2D1 3 133c42 07 THPT CHUYEN THAI BINH NAM 2017 2018 LAN 05 repaired copy

( + cos x ) ( cos x − m cos x ) = m sin x Câu 42 [2D1-3.13-3] (CHUN THÁI BÌNH-2018-LẦN 5) Cho phương trình Tìm tất giá trị  1 m ∈ − ;   2 A m để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc m ∈ ( −∞ ; − 1] ∪ [ 1; + ∞ ) B   m ∈  − ;1÷   m ∈ ( −1;1) C  2π  0;  D Lời giải Đáp án D ( + cos x ) ( cos x − m cos x ) = m sin x ⇔ ( + cos x ) ( cos x − m cos x ) − m ( − cos x ) = Ta có: cos x = −1 ⇔ ⇔ ( + cos x ) cos x − m cos x − m ( − cos x )  = cos x = m cos x = −1 ⇔ x = π + k 2π ( k ∈ ¢ )  Xét phương trình  2π  0;  cos x = −1 Phương trình khơng có nghiệm đoạn Cách 1: f ( x ) = cos x f ′ ( x ) = −4sin x cos 4x = m  Xét phương trình Đặt Ta có: π f ′ ( x ) = ⇔ sin x = ⇔ x = kπ ⇔ x = k ( k ∈¢) Xét  2π   π π x ∈ 0; ;  0;   2 Xét đoạn ta có: Bảng biến thiên: cos 4x = m Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình − ≤ m