Bài giảnh kỹ thuật số (p2)

2 MẠCH DÃY 2.1 OTOMAT HỮU HẠN 2.2 KHÁI NIỆM MẠCH DÃY 2.3 CÁC LOẠI FLIP-FLOP 2.4 THIẾT KẾ MẠCH DÃY 2.5 PHÂN TÍCH MẠCH DÃY 2.6 THIẾT KẾ MẠCH DÃY ĐỒNG BỘ 2.7 THIẾT KẾ MẠCH DÃY KHÔNG ĐỒNG BỘ 2.8 MỘT SỐ MẠCH DÃY THƯỜNG GẶP 2.1 OTOMAT HỮU HẠN Khái niệm otomat hữu hạn Các mạch logic chia thành hai loại mạch tổ hợp mạch dãy - Các mạch tổ hợp mạch logic khơng có phần tử nhớ, gọi otomat khơng có nhớ - Các mạch dãy (hay tuần tự, ) kết hợp mạch logic mạch nhớ, gọi otomat có nhớ, gọi tắt otomat Mơ hình trừu tượng otomat Mơ hình Otomat biến đổi số có tập tín hiệu vào Z={z1,z2, zi, zF}, tập tín hiệu W={w1,w2, wj, wG}, tập trạng thái A={a1,a2, ak, aH}, hai hàm đặc trưng hàm chuyển đổi trạng thái δ hàm đầu λ Z={z1, zG} A={a1, aH} w(t)=λ(a(t),z(t)) a(t+1)=δ(a(t),z(t)) W={w1, wG} - Otomat hữu hạn otomat có tập hợp A, Z, W hữu hạn - Otomat xác định hoàn toàn otomat mà ứng với cặp (zi, ak) Є ZxA hàm đặc trưng δ λ xác định - Otomat xác định khơng hồn tồn otomat xác định với số cặp (zi, ak) Є ZxA không xác định với số cặp (zm, an) Є ZxA khác Các dạng otomat cách biểu diễn Hai dạng otomat: - Otomat Moore otomat mà tín hiệu đầu khơng phụ thuộc tín hiệu đầu vào, mà xác định trạng thái thời điểm - Otomat Mealy otomat mà tín hiệu phụ thuộc tín hiệu vào trạng thái thời điểm Bốn cách biểu diễn otomat: - Biểu diễn phương trình Otomat Mealy: w(t)=λ(a(t),z(t)) a(t+1)=δ(a(t),z(t)) Otomat Moore: w(t)=λ(a(t)) a(t+1)=δ(a(t),z(t)) - Biểu diễn bảng Otomat Mealy: A={a1,a2,a3,a4}, Z={z1,z2,z3} W={w1,w2,w3} z(t) a1 a(t) a2 a3 a4 z1 a1 w1 a1 w1 a3 w2 a3 w1 z2 a4 w2 a1 w2 a4 w3 a1 w1 z3 a2 w1 a3 w1 a4 w2 a1 w3 + Ô mà trạng thái chuyển đến t/h khơng xác định để trống + Có thể tách thành hai bảng riêng: bảng chuyển đổi trạng thái bảng đầu Otomat Moore: A={a1,a2,a3,a4}, Z={z1,z2,z3} W={w1,w2,w3,w4} w3 w4 w2 w1 z(t) a(t) a1 a2 a3 a4 z1 a2 a4 a4 a3 z2 a3 a2 a3 a3 z3 a4 a1 a2 a2 (z1;w1)+(z2;w2) - Biểu diễn đồ hình z1;w1 Otomat Mealy: Mỗi đỉnh trạng thái a1 z2;w2 Mỗi cung có chiều thể chuyển đổi trạng thái z3;w1 a2 z2;w1 z3;w1 z3;w3 Trên cung ghi t/h vào; t/h a4 z2;w3 z3;w2 z1;w1 a3 z1;w2 Bộ đếm thuận dùng JK-FF: x Q J C JK-FF K C Q Q J JK-FF K Q J Q Q J C JK-FF K Q J Q Bộ đếm ngược dùng JK-FF: x Q J C K JK-FF Q C K JK-FF Q C K JK-FF Q • Bộ đếm thập phân không đồng (dùng JK-FF RS-FF) - Viết hàm kích FF đếm thập phân đồng (đếm thuận hay đếm ngược theo yêu cầu), bỏ tín hiệu đồng - Xung đếm x đưa vào đầu vào xung nhịp FF có trọng số nhỏ - Đầu vào xung nhịp FF nối với phần chung biểu thức J K VD Bộ đếm thập phân thuận dùng JK-FF - Các hàm kích: JA = KA = KB = A K C = BA J B = AD J C = BA J D = CBA KD = A - Đầu vào xung nhịp cho FF: CA = x CB = A CC = BA CD = A x JA Ck KA JB Ck KB A JK-FF A B JK-FF B JC Ck KC JK-FF JD C Ck C KD D JK-FF D 2.8.2 BỘ GHI DỊCH 2.8.2.1 Các ghi dịch • Bộ ghi dịch dãy FF nối tiếp nhau, đầu FF nối với đầu vào FF tiếp theo, dùng để lưu giữ thông tin thực dịch số (dịch phái hay dịch trái) • Ứng dụng: nhớ số liệu CPU, cổng vào ra; chuyển số liệu song song thành nối tiếp ngược lại; dùng thiết kế đếm; tạo dãy tín hiệu nhị phân tuần hồn theo u cầu cho trước • Bộ ghi dịch bit, nạp vào lấy nối tiếp song song, dịch phải Preset Ai Bi Bo Ao x Clear Ck Pr S Q0 C R0 Q0 Cl Pr S1 Q1 C R1 Q1 Cl Di Ci Co Pr S Q2 C R2 Cl Q2 Do Pr S Q3 C R3 Q3 Cl • Bộ ghi dịch bit, dịch phải, dịch trái Ck1 Ao Bo Co Do Ck2 S0 Ck R0 Ck Q0 S1 Q1 S2 Q0 R1 Q1 R2 Ck Q2 S3 Q2 R3 X MC Ai Bi Ci Di Ck Q3 Q3 2.8.2.2 Thiết kế đếm từ ghi dịch 1- Xác định số bit ghi dịch: n => log2k, với k hệ số đếm 2- Chọn chu trình chuyển trạng thái ghi dịch 3- Xác định hàm hồi tiếp tối thiểu hóa 4- Vẽ sơ đồ đếm Mạch hồi tiếp Fht J K A J K B J K N VD Thiết kế đếm có k=10 từ ghi dịch 1- Số bit ghi dịch: n = Chọn chu trình chuyển trạng thái: DCBA 0000 0001 0010 0101 1011 0 1000 0100 1010 Xác định hàm hồi tiếp: Fht = D.C A + DCA + DB = = D.C A.DCA.DB 1101 0110 DC BA 00 01 11 10 00 x 01 x 11 x x x 10 x 0 Sơ đồ đếm: Fht JA A Ck KA A Ck JB B Ck KB B JC C Ck KC C JD D Ck KD D 2.8.2.3 Tạo dãy tín hiệu tuần hồn từ ghi dịch 1- Xác định số bit ghi dịch: n => log2L, với L số bit dãy (hay chu kỳ) 2- Chọn chu trình chuyển trạng thái ghi dịch Lập bảng chân lý hàm hồi tiếp, hàm 3- Xác định hàm hồi tiếp tối thiểu hóa 4- Xác định hàm tối thiểu hóa 5- Vẽ sơ đồ VD Thiết kế mạch dùng ghi dịch tạo dãy tuần hoàn y = 10110110 1- Xác định số bit ghi dịch L = 8, nên số bit ghi dịch: n = 2- Chọn chu trình chuyển trạng thái CBA 000 001 010 100 110 101 1 111 011 Bảng chân lý hàm hồi tiếp hàm S C B A Fht y 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 3- Hàm hồi tiếp Fht Fht = C A + C B + C B A = BA C 00 01 11 10 1 1 0 = C A.C B.C B A 4- Hàm y y = C A + CA + B A = BA C 00 01 11 10 0 1 1 = C A.CA.B A 5- Sơ đồ tạo dãy t/h tuần hoàn y = 10110110 Fht JA A Ck KA A JB B Ck KB B JC C Ck KC C Ck y ... w2 z2 - Biểu diễn lưu đồ thuật toán Các phần tử lưu đồ thuật toán gồm: Khối bắt đầu: Start Khối kết thúc: Stop Khối thực hiện: Phần tử định: - Các bước chuyển lưu đồ thuật toán sang đồ hình trạng... đặc trưng δ λ xác định - Otomat xác định khơng hồn tồn otomat xác định với số cặp (zi, ak) Є ZxA không xác định với số cặp (zm, an) Є ZxA khác Các dạng otomat cách biểu diễn Hai dạng otomat:... mạch nhớ, gọi otomat có nhớ, gọi tắt otomat Mơ hình trừu tượng otomat Mơ hình Otomat biến đổi số có tập tín hiệu vào Z={z1,z2, zi, zF}, tập tín hiệu W={w1,w2, wj, wG}, tập trạng thái A={a1,a2,