2D1 2 153c49 07 THPT CHUYEN THAI BINH NAM 2017 2018 LAN 05 repaired copy

y = x − 2m x + m ( C) Câu 49 [2D1-2.15-3] (CHUYÊN THÁI BÌNH-2018-LẦN 5) Cho hàm số có đồ thị Để đồ thị ( C) O A B C A B C O có ba điểm cực trị , , cho bốn điểm , , , bốn đỉnh hình thoi ( gốc tọa m độ) giá trị tham số 2 m=± m= m=− m=± 2 A B C D Lời giải Đáp án B x = ′ y = ⇔  y′ = x − 4m x x = m Ta có ; y′ = ⇔m≠0 Điều kiện để hàm số có ba cực trị có ba nghiệm phân biệt x = y′ = ⇔   x = ±m Khi đó: A ( 0; m ) B ( m; −m + m ) C ( m; −m4 + m2 ) Tọa độ điểm cực trị , , OA ⊥ BC OA BC A B C O Ta có , nên bốn điểm , , , bốn đỉnh hình thoi điều kiện cần đủ cắt trung điểm đoạn 0 =  x A + xO = xB + xC ⇔ ⇔ 4  m + = ( −m + m ) + ( −m + m )  y A + yO = y B + yC ⇔ 2m − m = m=± Vậy 2 ⇔ m2 = ⇔m=± 2