TRƯỜNGTHPTCHUYÊNQUỐCHỌCHUẾ TỔ TOÁNTHITHỬTHPTQUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đềthi 436 Họ tên:………………………………….Lớp:…………… SBD:…… ……… Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Mọi phép đối xứng trục phép dời hình B Mọi phép vị tự phép dời hình C Mọi phép tịnh tiến phép dời hình D Mọi phép quay phép dời hình x 1 Câu Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 3 x A y 2 B y C y 1 D y 3 sin 2018n Câu Tính lim n n A B C D 2018 Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x) sin x cos x f ( x)dx sin x cos x C C f ( x )dx sin x cos x C A f ( x )dx sin x cos x C D f ( x )dx sin x cos x C B Câu Cho bốn mệnh đề: (I): b aloga b với a 0; b (II): a logb c bloga c với a 0;1 b 0; c (III): log a b m 2m log a b với a 1; b 0; m (IV): log a x b x log a b với a 0; b 0; x Tìm số mệnh đề bốn mệnh đề cho A B C D Câu Hàm số f ( x) x 3x x 1 đồng biến khoảng sau đây? A (3; ) B (1; ) C (1;3) D (;3) Câu Trong không gian, cho hai điểm phân biệt A, B số thực dương k Tập hợp điểm M cho diện tích tam giác MAB k là: A Một đường thẳng B Một mặt nón C Một mặt trụ D Một mặt cầu Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình log3 x A ;11 B 2; C 11; D 11; Câu Cho số phức z cos i sin , ( ) Tìm mơđun z A | cos | | sin | B C | cos sin | D | cos 2 | Câu 10 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) 3x x 3x A f ( x)dx 3x C B f ( x) dx C x ln x 3x C f ( x)dx 3x C D f ( x) dx C x ln x Câu 11 Hình khơng phải hình đa diện hình đây? A Hình tứ diện B Hình hộp chữ nhật có diện tích mặt Trang 1/5 - Mã đềthi 436 C Hình lập phương D Hình chóp tam giác Câu 12 Mệnh đề sau đúng? A Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b song song với c B Góc hai đường thẳng góc hai vectơ phương hai đường thẳng C Góc hai đường thẳng góc nhọn D Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b song song trùng với c Câu 13 Hình tứ diện có tất mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 14 Biết thể tích khối lập phương Tính tổng diện tích mặt hình lập phương A 16 B 24 C 36 D 27 Câu 15 Cho tập X có phần tử Tìm số tập có phần tử tập X A 120 B 126 C 15120 D 216 x y z Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : Vectơ vectơ pháp tuyến ( P) ? A n (3; 2;1) B n (2;3; 6) C n 1; 2;3 D n (6;3; 2) Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có vectơ phương u mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n Mệnh đề đúng? A u vng góc với n d song song với (P) B u khơng vng góc với n d cắt (P) C d song song với (P) u phương với n D d vng góc với (P) u vng góc với n Câu 18 Tính thể tích V khối nón có diện tích hình tròn đáy S chiều cao h 1 A V Sh B V Sh C V Sh D V Sh 3 Câu 19 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm cấp khoảng K x0 K Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Nếu hàm số đạt cực đại x0 f ''( x0 ) B Nếu hàm số đạt cực đại x0 tồn a x0 để f '(a) C Nếu hàm số đạt cực trị x0 f '( x0 ) D Nếu f '( x0 ) f "( x0 ) hàm số đạt cực trị x0 Câu 20 Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng (P), a (P) Mệnh đề sau sai? A Nếu b // a b (P) B Nếu b (P) b // a C Nếu b a b // (P) D Nếu b // (P) b a Câu 21 Cho khối lập phương ABCD A’B’C’D’ cạnh Gọi M, N, P, L tâm hình vng ABB’A’, A’B’C’D’, ADD’A’ C B CDD’C’ Gọi Q trung điểm BL Tính thể tích khối tứ diện MNPQ D A (tham khảo hình vẽ bên) Q A 24 C 27 B 16 D 27 M L P C' B' N A' D' Trang 2/5 - Mã đềthi 436 Câu 22 Hàm số sau đồng biến ? x A y x 1 x B y x 1 C y ( x 1) x D y tan x Câu 23 Cho hàm số y f ( x) liên tục, có đạo hàm đoạn [a; b] đồ thị hàm số f ( x) [a; b] đường cong hình vẽ bên Khi đó, mệnh đề sau đúng? A f ( x ) f (b ) B f ( x ) f ( x1 ) 2 x[ a ;b ] x[ a ;b ] C f ( x ) f ( a ) D f ( x ) f ( x2 ) x[ a ;b ] x[ a ;b ] Câu 24 Biết khai triển Newton 1 x 100 hệ số hai số hạng chứa xk x3k k ;1 k 33 Mệnh đề sau đúng? A k chia hết cho C k chia hết cho B k chia hết cho D k chia hết cho Câu 25 Tìm phần ảo số phức z biết z 3i z 9i A B 2 C 1 D Câu 26 Cho x, y số thực dương thay đổi thỏa mãn ln x ln y Tìm giá trị nhỏ x y A B C D Câu 27 Tính tích phân I x 2018 1 x dx 1 1 1 C I D I 2020 2021 2019 2020 2017 2018 x 1 nÕu x Câu 28 Cho hàm số f ( x ) x , với m tham số thực Tìm m để hàm số f ( x) liên tục x m nÕu x A m B m 2 C m D m 1 Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính khoảng cách hai đường thẳng SB CD A I 1 2018 2019 B I B a A 2a D a C a Câu 30 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên a Tính thể tích V khối chóp theo a A V a 10 B V a3 C V a3 D V a3 Câu 31 Cho hàm số f ( x) x x x Tìm x cho f '( x) x 1 C x x 1 4 D 1 x A x Câu 32 Phương trình 3 ; ? A B 1 x sin x cos x sin x 2cos x 3 B C có tất nghiệm thực thuộc khoảng D Trang 3/5 - Mã đềthi 436 Câu 33 Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị đoạn [ 2; 4] hình vẽ y -2 -1 O x -1 -2 -3 Phương trình f ( x) có tất nghiệm thực thuộc đoạn [2; 4] ? A B C D 2x có dạng a; b c; d Tính a b c d x2 A B 2 C D 4 Câu 35 Cho dãy số (un ) cấp số cộng với u1 3; u5 19 Tính u12 Câu 34 Tập xác định hàm số y log A u12 51 B u12 57 C u12 47 D u12 207 Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z điểm A 1; 3;1 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng P A B 29 C 29 D 29 Câu 37 Cho H hình phẳng giới hạn đường y x ; y x trục hồnh Tính diện tích H 16 10 B C D 33 Câu 38 Cho phương trình x m 1 x m với m tham số thực Biết đoạn a; b tập hợp tất A 3 giá trị m để phương trình cho có nghiệm thực thuộc đoạn 0; Tính a b 2 A 11 B 11 C 11 D 11 Câu 39 Có tất số tự nhiên có ba chữ số abc cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác cân A 81 B 165 C 216 D 45 Câu 40 Cho hàm số f ( x) mx x 1 với m tham số thực Có tất giá trị nguyên m thuộc 1 khoảng (2018; 2018) cho hàm số cho đồng biến khoảng 0; ? A 2022 B 4032 C D 2014 Câu 41 Cho biểu thức P x a y y a x xy a ax ay x y a số thực dương cho trước Biết giá trị lớn P 2018 Khi đó, mệnh đề sau đúng? A a 2018 B a (500;525] C a (400;500] D a (340; 400] Trang 4/5 - Mã đềthi 436 Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M, N P trung điểm đoạn BC, CD SA Mặt phẳng (MNP) chia khối chóp thành hai phần tích V1 V2 Biết V1 V2 , tính tỉ số V1 V2 A B C D Câu 43 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức w 3i z thỏa mãn z Tính diện tích hình (H) A 8 B 18 C 16 D 4 Câu 44 Cho hình chóp tứ giác có góc mặt bên mặt đáy 60 Biết mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính R a Tính độ dài cạnh đáy hình chóp tứ giác nói 12 A a B 2a C a D a 3m Câu 45 Cho hàm số f ( x) x3 (m 1) x 3mx với m tham số thực Có tất giá trị nguyên 2 m thuộc khoảng (20;18) cho đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị nằm phía trục hoành? A B 19 C 20 D 18 12 c x a c 1 a Câu 46 Cho tích phân I x e x dx e d a, b, c, d số nguyên dương , x b b d 12 phân số tối giản Tính bc ad C 12 D Câu 47 Cho z x yi với x, y số phức thỏa điều kiện z 3i z i Gọi M , m A 24 B giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P x y x y Tính M m 156 156 20 10 20 10 A B 60 10 C D 60 10 5 m2 (với m tham số thực) hai điểm A(2;3;5), B(1; 2; 4) Tìm giá trị nhỏ m để ( Sm ) tồn điểm M cho Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S m ) : ( x 1) ( y 1) ( z m) MA2 MB A m B m Câu 49 Cho hàm số y x m C m D m 4 2018 x 1 2021 với m tham số thực Gọi S tổng tất giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số cho cắt trục hoành hai điểm phân biệt Tính S A 860 B 986 C 984 D 990 Câu 50 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Tại đỉnh A có sâu, lần di chuyển, bò theo cạnh hình hộp chữ nhật đến đỉnh kề với đỉnh đứng Tính xác suất cho sau lần di chuyển, đứng đỉnh C ' 1862 453 435 1640 A B C D 6561 2187 2187 6561 HẾT Trang 5/5 - Mã đềthi 436 ... x A x Câu 32 Phương trình 3 ; ? A B 1 x sin x cos x sin x 2cos x 3 B C có tất nghiệm thực thuộc khoảng D Trang 3/ 5 - Mã đề thi 436 Câu 33 Cho hàm số y... thực dương cho trước Biết giá trị lớn P 2018 Khi đó, mệnh đề sau đúng? A a 2018 B a (500;525] C a (400;500] D a (34 0; 400] Trang 4/5 - Mã đề thi 436 Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình... SB CD A I 1 2018 2019 B I B a A 2a D a C a Câu 30 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên a Tính thể tích V khối chóp theo a A V a 10 B V a3 C V a3 D V a3 Câu 31 Cho hàm số f