Trọn bộ công thức giải nhanh vật lý lớp 12 đầy đủ

Gia sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ CÁC VẤN ĐẾ CẦN BIẾT Đơn vị hệ SI Đơn vị Tên đại lƣợng Tên gọi Chiều dài mét Khối lượng kilogam Thời gian giây Cường độ dòng điện ampe Nhiệt độ độ Lượng chất mol Góc radian Năng lượng joule Cóng suất watt Ký hiệu M Kg S A K mol rad J W Các tiếp đầu ngữ Tiếp đầu ngữ Ghi Tên gọi Kí hiệu 10-12 pico p 10-9 nano n 10-6 micro μ 10-3 mili m 10-2 centi c deci d 102 kilo k 103 Mega M 106 Giga G 109 Một số đon vị thƣờng dùng vật lý STT Tên đại lƣợng 10 11 12 13 14 Diện tích Thể tích Vận tốc Gia tốc Tốc độ gñc (tần số gñc) Gia tốc gñc Lực Momen lực Momen qn tính Momen động lượng Cóng, nhiệt; lượng Chu kỳ Tần số Cường độ âm Đon vị Tên gọi Ký hiệu m2 Mét vuông m3 Mét khối Mét / giây m/s Mét / giây bình m/s2 Rad giây rad/s Rad giây rad/s2 Niutơn N Niuton.met N.m Kg.met2 kg.m2 Kg.m giây kg.m2/s Jun J Wốt W Héc Hz t/met vng W/m2 Gia sư Tài Năng Việt 0933050267 15 Mức cường độ âm https://giasudaykem.com.vn/ Ben B Gia sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ Kiến thức toán bản: a Đạo hàm số hàm sử dụng Vật Lí: Hàm số Đạo hàm y = sinx y‟ = cosx y = cosx y‟ = - sinx b Các công thức lƣợng giác bản: 2sin2a = – cos2a - cos = cos( + )  - sina = cos(a + )  sina = cos(a - ) 2cos2a = + cos2a  = + 2sin(a  ) -sina cosa+ =cosa cos(a )  sin(a  ) 3 sin3a  3sin 4sin cos3a 4cosa a 3cosaa sina cosa cosa sina = c Giải phương trình lượng giác bản:   a  k2 sin   sin a        a  k 2  cos  cosa    a  k2 d Bất đẳng thức Cô-si: a  b  a.b; (a, b 0, dấu “=” a = b) xyS b    e Định lý Viet: a   x, ylà nghiệm X2 – SX + P =  c  x.y  P   a Chú ý: y = ax2 + bx + c; để ymin x = Đổi x0 rad: x  180 b ; 2a Gia sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ Gia sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ g Các giá trị gần đúng: + Số  10; 314 100; 0,318  + Nếu x ≪ (1 ± x)x = ± nx; x (1 x) 1 ; 1 1 x + Nếu 0,636  ; 0,159  ;   2 1 x1 1  x ; x2 1 x  ; x; (1  )(1  )  1    < 100 ( nhỏ): tan ≈ sin ≈ rad ; cosα = - 2 2 h Cơng thức hình học Trong tam giác ABC cñ ba cạnh a, b, c (đối diện gđc A; B;C) ta có : + a2 = b2 + c2 + a.b.cos A; (tương tự cho cạnh lại) a b c sin +   A sin B sin C - - Gia sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ Gia sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ Chƣơng I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC I - ĐẠI CƢƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ T: chu kỳ; f: tần số; x: li độ; v: vận tốc; a: gia tốc; g: gia tốc trọng trường; A: biên độ dao động; (t + ): pha dao động; : pha ban đầu; : tốc độ gñc; Phƣơng trình dao động x  Acost    2  - Chu kỳ: T   (s) - Tần số: f    (Hz) T 2 - Nếu vật thực đợc N dao động thêi gian tth×: t N  T  f  N t  Phƣơng trình vận tốc v  x'  Asint    - x = (VTCB) vận tốc cực đại: vmax  A - x A (biên) v  Phƣơng trình gia tốc a  v '   2 Acos t      2 x - x = A amax   A a 0 - x = Ghi chú: Liên hệ pha:  v sớm pha hơn x;   a sớm pha v;  a ngược pha với x Hệ thức độc lập thời gian x, v a v2 2 - Giữa x v: A  x   2 - Giữa v a: vmax   A  v  - Giữa a x: a   x a2 2 Gia sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ Gia sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ Các liên hệ khác - Tốc độ góc:   amax vmax - Tính biên độ v v2 a L S 2W  v2  a  max  max  vmax  A    x2   4n k   amax  2 Tìm pha ban đầu v0 φ = - π/3 Gia sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ 48 + Mối liên hệ bước sóng tần số vạch quang phổ ngun từ hiđró: Thí dụ ε31 = ε32 + ε21 1   ⟹ f31  f32  f21 31 32 21 + Năng lượng electron nguyên tử hiđrô: 13, (eV ) Với n  N*: lượng tử số En n + Năng lượng ion hóa hydro (từ trạng thái bản) Wcung cấp = E∞ - E1  Chú ý: Khi nguyên tử trạng thái kích thích n (trạng thái thứ n) cñ thể phát số xạ điện từ tối đa cho cóng thức: nn 1 N  C 2 ; đñ C 2là tổ hợp chập n n n P O N n=6 n=5 n=4 M n=3 Paschen L H H H H n=2 Balmer K n=1 Lymann + Các dãy quang phổ (ban nâng cao) n1  1; n2  2, 3, 4, d·y Laiman (tư ngo¹i)  n1  2; n2  3, 4, 5, d·y Banme (nh×n thÊy)  n1  3; n2  4, 5, 6, d·y Pasen (hång ngo¹i) 49 CHƢƠNG VII: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ I - ĐẠI CƢƠNG VỀ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ Cấu tạo hạt nhân nguyên tử - Hạt nhân nguyên tử phần lại nguyên tử sau loại bỏ electron, hạt nhân nguyên tử X kí hiệu là: ZAX, XA, A X Trong đñ: Zlà nguyên tử số hay số proton hạt nhân N: Số nơtron A  Z  N : Số khối - Kích thước (bán kính) hạt nhân: R  1,2.1015.A3 m; với A số khối hạt nhân Đơn vị khối lƣợng nguyên tử - Đơn vị khối lượng nguyên tử đơn vị Cacbon (kí hiệu u) 1u  1,66055.1027 kg - Ngoài theo hệ thức lượng khối lượng Anhxtanh, khối eV MeV ; lượng cđ thể đo đơn vị c2 c 1u  931,5 MeV / c2 Năng lƣợng liên kết – lƣợng liên kết riêng Hạt nhân AZ Xcñ khối lượng m cấu tạo Z proton N notron Các phép đo xác cho thấy khối lượng m hạt nhân AZ Xbao bé tổng khối lượng nuclon tạo thành hạt nhân AZ X: m  Zmp  Nmm  m mđược gọi độ hụt khối hạt nhân Wlk m.c2  - Năng lượng liên kết lượng liên kết riêng:  Wlk Wlkr     A  Năng lượng liên kết riêng lớn hạt nhân bền vững - Năng lượng nghỉ: E  mc2, với m khối lượng nghỉ hạt nhân Công thức Einstein lƣợng khối lƣợng 50 Năng lượng hạt = Năng lượng nghỉ + Động hạt E = E0 + Wđ = mc2 + ½ mv2 Một vài tốn hạt nhân + Mật độ khối lượng (khối lượng riêng)hạt nhân m D  X Với m V: khối lượng thể tích hạt nhân X V + Mật độ điện tích hạt nhân Q q Với Q điện tích (chỉ gồm prótón V V =  R3là thể tích hạt nhân II - PHĨNG XẠ Một số cơng thức  - Số hạt nhân lại: N  N0  - Khối lượng lại: m  m0 t T  t T  N0 e t   m0 et Với T chu kỳ phñng xạ, là số phñng xạ  ln T t   T  t  N 1   - Số hạt nhân bị phân rã: N  N 1 e   t  T: N  N0 t  - Phần trăm số nguyên tử bị phân rã:  N  1 t T   1 e N0 t     - Khối lượng bị phân rã: m  m 1  T  m 1 e t    t   m  1 T  1 e t - Phần trăm khối lượng bị phân rã: m0 - Số hạt sinh số hạt phóng xạ t 51 N H - Tính tuổi mẫu chất phóng xạ: t  ln  ln  N  H - Khi có cân phóng xạ: 1N1  2 N2 N - Khối lượng: m  A NA Các dạng đặc biệt + Cho lượng đồng vị phóng xạ X cđ chu kỳ phđng xạ T, độ phñng xạ ban đầu H0 vào thể tích V chất lỏng, sau thời gian t0 lấy thể tích v chất lỏng độ phđng xạ H Thể tích chất lỏng bằng: H v V  0t0  H vt0  He H T + Phóng xạ hai thời điểm: Gọi N số xung phóng xạ phát thời gian t1, N'là số xung phñng xạ phát thời gian t2kể từ thời điểm sau thời điểm ban đầu khoảng thời gian t0, thì: t1 N t0 1 e  e N ' 1 e t2 N  e t0 + Nếu t1  t2: N ' t N  e t0 + Nếu t1 ,t2  T: N ' t2 Chú ý:  Tuổi miếng gỗ xác định từ thời điểm chặt (chết) đến thời điểm ta xét  Nếu khoảng thời gian khảo sát nhỏ so với chu kỳ bán rã ( t  T) ta vận dụng hệ thức gần e x  1 x(khi x  1) Ở ta có: et  1 tvì t  T nên N  N 1 e t  N0t   Phần riêng ban nâng cao + Độ phñng xạ thời điểm t (đơn vị Becơren – Bq): t H   N  .N0et  H 02 T  H e  t H  N 52 AH N A + Lưu ý: Khi tính độ phđng xạ H, H0 chu kỳ phđng xạ T tính đơn vị giây(s) + Liên hệ khối lượng độ phñng xạ: m  III - PHẢN ỨNG HẠT NHÂN Phƣơng trình phản ứng: A1 Z1 A A2 Z2 B  A3 Z3 C  ZA4 D Các định luật bảo toàn + Định luật bảo toàn số khối: A1  A2  A3  A4 + Bảo tồn điện tích: Z1  Z2  Z3  Z4 + Định luật bảo toàn động lượng: PA PB PC PD + Định luật bảo toàn lượng toàn phần: Năng lƣợng tổng cộng phản ứng hạt nhân khóng đổi Chú ý: Trong phản ứng hạt nhân khóng cđ định luật bảo tồn khối lượng Xác định lƣợng, toả hay thu bao nhiêu? A A A A Trong phản ứng hạt nhân Z11 A  Z22 B  Z33C  Z44 D Các hạt nhân A, B, C, D cñ: Năng lượng liên kết riêng tương ứng 1, 2, 3, 4 Năng lượng liên kết tương ứng E1, E2, E3, E4 Độ hụt khối tương ứng m1, m2, m3, m4 a Độ hụt khối phản ứng: mmC + mD - mA - mB b Cơng thức tính lượng phản ứng hạt nhân: Biết khối lượng W = (Mtrước – Msau) c2 W = Esau - Etrước Nếu Biết lượng liên kết Biết độ hụt khối hạt W = (msau - mtrước)c2 W = Wsau - Wtrước Biết động hạt Chú ý: p, n electron cñ độ hụt khối 53 c Để biết phản ứng tỏa hay thu lƣợng: Gọi tổng khối lượng hạt nhân vế phải m0, vế tạo thành m Nếu:  m0  mPhản ứng toả lượng Năng lượng tỏa phản ứng: W ' m0 mc Năng lượng tỏa thường dạng động hạt Các hạt sinh bền hon hạt ban đầu  m0  mPhản ứng thu lượng + Năng lượng cần cung cấp tối thiểu để phản ứng xảy (chính lượng thu vào phản ứng): Wmin m  m0 c Năng lượng thu vào thường dạng động hạt xạ Các hạt sinh khơng bền hon hạt ban đầu + Nếu động hạt ban đầu W  Wminthì: W  m  m0 c 2W ' (W 'là động hạt sinh ra) Tính động vận tốc hạt phản hạt nhân, sử dụng cách sau:  Dùng định luật bảo toàn lượng toàn phần: m  m0 c 2 W W ' (Sử dụng độ hụt khối hạt nhân: m0  mc )  Kết hợp với định luật bảo toàn động lượng: PA  PB  PC  PD⟺  PA  PB    PC  PD  Dùng phương pháp giải tốn vecto hình hoc Từ đđ suy đại lượng cần tìm ví dụ gñc hợp chiều chuyển động hạt so với phương đñ… 2 Các trƣờng hợp đặc biệt so sánh động hạt sinh ra: WX ' mY ' - Nếu hạt nhân ban đầu đứng yên thì:  WY ' mX ' WX ' mX '  - Nếu hạt sinh có vận tốc thì: WY ' mY ' 54 Chú ý: Cóng thức động lượng động năng: p2 = 2m Wđ  Nhiệt tỏa đốt m kg chất đốt cñ suất tỏa nhiệt L bằng: Q  Lm, L: suất toả nhiệt (J/kg)  1KWh  3.600.000J * Các trƣờng hợp đặc biệt thƣờng gặp + Trước hết ta có định luật bảo toàn lượng A+B⟹C+D WC + WD = (mtrước - msau)c2 + WA (giả sử hạt B đứng yên) (1) + Hai hạt sinh có vận tốc vng góc pC p  p  p2  p2  p2 C D A C pA D ⟹ mCWC + mDWD = mAWA (2) T (1) (2) ta giải tìm WC WD pD + Một hai hạt sinh vng góc với hạt A p  p  p2  p2  p2 C A D A C ⟹ mDWD - mCWC = mAWA (2) Từ (1) (2) ta giải tìm WC WD pD pA pC + Hai hạt sinh giống hệt vec tơ pcác hạt đối xứng hợp pAvới góc pC pA mW ⟹ cos2   A A pC 2mCWC Nhờ đđ ta tìm WC WD Ta có cos  pD + Phóng xạ sinh hai hạt chuyển động ngược chiều pC  pD   pC   pD Độ lớn pC = pD ⟺ mCW =m WD A C A' D - Cho phương trình phóng xạ: X  Y  Z Z Z' pA 55 ... Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ T /12 T/24 T/24 T /12 Gia sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ * Công thức giải nhanh tìm qng đƣờng (dùng máy tính) x1 (bất kì)... kỳ 0; quãng đường vật n chu kỳ S  4nA x - Vận tốc trung bình v  t Tính quãng đƣờng vật đƣợc thời gian t + Sơ đồ 1: x -A  A 0(VTCB) AA2A 2 T/4 T /12 +A T/6 T/8 T/8 T/6 T /12 + Sơ đồ 2: x (VTCB)... 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ Kiến thức toán bản: a Đạo hàm số hàm sử dụng Vật Lí: Hàm số Đạo hàm y = sinx y‟ = cosx y = cosx y‟ = - sinx b Các công thức lƣợng giác bản: 2sin2a = – cos2a -