4 các bài toán thời gian với dòng xoay chiều

Xác định các thời điểm mà cường độ dòng điện qua tụ điện có độ lớn bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng.. Xác định các thời điểm mà điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị bằng giá

Trang 1

4 - Các bài toán thời gian với dòng xoay chiều

Câu 1: Nhiệt lượng Q do dòng điện có biểu thức i = 2cos120 πt(A) toả ra khi đi qua điện trở R = 10Ω trong thời

gian t = 0,5 phút là

A 1000J

B 600J

C 400J

D 200J

Câu 2: Cường độ của một dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 4cos2100 πt(A) Cường độ dòng điện này có giá trị trung bình trong một chu kì bằng bao nhiêu?

A 0 A

B 2A

C 2 2 A

D 4 A

Câu 3: Một dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng 2A, tần số 50Hz chạy trên một dây dẫn Trong thời

gian 1s, số lần cường độ dòng điện có giá trị tuyệt đối bằng 1A là bao nhiêu?

A 50

B 100

C 200

D 400

Câu 4: Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch điện xoay chiều là i = 4cos(20 πt - π/2)(A), t đo

bằng giây Tại thời điểm t1(s) nào đó dòng điện đang giảm và có cường độ bằng i1 = -2A Hỏi đến thời điểm t2

= (t1 + 0,025)(s) cường độ dòng điện bằng bao nhiêu?

A 2 3 A

B -2 3 A

C - 3 A

D -2A

Câu 5: Một dòng điện xoay chiều đi qua điện trở R = 25Ω trong thời gian 2 phút thì nhiệt lượng toả ra là Q =

6000J Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là

A 3A

B 2A

C 3 A

D 2 A

Câu 6: Dòng điện xoay chiều có tần số f = 60Hz, trong một giây dòng điện đổi chiều

A 30 lần

B 60 lần

C 100 lần

D 120 lần

Câu 7: Biểu thức của cường độ dòng điện xoay chiều trong một đoạn mạch là i = 5√2 cos(100πt + π/6)(A) ở

thời điểm t = 1/300s cường độ trong mạch đạt giá trị

A cực đại

B cực tiểu

Trang 2

C bằng không

D một giá trị khác

Câu 8: Dòng điện xoay chiều có tần số f = 50Hz, trong một chu kì dòng điện đổi chiều

A 50 lần

B 100 lần

C 2 lần

D 25 lần

Câu 9: Một cuộn dây có độ tự cảm L = 2/15π (H) và điện trở thuần R = 12Ω được đặt vào một hiệu điện thế

xoay chiều 100V và tần số 60Hz Cường độ dòng điện chạy trong cuộn dây và nhiệt lượng toả ra trong một phút

là

A 3A và 15kJ

B 4A và 12kJ

C 5A và 18kJ

D 6A và 24kJ

Câu 10: Một dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở R = 10 Ω Biết nhiệt lượng toả ra trong 30phút là 9.105(J) Biên độ của cường độ dòng điện là

A 5 2 A

B 5A

C 10A

D 20A

Câu 11: Điện áp giữa hai bản tụ điện có biểu thức u = Uo cos(100πt – π/3) (V) Xác định thời điểm mà cường

độ dòng điện qua tụ bằng 0 lần thứ nhất là

A 1/600s

B 1/300s

C 1/150s

D 5/600s

Câu 12: Mắc vào đèn neon một nguồn điện xoay chiều có biểu thức u = 220 2 cos(100πt – π/2)(V) Đèn chỉ

sáng khi điện áp đặt vào đèn thoả mãn |u| ≥ 110 2 (V) Tỉ số thời gian đèn sáng và tắt trong một chu kì của dòng điện bằng

A 2:1

B 1:2

C 2:3

D 3:2

Câu 13: Một đèn ống được mắc vào mạng điện xoay chiều 220V – 50Hz, điện áp mồi của đèn là 110 2 V

Biết trong một chu kì của dòng điện đèn sáng hai lần và tắt hai lần Khoảng thời gian một lần đèn tắt là

A 1

150 s

B 1

50 s

C 1

300 s

Trang 3

D 2

150s

Câu 14: Cho dòng điện xoay chiều i = I0sin2 t

T



(A) chạy qua một dây dẫn Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây theo một chiều trong một nửa chu kì là

A.I T0



B 0

2

I T



C 0

2

I



D 0

2

I

T



Câu 15: Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = Uocos (100πt – π/3) Xác định các thời điểm mà cường độ dòng điện qua tụ điện có độ lớn bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng

A 19

120 +50

k

; 1

240 +50

k

; 1

12 +50

k

và 13

120 +50

k

B 1

120 +50

k

; 19

120 +50

k

; 11

120 +50

k

và 13

120 +50

k

C 19

120 +50

k

; 1

24 +50

k

; 1

12 +50

k

và 13

120 +50

k

D 1

1200 +50

k

;. 19

1200 +50

k

;. 7

1200 +50

k

và 13

1200 +50

k

Câu 16: Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = Uocos (100πt – π/3) Xác định các thời điểm mà điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị bằng giá trị điện áp hiệu dụng và đang giảm

A. 19

120 +50

k

B 1

24 +50

k

C . 1

120 +50

k

D . 7

1200 +50

k

Câu 17: Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = Uocos (100πt – π/3) (t tính bằng s) Xác định thời điểm mà điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị bằng 1/2 giá trị điện áp cực đại và đang tăng lần thứ 2013 (không kể thời điểm ban đầu)

A t = 2013

50 (s)

B t = 151

25 (s)

Trang 4

C t = 1321

15 (s)

D t = 1516

15 (s)

Câu 18: Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = Uocos (100πt – π/3) (t tính bằng s) Xác định khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị độ lớn bằng điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ và đang giảm

A t = 1

200 (s)

B t = 7

100 (s)

C t = 9

100 (s)

D t = 3

100 (s)

Câu 19: Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = Uocos (100πt – π/3) (t tính bằng s) Trong một chu kì khoảng thời gian điện áp qua tụ điện có giá trị nhỏ hơn 1/2 giá trị điện áp cực đại và đang tăng là bao nhiêu?

A t = 1/150 (s)

B t = 9/150 (s)

C t = 7/150 (s)

D t = 11/150 (s)

Câu 20: Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = Uocos (100πt – π/3) Trong khoảng thời gian 2013

300 (s) tính từ thời điểm t = 0, cường độ dòng điện qua tụ điện có giá trị độ lớn bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng và điện áp giữa hai bản tụ có độ lớn đang giảm bao nhiêu lần?

A 1342

B 1325

C 672

D 675

Câu 21: Đặt điện áp: u = 400cos100πt (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở

thuần 50 Ω mắc nối tiếp với đoạn mạch X Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 2A Tại thời điểm t điện

áp tức thời hai đầu đoạn mạch là 400V.Tại thời điểm (t + 1/400) (s) cường độ dòng điện tức thời qua mạch bằng không và đang giảm Công suất tiêu thụ của đoạn mạch X là:

A 100 W

B 160 W

C 200 W

D 400 W

thuần 50Ω mắc nối tiếp với đoạn mạch X Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 2A Tại thời điểm t điện

áp tức thời hai đầu đoạn mạch là 400V Tại thời điểm (t + 1/400) (s) cường độ dòng điện tức thời qua mạch bằng không và đang giảm Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch

Trang 5

A i = 2 2 cos(100πt + π/4) (A)

B i = 2 2 cos(100πt - π/4) (A)

C i = 2 2 cos(100πt + 3π/4) (A)

D i = 2 2 cos(100πt - 3π/4) (A)

áp tức thời hai đầu đoạn mạch là 400V Tại thời điểm (t + 1/400) (s) cường độ dòng điện tức thời qua mạch bằng không và đang giảm X chứa hai trong ba phần tử Ro, Lo, Co mắc nối tiếp Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch X

A ux = 316 cos(100πt + 0.6π) V

B ux = 316 cos(100πt - 0,1π)V

C ux = 316 cos100πt V

D ux = 316 cos(100πt - 0.6π)V

áp tức thời hai đầu đoạn mạch là 400V Tại thời điểm (t + 1/400) (s) cường độ dòng điện tức thời qua mạch bằng không và đang giảm Sau bao lâu kể từ thời điểm t điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở R đạt giá trị cực đại

A t = 7

400 s

B t = 1

400 s

C t = 13

400 s

D t = 23

400 s

Câu 25: Một dòng điện xoay chiều có cường độ i = 2 2 cos(100πt + π/2) (A) Chọn phát biểu sai:

A Cường độ hiệu dụng I = 2A

B f = 50Hz

C Tại thời điểm t = 0,15s cường độ dòng điện cực đại

D φ = π/2

Câu 26: Điện áp hai đầu bóng đèn có biểu thức u = 100 2 cos100πt Đèn chỉ sáng khi |u| ≥ 100V Tính thời

gian đèn sáng trong một phút?

A 30s

B 35s

C 40s

D 45s

Câu 27: Một đèn ống được mắc vào mạng điện xoay chiều tần số f = 50(Hz), U = 220(V) Biết rằng đèn chỉ

sáng khi hiệu điện thế giữa hai cực của đèn đạt giá trị u ≥ 155(V) Trong một chu kỳ thời gian đèn sáng là:

A 1/100 s

B 2/100 s

Trang 6

C 4/300 s

D 5/100 s

Câu 28: Một bóng đèn ống được mắc vào mạng điện xoay chiều tần số f = 50 Hz Biết rằng đèn chỉ sáng khi

điện áp giữa hai cực của đèn đạt giá trị u ≥ 110 2 V Trong 2 s thời gian đèn sáng là 4/3s Xác định điện áp hiệu dụng ở hai đầu bóng đèn là

A 220V

B 220 3 A

C 220 2 A

D 200 A

Câu 29: Cho dòng điện có biểu thức i = 2cos(100πt - π/3) A Những thời điểm nào tại đó cường độ tức thời có

giá trị cực tiểu?

A t = - 5/600 + k/100 s(k = 1,2 )

B t = 5/600 + k/100 s (k = 0,1,2…)

C t = 1/120 + k/100 s(k = 0,1,2…)

D t = - 1/120 + k/100 s(k = 1,2…)

Câu 30: Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch điện xoay chiều là i = 4cos20πt (A), t đo bằng

giây Tại thời điểm t1 nào đó dòng điện đang giảm và có cường độ bằng i1 = -2A Hỏi đến thời điểm t2 = (t1 + 0,025)s cường độ dòng điện bằng bao nhiêu?

A 2 3 A

B -2 3 A

C 2 A

D -2 A

Câu 31: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = 2 2cos(100 πt) A, t tính bằng giây Vào một thời điểm nào đó, dòng điện đang có cường độ tức thời bằng - 2√2(A)thì sau đó ít nhất là bao lâu để dòng điện có cường độ tức thời bằng √6 A?

A 5

600 s

B 1

600s

C 1

300 s

D 2

300 s

ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: B

Nhiệt lượng tỏa ra trong thời gian 0,5 phút là:

Q = I2Rt = 2 10 0,5.60 = 600J

=> Đáp án B

Trang 7

Câu 2: B

Ta có: 4cos2100 πt = 2 + 2cos200πt

Lại có: cường độ dòng điện trung bình của dòng xoay chiều trong một chu kì = 0 dòng một chiều có cường độ không đổi nên ta có cường độ dòng điện trung bình của dòng xoay chiều có biểu thức i = 4cos2100 πt là 2A

=> Đáp án B

Câu 3: C

Chu kì của dòng điện xoay chiều là:T = 1/f = 0,02s

1s = 50.0,02 = 50T

Lại có: Trong 1 chu kì có 4 vị trí mà tại đó cường độ dòng điện có giá trị tuyệt đối bằng 1A

=> Trong 50T có 200 lần cường độ dòng điện có giá trị tuyệt đối bằng 1A

=> Đáp án C

Câu 4: B

Tại thời điểm t1(s) nào đó dòng điện đang giảm và có cường độ bằng

i1 = -2A => Vecto cường độ dòng điện đang đi về biên âm

=> Kể từ vị trí ban đầu vecto cường độ dòng điện đang ở vị trí cân bằng theo chiều dương thì thời gian để vecto cường độ dòng điện tới vị trí i1 là:

t1 = T/2 + T/12 = 7/12T = 7/120 s

=> t2 = 7/120 + 0,025 = 1/12s

=> i = 4cos(20 πt2 – π/2) = 4cos(20 π.1/12 – π/2) = -2 √3 A

=> Đáp án B

Câu 5: D

Ta có nhiệt lượng tỏa ra trong khoảng thời gian t là:

Q = I2Rt => 6000 = I2 25.2.60 => I2 = 2 => I = √2 A

=> Đáp án D

Câu 6: D

Chu kì của dòng điện là: T = 1/f = 1/60s

1s = 60T

Trong 1 chu kì dòng điện đổi chiều 2 lần

=> trong 60T dòng điện đổi chiều 120 lần

=> Đáp án D

Câu 7: C

Ở thời điểm t = 1/300s cường độ trong mạch đạt giá trị :

i = 5√2.cos(100 πt + π/6 ) = 5cos(100π 1

300 + π/6 ) = 0 A

=> Đáp án C

Câu 8: C

Chu kì của dòng điện là: T = 1/f = 1/50s

Lại có trong 1 chu kì dòng điện đổi chiều 2 lần

=> Đáp án C

Câu 9: C

Trang 8

Câu 10: C

Ta có nhiệt lượng tỏa ra trong khoảng thời gian t là:

Q = I2Rt => 9.105 = I2 10.30.60 => I2 = 50 => I = 5 √2 A

=> Biên độ của cường độ dòng điện là: Io = I√2 = 5 √2 √2 = 10A

=> Đáp án C

Câu 11: B

Do cường độ dòng điện sớm pha hơn điện áp giữa 2 bản tụ điện là π/2

=> Pha ban đầu của dòng điện là: π/2 - π/3 = π/6

Cường độ dòng điện bằng ) khi pha dao động bằng π/2 + k π

=> Thời điểm ban đầu dong điện bằng 0 khi pha dao đông của dòng điện bằng π/2

=> Thời điểm mà cường độ dòng điện qua tụ bằng 0 lần thứ nhất là:

=> Đáp án B

Câu 12: A

Câu 13: C

Câu 14: A

Trang 9

Ta có điện lượng bằng:

=> Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây theo một chiều trong một nửa chu kì là:

q' = 2qo = I T0



=> Đáp án A

Câu 15: D

Câu 16: D

Trang 10

Câu 17: A

Thời điểm mà điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị bằng 1/2 giá trị cực đại và đang tăng tức là u = 0

2

u

và đang đi về biên dương ( vị trí ban đầu )

=> Thời gian điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị bằng 1/2 giá trị cực đại và đang tăng lần thứ 2013 là: t = 2013/50 s

=> Đáp án A

Câu 18: A

Thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp điện áp giữa hai bản tụ có giá trị độ lớn bằng điện áp hiệu dụng dữa hai bản tụ và đang giảm là

Câu 19: A

Trong một chu kì khoảng thời gian điện áp qua tụ điện có giá trị nhỏ hơn 1/2 giá trị điện áp cực đại và đang tăng tức là khoảng thời gian vecto điện áp quay từ vị trí: - uo => uo/2 theo chiều dương

=> t = T/3 = s

=> Đáp án A

Câu 20: C

Trang 11

Câu 21: C

Câu 22: A

Ta có : 1/400 = T/8

Tại thời điểm t điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch là 400V.Tại thời điểm (t + T/8 ) (s) cường độ dòng điện tức thời qua mạch bằng không và đang giảm

=> Cường độ dòng điện sớm pha hơn điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch 1 góc φ = π/4

=> biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:

i = 2 √2 cos(100 πt + π/4 )

Câu 23: B

Trang 12

Câu 24: A

Ta có : 1/400 = T/8

Tại thời điểm t điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch là 400V.Tại thời điểm (

t + T/8 ) (s) cường độ dòng điện tức thời qua mạch bằng không và đang giảm

=> Cường độ dòng điện sớm pha hơn điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch 1 góc φ = π/4

Điện áp giữa 2 đầu điện trở cùng pha với cường độ dòng điện nên Điện áp giữa 2 đầu điện trở sớm pha hơn điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch 1 góc φ = π/4

Tại thời điểm t điện ap giữa 2 đầu đoạn mạch đang ở biên dương nên điện áp giữa 2 đầu điện trở đang ở vị trí uR

= theo chiều âm

=> Thời gian để điện áp tức thời giữa 2 đầu điện trở cực đại là:

t = T/8 +3T/4 = 7/400s

=> Đáp án A

Câu 25: C

Cường độ dòng điện hiệu dụng: I = = 2A => A đúng

f = = 50 Hz => B đúng

Tại thời điểm t = 0,15s cường độ dòng điện bằng:

i = 2 √2 cos(100 πt + π/2) = 2 √2 cos(100 π.0,15 + π/2) = 0 => C sai

φ = π/2 => D đúng

=> Đáp án C

Câu 26: A

Đèn chỉ sáng khi điện áp đặt vào đèn thoả mãn |u| ≥ 100 =

Trang 13

tức là đèn sáng khi vecto điện áp u đi từ các vị trí:

=> => và - => - => -

=> Thời gian đèn sáng trong 1 chu kì là: t = T/4 + T/4 = T/2 = 0,01s

=> Thời gian đèn sáng trong 1 phút = 3000T là: t' = 3000.0,01 = 30s

=> Đáp án A

Câu 27: C

Đèn chỉ sáng khi điện áp đặt vào đèn thoả mãn |u| ≥ 155 = 0

2

u

tức là đèn sáng khi vecto điện áp u đi từ các vị trí:

0

2

u

=> => 0

2

u

và - 0 2

u

=> - => - 0

2

u

=> Thời gian đèn sáng trong 1 chu kì là: t = T/3 + T/3 = 2T/3 = 1/75s

=> Đáp án C

Câu 28: A

Trong 2 s = 100T thời gian đèn sáng là 4/3s = 200/3T

=> Thời gian đèn sáng trong 1 chu kì là 2T/3

=> u = 0

2

u

=> uo = 220√2 V

U=220V

=> Đáp án A

Câu 29: B

Thời điểm mà tại đó cường độ tức thời có giá trị cực tiểu là thời điểm vecto cường độ dòng điện đang ở vị trí cân bằng

<=> 2cos(100 πt - π/3) = 0

<=>100 π t - π /3 = π/2 + k π

=> t = 5/600 + k /100 ( với k = 0,1,2 )

=> Đáp án B

Câu 30: B

tại t1 cường độ dòng điên đang giảm và có giá trị

Đáp án B

Câu 31: A

Trang 14

Ta có: ;

thời gian ngắn nhất để dọng điện có cường độ tức thời bằng -2√2 A đến vị trí cường độ dòng điện có cường độ

√6 A là:

t = T/4 + T/6 = 5T/12 = 1/120 = 5/600

=> Đáp án A

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	796,45 KB