Tổng hợp công thức hình học thi Máy Tính Bỏ Túi Casio

Tổng hợp hơn 20 công thức hình học ứng dụng phổ biến trong các cuộc thi giải toán trên Máy Tính Bỏ Túi casio trong nhiều năm qua. Ngoài ra còn ứng dụng tốt trong các bài toán hình học ôn thi vào lớp 10.

TỔNG HỢP CÔNG THỨC CƠ BẢN CỦA TAM GIÁC I – QUY ƯỚC Tam giác ABC, với : * Đoạn : + AH (h) là đường cao ứng với BC (a). + BD (l) là đường phân giác của góc B. + BM (m) là đường trung tuyến ứng với AC (b). * Cạnh : + AB là c. + AC là b. + BC là a II – CÁCH TÍNH  Tính độ dài các đường : cao, trung tuyến, phân giác. Đường cao Đường trung tuyến Đường phân giác Công thức h = a cpbpapp ))()((2 −−− h = 2 3a m = 2 22 222 bca −+ l = 2 ).( B Sinca SinBca + Giải thích 2 lần căn của tích nữa chu vi với tích của hiệu nữa chu vi với lần lượt các cạnh, tất cả chia cạnh ứng với đường cao. Hoặc bằng tích cạnh ứng với đường cao và căn của 3, tất cả chia 2. Căn của 2 lần bình phương cạnh không ứng 1, cộng 2 lần bình phương cạnh không ứng 2, trừ bình phương cạnh ứng, tất cả chia 2. Thương của tích của tích 2 cạnh và Sin của góc xen giữa với tích của tổng 2 cạnh và Sin của góc xen giữa chia 2.  Tính diện tích của tam giác : Biết a;h b;c; ∠ A a; CBA ∠∠∠ ;; a;b;c;p p;r a;b;c;R Cạnh đáy và đường cao. 2 cạnh và 1 góc xen giữa. 3 góc và 1 cạnh ứng với đường cao. 3 cạnh và nữa chu vi. Nữa chu vi và bán kính đường tròn nội tiếp. 3 cạnh và bán kính đường tròn ngoại tiếp Công thức ah 2 1 SinAbc. 2 1 SinA SinCSinBa .2 2 ))()(( cpbpapp −−− pr R abc 4 Giải thích Tích đường cao và cạnh đáy chia 2. Tích của tích 2 cạnh và Sin của góc xen giữa, tất cả chia 2. Tích của bình phương cạnh ứng với đường cao với Sin B và Sin C, tất cả chia 2 lần Sin A. Căn của tích nữa chu vi với các tích của hiệu nữa chu vi với lần lượt các cạnh. Nữa chu vi nhân bán kính đường tròn nội tiếp. Tích 3 cạnh chia 4 lần bán kính đường tròn ngoại tiếp. A B C a b c m l D A M H h  Tính góc của tam giác : ) 2 ( 222 1 bc acb CosA −+ =∠ − Góc bằng Cos -1 của tổng của bình phương cạnh kề 1 và bình phương cạnh kề 2 trừ cho bình phương cạnh đối, tất cả chia 2 lần tích của cạnh kề 1 và cạnh kề 2.  Bán kính đường tròn nội tiếp : r r = p S Bán kính đường tròn nội tiếp bằng thương của diện tích và nữa chu vi của tam giác.  Bán kính đường tròn ngoại tiếp : R R = S abc 4 Bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng thương của tích 3 cạnh và 4 lần diện tích tam giác.  Tính độ dài 1 cạnh của tam giác 1/Biết: 2 cạnh và góc xen giữa a = CosAbccb .2 22 −+ Cạnh bằng căn của bình phương cạnh 1 cộng bình phương cạnh 2 trừ 2 lần tích của cạnh 1 và cạnh 2 với Cos của góc xen giữa cạnh 1 và 2. 2/Biết: 2 góc kề cạnh và đường cao ứng với cạnh muốn tìm a = )cot(cot gCgBh a + Cạnh bằng tích của đường cao ứng với cạnh và tổng của Cotg của góc kề cạnh 1 với Cotg của góc kề cạnh 2. 3/Biết: 3 góc và chu vi SinCSinBSinA p SinCSinBSinA cba SinC c SinB b SinA a ++ = ++ ++ === 2 a = SinCSinBSinA pSinA ++ 2 b = SinCSinBSinA pSinB ++ 2 c = SinCSinBSinA pSinC ++ 2 