Sở GD&ĐT TháiNguyênTHPTChuyênTháiNguyên Mã đề 105 ĐỀTHITHỬTHPT QUỐC GIA LẦN Môn Toán – Lớp 12 Năm học 2017-2018 Thời gian làm bài: 90 phút Chia sẻ Group FB: STRONG TEAM TỐN VD-VDC Nơi giao lưu làm tốn hàng ngàn thầy sinh viên tốn nước Câu x 3t Trong không giam Oxyz , đường thẳng d : y t có vectơ phương z A u 3; 1;0 Câu Câu B Hai vectơ a b phương C Hai vectơ b c không phương D a.c Giá trị lớn nhỏ hàm số y x3 3x2 x 35 đoạn 4; 4 C 15 41 B 40 8 Câu D 40 41 Tập nghiệm bất phương trình 3.9x 10.3x có dạng S a; b a, b số C D Có số có ba chữ số đơi khác mà chữ số thuộc tập hợp 1; 2;3; ;9 ? A C93 Câu D u 3; 1; A Hai vectơ a c phương nguyên Giá trị biểu thức 5b 2a 43 A B Câu C u 3;1; Trong không giam Oxyz ,cho ba vectơ a 1;1;0 , b 1;1;0 , c 1;1;1 Tìm mệnh đề A 40 Câu B u 2;5;0 B 93 C A93 Đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ âm? 2x 3x 4x A y B y C y 3x x 1 x2 Cho a b số dương bất kì, a Mệnh đề sau đúng? A m log a b ab m D 39 D y 2 x x 1 B m log a b a m b C m log a b bm a D m log a b ba m Câu Câu Cho hai số phức z1 2i, z2 3 3i Khi số phức z1 z2 A 5 5i 1 n lim 3n B 5i C 5i C Câu 10 Cơng thức tính thể tích khối cầu bán kính R A V 4 R3 B V R3 C V R3 3 A B Câu 11 Cho hàm số y f ( x) xác định D 1 i D D V R3 có đồ thị hình bên Tìm giá trị thực tham số m để phương trình f ( x) m có sáu nghiệm phân biệt y = f(x) y -1 x O -3 -4 A 4 m 3 B m C m D m Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức 1 2i, 4i, 3i Số phức biểu diễn trọng tâm tam giác ABC A 1 3i B 3i C 3 9i D 9i Câu 13 Tính I sin 3xdx A I cos3x C B I cos 3x C C I cos 3x C D I cos3x C Câu 14 Cho tích phân 1 x cos x dx a b c, (a, b, c Q) Tính a b c A B C 2 D Câu 15 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình Mệnh đề đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng ; B Hàm số cho đồng biến khoảng ;3 C Hàm số cho nghịch biến khoảng 3; 1 D Hàm số cho đồng biến khoảng ; 3; 2 Câu 16 Tìm tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 3x A 0;0 2; B 0;0 1; 2 C 0;0 2; 4 D 0;0 2; 4 Câu 17 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x z có vecto pháp tuyến là: A n1 2;0; 1 B n2 2; 1;3 C n3 2; 1;0 D n4 1;0; 1 x2 x Câu 18 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y là: x 1 A y y B x x 1 C y x y x D y y 1 Câu 19 Giá trị nhỏ hàm số y A 3x x x2 x B C 1 D 2 C x2 x C D 2x C Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số f x x A x2 xC B x C Câu 21 Tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình log3 1 x log x m có hai nghiệm thực phân biệt T a; b , a, b số nguyên phân số tối giản Tính M a b 33 A B 17 C D 41 Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , tâm O Cạnh bên SA 2a vng góc với mặt phẳng đáy Gọi góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng đáy Mệnh đề sau đúng? A 60 B 75 C tan D tan Câu 23 Một hộp đựng 40 thẻ đánh số thứ tự từ đến 40 Rút ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để lấy thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn, có thẻ mang số chia hết cho 252 26 12 126 A B C D 1147 1147 1147 1147 Câu 24 Cho hai đường tròn O1;10 O2 ;8 cắt hai điểm A , B cho AB đường kính đường tròn O2 Gọi H hình phẳng giới hạn hai đường tròn (phần tơ màu hình vẽ) Quay H quanh trục O1O2 ta khối tròn xoay Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành 824π 608π 97π A V B V C V 3 D V 145π Câu 25 Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 3x2 2mx m2 , trục hoành, trục tung đường thẳng x đạt giá trị nhỏ Mệnh đề sau đúng? A m 4; 1 B m 3;5 C m 0;3 D m 2;1 Câu 26 Bất phương trình log125 x 3 log x có nghiệm nguyên? A B C vô số D 12 Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2i z z i 2018 đường tròn Tìm tâm I đường tròn 4 5 A I ; 3 6 5 B I ; 6 4 7 D I ; 3 6 C I 1;1 Câu 28 Cho hình chóp S ABC có SA 9a; AB 6a Gọi M điểm thuộc cạnh SC cho SM MC Cơsin góc hai đường thẳng SB AM 14 19 B C D 48 48 Câu 29 Một người gửi vào ngân hàng 300 triệu đồng với lãi suất 6,8% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Hỏi sau năm kể từ gửi tiền, người nhận số tiền lãi gần với số tiền sau đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A 342.187.000 đồng B 40.080.000 đồng C 18.252.000 đồng D 42.187.000 đồng Câu 30 Khoảng cách hai cạnh đối tứ diện cạnh a A a D 2a x 1 y z Câu 31 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 : , đường thẳng 1 x 1 t d : y 2t Đường thẳng qua điểm A 1; 2;3 vng góc với d1 cắt d có phương z 1 t A a B 2a C trình x 1 y z x 1 y z A B 1 3 5 x 1 y z x 1 y z C D 5 3 5 Câu 32 Người ta cắt hết miếng tơn hình tròn làm miếng hình quạt Sau quấn gò miếng tơn để hình nón Tính góc đỉnh hình nón A 2 60 B 2 2arcsin C 2 arcsin D 2 120 Câu 33 Tìm khoảng đồng biến nghịch biến hàm số y g x biết có đồ thị ảnh đồ thị hàm số y x 1 qua phép đối xứng tâm I 1;1 x2 A Hàm số nghịch biến khoảng ;0 0; B Hàm số nghịch biến khoảng ; 2; C Hàm số đồng biến khoảng ;0 0; D Hàm số đồng biến khoảng ; 2; Câu 34 Tìm hệ số x khai triển 1 3x x3 10 A 17550 B 16758 C 21130 D 270 Câu 35 Trong không gian cho điểm G 1; 2;3 Mặt phẳng qua G cắt Ox , Oy , Oz A , B , C cho G trọng tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng A x y z 18 B x y z 18 C x y 3z 18 D 3x y z 18 Câu 36 Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính R 10 cm Trong chậu có chứa sẵn khối nước hình chỏm cầu có chiều cao h cm Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi Tính bán kính viên bi (kết làm tròn đến hai chữ số lẻ thập phân) A 3, 24 cm B 2,09 cm C 4, 28 cm D 4,03 cm Câu 37 Cho hình chóp S ABC có SA ABC , SB BC 2a , BSC 45 , BSA Tính giá trị để góc hai mặt phẳng SAC SBC 45 A arcsin B arcsin 14 C arcsin D arccos 14 14 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;1; 3 B 3; 2;1 Viết phương trình đường thẳng d qua gốc tọa độ cho tổng khoảng cách từ A B đến đường thẳng d lớn x y z x y z x y z x y z A B C D 1 1 1 1 1 Câu 39 Cho hàm số y f ( x) liên tục đoạn 0;1 thoả mãn f ( x) x3 f x Tích phân I f ( x)dx có kết dạng A B 4 x3 x2 a b a b với a, b, c , , tối giản Tính a b c c c c C D 10 Câu 40 Cắt khối trụ cao 18cm mặt phẳng, ta khối hình Biết thiết diện elip, khoảng cách từ điểm thuộc thiết diện gần mặt đáy điểm thuộc thiết diện xa mặt đáy tới mặt đáy 8cm 14cm Tính tỉ số thể tích khối nhỏ khối lớn chia mặt phẳng nói C A'C=18cm B A BB'=14cm AA'=8cm A' B' B C D 11 11 11 Câu 41 Cho A 0;5 đường thẳng qua điểm I 1; có hệ số góc k Có giá trị A k để đường thẳng cắt đồ thị C : y vuông A A 2x 1 hai điểm M N cho tam giác AMN x 1 B C Vơ số Câu 42 Có giá trị nguyên tham số m , D m 2018; 2018 để hàm số y x m x m đồng biến khoảng 1; A 2014 B 2020 C 2016 D 2018 Câu 43 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) với a, b, c số thực dương thay đổi tùy ý cho a2 A B b2 c2 Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC lớn C D Câu 44 Chọn ngẫu nhiên vé xổ số có chữ số lập từ chữ số từ đến Tính xác suất để lấy vé khơng có chữ số chữ số A 0, 8533 B 0, 5533 C 0, 6533 D 0,2533 Câu 45 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A ' lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC a Khi đó, thể tích khối lăng trụ là: a3 B a3 A 12 a3 D a3 C 24 x x x Gọi M 0; m điểm trục tung mà từ ta kẻ tiếp tuyến với đồ thị C Biết tập hợp giá trị m nửa khoảng a; b Giá trị Câu 46 Cho đồ thị C : y a b bằng? B A C D 1 Câu 47 Biết hàm số f x f x có đạo hàm 18 x đạo hàm 1000 x Tính đạo hàm hàm số f x f x x A 2018 Câu 48 Cho hàm số C 2018 a, b, c, d B 1982 f x ax3 bx cx d D 1018 thỏa mãn a , d 2018 , a b c d 2018 Tìm số điểm cực trị hàm số y f x 2018 A B C D Câu 49 Cho phương trình log x x log 2017 x x log a x x Có giá trị nguyên thuộc khoảng 1; 2018 tham số a cho phương trình cho có nghiệm lớn 3? A 20 B 19 C 18 D 17 Câu 50 Tìm số phức z thỏa mãn z i biểu thức T z 9i z 8i đạt giá trị nhỏ A z 2i B z 6i C z 6i z 2i D z 5i -HẾT - ... trọng tâm tam giác ABC A 1 3i B 3i C 3 9i D 9i Câu 13 Tính I sin 3xdx A I cos3x C B I cos 3x C C I cos 3x C D I cos3x C Câu 14 Cho tích phân 1... chữ số lập từ chữ số từ đến Tính xác suất để lấy vé khơng có chữ số chữ số A 0, 8 533 B 0, 5 533 C 0, 6 533 D 0,2 533 Câu 45 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc... đồng biến khoảng ; 2; Câu 34 Tìm hệ số x khai triển 1 3x x3 10 A 17550 B 16758 C 21 130 D 270 Câu 35 Trong không gian cho điểm G 1; 2 ;3 Mặt phẳng qua G cắt Ox , Oy ,