Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn ĐỀKIỂMTRACHẤTLƯỢNGĐẦUNĂMTOÁN10ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG: (7.0đ) Bài 1:(2.0đ) a) Rút gọn biểu thức : A ( 1)2 ( 1)2 27 2 x y b) Giải hệ phương trình : x y 11 Bài 2:(2.0đ) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số: y = x 2 b) Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng d : y = x + Bài 3:(3.0đ) Cho đường tròn tâm (O) bán kính R điểm A ngồi đường tròn, OA = 2R Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B C hai tiếp điểm), a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b) Chứng minh tam giác ABC đều, tính theo R diện tích tam giác c) Một đường thẳng thay đổi qua A cắt đường tròn hai điểm M N Chứng tỏ tích AM.AN ln khơng đổi II PHẦN RIÊNG:(3.0đ) Học sinh chọn hai phần sau: Theo chương trình chuẩn: Bài 4:(2.0đ) 1.Chứng tỏ mệnh đề sau tìm mệnh đề phủ định chúng: a) x : 3x x b) n : n2 n Cho A = (-1;2], B = [0;3) Tìm A B; A B; A \ B phần bù A Bài 5:(1.0đ) Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, AB = 6, BC = Chứng minh AO BO BC, tính AB AD Theo chương trình nâng cao: Bài 4:(2.0đ) Chứng minh định lý sau phương pháp chứng minh phản chứng: a b Nếu a b hai số thực dương b a Cho A x / x 2 B x / x 0 Tìm A B; A B phần bù A B Bài 5:(1.0đ) Cho hình thoi ABCD tâm O, AB = 6, BAD 60o Chứng minh OC OB AD AC, tính AB AC Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG: (6.0đ) Bài 1:(2.0đ) Rút gọn biểu thức : Cho biểu thức: A = x x 1 x x : x x 1 x x a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa b) Đơn giản biểu thức A 3 x y 2 Giải hệ phương trình : x y 3 Bài 2:(2.0đ) Cho parabol (P) : y = x2 đường thẳng (d) : y = 6x + 2m ( m tham số ) Vẽ (P) Tìm điều kiện m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt A, B có hoành độ x1 , x2 khác thỏa mãn điều kiện x12 x 22 11 Bài 3:(2.0đ) Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R Gọi M điểm thuộc đường tròn (O) khác A B Các tiếp tuyến (O) B M cắt E Vẽ MP vng góc với AB (P thuộc AB), vẽ MQ vng góc với BE (Q thuộc BE) Chứng minh BEMO tứ giác nội tiếp đường tròn BPMQ hình chữ nhật Gọi I giao điểm EA MP Chứng minh hai tam giác EBO MPA đồng dạng Suy I trung điểm MP II PHẦN RIÊNG:(4.0đ) Học sinh chọn hai phần sau: Theo chương trình chuẩn: Bài 4:(2.0đ) 1.Các mệnh đề sau hay sai Tìm mệnh đề phủ định chúng: a)n N: n2 + không chia hết cho 3; b) n N : n2 > n Cho A = [-3;4), B = (2;8] Tìm A B; A B; B \ A phần bù A\B Bài 5:(2.0đ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm; AD=6cm Tìm tập hợp điểm M thỏa: AB AD MO Cho điểm A, B, C, D Chứng minh: AB DC AC DB Theo chương trình nâng cao: Bài 4:(2.0đ) Chứng minh định lý sau phương pháp chứng minh phản chứng: Nếu a b c a2 +b2 + c2 > ab + bc + ca Cho A = {x / x2 4} ; B = {x /-2 x +1 < } Tìm AB; A B; B\A; \ ( AB) Bài 5:(2.0đ) Cho hình vng ABCD cạnh a, tâm O Tính độ dài vectơ AB AD , AB AC Cho điểm A, B, C, D, E, F Chứng minh: AD BE CF AE BF CD Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn ĐỀ SỐ Bài 1: (2 điểm) a)Rút gọn biểu thức ( 1)2 ( 1)2 27 2x 3y x y 11 Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số y x b)Giải hệ phương trình a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm tọa độ giao điểm (P) với đồ thị hàm số y x Bài 3: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) điểm A ngồi đường tròn, OA = 2R Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) a) Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp b) Chứng minh tam giác ABC tam giác đều, tính theo R diện tích tam giác c) Một đường thẳng thay đổi qua A cắt đường tròn hai điểm M N Chứng tỏ tích số AM.AN không đổi H ẾT - ... RIÊNG:(4.0đ) Học sinh chọn hai phần sau: Theo chương trình chuẩn: Bài 4:(2.0đ) 1.Các mệnh đề sau hay sai Tìm mệnh đề phủ định chúng: a)n N: n2 + không chia hết cho 3; b) n N : n2 > n Cho A = [-3;4),...Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG: (6.0đ) Bài 1:(2.0đ) Rút gọn biểu thức : Cho biểu thức: A = x x 1... D, E, F Chứng minh: AD BE CF AE BF CD Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn ĐỀ SỐ Bài 1: (2 điểm) a)Rút gọn biểu thức ( 1)2 ( 1)2 27 2x 3y x y 11 Bài