Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 36 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
36
Dung lượng
1,63 MB
Nội dung
Gia sƣ Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ CâuHỏiTrắcNghiệmMũVàLogarit MỤC LỤC MỤC LỤC LŨY THỪA A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT B - BÀI TẬP C - ĐÁP ÁN HÀM SỐ LŨY THỪA A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT B - BÀI TẬP C - ĐÁP ÁN 13 LÔGARIT 14 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 14 B - BÀI TẬP 14 C - ĐÁP ÁN 19 HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT 21 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 21 B - BÀI TẬP 22 C - ĐÁP ÁN 35 PHƢƠNG TRÌNH MŨ 35 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 35 B - BÀI TẬP Error! Bookmark not defined C - ĐÁP ÁN Error! Bookmark not defined PHƢƠNG TRÌNH LƠGARIT Error! Bookmark not defined A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Error! Bookmark not defined B - BÀI TẬP Error! Bookmark not defined C ĐÁP ÁN Error! Bookmark not defined BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ Error! Bookmark not defined A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Error! Bookmark not defined B - BÀI TẬP Error! Bookmark not defined C - ĐÁP ÁN Error! Bookmark not defined BẤT PHƢƠNG TRÌNH LƠGARIT Error! Bookmark not defined A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Error! Bookmark not defined B - BÀI TẬP Error! Bookmark not defined C - ĐÁP ÁN: Error! Bookmark not defined HỆ MŨ-LÔGARIT Error! Bookmark not defined A – PHƢƠNG PHÁP CHUNG Error! Bookmark not defined B – BÀI TẬP Error! Bookmark not defined C - ĐÁP ÁN Error! Bookmark not defined CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG THỰC TẾ Error! Bookmark not defined A – PHƢƠNG PHÁP CHUNG Error! Bookmark not defined B - BÀI TẬP Error! Bookmark not defined C - ĐÁP ÁN Error! Bookmark not defined Gia sƣ Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ LŨY THỪA A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Định nghĩa luỹ thừa Số mũ n N* 0 Cơ số a aR a0 n ( n N* ) a0 m (m Z, n N* ) n lim rn (rn Q, n N* ) a 0 a a n n a m ( n a b bn a) a 0 a lima rn Luỹ thừa a a a n a.a a (n thừa số a) a a0 1 a a n n a m Tính chất luỹ thừa Với a > 0, b > ta có: a a a a ; (a ) a ; (ab) a b ; a b b a > : a a ; < a < : a a Với < a < b ta có: a m bm m ; a m bm m Chú ý: + Khi xét luỹ thừa với số mũ số mũ nguyên âm số a phải khác a a a ; + Khi xét luỹ thừa với số mũ không nguyên số a phải dương Định nghĩa tính chất thức Căn bậc n a số b cho bn a Với a, b 0, m, n N*, p, q Z ta có: p a na n p m n n ab n a n b ; n n (b 0) ; a mn a a n a (a 0) ; b b p q Nếu n a p m a q (a 0) ; Đặc biệt n a mn a m n m Nếu n số nguyên dƣơng lẻ a < b n a n b Nếu n số nguyên dƣơng chẵn < a < b n a n b Chú ý: + Khi n lẻ, số thực a có bậc n Kí hiệu n a + Khi n chẵn, số thực dương a có hai bậc n hai số đối B - BÀI TẬP Gia sƣ Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ Câu 1: Cho x, y hai số thực dƣơng m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai ? x m yn xy C x n x nm B xy x n yn A x m x n x mn m n D m n Câu 2: Nếu m số nguyên dƣơng, biểu thức theo sau không với 24 ? m B 2m 23m A 42m Câu 3: Gi tr biểu thức A 923 : 272 A B 345 Câu 4: Gi tr biểu thức A A 9 103 :102 0,1 1 B 1 25 10 Câu 10: Rút gọn : A a b B a b 12 a b 3 là: 53 D 1 1873 16 D 111 16 D 352 27 kết là: C D 13 C D 10 90 kết là: 109 16 80 27 ta đƣợc: 53 C 75 15 D 53 4 ta đƣợc : B ab2 kết là: C Câu 9: Trục thức mẫu biểu thức 3 C 12 24 3 Câu 8: Tính: 810,75 125 32 80 79 A B 27 27 A 19 3 22 23 Câu 7: Tính: 0,001 2 64 115 16 D 3412 là: B 2 C 81 C 10 2 tr biểu thức A A B A D 24m là: 23.21 53.54 4 1 Câu 5: Tính: 0,5 6250,25 4 A 10 B 11 Câu 6: Gi C 4m 2m C a2 b2 D Ab Gia sƣ Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ Câu 11: Rút gọn : a 1 a a 1 a 1 ta đƣợc : A a B a Câu 12: Rút gọn : a A a3 2 1 a B a 21 C a a3b ? D a D 1 C a biểu thức rút gọn phép tính sau ? A D a4 a a a 24 25 ab Câu 14: Rút gọn biểu thức T ab : a b A B C a ta đƣợc : B a Câu 15: Kết a D a 1 Câu 13: Với gi tr thực a A a C a a a B a7 a a C a a D 1 b 3 Câu 16: Rút gọn A đƣợc kết quả: a a 3 a ab 4b A B a + b C Câu 17: Giả s với biểu thức A có ngh a, gi 3 a b2 ab a b là: A ab ab a b A B 1 C a 8a b Câu 18: Giả s với biểu thức B có ngh a, Rút gọn biểu thức B B a b C a b D 2a – b biểu tr b 2 b2 3 3 a a a a B a b C a b ta đƣợc: b b D a b2 Câu 19: Cho hai số thực a 0, b 0, a 1, b , Rút gọn biểu thức B đƣợc: A thức D 3 a4 a4 a a A a5 a 3 b b b b D a b2 ta Gia sƣ Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ 1 12 2 a a a với u kiện M có ngh a ta Câu 20: Rút gọn biểu thức M 1 a 2a a a đƣợc: a 1 A a B C D 3( a 1) a 1 Câu 21: Cho biểu thức T = A Câu 22: Nếu A 5 x 1 B 2x 25 x 1 Khi 2x gi tr biểu thức T là: a a gi tr là: B Câu 23: Rút gọn biểu thức K = x x 1 D C D x x x x ta đƣợc: A x + C B x + x + D x2 – C x - x + Câu 24: Rút gọn biểu thức x x : x x > , ta đƣợc: A B x Câu 25: Biểu thức A x C x x x x x x 31 32 B x x 0 D x x đƣợc viết dƣới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 15 C x D x 15 16 11 16 Câu 26: Rút gọn biểu thức: A x x x x : x , x ta đƣợc: A B x C x x x2 13 Khi f bằng: x 10 11 A B 10 Câu 28: Mệnh đ sau ? D x x Câu 27: Cho f(x) = 2 đ nh hàm số y = log a x tập R Câu 59: Ph t biểu sau không đúng? A Hai hàm số y a x y loga x có tập gi tr B Hai đồ th hàm số y a x y loga x đối xứng qua đƣờng thẳng y x C Hai hàm số y a x y log a x có tính đơn điệu D Hai đồ th hàm số y a x y loga x đ u có đƣờng tiệm cận Câu 60: Khẳng đ nh sau sai? A Đồ th hàm số y a x a 1 nhận trục hoành làm tiệm cận cận ngang B Đồ th hàm số y loga x a 1 cắt trục tung điểm Gia sƣ Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ C Đồ th hàm số y a x y loga x với a 1 c c hàm số đồng biến tập x c đ nh D Đồ th hàm số y a x y loga x , a 1 c c hàm số ngh ch biến tập x c đ nh Câu 61: Cho hàm số, C c mệnh đ sau, mệnh đ sai A Đố th hàm số luon qua điểm M 0;1 N 1;a B Đồ th hàm số có đƣờng tiệm cận y C Đồ th hàm số khơng có điểm uốn D Đồ th hàm số tăng y loga x( x 0, a 0, a 1) là: Câu 62: Tập gi tr hàm số A (0; ) B ;0 C ¡ e2x ta đƣợc: x 0 x B D [0; ) Câu 63: Tìm lim A e4x e2x Câu 64: Tìm lim ta đƣợc: x 0 x A B e5x e3x ta đƣợc: x 0 7x B C D C D Câu 65: Tìm lim A e2x Câu 66: Tìm lim ta đƣợc: x 0 x4 2 A B C C D D 16 e x cos x ta đƣợc: x 0 x sin x Câu 67: Tìm lim A B C ln(1 5x) ta đƣợc: x 0 x B D Câu 68: Tìm lim A Câu 69: Tìm lim x 0 A ln 1 2016x x C D C 2016 D C D ta đƣợc: B ln 1 2x ta đƣợc: x 0 sin x B Câu 70: Tìm lim A Gia sƣ Tài Năng Việt 0933050267 Câu 71: Tìm lim ln 1 3x x 0 tan x A https://giasudaykem.com.vn/ ta đƣợc: B 3x Câu 72: Tìm lim ln ta đƣợc: x 0 x x 1 A B C D C D C 2e D e C x x e2x 1 D 2x 1 e2x 1 Câu 73: Cho hàm số: f x x.ex ta có f / 1 là: A B e Câu 74: Đạo hàm hàm y ex A 2x 1 e x x x là: B 2x 1 ex Câu 75: Đạo hàm hàm số y esin A cos xe sin x x B cos 2xe là: sin x Câu 76: Đạo hàm hàm y x 2x e x là: A x 2x ex B x ex C sin 2xesin x C x x ex D sin x.esin x 1 D x e x Câu 77: Đạo hàm hàm số y 2x 1 3x là: A 3x 2x ln ln 3 B 3x 2x ln ln 3 C 2.3x 2x 1 x.3x 1 D 2.3x ln Câu 78: Đạo hàm hàm y A x 2 ex x 1 B ex là: x 1 xe x x 1 C x 1 e x x 1 D ex x 1 Câu 79: Đạo hàm y 2sin x.2cos x 1 là: A sin x.cos x.2sin x.2cos x 1 C sin 2x.2sin x.2cos x 1 Câu 80: Cho hàm số f x ln x 5 đó: A f / 1 B f / 1 B (cos x sin x)2sin x cos x 1.ln D Một kết kh c C f / 1 ln D f / 1 C 2x ln x D 2x ln x 1 Câu 81: Đạo hàm hàm y x ln x là: A 2x ln x B 2x ln x x Câu 82: Đạo hàm hàm số f x ln x ln x là: 11 B xx ln x Câu 83: Đạo hàm hàm y là: x A C ln x x D 2 ln x x Gia sƣ Tài Năng Việt 0933050267 A ln x x3 https://giasudaykem.com.vn/ B x ln x x4 C ln x x3 D x ln x x4 Câu 84: Đạo hàm hàm số y ln x x là: A x 1 B x x 1 x 1 Câu 85: Đạo hàm hàm số y ln là: x 1 x 1 A B x 1 x 1 2 1 x C 1 x 2x D 1 x2 C x 1 D x 1 C x ex ln D ex x ex ln 2 Câu 86: Đạo hàm hàm số y log (x ex ) là: A ex ln B ex x ex Câu 87: Đạo hàm cấp hàm số y ln(2x e2 ) 4x x 4x 2e 2 2 2 2 A y’= (2x e ) B y’= (2x e ) C y’= (2x e ) Câu 88: Đạo hàm hàm số f x log5 x x 1 là: A 2x x x 1 ln B x x 1 ln C 2x x x 1 4x 2 D y’= (2x e ) D Đ p n kh c Câu 89: Đạo hàm hàm số y log 22 2x 1 là: A log 2x 1 2x 1 ln Câu 90: Hàm số f x = A ln x x2 B log 2x 1 2x 1 ln ln x có đạo hàm là: x x ln x B x C C 4log 2x 1 2x ln x x4 Câu 91: Cho f(x) = ln sin 2x Đạo hàm f’ bằng: 8 A B C D 2x 1 ln D Kết kh c D Câu 92: Cho hàm số y x.ex Chọn hệ thức đúng: A y// 2y/ B y// 2y/ 3y C y// 2y/ y D y 2y 3y // / Hệ thức y y’ không phụ thuộc vào x là: 1 x A y’ - 2y = B y’ + ey = C yy’ - = D y’ - 4ey = Câu 94: Cho hàm số y x[cos(ln x) sin(ln x)] Khẳng đ nh sau ? Câu 93: Cho y = ln Gia sƣ Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ A x y '' xy ' 2y B x y '' xy ' 2y C x y ' xy '' 2y D x y '' xy ' 2y Câu 95: Cho hàm số y = esin x Biểu thức rút gọn K = y’cosx - yinx - y” là: A cosx esinx B 2esinx C D Câu 96: Hàm số f x = ln x x có đạo hàm f’ là: A B Câu 97: Hàm số y = ln A cos 2x C D cos x sin x có đạo hàm bằng: cos x sin x B C cos2x sin 2x D sin2x Câu 98: Cho f(x) = log x 1 Đạo hàm f’ bằng: A ln B + ln2 C D 4ln2 Câu 99: Hàm số y = eax (a có đạo hàm cấp n là: A y n eax B y n a n eax C y n n!eax Câu 100: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là: n! A y n n x C y n n x B y n 1 D y n n 1 D y n n.eax n 1! xn n! x n 1 Câu 101: Cho hàm số y f (x) x.e x Khẳng đ nh sau sai? A Hàm số có tập x c đ nh R B Hàm số ngh ch biến 1; 1 C Hàm số đạt cực đại điểm 1; e D lim f (x) x Câu 102: Gi tr cực đại hàm số y x ex bằng: e 4 C e e ln x Câu 103: Đồ th hàm số y có điểm cực đại là: x A A 1;e D e B B 1;0 C e;1 1 D e; e Câu 104: Hàm số f x = x ln x đạt cực tr điểm: A x = e B x = e C x = ex Câu 105: Hàm số y Mệnh đ sau x 1 e D x = e Gia sƣ Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ A Hàm số có đạo hàm y ' ex x 1 D Hàm số ngh ch biến 0; C Hàm số đạt tiểu x Câu 106: Gi tr nhỏ hàm số y ex A B Hàm số đạt cực đại x 2 B e 2x / 0; 2 là: C e D Câu 107: Gi tr nhỏ hàm số y 2x 1 23x là: A B C 4 ln x Câu 108: Gi tr lớn hàm số y 1;e2 là: x A B C e e e D Đ p n kh c D Câu 109: Gi tr lớn hàm số y x 2ex 3; 2 là: B M 2e A M 4e2 C M 3e D M 9e3 Câu 110: Hàm số f (x) x.ln x 3x 1;e2 có gi tr lớn M gi tr nhỏ m là: A M e2 , m 2e B M e2 , m 3 C M 4e2 , m 2 D M 3, m 2e2 Câu 111: Gi tr nhỏ hàm số f x x ln 1 2x 2;0 là: B ln A C ln D Gi tr kh c Câu 112: Gọi a b lần lƣợt gi tr lơn bé hàm số y ln(2x e2 ) [0 ; e] đó: Tổng a + b là: A 4+ln3 B 2+ln3 C D 4+ln2 Câu 113: Hàm số f x x 3 ex đoạn 0; 2 có gi tr nhỏ gi tr lớn lần lƣợt m M Khi A e2016 m2016 M1013 bằng: 2016 B 22016 D (2.e)2016 C 2.e2016 Câu 114: Gi tr lớn nhất, nhỏ hàm số y x 2; 2 A max y , y [ 2;2] [ 2;2] C max y , y [ 2;2] [ 2;2] 4 B max y , y [ 2;2] [ 2;2] D max y , y [ 2;2] Câu 115: Tìm gi tr nhỏ hàm số: y 4sin x 4cos x A 2 B C 2 [ 2;2] D ... đƣợc : B ab2 kết là: C Câu 9: Trục thức mẫu biểu thức 3 C 12 24 3 Câu 8: Tính: 810,75 125 32 80 79 A B 27 27 A 19 3 22 23 Câu 7: Tính: 0,001 ... B 2m 23m A 42m Câu 3: Gi tr biểu thức A 923 : 272 A B 345 Câu 4: Gi tr biểu thức A A 9 103 :102 0,1 1 B 1 25 10 Câu 10: Rút gọn : A a b B a b 12 a b 3 là: 53... 25 ab Câu 14: Rút gọn biểu thức T ab : a b A B C a ta đƣợc : B a Câu 15: Kết a D a 1 Câu 13: Với gi tr thực a A a C a a a B a7 a a C a a D 1 b 3 Câu 16: Rút