Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO https://giasudaykem.com.vn/ ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH BỎ TÚI SĨC TRĂNG THCS, lớp 9, 2008-2009 Bài 1: Tìm cặp số ( x, y) nguyên dương nghiệm gần phương trình: x 20(72 x y )2 16277165 Bài 2: Cho dãy số có số hạng tổng quát U n i n 1 n2 ( i n lẻ, i 1 n chẵn, n số nguyên n ) Tính tổng 20 số hạng dãy số Bài 3: Cho P( x) x ax bx cx d Biết P(1) 5; P(2) 7; P(3) 9; P(4) 11 Tính P(20) P(10) Bài 4: Cho biểu thức: x 1 x x x x A 1 x x x x x 1 x x Tính giá trị biểu thức A x x 1 2 2 2 2 Bài 5: Sau năm, người ngân hàng nhận lại số tiền vốn lẫn lãi 37337889,31 đồng Biết người gửi mức kỳ hạn tháng theo lãi kép, với lãi suất 1,78% tháng Hỏi số tiền người gửi vào ngân hàng lúc Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng 53 Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/ đầu bao nhiêu? ( lãi kép: lãi nhập vốn số tiền có lại tiếp tính lãi theo quy định) Bài 6: Tìm nghiệm phương trình: 2x ) (7 1 3 5 3 3 ( 3 3 6 2 5 2 4 3 7 2 2 Bài 7: Trong cung mặt phẳng tọa độ Oxy, hai đường thẳng y x (d1 ) y x 3(d ) cắt C Đường thẳng y 1(d3 ) cắt (d ) B cắt (d1 ) A a) Tính số đo góc B tam giác ABC b) Tính chu vi diện tích tam giác ABC c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài 8: Tính giá trị biểu thức: 1 2008 4 4 N 1 1 2007 4 4 Bài 9: Cho dãy số: u1 2, u2 3, , un 3un 2un1; n 1, 2, 3, Tính giá trị u20 , u21 u22 µ 40o 25' Từ A Bài 10: Cho tam giác ABC vuông A Biết AB 5, 2538m , góc C vẽ đường phân giác AI trung tuyến AM ( I M thuộc BC) Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng 54 Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/ a) Tính độ dài đoạn thẳng AI, AM b) Tính tỉ số diện tích tam giác AIM diện tích tam giác ABC HẾT SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 20042005 (Đề số 2) MƠN: TỐN (THCS) THỜI GIAN: 120 PHÚT NGÀY THI: 18/01/2005 Câu 1: Tính biểu thức A x3 x với 23 513 23 513 1) x (3 4 Câu 2: Cho số u1 , u2 , , un , un 1 , thỏa mãn un un1 un , n u2 3; u50 30 Tính giá trị S u1 u2 u3 u48 Câu 3: Tìm chữ số tận số 99 Câu 4: Tìm nghiệm phương trình x5 20 x3 75 x 85 Câu 5: Một đường tròn nội tiếp hình vng có cạnh 2,3358909 , sau nội tiếp hình tròn hình vng q trình tiếp diễn Nếu gọi S n tổng diện tích n hình tròn nội tiếp Tính S 20 Câu 6: Tìm số dương x thỏa mãn phương trình: x 2005 2005 2005 2005 2005 x Câu 7: Tính biểu thức Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng 55 Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt A https://giasudaykem.com.vn/ (8,18012004) 24 (8,18012004) 20 (8,18012004)16 (8,18012004) (8,18012004)26 (8,18012004)24 (8,18012004) 22 (8,18012004)2 f (1) 0, 73579 Bài 8: Cho hàm số y f ( x) , biết f (n) , với n số f ( n 1) n f (n) nguyên dương Tính f (2005) Bài 9: Tính tổng S 1!.3 2!.7 3!.13 k !(k k 1) 12!(122 12 1) Bài 10: Cho a 4,35467; b 5, 64753; n , So sánh số sau: A a a a n1 a a a n B b b b n1 b b b n HT đề thi học sinh giỏi lớp Môn toán Thời gian làm 150 phút Câu 1: Tính giá trị biểu thức: A x x Víi x 2007 17 38 52 14 C©u 2: Cho hµm sè y = mx2 + (m + 3)x + – 6m (1) Chøng minh r»ng trªn mặt phẳng toạ độ xOy, đồ thị hàm số (1) cho luôn qua hai điểm cố định với giá trị m Câu 3: Chứng minh bất đẳng thức: Trng THCS Hunh Khng Ninh Hong Văn Đặng 56 Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/ 1 1 2007 2007 2007 3.2007 3.2007 C©u 4: Gäi hai nghiệm x1 x2 hai nghiệm phương tr×nh bËc hai: x2 + (m2 +5)x – = víi m Z a TÝnh tỉng x16 x 26 theo m b Tìm giá trị m ®Ĩ cho x16 x 26 chia hÕt cho Câu 5: Cho hình vuông ABCD cạnh a điểm N cạnh AB Cho biết tia CN cắt tia DA E Tia Cx vuông gốc với tia CE cắt tia AB F Gọi M trung điểm đoạn thẳng EF Chứng minh : MBC a ACE BCM vµ EAC b Khi điểm N chạy cạnh AB không trùng với A,B trung điểm M đoạn EF chạy đường thẳng cố định Xác định vị trí N cạnh AB cho tứ giác ACFE có diện tích gấp lần diện tích hình vuông ABCD -*** - đề thi giải toán máy tính điện tử casio năm học 2009-2010 Thời gian : 150 phút (không kể giao đề) Câu1(3đ): Tính giá trị biểu thức 4 0,8 : 1,25 1,08 : 25 5 a) A = 1,2 x 0,5 : 1 0,64 .2 25 17 2 1 2 1 27 x 91919191 27 : b) B = 182 x 1 80808080 4 1 4 49 343 49 343 33 c) C = 0, (5) x0, (2) : (3 : ) ( x ) : 25 3 Câu2(2đ): Tìm x biÕt: Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng 57 Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/ 1 3 0,3 x1 x : 0,003 20 : 62 17,81 : 0,0137 1301 a) 1 20 20 2,65 x : 1,88 55 x 1 13 : x1 15,2 x 0,25 48,51 : 14,7 44 11 66 b) x 3, 0,8 x 3,25 Câu(3đ): c) Lập quy trình để giải hệ phương trình sau: 1,341x 4,216 y 3,147 8,616 x 4,224 y 7,121 d) Hai số có tổng 9,45583 có tổng nghịch đảo 0,55617 Tìm số ? ( xác đến chữ số thập phân) Câu4(2đ): Cho P(x) = x4 + 5x3 - 4x2 + 3x - 50 Gọi r1 phần dư phép chia P(x) cho x - r2 phần dư phép chia P(x) cho x - ViÕt quy tr×nh tÝnh r1 r2 sau tìm BCNN(r1;r2) ? Câu5(2đ): Dân sè x· A hiÖn cã 10000 ngêi Ngêi ta dự đoán sau năm dân số xã A 10404 người Hỏi trung bình hàng năm dân số xã A tăng phần trăm ? Câu6(2đ): Cho hình thang ABCD (AB//CD) có đường chéo BD hợp với BC mét gãc b»ng gãc DÂB BiÕt AB = a = 12,5cm ; DC = b = 28,5cm TÝnh: c) §é dài đường chéo BD ? d) Tỉ số diện tích ABD diện tích BCD ? Câu7(2đ): Tứ giác ABCD có I giao điểm hai đường chÐo TÝnh AD biÕt r»ng AB = 6; IA = 8; IB = 4; ID = Câu8(2,5đ): Lập quy trình để tìm phần tử tập hợp A Biết A tập hợp ước số dương 60 Các khẳng định sau hay sai: a) 7A b) 15A c) 30A Câu9(1,5đ): Cho Un+1 = Un + Un-1 , U1 = U2 = TÝnh U25 ( Nêu rõ số lần thực phép lặp) ? Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng 58 ... https://giasudaykem.com.vn/ a) Tính độ dài đoạn thẳng AI, AM b) Tính tỉ số diện tích tam giác AIM diện tích tam giác ABC HẾT SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 20042005 (Đề số 2)... AB không trùng với A,B trung điểm M đoạn EF chạy đường thẳng cố định Xác định vị trí N cạnh AB cho tứ giác ACFE có diện tích gấp lần diện tích hình vuông ABCD -*** - đề thi giải toán máy tính. .. hình vuông ABCD -*** - đề thi giải toán máy tính điện tử casio năm học 2009-2010 Thời gian : 150 phút (không kể giao đề) Câu1(3đ): Tính giá trị cđa biĨu thøc 4 0,8 : 1,25 1,08