KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY QUẢNG NGÃI CẤP TỈNH - NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn : TOÁN BẬC THPT

TRANG 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY QUẢNG NGÃI CẤP TỈNH - NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn : TOÁN BẬC THPT Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 18 / 01 / 2009 Chú ý : -Đề thi có : 06 trang. -Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI Các giám khảo (họ tên và chữ ký) SỐ PHÁCH (Do CTHĐ ghi) Bằng số Bằng chữ NỘI DUNG ĐỀ THI Bài 1 : (5,0 điểm ) Tính gần đúng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 5x8x4 1x14x8 2 2   Bài giải Kết quả Bài 2 : (5,0 điểm ) Cho hàm số y = 1x 1mxmx 2   có đồ thị (C), trong đó m là tham số thực Tính giá trị của m để đường tiệm cận xiên của (C) hợp với đường thẳng y = 2x một góc 36 0 ĐỀ CHÍNH THỨC TRANG 2 Bài giải Kết quả Bài 3 : ( 5,0 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1,2; 2,3), B(4,5; 6,6), C(-1,1; -2,2) 1) Tìm toạ độ trực tâm của tam giác ABC 2) Tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC Bài giải Kết quả TRANG 3 Bài 4 : ( 5,0 điểm ) Một thùng hình trụ có đường kính đáy bằng 12,24cm đựng nước, mực nước trong thùng cao 4,56cm so với mặt đáy của thùng. Một viên bi hình cầu được thả chìm chạm đáy thùng, mực nước dâng lên sát với điểm cao nhất của viên bi (nghĩa là mặt nước là tiếp diện của mặt cầu). Xác định bán kính của viên bi (xem thùng có bề dày không đáng kể) Bài giải Kết quả Bài 5 (5,0 điểm ) 1/Tính giá trị gần đúng của a và b biết đường thẳng y = ax + b tiếp xúc với đồ thị của hàm số y = 1x 5x2x4 2 2   tại điểm có hoành độ x = 1 - 5 2/Cho P(x) = x 4 + ax 3 + bx 2 + cx + d. Biết : f(1) = 10, f(2) = 20, f(3) = 30. Tính A = 10 )8(f)12(f  + 25 Bài giải Kết quả TRANG 4 \ Bài 6 : (5, 0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức M = 7 + 77 + 777 + … +  7soá17 7 .777 - 293972367 2 Bài giải Kết quả Bài 7 : (5,0 điểm ) Tính gần đúng các nghiệm của phương trình : 4 x = 2x + 5 Bài giải Kết quả TRANG 5 Bài 8 : (5,0 điểm ) Tìm cặp số tự nhiên (x; y) với x nhỏ nhất có ba chữ số và thỏa mãn phương trình : x 3 – y 2 = xy . Bài giải Kết quả Bài 9 : Cho dãy (u n ) (n ≥ 1) được xác định bởi : u 1 = 0, u 2 = 18, u n+2 = 3u n+1 – 2u n – 20 1) Tính u 15 và tổng 15 số hạng đầu tiên của dãy 2) Tìm công thức tổng quát của dãy Bài giải Kết quả TRANG 6 Bài 10 : (5, 0 điểm ) Tìm giá trị nguyên của x với 100 < x < 500 sao cho x = 4 x3y20  với giá trị nguyên của y Bài giải Kết quả H ẾT TRANG 7 ------------------------Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm------------------------ . 4,56cm so với m t đáy của thùng. M t viên bi hình cầu được thả ch m ch m đáy thùng, m c nước dâng lên sát với đi m cao nhất của viên bi (nghĩa là m t nước là. Bài 3 : ( 5,0 đi m ) Trong m t phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1,2; 2,3), B(4,5; 6,6), C(-1,1; -2,2) 1) T m toạ độ trực t m của tam giác ABC 2) Tính