11 bài TOÁN LIÊN QUAN đến máy PHÁT điện XOAY CHIỀU 1 PHA có GIẢI CHI TIẾT

Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU PHA Phương pháp giải: * Nếu máy phát có p cặp cực nam châm roto quay với tốc độ n vòng/s số dòng điện máy phát ra: f = np * Nếu máy phát có p cực nam châm roto quay với tốc độ n/vòng/phút tần số dòng điện co máy phát : f  * np 60 Nếu lúc đầu pháp tuyến khung dây n hợp với cảm ứng từ B góc α biểu thức từ thơng gửi qua vòng dây 1  BS cos(t   ) * Nếu cuộn dây có N vòng giống nhau, suất điện động xoay chiều cuộn dây là: e   N d 1   NBS sin(t   ) dt Từ thông cực đại gửi qua vòng dây :   BS Biên độ suất điện động là: E0   NBS Suất điện động hiệu dụng: E  E0  NBS  2 Chú ý: Nếu lúc đầu n hướng với B   (mặt khung vng góc với B ) Nếu lúc đầu n ngược hướng với B    (mặt khung vng góc với B ) Nếu lúc đầu n vng góc với B    / (mặt khung song song với B ) Ví dụ (CĐ-2010) : Một máy phát điện xoay chiều pha có phần cảm roto quay với tốc độ 375 vòng/phút Tần số suất điện động cảm ứng mà máy phát tạo 50Hz Số cặp cực roto A 12 B Hướng dẫn: Chọn đáp án D Từ công thức f  np 375 p  50   p 8 60 60 C 16 D Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Ví dụ 2: Hai máy phát điện xoay chiều pha phát dòng điện xoay chiều có tần số f Máy thứ có p cặp cực, roto quay với tốc độ 27 vòng/s Máy thứ hai có cặp cực quay với tốc độ n vòng/s(với 10≤n≤20) Tính f A 50Hz B 100Hz C 60Hz D 54Hz Hướng dẫn: Chọn đáp án D f1  f  n1 p1  n2 p2  27 p  n.4  n  27 p 10 n 20  1,  p  2,96 Vì p số nguyên nên p   f  n1 p1  27.2  54( Hz )  Chọn D Chú ý: Khi máy phát có số cặp cực thay đổi ∆p số vòng quay thay đổi ∆n( nên đổi đơn vị vòng/giây) tùy thuộc trường hợp để lựa chọn dấy ‘+’ hay dấu ‘-‘ n(vong / s )  f  Trong công thức sau:  f1  n1 p1  n1  p1   f  n2 p2  (n1  n)( p1  p )  p  ? Ví dụ 3: Môt máy phát điện xoay chiều pha phát dòng điện có tần số 60 Hz Nếu thay roto roto khác có nhiều cặp cực, muốn tần số 60Hz số vòng quay roto thay đổi 7200 vòng Tính số cặp cực roto cũ A 10 B C 15 D Hướng dẫn: Chọn đáp án D n  7200(vòng ) 7200(vòng )   2(vòng / s) h 3600( s) f  n1 p1  60( Hz )  n1  60 p1 Khi p2  p1  mà f  f1 nên tốc độ quay phải giảm tức n2  n2  : f  n2 p2  (n1  2)( p1  1) Thay f  60Hz n1   60  60 ta được: 60     ( p1  1)  p1   Chọn D p1  p1  Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Ví dụ 4: Một khung dây dẹt hình vng cạnh 20 cm có 200 vòng dây quay từ trường khơng đổi, có cảm ứng 0,05(T) với tốc dộ 50 vòng/s, xung quanh trục nawmg mặt phẳng khung dây vng góc với từ trường Tại thời điểm ban đầu pháp tuyến khung dây ngược hướng với từ trường Từ thông qua khung thời điểm t có biểu thức A   0, 4sin100 t (Wb) B   0, 4cos100 t (Wb) C   0, 4cos(100 t   )(Wb) D   0,04cos100 t (Wb) Hướng dẫn: Chọn đáp án C   2 50  100  rad / s  ;   NBS cos 100 t     200.0,05.0, 22.cos 100 t      0, 4cos 100 t    Wb  Ví dụ 5: (ĐH-2011) Một khung dây dẫn phẳng quay với tốc độ góc ω quanh trục cố định nằm mặt phẳng khung dây, từ trường có vecto cảm ứng từ vng góc với trục quay khung Suất điện động cảm ứng khung có biểu thức e  E0 cos t   /  Tại thời điểm t=0, vecto pháp tuyến mặt phẳng khung dây hợp với vecto cảm ứng từ góc A 450 B 1800 C 900 D 1500 Hướng dẫn: Chọn đáp án B   NBS cos t        e   '   NBS cos t     E0cos  t     /          2 E0  /2   Ví dụ 6: Một khung dây dẹt hình chữ nhật có 200 vòng, diện tích vòng 300 cm , đặt từ trường đều, cảm ứng từ 0,015T Khung dây quay quanh trục đối xứng nó, vng góc với từ trường Khi tốc độ quay ω suất điện động cực đại xuất khung dây 7,1V Tính độ lớn suất điện động dây thời điểm 0,01s kể từ lúc có vị trí vng góc với từ trường A 4V B 4,5V C 5V D 0,1V Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Hướng dẫn: Chọn đáp án C E0  N  BS    E0  79  rad / s  NBS Lúc đầu khung dây vng góc với từ trường nên        Ta chọn   e  E0 sin t   e  7,1.sin 79.0,01  V  t 0,01 s Chú ý: Nếu máy tính để chế độ D trùng với đáp số sai 0,1V! Ví dụ 7: (CĐ-2010) Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây,diện tích vòng 220 cm Khung quay với tốc độ 50 vòng/giây quanh trục đối xứng nằm mặt phẳng khung dây, từ trường có vecto cảm ứng từ vng góc với trục quay có độ lớn 0, 2 /  T  Suất điện động cực đại khung dây A 110 V B 220 V C 110V D 220V Hướng dẫn: Chọn đáp án B Một từ trường nên p  f  np  50  Hz  E0  N 2 f BS  500.2 50 0, 2  220.104  220 V  Ví dụ 8: Một khung dây dẫn dẹt hình tròn bán kính cm gồm có 1000 vòng, quay với tốc độc 1500(vòng/phút) quanh trục nằm mặt phẳng khung dây, từ trường có cảm ứng từ 0,2T có hướng vng góc với trục quay Tính suất điện động hiệu dụng khung dây A 8(V) B 5(V) C 7(V) Hướng dẫn: f  np  25  Hz  60 E N 2 f BS N 2 f B r 1000.2 25.0, 2. 104    V  2 Chọn đáp án : Chọn C D 6(V) Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Ví dụ 9: Phần cảm máy phát điện xoay chiều pha có hai cặp cực Các cuộn dây phần ứng mắc nối tiếp vào có số vòng tổng cộng 250 vòng Từ thơng cực đại qua vòng dây có tốc độ quay roto phải có giá trị để suất điện động có giá trị hiệu dụng 220V tần số 50 Hz? A 5(mWb); 30(vòng/s) B 4(mWb); 30(vòng/s) C 5(mWb); 80(vòng/s) D 4(mWb); 25(vòng/s) Hướng dẫn: Chọn đáp án D f  np  n  E f  25  vòng / s  p E0 N 2 f  E 220   0    4.103  Wb  N 2 f 240.2 50 2 Chú ý: Nếu mạch nối kín tổng điện trở mạch R cường độ hiệu dụng, cơng suất tỏa nhiệt nhiệt lượng tỏa là: E N BS E ; I  ; P  I R; Q  Pt  I Rt R Ví dụ 10: Phần ứng máy phát điện xoay chiều pha có 200 vòng dây Từ thơng qua vòng dây có giá trị cực đại mWb biến thiên điều hòa với tần số 50Hz Hai đầu khung dây nối với điện trỏ R=1000  Tính nhiệt lượng tỏa R thời gian phút A 417J B 474J C 465J D 470J Hướng dẫn: Chọn đáp án B   2 f  100  rad / s  E 2t  N  BS  t  200.200 0,002  60 Q  I Rt     474  J  2R 2R 2.1000 2 Ví dụ 11: Một vòng dây có diện tích S=0,01 m điện trở R  0, 45 , quay với tốc độ góc   100rad / s từ trường đếu có cảm ứng từ B=0,1T xung quanh trục nằm mặt phẳng vòng dây vng góc với đường sức từ Nhiệt lượng tỏa vòng dây quay 1000 vòng Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 A 1,39 J B 0,35 J C 2,19 J D 0,7 J Hướng dẫn: Chọn đáp án D 2 2  t  nT  n  1000  20  s    100   I  N BS  1.100.0,1.0,01   A R 0, 45   Q  I Rt  I 02 Rt  2 12   0, 45.20  0,7  J  2 9 Ví dụ 12: Một máy dao điện có roto cực quay với tốc độ 25 vòng/s Stato phần ứng gồm 100 vòng dây dẫn diện tích vòng 6.102 m2 , cảm ứng từ B  5.102 T Hai cực máy phát nối với điện trở R, nhúng vào 1kg nước Nhiệt độ nước sau phút tăng thêm 1,90 Tổng trở phần ứng máy dao điện bỏ qua Nhiệt dung riêng nước 4186J/kg.độ Tính R A R  35,3 B R  33,5 C R  45,3 D R  35,0 Hướng dẫn: Chọn đáp án B f  np  25.2  50  Hz     2 f  100  rad / s  E0 N BS 100.100 5.102.6.102 E    66,64 V  2 Qtoa E2 E 2t 66,642.60  t  Qthu  cmt  R    33,5    R cmt 4186.1.1,9  f1  np  n  ?   Chú ý: Khi tốc độ quay roto thay đổi tần số:  f   n  n  p   p  ?   f3   n  n ' p  ? 2 f1 N    E1   E 2 fN  2 f N   Suất điện động hiệu dụng tương ứng: E     E2  2   2 f3 N   E3   Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369  E3 f3  E2  E1 f  f1 Ví dụ 13: Nếu tốc độ quay roto tăng thêm vòng/s tần số dòng điện máy phát tăng từ 60 Hz dến 70 Hz suất điện động hiệu dụng máy phát hay đổi 40V so với ban đầu Hỏi tiếp tục tăng tốc độ roto thêm vòng/s suất điện động hiệu dụng máy phát bao nhiêu? A 320 V B 240 V C 280 V D 400V Hướng dẫn: Chọn đáp án A  f1  np  60  Hz   n    Cách 1: f  np   f   n  1 p  70  Hz     p  10   f3   n   p  80  Hz  E3 f3 E 80   3  E3  320 V  E2  E1 f  f1 40 70  60 Cách 2:  E1  240 V  n 60 E1    n  70 E1  40 n   v / s  n E 240  1   E '  320 V  s n 1 E ' 62 E' Chú ý: Tổng số vòng dây phần ứng N  E0 Nếu phần ứng gồm k cuộn dây giống  mắc nối tiếp số vòng dây cuộn: N  N k Ví dụ 14: (ĐH-2011) Một máy phát điện xoay chiều pha có phần ứng gồm bốn cuộn dây giống mắc nối tiếp Suất điện động xoay chiều máy phát sinh có tần số 50 Hz giá trị hiệu dụng 100 2V Từ thơng cực đại qua vòng phần ứng 5/π mWb Số vòng dây cuộn dây phần ứng A 71 vòng B 200 vòng Hướng dẫn: Chọn đáp án C   2 f  100  rad / s  C 100 vòng D 400 vòng Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 N E 100 2 N   400  N1   100  100 103  Chú ý: Khi máy phát điện xoay chiều pha mắc với mạch RLC cường độ hiệu dụng: I E R   Z L  ZC    f  np    2 f  Z L   L; Z C  C Với   E  N 2 f   Khi n’=kn E '  kE; Z 'L  kZ L ; Z 'C  I' ZC k R   Z L  ZC  I'  k 2 I Z ZC    2 C  R   kZ L  R   kZ L    k  k    kE Ví dụ 15: Roto máy phát điện xoay chiều pha có 100 vòng dây, điện trở khơng đáng kể, diện tích vòng 60cm Stato tạo từ trường có cảm ứng từ 0,20T Nối hai cực máy vào hai đầu đoạn mạch gồm: điện trở R=10Ω cuộn cảm có hệ số tự cảm L=0,2/π H tụ điện có điện dung C=0,3/π mF Khi roto máy quay với tốc độ n=1500 vòng/phút cường độ hiệu dụng qua R A 0,3276 A B 0,7997 A C 0,2316 A D 1,5994 A Hướng dẫn: Chọn đáp án C f  np 200  25  Hz     2 f  50  Z L   L  10    ; Z L     60 C E N BS 100.50 0, 2.60.104   13,33 V  2 I  E R   Z L  ZC  2  0, 2316  A Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Ví dụ 16: Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp AB gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C Bỏ qua điện trở cuộn dây máy phát Khi roto máy quay với tốc độ n vòng/phút dung kháng C R bốn lần cảm khác L.Nếu roto máy quay với tốc độ 2n vòng/phút cường độ hiệu dụng qua mạch AB A tăng lần C tăng 2,5 lần B giảm lần D giảm 2,5 lần Hướng dẫn: Chọn đáp án C Lúc đầu: Z C  R, Z L  I'  k I R R   Z L  ZC  R  R    R 4  Z   R   kZ L  C  k   2 2  R R R2      2  2,5 Ví dụ 17: (ĐH-2010) Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm Bỏ qua điện trở cuộn dây máy phát Khi roto máy quay với tốc độ n vòng/phút cường độ dòng điện hiệu dụng đoạn mạch 1A Khi roto máy quay với tốc độ 3n  A Nếu roto vòng/phút cường độ dòng điện hiệu dụng đoạn mạch máy quay với tốc độ 2n vòng/phút cảm kháng đoạn mạch AB là: A 2R B 2R / C R D R / Hướng dẫn: Chọn đáp án B Áp dụng: R  Z L2 R  Z L2 I' R k    ZL  I R  (kZ L )2 R  (3Z L ) Khi tốc độ quay tăng lần cảm kháng tăng lần: Z 'L  2Z L  2R Ví dụ 18: Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện Bỏ qua điện trở cuộn dây máy phát Khi roto máy quay với tốc độ n vòng/phút cường độ dòng điện hiệu Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 dụng đoạn mạch 1A Khi roto máy quay với tốc độ 3n vòng/phút cường độ dòng điện hiệu dụng đoạn mạch  A  Nếu roto máy quay với tốc dộ 2n vòng/phút dung kháng đoạn mạch AB A R B 3R C R D 1,5 R / Hướng dẫn: Chọn đáp án D Áp dụng: R  Z C2 I' k I Z  R  C   k   2  R  Z C2 Z  R  C     ZC  3R Khi tốc độ quay tăng lần dung kháng giảm lần: Z 'C  ZC 1,5R  Ví dụ 19: Một máy phát điện xoay chiều pha có điện trở không đáng kể Nối hai cực máy phát với cuộn dây có điện trở R, hệ số tự cảm L Khi roto quay với tốc độ n vòng/s dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây 1A Khi roto quay với tốc độ 2n vòng/s cường độ hiệu dụng quay cuộn dây 0,  A Nếu roto quay với tốc độ 3n vòng/s cường độ hiệu dụng qua cuộn dây là: A 0,6  A B 0,  A C 0,6  A Hướng dẫn: Chọn đáp án B I1  I3  E1 R  Z L21  1; I  3E1 R  9Z L21  E1 R  4Z L21 3R R2  9R2  Z L1  R  0,    E1  R  0,  A D 0,  A Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Chú ý: Nếu toán liên quan đến độ lệch pha hệ số cơng suất ta rút Z L  ZC   tan   R  hệ thức Z L , ZC theo R:  R cos   R   Z L  ZC  Ví dụ 20: Mạch RLC mắc vào máy phát điện xoay chiều Khi tốc độ quay roto n(vòng/phút) cơng suất P, hệ số công suất 0,5 Khi tốc độ quay roto 2n (vòng/phút) cơng suất 4P Khi tốc độ quay roto n (vòng/phút) công suất bao nhiêu? A 16P/7 B P C.9P D 24P/13 Hướng dẫn: Chọn đáp án A cos   R R   Z L  ZC  R2    Z L  ZC   (1) R2  R2 R   Z L  ZC  P'  I '     k2   2 P I  ZC  ZC    2 R   kZ L  R   2Z L    k     2 2 R 2R Z  R2  ; ZC    2Z L  C   (2) Từ (1) (2) suy ra: Z L   3  R2  R2 R   Z L  ZC  P ''  I ''  16     k2   2 P  I  Z  R R    R2   k ' Z L  C  R2     k'  3   16  P ''  P 2 Ví dụ 21: Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Bỏ qua điện torwr Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 cuộn dây máy phát Khi roto máy quay với tốc độ n vòng/phút cường độ hiệu dụng mạch 1A dòng điện tức thời mạch chậm pha π/3 so với điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch Khi roto máy quay với tốc độ 2n vòng/phút dòng điện mạch pha với điện áp tức thời hai đầu AB Cường độ hiệu dụng A 2  A B 8(A) C 4(A) D 2(A) Hướng dẫn: Chọn đáp án B tan   I' k I Z L  ZC   tan  Z L  Z C  R R R   Z L  ZC   R2  R Z   R   kZ L  C  k   2  Z   R   2Z L  C      I '   A Chú ý: Khi điều chình tốc độ quay roto để mạch cộng hưởng cường độ hiệu dụng chưa cực đại cường độ hiệu dụng cực đại mạch chưa cộng hưởng Ví dụ 22: Đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở R =100Ω, cuộn dây cảm có L=2/π H nối tiếp tụ điện có điện dung C = 0,1π mF Nối AB với máy phát điện xoay chiều pha gồm 10 cặp cực (điện trở không đáng kể) Khi roto máy phát điện quay với tốc độ 2,5 vòng/s cường độ dòng điện hiệu dụng mạch A Thay đổi tốc độ quay roto mạch có cộng hưởng Tốc độ quay roto cường độ dòng điện hiệu dụng A 2,5 vòng/s 2A B 25 vòng/s 2A C 25 vòng/s D 2,5 vòng/s 2 A A Hướng dẫn: f  np  25  Hz     2 f  50  rad / s  ; Z L   L  100    ; Z C   E  I R   Z L  Z C   200 V   200    C Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Khi cộng hưởng: 2 f ' L   f '  25  Hz   f 2 f ' C E '  E  200 V   I '  E'  2  A R  n '  n  2,5  vòng / s  Chọn đáp án: Chọn D Ví dụ 23: Đoạn mách nối tiếp AB gồm điện trở R=100Ω, cuộn dây cảm có L=2/π H nối tiếp tụ điện có điện dung C=0,1π mF Nối AB với máy phát điện xoay chiều pha gồm 10 cặp cực (điện trở không đáng kể) Khi roto máy phát điện quay với tốc độ 2,5 vòng/s cường độ dòng điện hiệu dụng mạch A Thay đổi tốc độ quay roto cường độ dòng điện hiệu dụng mạch đạt cực đại Tốc độ quay roto cường độ dòng điện hiệu dụng A 2,5 vòng/s 2A B 10 / vòng/s / A C 25 vòng/s D 2,5 vòng/s 2 A A Hướng dẫn: Chọn đáp án B  f  np  25Hz    2 f  50   I1   Z   L  100  ; Z   200      L C  C  E1 R   Z L  ZC   E1  200 V  Đặt n  xn1  I   xE Z   R   xZ L  C  x    2x 2  1  x   x   1 4  1 x x  max  x  I max  A; n  xn1  v / s  x Ví dụ 24: Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha với đoạn mạch AB gồm R, cuộn cảm L C mắc nối tiếp Khi roto máy quay với tốc độ n1 vòng/phút n2 vòng/phút cường độ dòng điện hiệu dụng tổng trở Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 mạch đoạn mạch AB I1 , Z1 I , Z Biết I  I1 Z  Z1 Để tổng trở đoạn mách AB có giá trị nhỏ roto máy phải quay với tốc độ 480 vòng/phút.Giá trị n1 n2 A 300 vòng/phút 786 vòng/phút B 120 vòng/phút 1920 vòng/phút C 360 vòng/phút 640 vòng/phút D 240 vòng/phút 960 vòng/phút Hướng dẫn: Chọn đáp án D  np    Z  R    L   f  60    2 f  C       E  N 2 f   E   I  Z 2  41  n2  4n1    1  L     L    0, 25 1  2C 1C LC  Z1  Z I  I1 Z  Cộng hưởng  02   1  0,50 LC  n1  0,5n0  240 (Vòng/phút)  n2  4n1  960 (Vòng/phút) Ví dụ 25: Một máy phát điện xoay chiều pha có điện trở khơng đáng kể, mắc vào đoạn mạch nối tiếp RLC Khi tốc độ quay roto n1 n2 cường độ hiệu dụng mạch có giá trị Khi tốc độ quay roto n0 cường độ hiệu dụng mạch cực đại Chon hệ thức A n0   n1n2  B n0  0,5  n12  n2  C n0 2  0,5  n12  n2 2  D n0  0,5  n1  n2  0,5 Hướng dẫn: Chọn đáp án C Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369  f  np    2 f  2 pn E N 0  I  E0 N   Z E     I N 0  L R2  1     1 C2 4  C  biến số 1/      R2    L  C   Đây hàm kiểu tam thức 1 1  1 1            1 2  n0  n1 n2  2 ... N k Ví dụ 14 : (ĐH-2 011 ) Một máy phát điện xoay chi u pha có phần ứng gồm bốn cuộn dây giống mắc nối tiếp Suất điện động xoay chi u máy phát sinh có tần số 50 Hz giá trị hiệu dụng 10 0 2V Từ... gồm điện trở R =10 0Ω, cuộn dây cảm có L=2/π H nối tiếp tụ điện có điện dung C = 0 ,1 mF Nối AB với máy phát điện xoay chi u pha gồm 10 cặp cực (điện trở không đáng kể) Khi roto máy phát điện. .. AB gồm điện trở R =10 0Ω, cuộn dây cảm có L=2/π H nối tiếp tụ điện có điện dung C=0 ,1 mF Nối AB với máy phát điện xoay chi u pha gồm 10 cặp cực (điện trở không đáng kể) Khi roto máy phát điện quay