Giáo trình Bê Tông Cốt Thép 1 - Chương 8

Bê tông cốt thép là vật liệu xây dựng phức hợp do BT và cốt thép cùng cộng tác chịu lực. Bê tông là đá nhân tạo được chế tạo từ các vật liệu rời và chất kết dính. Đặt cốt thép vào vùng n

Chương VIII: SÀN PHẲNG 8.1 Khái niệm chung

8.1.1 Định nghĩa và phân loại Khái niệm chung

Sàn là một kết cấu chịu lực trực tiếp của tải trọng sử dụng tác dụng lên công trình,tải trọng này được truyền lên dầm rồi từ dầm truyền lên cột rồi xuống móng.

Phân loại.

- Theo phương pháp thi công: + Sàn bán lắp ghép+ Sàn lắp ghép+ Sàn toàn khối.- Theo sơ đồ kết cấu

+ Bản có dầm - Bản một phương- Bản hai phương- Sàn ô cờ

+ Bản không có dầm (sàn nấm).

8.1.2 Phân biệt bản chịu uốn một phương (bản loại dầm) với bản chịu uốn haiphương (bản kê 4 cạnh)

Tính chất làm việc của bản phụ thuộc vào kích thước bản và kiểu liên kết.

Bản chịu uốn một phương (bản loại dầm)

Khi bản chỉ có liên kết ở 1 cạnh hoặc 2 cạnh đối diện, tải trọng tác dụng lên bản chỉđược truyền theo phương có liên kết hay là bản chỉ làm việc theo một phương ta gọilà bản loại dầm.

Hình 8.1 Sơ đồ tính của bản loại dầm

Bản chịu uốn hai phương (bản kê 4 cạnh)

Khi bản có liên kết ở cả 4 cạnh (hoặc ở 2 hoặc 3 cạnh không đối diện) tải trọngđược truyền theo cả hai phương Ta gọi loại bản này là bản kê 4 cạnh (làm việc theo2 phương).

Hình 8.2 Sơ đồ tính của bản kê 4 cạnh

Xác định tải trọng truyền theo mỗi phương

- Với bản làm việc theo 1 phương, việc xác định tải trọng, nội lực được tiến hànhnhư trong dầm (bằng cách cắt một dải bản rộng 1m rồi tiến hành dồn tải và tínhtoán).

- Bản kê 4 cạnh: xét một bản kê 4 cạnh chịu tải trọng phân bố đều q, gọi tải trọng truyền theo phương cạnh bé l1 là q1

gọi tải trọng truyền theo phương cạnh lớn l2 là q2

Ta có q1 + q2= q (1)

Trường hợp các cạnh kê

Cắt một dải bản có bề rộng bằng đơn vị tại chính giữa bản theo hai phương Độ

võng tại chính giữa mỗi dải +theo phương l1 

41 11

q lf

+theo phương l2 

42 22

q lf

Điểm giữa hai bản có cùng độ võng f2 f1 q1l14 q2l24 (2)

llq 

126

Khi l2 > l1 thì q1 > q2 Nếu l2/l1 > 3  q1 > 81q2 hay    

Chứng tỏ tải trọng chủ yếu truyền theo phương cạnh ngắn l1 (gây uốn theo phươngcạnh ngắn l1), M2 khá bé so với M1, có thể bỏ qua sự làm việc theo cạnh dài và tínhtoán như bản một phương Trong tính toán thực hành có thể tính toán theo bản mộtphương khi l2/l1  2 Khi l2/l1 < 2 cần tính bản làm việc theo hai phương (bản kê bốncạnh).

Trường hợp các cạnh có liên kết bất kỳ

Tưởng tượng lấy hai dải bản vuông góc với nhau và tính độ võng của hai dải bản ởđiểm giao nhau Dùng điều kiện độ võng tại điểm giao nhau đó tính theo hai dải bảnlà bằng nhau để tìm tải trọng truyền theo mỗi phương.

8.2 Sàn sườn toàn khối có bản loại dầm

Khoảng cách dầm phụ l1 = (1  4) m thông thường l1 = (1,7  2,8) m.Khoảng cách dầm chính l2 = (4  10) m thông thường l) m thông thường l1 = (5  8) m.

Bề rộng dầm bd = (0) m thụng thường l,2  0) m thụng thường l,5) hd

Nếu chu vi của sàn được kờ lờn tường gạch thỡ chiều dài đoạn kờ S  (12 cm, hb) đốivới bản; 22 cm đối với dầm phụ; 34 cm đối với dầm chớnh.

8.2.2 Tớnh toỏn cỏc bộ phận của sànTớnh bản sàn theo sơ đồ khớp dẻo

l  2, bản thuộc loại bản dầm Cắt dải bản rộng 1m theo phương song song vớil1 (Hỡnh 3), ta cú sơ đồ dải bản và sơ đồ tớnh của dải bản như trờn hỡnh 4

Dải bản để tínhdầm phụ

Hỡnh 8.4 Sơ đồ mặt bằng kết cấu của sàn sườn toàn khối cú bản loại dầm

a) Dầm chớnh đặt theo phương ngang nhàb) Dầm chớnh đặt theo phương dọc nhà

128

lg = l1  bdp

Tải trọng:

Tải trọng tác dụng trên bản sàn gồm tĩnh tải (ký hiệu g) và hoạt tải (ký hiệu p).

Tĩnh tải : Tĩnh tải trên bản được xác định theo cấu tạo thực tế của bản sàn Gọi

g là tĩnh tải tiêu chuẩn trên 1m2 sàn của lớp thứ i cấu tạo nên bản và i là hệ sốđộ tin cậy tương ứng của lớp đó, ta có tĩnh tải tính toán trên 1m2 bản là:

g = igic

* Hoạt tải : Theo TCVN 2737-1995, hoạt tải tiêu chuẩn phân bố đều trên 1m2

sàn (ký hiệu pc) được xác định theo loại phòng và loại công trình.

Nội lực:

Xác định nội lực trong dải bản theo sơ đồ khớp dẻo Khi sự chênh lệch giữa

các nhịp bằng

lll 

10) m thông thường l0) m thông thường l% = < 10) m thông thường l%, bằng phương pháp phân phối mô men

trên nguyên tắc đảm bảo điều kiện cân bằng tĩnh học, xác định được giá trị mômen ở các nhịp và các gối như sau:

+ Đối với nhịp biên và gối thứ hai:

bblqM 

+ Đối với các nhịp giữa và các gối giữa:

bblqM Biểu đồ mô men có dạng như trên hình 3.3:

Sau khi tính toán cốt thép, tiến hành tính hàm lượng cốt thép.

Đối với bản % nằm trong khoảng 0) m thông thường l,3  0) m thông thường l.9 là hợp lý Nếu % nằm ngoàikhoảng trên, nên thay đổi hb và tính toán lại Trường hợp % < min mà không thểgiảm chiều dày bản thì chọn AS  min  10) m thông thường l0) m thông thường lho.

Đối với các ô bản có cả bốn cạnh liên kết với dầm, do ảnh hưởng của hiệu ứngvòm cho phép giảm không quá 20) m thông thường l% lượng cốt thép so với kết quả tính toán Nhưvậy trên Hình 8.7 các ô bản trong khu vực gạch chéo được giảm cốt thép.

Đường kính cốt thép trong bản thường được chọn trong khoảng 610) m thông thường lmm (có thể

lớn hơn), nên chọn d  10

hb và ở mỗi vùng chịu lực: + Hoặc chọn cùng một loại đường kính (phổ biến).

+ Nếu dùng hai loại đường kính thì để tránh nhầm lẫn và đảm bảo cho các thanhcốt thép làm việc tương đối đồng đều trong dải bản, chọn d = 2mm.

Khoảng cách giữa các thanh cốt thép cạnh nhau a tính theo yêu cầu chịu lực đồngthời:

+ Để đảm bảo thi công dễ dàng, nhanh chóng, yêu cầu a  7cm + Để đảm bảo cho bê tông và cốt thép kết hợp làm việc tốt với nhau, yêu cầu:

a  20) m thông thường lcm khi hb  15cm1,5 hb khi hb > 15cm

Cốt thép có thể được bố trí một cách đơn giản để thuận lợi cho thi công, thí dụnhư ở Hình 8.8

a)

A-a

b - b

Hình 8.8 Bố trí thép trong bảna) Mặt bằng; b,c : Các mặt cắt;

+ α=0) m thông thường l.25 khi p/g<3; + α =0) m thông thường l.33 khi p/g>3

Khi khoảng cách giữa các cốt thép bé, a < 15cm, để tiết kiệm, có thể giảm bớt cốt thépbằng một trong các cách:

- Đặt các thanh dài ngắn xen kẽ nhau (Hình 8.9a).

- Dùng các thanh ngắn hơn bình thường đặt so le nhau ((Hình 8.9b).

- Khi chiều dày bản hb  8cm có thể uốn bớt một số thanh chịu mô men dương ởnhịp lên để chịu mô men âm ở gối ((Hình 8.9c) Thông thường cách một thanh uốn mộtthanh Sau khi uốn thép từ nhịp lên, nếu thép trên gối còn thiếu thì đặt thêm các cốt mũ.Góc uốn cốt thép thường là 30) m thông thường l0) m thông thường l, khi chiều dày bản lớn có thể uốn góc 450) m thông thường l.

Sau khi cắt hoặc uốn cốt thép, số cốt thép ở mặt dưới đi vào gối tựa có diện tíchkhông bé hơn một phần ba so với tiết diện giữa nhịp và khoảng cách giữa các thanhkhông quá 330) m thông thường l mm Các thanh này phải được neo chắc vào gối tựa một đoạn không nhỏhơn 15 lần đường kính thanh.

a)

132

ThÐp ©m cÊu t¹o

T êng biªn

ThÐp ©m cÊu t¹o

DÇm chÝnh

Hình 8.10) m thông thường l Cốt thép chịu mô men âm theo cấu tạo

Cốt thép chịu mô men âm theo cấu tạo:

Để đơn giản tính toán, khi xác định nội lực trong bản đã bỏ qua sự ngăn cảnchuyển vị xoay khi bản bị chèn cứng vào tường và bỏ qua sự làm việc của bảntheo phương cạnh dài Thực tế dọc theo chu vi bản khi bản bị chèn cứng vàotường và tại khu vực lân cận dầm chính mô men âm xuất hiện với trị số đáng kể.Để tránh cho bản không bị nứt do các mô men đó và làm tăng độ cứng tổng thểcho bản, người ta đặt cốt thép mũ theo cấu tạo dọc theo liên kết giữa bản vớitường và dọc theo các dầm chính với một lượng không ít hơn 5ø6 trong mỗi métvà cũng không ít hơn 50) m thông thường l% cốt thép chịu lực tính toán ở các gối giữa (Hình 8.10) m thông thường l),

Thép phân bố - cấu tạo:

Để giữ đúng vị trí cho các cốt chịu lực cần phải đặt cốt phân bố vuông góc với cốtchịu lực và liên kết chúng với các cốt chịu lực bằng dây thép buộc 0) m thông thường l,8  1mm(hoặc hàn) Cốt phân bố thường được sử dụng nhóm CI (CII ít dùng) và đặt gần

trục trung hũa hơn so với cốt chịu lực, đường kớnh bộ hơn hoặc bằng cốt chịu lực(thường dựng 6) khoảng cỏch 25  30) m thụng thường lcm.

Chỳ ý rằng với những cốt phõn bố đặt ở mặt dưới bản song song với phương l2

(thớ dụ thộp số 5 trờn Hỡnh 8.8), ngoài chức năng định vị cốt dọc nú cũn chịu mụ

men dương theo phương l2 mà khi tớnh toỏn đó bỏ qua Diện tớch tiết diện ngang

cỏc cốt này tớnh cho mỗi một bề rộng bản khụng ớt hơn 20) m thụng thường l% AS khi 2l1 < l2  3ll1 vàkhụng ớt hơn 15% AS khi l2 > 3ll1, trong đú AS - diện tớch cốt thộp chịu lực theo tớnhtoỏn.

Tớnh dầm phụ theo sơ đồ khớp dẻo

Sơ đồ tính

Hỡnh 8.11 Cỏc kớch thước hỡnh học của dầm phụ

Tương đương cắt dải bản cú bề rộng l1 theo phương song song với l2 saocho trục dải bản trựng với trục dầm phụ (Hỡnh 8.4) (Trường hợp bản cú nhịpkhụng đều nhau thỡ bề rộng dải bản được xỏc định từ trục dầm phụ sang trỏi và

sang phải là 2

và 2lP

1 ) Từ đú cú sơ đồ tớnh dầm được thể hiện trờn Hỡnh 8.12

abbl

Trong đó:

g0) m thông thường l = bdp (hdp  hb)  1  1,1  btở đây: 1 - 1m dầm.

1,1 - Hệ số độ tin cậy đối với trọng lượng bản thân dầmbt– Trọng lượng riêng của bê tông

Chia mỗi nhịp thành 5 phần bằng nhau ứng với mỗi điểm chia trị số 1 được

cho trênHình 8.13, trị số 2 phụ thuộc tỷ số

và được cho trong Bảng tra trong

giáo trình Mô men âm triệt tiêu tại nhịp biên cách gối tựa thứ 2 một đoạn klb,trong đó k cũng được cho trong Bảng tra trong giáo trình.

00,2l

Q =0,4.q la d b Q =0,5.q lb d gp

Q =0,5.q lb d g

tQ =0,5.q lc d gt

Q =0,5.q lc d g

Hỡnh 8.14 Hình dạng biểu đồ bao lực cắt dầm phụ

Tớnh toỏn cốt thộp : * Tớnh cốt dọc:

- Dựng mụ men cú trị số tuyệt đối lớn nhất ở mỗi nhịp và trờn từng gối đểtớnh toỏn cho từng nhịp và gối tương ứng.

- Với tiết diện chịu mụ men õm, cỏnh tiết diện nằm trong vựng kộo, tớnh nhưtiết diện chữ nhật bd  hd

- Tớnh toỏn theo sơ đồ khớp dẻo Nờn phải kiểm tra theo điều kiện m  pl.Trong đú:

pl = 0) m thụng thường l,3 tương ứng pl = 0) m thụng thường l,37 với bờ tụng cú cấp độ bền từ B 22,5 trởxuống.

pl = 0) m thụng thường l,25 tương ứng pl = 0) m thụng thường l,3 với bờ tụng cú cấp độ bền từ B25 trở lờn.+ m  pl : Đặt cốt đơn

* Tớnh cốt đai: - Dựng trị số tuyệt đối lớn nhất của lực cắt trờn mỗi để tớnh cốt đai

cho dầm Bỏ qua phần cỏnh, tớnh như tiết diện chữ nhật.

Tớnh dầm chớnh theo sơ đồ đàn hồi

Sơ đồ tớnh

Dầm chớnh cựng với cột tạo thành khung Thụng thường nội lực trong dầm chớnhđược xỏc định từ việc tớnh toỏn khung với tổ hợp cỏc tải trọng đứng và ngang tỏcdụng vào khung.

Trường hợp dầm chớnh kờ lờn cột, hoặc khi độ cứng đơn vị của dầm lớn hơn bốnlần độ cứng đơn vị của cột, mụ men phõn phối vào cột nhỏ cú thể bỏ qua và tớnhdầm chớnh như một dầm liờn tục kờ lờn cỏc cột và tường.

Tưởng tượng cắt dải bản cú bề rộng l2 theo phương song song với l1 sao cho trụcdầm trựng với trục dải bản (Hỡnh 8.4).Từ đú cú sơ đồ tớnh dầm chớnh như trờnHỡnh 8.15.

Nhịp tớnh toỏn:

+ Nhịp giữa lấy bằng khoảng cỏch giữa cỏc trục cột.

+ Nhịp biờn lấy bằng khoảng cỏch từ trục cột đến trục tường.

Khi kớch thước cỏc nhịp chờnh lệch nhau dưới 10) m thụng thường l% thỡ cú thể coi cỏc nhịp đềunhau bằng l và lấy trị số lớn hơn trong cỏc nhịp.

Xỏc định tải trọng

Tải trọng trờn sàn truyền về dầm chớnh được qui về thành lực tập trung đặt tại vịtrớ dầm phụ gỏc lờn dầm chớnh Với pd và gd là hoạt tải và tĩnh tải phõn bố đều trờndầm phụ đó xỏc định được ở phần trờn Ta cú:

136

Hình 8.15 Sơ đồ tính dầm chính* Hoạt tải tập trung P:

P = 0,5 pd l2T + 0,5 pd l2P = 0,5 pd (l2T + l2P)Khi l2T = l2P = l2 thì: P = pd l2

* Tĩnh tải tập trung G:G = G1 + GO (KN)Trong đó:

+ G1 - lực tập trung do dầm phụ truyền vàoG1 = 0) m thông thường l,5 gd (l2T + l2P)

G0) m thông thường l = b(h  hb) l1    1,1 bt

ở đây b, h - là bề rộng và bề cao tiết diện chính

Xác định nội lực theo sơ đồ đàn hồi :

Nội lực trong dầm chính được xác định bằng các phương pháp của cơ học kếtcấu Khi dầm có nhịp đều nhau hoặc có nhịp chênh lệch nhau không quá 10) m thông thường l% cóthể dùng các bảng với các công thức lập sẵn Có hai cách: cách trực tiếp và cáchtổ hợp Cách trực tiếp đơn giản nên dùng khi tính toán thiết kế Cách tổ hợp chota thấy rõ hơn bản chất của biểu đồ bao nội lực và rèn luyện cho người sử dụngkỹ năng tổ hợp nội lực

* Cách trực tiếp:

Tung độ nhánh dương và nhánh âm của biểu đồ bao mô men:Mmax = 0) m thông thường l Gl + 1 Pl

Mmin = 0) m thông thường l Gl  2 Pl

Tung độ nhánh dương và nhánh âm của biểu đồ bao lực cắt:Qmax = 0) m thông thường lG + 1P

Qmin = 0) m thông thường lG  2P

Trong đó: i; i cho trong các bảng lập sẵn phụ thuộc vào số nhịp dầm và sơđồ đặt tải trên mỗi nhịp

+ Hoạt tải xếp cách nhịp sẽ cho mô men dương bất lợi ở nhịp xếp tải.

+ Hoạt tải xếp ở hai nhịp kề gối sẽ cho mô men âm và lực cắt bất lợi tại gốiđó.

Đồng thời cần chú ý tới tính chất đối xứng của hệ và cần có những nhận xétđể loại bớt các trường hợp không bất lợi Ví dụ với dầm bốn nhịp và lợi dụng tínhchất đối xứng ta cần xét sáu trường hợp của P như trên Hình 8.17a,b,c, h.

Để có MG và Mpi dùng công thức:MG = Gl ; Mpi =  PlĐể có QG và Qpi dùng công thức:

Hình 8.16 Các trường hợp chất tải để tổ hợp nội lực

Trong bảng chỉ cho giá trị  và  tại một số tiết diện quan trọng Muốn có đượcbiểu đồ nội lực trong từng nhịp của dầm cần chú ý:

+ Đối với mô men cần thực hiện các phép tính bổ trợ theo phương pháp của cơhọc kết cấu Đem cắt nhịp dầm ra như một dầm tĩnh định kê trên hai gối tự do, đặtthêm mô men ở gối đã tính được rồi tính dầm đó và vẽ biểu đồ mô men Hoặcbằng cách treo biểu đồ (Hình 8.17)

Đối với lực cắt ở đoạn giữa nhịp, xác định được bằng phương pháp mặt cắt vớichú ý rằng tại tiết diện có lực tập trung, biểu đồ lực cắt có bước nhảy bằng đúngtrị số của lực tập trung đó.

Ngoài ra vẫn cần phải đặc biệt chú ý tới tính chất đối xứng của hệ

Vẽ chung M1, M2, Mi trên cùng mộttrục theo cùng một tỷ lệ Đường baongoài cùng chính là biểu đồ bao mômen.

Cách 2 :

Tổ hợp và vẽ biểu đồ bao nội lực theo từng tiết diện, thí dụ tại tiết diện K, tung độbiểu đồ bao nhánh max và nhánh min được xác định như sau:

+ Đối với mô men:

Nối các tung độ max với nhau ta được nhánh max của biểu đồ bao mô men Nốicác tung độ min với nhau ta được nhánh min của biểu đồ bao mô men ( Hình8.18).

+ Đối với lực cắt cùng làm tương tự như mô men ta được nhánh max và nhánhmin của biểu đồ bao lực cắt (Hình 8.19).

Nh¸nh Min

Nh¸nh Max

Hình 8.18 Hình bao mô men dầm chính 4 nhịp

Nh¸nh Max (§ êng nÐt liÒn)

* Tính cốt đai:

- Dùng trị số tuyệt đối lớn nhất của lực cắt trên mỗi để tính cốt đai cho dầm Bỏqua phần cánh, tính như tiết diện chữ nhật.

140) m thông thường l

- Chú ý tính cốt treo chịu tải tập trung của dầm phụ truyền lên dầm chính Để đảmbảo điều kiện không bị giật đứt thì nơi dầm phụ gác lên dầm chính cần phải gia cường chodầm chính bằng cốt đai hoặc cốt xiên, gọi là cốt treo Nếu dùng cốt đai thì tổng diện tích tiếtdiện cốt đai cần thiết được xác định theo công thức:

(P+G1) là tổng tải trọng tập trung tại điểm tính cốt treo

Hình 8.20) m thông thường l Sơ đồ bố trí cốt treo (trườnghợp dùng cốt đai)

Lượng cốt treo tính toán phải được bố trí hai bên mép dầm phụ trong khoảng hs

theo sơ đồ Hình 8.20) m thông thường l Thông thường chỉ dùng cốt treo dưới dạng cốt đai Khikhông đủ kích thước thì có thể tăng đường kính cốt đai hoặc dùng cốt xiên dạngvai bò lật ngược.

8.3 Sàn sườn toàn khối có bản bản kê bốn cạnh (chịu uốn 2 phương)

8.3.1.Sơ đố kết cấu và sự làm việc của bản.

Sàn gồm bản sàn và hệ sườn đúc liền khối, Tỉ lệ các cạnh của ô bản 2

l ≤ 2 (thường lấy 1-1.5),

kích thước các cạnh l1, l2 = 4 - 6m Chiều dày bản hb lấy khoảng 1

40l đến 1

150l ;