = − + ln ( Cho hàm số f ) −1 [ a; b ] ( x) liên tục đoạn ta [ α, β ] x = ϕ( t) Giả sử hàm số ϕ ( α ) = a ϕ ( β) = b t ∈ [ α, β ] a ≤ ϕ(t) ≤ b cho , với , có đạo hàm liên tục đoạn b b a a ∫ f (x)dx = ∫ f ( ϕ ( t ) ) ϕ′ ( t ) dt