Đề kiểm tra chất lượng đầu năm môn toán lớp 10

Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TOÁN 10 ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG: (7.0đ) Bài 1:(2.0đ) a) Rút gọn biểu thức : A  (  1)2  ( 1)2  27 2 x  y  b) Giải hệ phương trình :   x  y  11 Bài 2:(2.0đ) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số: y = x 2 b) Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng d : y = x + Bài 3:(3.0đ) Cho đường tròn tâm (O) bán kính R điểm A ngồi đường tròn, OA = 2R Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B C hai tiếp điểm), a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b) Chứng minh tam giác ABC đều, tính theo R diện tích tam giác c) Một đường thẳng thay đổi qua A cắt đường tròn hai điểm M N Chứng tỏ tích AM.AN ln khơng đổi II PHẦN RIÊNG:(3.0đ) Học sinh chọn hai phần sau: Theo chương trình chuẩn: Bài 4:(2.0đ) 1.Chứng tỏ mệnh đề sau tìm mệnh đề phủ định chúng: a) x  : 3x  x  b) n  : n2  n Cho A = (-1;2], B = [0;3) Tìm A  B; A  B; A \ B phần bù A Bài 5:(1.0đ) Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, AB = 6, BC = Chứng minh AO  BO  BC, tính AB  AD Theo chương trình nâng cao: Bài 4:(2.0đ) Chứng minh định lý sau phương pháp chứng minh phản chứng: a b Nếu a b hai số thực dương   b a Cho A   x  / x  2 B   x  / x   0 Tìm A  B; A  B phần bù A  B Bài 5:(1.0đ) Cho hình thoi ABCD tâm O, AB = 6, BAD  60o Chứng minh OC  OB  AD  AC, tính AB  AC Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG: (6.0đ) Bài 1:(2.0đ)    Rút gọn biểu thức : Cho biểu thức: A =  x  x 1  x  x  :  x x 1   x  x   a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa b) Đơn giản biểu thức A  3 x  y  2 Giải hệ phương trình :    x  y  3 Bài 2:(2.0đ) Cho parabol (P) : y = x2 đường thẳng (d) : y = 6x + 2m ( m tham số ) Vẽ (P) Tìm điều kiện m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt A, B có hoành độ x1 , x2 khác thỏa mãn điều kiện x12  x 22  11 Bài 3:(2.0đ) Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R Gọi M điểm thuộc đường tròn (O) khác A B Các tiếp tuyến (O) B M cắt E Vẽ MP vng góc với AB (P thuộc AB), vẽ MQ vng góc với BE (Q thuộc BE) Chứng minh BEMO tứ giác nội tiếp đường tròn BPMQ hình chữ nhật Gọi I giao điểm EA MP Chứng minh hai tam giác EBO MPA đồng dạng Suy I trung điểm MP II PHẦN RIÊNG:(4.0đ) Học sinh chọn hai phần sau: Theo chương trình chuẩn: Bài 4:(2.0đ) 1.Các mệnh đề sau hay sai Tìm mệnh đề phủ định chúng: a)n N: n2 + không chia hết cho 3; b)  n N : n2 > n Cho A = [-3;4), B = (2;8] Tìm A  B; A  B; B \ A phần bù A\B Bài 5:(2.0đ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm; AD=6cm Tìm tập hợp điểm M thỏa: AB  AD  MO Cho điểm A, B, C, D Chứng minh: AB  DC  AC  DB Theo chương trình nâng cao: Bài 4:(2.0đ) Chứng minh định lý sau phương pháp chứng minh phản chứng: Nếu a  b  c a2 +b2 + c2 > ab + bc + ca Cho A = {x  / x2  4} ; B = {x  /-2  x +1 < } Tìm AB; A  B; B\A; \ ( AB) Bài 5:(2.0đ) Cho hình vng ABCD cạnh a, tâm O Tính độ dài vectơ AB  AD , AB  AC Cho điểm A, B, C, D, E, F Chứng minh: AD  BE  CF  AE  BF  CD Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn ĐỀ SỐ Bài 1: (2 điểm) a)Rút gọn biểu thức (  1)2  ( 1)2  27  2x  3y   x  y   11 Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số y  x b)Giải hệ phương trình  a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm tọa độ giao điểm (P) với đồ thị hàm số y  x  Bài 3: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) điểm A ngồi đường tròn, OA = 2R Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) a) Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp b) Chứng minh tam giác ABC tam giác đều, tính theo R diện tích tam giác c) Một đường thẳng thay đổi qua A cắt đường tròn hai điểm M N Chứng tỏ tích số AM.AN không đổi H ẾT - ... RIÊNG:(4.0đ) Học sinh chọn hai phần sau: Theo chương trình chuẩn: Bài 4:(2.0đ) 1.Các mệnh đề sau hay sai Tìm mệnh đề phủ định chúng: a)n N: n2 + không chia hết cho 3; b)  n N : n2 > n Cho A = [-3;4),...Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG: (6.0đ) Bài 1:(2.0đ)    Rút gọn biểu thức : Cho biểu thức: A =  x  x 1... D, E, F Chứng minh: AD  BE  CF  AE  BF  CD Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn ĐỀ SỐ Bài 1: (2 điểm) a)Rút gọn biểu thức (  1)2  ( 1)2  27  2x  3y   x  y   11 Bài