1. Hàm số y x = sin • Tập xác định: D R = • Tập giác trị: 1;1 − , tức là −≤ ≤ ∀∈ 1 sin 1 x xR • Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( 2; 2) 2 2 π π −+ + k k π π , nghịch biến trên mỗi khoảng 3 ( 2; 2) 2 2 π π + + k k π π . • Hàm số y x = sin là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng. • Hàm số y x = sin là hàm số tuần hoàn với chu kì T = 2π . • Đồ thị hàm số y x
TỔNG ƠN TỐN 11 VIP CHỦ ĐỀ 24 PHÉP ĐỒNG DẠNG A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Định nghĩa Phép biến hình F gọi phép đồng dạng tỉ số k ( k > ) với hai điểm M , N ảnh M ', N ' ln có M ' N ' = k MN Nhận xét • Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số k = • Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k • Nếu thực liên tiếp phép đồng dạng phép đồng dạng Tính chất phép đồng dạng Phép đồng dạng tỉ số k • Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm bảo toàn thứ tự ba điểm • Biến đường thẳng thành đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với đường thẳng cho, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng • Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tam giác cho, biến góc thành góc • Biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính k R Hai hình đồng dạng Hai hình gọi đồng dạng có phép đồng dạng biến hình thành hình B – BÀI TẬP Câu 1: Mọi phép dời hình phép đồng dạng tỉ số A k = B k = –1 Câu 2: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? C k = D k = A Phép dời phép đồng dạng tỉ số k = B Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k D Phép đồng dạng bảo toàn độ lớn góc Câu 3: Cho hình vẽ sau : Hình 1.88 Xét phép đồng dạng biến hình thang HICD thành hình thang LJIK Tìm khẳng định : Tài liệu KYS Chuẩn mực tài liệu tự học Tổng ôn Toán 11 Chủ đề 24 Phép đồng dạng A Phép đối xứng trục Ñ AC phép vị tự V( B ,2) B Phép đối xứng tâm Ñ I phép vị tự V 1 C, 2 phép vị tự V C Phép tịnh tiến T ( I ,2 ) AB D Phép đối xứng trục Ñ BD phép vị tự V( B ,−2) Câu 4: Cho ∆ABC cạnh Qua ba phép đồng dạng liên tiếp : Phép tịnh tiến T , phép quay BC Q ( B, 60o ) , phép vị tự V( A,3) , ∆ABC biến thành ∆A1 B1C1 Diện tích ∆A1 B1C1 : A B C D Câu 5: Cho hình vng ABCD; P thuộc cạnh AB H chân đường vng góc hạ từ B đến PC Phép đồng dạng biến tam giác BHC thành tam giác PHB Tìm ảnh B D A P Q ( Q ∈ BC BQ = BP ) B C Q ( Q ∈ BC BQ = BP ) C H Q D P C Câu 6: Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với kể là: A Phép vị tự B Phép đồng dạng, phép vị tự C Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự D Phép dời dình, phép vị tự Câu 7: Cho tam giác ABC A’B’C’ đồng dạng với theo tỉ số k Chọn câu sai A k tỉ số hai trung tuyến tương ứng B k tỉ số hai đường cao tương ứng C k tỉ số hai góc tương ứng D k tỉ số hai bán kính đường tròn ngoại tiếp tương ứng Câu 8: Trong măt phẳng Oxy cho điểm M ( 2; ) Phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = phép đối xứng qua trục Oy biến M thành điểm điểm sau? A (1; ) B ( −2; ) C ( −1; ) D (1; −2 ) Phép đồng dạng có Câu 9: Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x − y = cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 phép đối xứng qua trục Oy biến d thành đường thẳng đường thẳng sau? A x − y = B x + y = C x − y = D x + y − = Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) có phương trình ( x − ) + ( y − ) = Phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = phép quay tâm O góc 900 biến ( C ) thành đường tròn đường tròn sau? Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tổng ơn Tốn 11 Chủ đề 24 Phép đồng dạng A ( x – ) + ( y – ) = B ( x –1) + ( y –1) = C ( x + ) + ( y –1) = D ( x + 1) + ( y –1) = 2 2 2 2 Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A (1; ) , B ( –3;1) Phép vị tự tâm I ( 2; –1) tỉ số k = biến điểm A thành A ', phép đối xứng tâm B biến A ' thành B ' tọa độ điểm B ' là: A ( 0;5 ) B ( 5;0 ) C ( –6; –3) D ( –3; –6 ) Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A ( –2; – 3) , B ( 4;1) Phép đồng dạng tỉ số k = biến điểm A thành A′, biến điểm B thành B′ Khi độ dài A′B′ là: 52 B A 52 50 C 50 D , Phép vị tự tâm Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x – y + = I ( 0;1) tỉ số k = –2 biến đường thẳng d thành đường thẳng d ′ phép đối xứng trục Ox biến đường thẳng d ′ thành đường thẳng d1 Khi phép đồng dạng biến đường thẳng d thành d1 có phương trình là: A x – y + = B x + y + = C x – y + = D x + y + = Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm I ( 3; ) , bán kính R = Gọi ( C ') ảnh ( C ) qua phép đồng dạng tỉ số k = mệnh đề sau mệnh đề sai: A ( C ′ ) có phương trình ( x – 3) + ( y – ) = 36 2 B ( C ′ ) có phương trình x + y – y – 35 = C ( C ′ ) có phương trình x + y + x – 36 = D ( C ′ ) có bán kính Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) ( C ′ ) có phương trình Gọi ( C ′ ) ảnh ( C ) qua phép đồng dạng tỉ số k , x2 + y – y – = x + y – x + y –14 = giá trị k là: A B C 16 D 16 Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai Elip ( E1 ) ( E2 ) có phương trình là: x2 y2 x2 y2 + = + = Khi ( E2 ) ảnh ( E1 ) qua phép đồng dạng tỉ số k bằng: 9 A B Tài liệu KYS Chuẩn mực tài liệu tự học C k = −1 D k = Tổng ơn Tốn 11 Chủ đề 24 Phép đồng dạng Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn: ( C ) : x + y + x − y − = 0, Nếu có phép đồng dạng biến đường tròn ( C ) thành đường tròn ( D ) ( D ) : x + y + 12 x − 16 y = tỉ số k phép đồng dạng bằng: A B D C Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A ( −2;1) , B ( 0;3) , C (1; − 3) , D ( 2; ) Nếu có phép đồng dạng biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng CD tỉ số k phép đồng dạng bằng: C D 2 Câu 19: Cho tam giác ABC vuông cân A Nếu có phép đồng dạng biến cạnh AB thành cạnh BC A B tỉ số k phép đồng dạng bằng: A B C D 2 Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm P ( 3; −1) Thực liên tiếp hai phép vị tự 1 V ( O; ) V O; − điểm P biến thành điểm P′ có tọa độ là: 2 A ( 4; −6 ) B ( 6; −2 ) C ( − ) D (12; −4 ) Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm I (1;1) đường tròn ( C ) có tâm I bán kính Gọi đường tròn ( C ′ ) ảnh đường tròn qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép quay tâm O , góc 45° phép vị tự tâm O , tỉ số Tìm phương trình đường tròn ( C ′ ) ? A x + ( y − ) = B ( x − ) + y = 2 C ( x − 1) + ( y − 1) = D x + ( y − 1) = 2 Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) : x + y − x + y − 23 = 0, tìm phương trình đường tròn ( C ′ ) ảnh đường tròn ( C ) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 3;5 ) phép vị tự V O ;− 3 A ( C ') : ( x + ) + ( y + 1) = B ( C ') : ( x + ) + ( y + 1) = 36 C ( C ') : ( x + ) + ( y + 1) = D ( C ') : ( x − ) + ( y − 1) = 2 2 2 2 Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tổng ôn Toán 11 Chủ đề 24 Phép đồng dạng C –HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Mọi phép dời hình phép đồng dạng tỉ số A k = B k = –1 C k = D k = Hướng dẫn giải: Chọn A Theo tính chất phép đồng dạng Câu 2: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Phép dời phép đồng dạng tỉ số k = B Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k D Phép đồng dạng bảo tồn độ lớn góc Hướng dẫn giải: Chọn B Vì phép quay phép đồng dạng mà phép quay với góc quay α ≠ kπ ( k ∈ ) khơng biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với Câu 3: Cho hình vẽ sau : Hình 1.88 Xét phép đồng dạng biến hình thang HICD thành hình thang LJIK Tìm khẳng định : A Phép đối xứng trục Ñ AC phép vị tự V( B ,2) B Phép đối xứng tâm Ñ I phép vị tự V 1 C, 2 phép vị tự V C Phép tịnh tiến T ( I ,2 ) AB D Phép đối xứng trục Ñ BD phép vị tự V( B ,−2) Hướng dẫn giải: Chọn B Ta có: D I : HICD KIAB; V 1 C, 2 :KIAB LJIK Do ta chọn đáp án B Câu 4: Cho ∆ABC cạnh Qua ba phép đồng dạng liên tiếp : Phép tịnh tiến T , phép quay BC Q ( B, 60o ) , phép vị tự V( A,3) , ∆ABC biến thành ∆A1 B1C1 Diện tích ∆A1 B1C1 : Tài liệu KYS Chuẩn mực tài liệu tự học Tổng ơn Tốn 11 A B C Chủ đề 24 Phép đồng dạng D Hướng dẫn giải: Chọn B Do phép tịnh tiến phép quay bảo toàn khoảng cách cạnh nên phép tịnh tiến T , phép quay BC 3= AB Q ( B, 60o ) , phép vị tự V( A,3) , ∆ABC biến thành ∆A1 B1C1 A= B1 Tam giác ∆A1 B1C1 có cạnh ⇒ S ∆A1B1C1 = 62 =9 Câu 5: Cho hình vng ABCD; P thuộc cạnh AB H chân đường vng góc hạ từ B đến PC Phép đồng dạng biến tam giác BHC thành tam giác PHB Tìm ảnh B D A P Q ( Q ∈ BC BQ = BP ) B C Q ( Q ∈ BC BQ = BP ) C H Q D P C Hướng dẫn giải: Chọn A Câu 6: Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với kể là: A Phép vị tự B Phép đồng dạng, phép vị tự C Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự D Phép dời dình, phép vị tự Hướng dẫn giải: Chọn A Câu 7: Cho tam giác ABC A’B’C’ đồng dạng với theo tỉ số k Chọn câu sai A k tỉ số hai trung tuyến tương ứng B k tỉ số hai đường cao tương ứng C k tỉ số hai góc tương ứng D k tỉ số hai bán kính đường tròn ngoại tiếp tương ứng Hướng dẫn giải: Chọn C Câu 8: Trong măt phẳng Oxy cho điểm M ( 2; ) Phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = phép đối xứng qua trục Oy biến M thành điểm điểm sau? A (1; ) B ( −2; ) C ( −1; ) D (1; −2 ) Hướng dẫn giải: Chọn C Ta có: M ′ V= = M ) ; M ′′ DOy V ( M ) 1 ( O; O, 2 2 Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tổng ơn Tốn 11 Chủ đề 24 Phép đồng dạng 1 x′= 2 + 1 − x′ = Tọa độ điểm M ′ là: ⇔ y′ = y′= + 1 − 2 −x −1 x′ = x′ = Tọa độ điểm M ′′ là: ⇔ = y′ y= y′ Phép đồng dạng có Câu 9: Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x − y = cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 phép đối xứng qua trục Oy biến d thành đường thẳng đường thẳng sau? A x − y = B x + y = C x − y = D x + y − = Hướng dẫn giải: Chọn B Tâm vị tự O thuộc đường thẳng d nên d = V(O ;−2) (d ) −x − x′ x′ = x = ⇔ d ′ = DOy (d ) có phương trình là: = y′ y= y y′ Mà x − y = ⇔ ( − x′ ) − y′ = ⇔ x′ + y′ = Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) có phương trình ( x − ) + ( y − ) = Phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = phép quay tâm O góc 900 biến ( C ) thành đường tròn đường tròn sau? A ( x – ) + ( y – ) = B ( x –1) + ( y –1) = C ( x + ) + ( y –1) = D ( x + 1) + ( y –1) = 2 2 2 2 Hướng dẫn giải: Chọn D Đường tròn ( C ) có tâm I ( 2; ) bán kính R = 1 R′ = R Qua V O; : ( C ) → ( C') nên (C ') có tâm I ′ ( x; y ) bán kính = 2 ′ x = x x = Mà : OI ′ = OI ⇔ ⇔ ⇒ I ′ (1;1) y = y′ = y ′′ R=′ ( góc quay 900 ngược Qua Q(O;900 ) : (C ') → (C '') nên (C '') có tâm I ′′ ( −1;1) bán kính R= chiều kim đồng hồ biến I ′ (1;1) thành I ′′ ( −1;1) ) Vậy ( C ′′ ) : ( x + 1) + ( y – 1) = 2 Tài liệu KYS Chuẩn mực tài liệu tự học Tổng ơn Tốn 11 Chủ đề 24 Phép đồng dạng ( với a + b > ) có véc tơ phương v = (a; b) Giả sử đường thẳng d : ax + by + c = Gọi M ( x; y ) ∈ d , I ( x0 ; y0 ) x′ + kx x = x′ k ( x − x0 ) = k k IM ⇔ ⇔ M ′ ảnh M qua V ( I ; k ) IM ′ = k(y − y ) y′ = y = y′+ ky k x′ + kx y′+ ky a b +b + c = ⇔ x′ + y′ + c + ax0 + by0 = k k k k Nên phương trình ảnh d ′ có véc tơ phương v′ = k ( a; b ) d d ′ song song trùng Do M ∈ d nên a Chú ý: loại phép dời hình phép đồng dạng phép quay phép dời hình đồng dạng Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A (1; ) , B ( –3;1) Phép vị tự tâm I ( 2; –1) tỉ số k = biến điểm A thành A ', phép đối xứng tâm B biến A ' thành B ' tọa độ điểm B ' là: A ( 0;5 ) B ( 5;0 ) C ( –6; –3) D ( –3; –6 ) Hướng dẫn giải: Chọn C Gọi A′ ( x; y ) x′ − 2= (1 − ) Ta có: V ( I ; )( A ) =A′ ⇒ IA′ =2 IA ⇔ ⇒ A′ ( 0;5 ) ′ y + = + 2 ( ) Phép đối xứng tâm B biến A′ thành B′ nên B trung điểm A′B′ ⇒ B′ ( −6; −3) Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A ( –2; – 3) , B ( 4;1) Phép đồng dạng tỉ số k = biến điểm A thành A′, biến điểm B thành B′ Khi độ dài A′B′ là: A 52 B 52 C 50 D 50 Hướng dẫn giải: Chọn B Vì phép đồng dạng tỉ số k = biến điểm A thành A′, biến điểm B thành B′ nên 1 2 AB = ( + ) + (1 + 3)= 52 2 , Phép vị tự tâm Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x – y + = A′B =′ I ( 0;1) tỉ số k = –2 biến đường thẳng d thành đường thẳng d ′ phép đối xứng trục Ox biến đường thẳng d ′ thành đường thẳng d1 Khi phép đồng dạng biến đường thẳng d thành d1 có phương trình là: A x – y + = B x + y + = C x – y + = D x + y + = Hướng dẫn giải: Chọn C Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tổng ơn Tốn 11 Chủ đề 24 Phép đồng dạng Gọi M ( x; y ) ∈ d , M ′ ( x ′; y′ ) ảnh M qua V ( I ; −2 ) x′ = − x ′ x − =−2 ( x − ) x′ y ′ − Ta có : IM ′ = −2 IM ⇔ ⇔ ⇒ M − ;− y′ − =−2 ( y − 1) y = − y′ − Vì M ( x; y ) ∈ d nên : − x′ y′ − – 2 − + = ⇔ x′ − y ′ + = 2 Vậy d ′ :x − y + = Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm I ( 3; ) , bán kính R = Gọi ( C ') ảnh ( C ) qua phép đồng dạng tỉ số k = mệnh đề sau mệnh đề sai: A ( C ′ ) có phương trình ( x – 3) + ( y – ) = 36 2 B ( C ′ ) có phương trình x + y – y – 35 = C ( C ′ ) có phương trình x + y + x – 36 = D ( C ′ ) có bán kính Hướng dẫn giải: Chọn C =′ 3= R Ta có ( C ′ ) ảnh ( C ) qua phép đồng dạng tỉ số k = ( C ′ ) có bán kính R Mà phương trình (C ′) : x + y + x – 36 = có bán kính R = 37 nên đáp án C sai Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) ( C ′ ) có phương trình x2 + y – y – = x + y – x + y –14 = Gọi ( C ′ ) ảnh ( C ) qua phép đồng dạng tỉ số k , giá trị k là: A B C 16 D 16 Hướng dẫn giải: Chọn A ( C ) có tâm I ( 0; ) bán kính ( C ′) R=3 có tâm I (1; − 1) bán kính R = Ta có ( C ′ ) ảnh ( C ) qua phép đồng dạng tỉ số k = k ⇔ k = Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai Elip ( E1 ) ( E2 ) có phương trình là: x2 y2 x2 y2 + = + = Khi ( E2 ) ảnh ( E1 ) qua phép đồng dạng tỉ số k bằng: 9 A B C k = −1 D k = Hướng dẫn giải: Tài liệu KYS Chuẩn mực tài liệu tự học Tổng ơn Tốn 11 Chủ đề 24 Phép đồng dạng Chọn D ( E1 ) có trục lớn B1 B2 = ( E2 ) có trục lớn A1 A2 = ( E2 ) ảnh ( E1 ) qua phép đồng dạng tỉ số k A1 A2 = k B1 B2 ⇔ = 3k ⇔ k = Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn: ( C ) : x + y + x − y − = 0, Nếu có phép đồng dạng biến đường tròn ( C ) thành đường tròn ( D ) ( D ) : x + y + 12 x − 16 y = tỉ số k phép đồng dạng bằng: A B D C Hướng dẫn giải: Chọn D + Phương trình ( C ) : x + y + x − y − = có tâm I ( −1;1) , bán kính R = + Phương trình ( D ) : x + y + 12 x − 16 y = ⇒ ( D ) có tâm J (−6;8) , bán kính r = 10 r = R Tỉ số phép đồng dạng k= Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A ( −2;1) , B ( 0;3) , C (1; − 3) , D ( 2; ) Nếu có phép đồng dạng biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng CD tỉ số k phép đồng dạng bằng: A B C D Hướng dẫn giải: Chọn C Ta= có: AB 2= 2, CD CD = AB Câu 19: Cho tam giác ABC vuông cân A Nếu có phép đồng dạng biến cạnh AB thành cạnh BC k Suy tỉ số phép đồng dạng là= tỉ số k phép đồng dạng bằng: A B C D 2 Hướng dẫn giải: Chọn B Ta có tam giác ABC vuông cân A : BC = AB Ta dễ thấy tỉ số đồng dạng là= k BC AB = = AB AB Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm P ( 3; −1) Thực liên tiếp hai phép vị tự 1 V ( O; ) V O; − điểm P biến thành điểm P′ có tọa độ là: 2 A ( 4; −6 ) 10 B ( 6; −2 ) C ( − ) D (12; −4 ) Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tổng ơn Tốn 11 Chủ đề 24 Phép đồng dạng Hướng dẫn giải: Chọn C Giả sử ta có: Phép vị tự V ( O; k1 ) biến điểm M thành điểm N phép vị tự V ( O; k ) biến điểm N thành điểm P Khi ta có: ON = k1 OM OP = kON Suy OP = k1k2 OM Như P ảnh M qua phép vị tự V ( O; k1k2 ) Áp dụng kết phép vị tự biến điểm P thành điểm P′ phép vị tự V tâm I theo tỉ số 1 k= k1k2 =− −2 4 = 2 Ta được: OP′ = −2OP ⇒ OP′ = ( −6; ) Vậy P′ ( −6; ) Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm I (1;1) đường tròn ( C ) có tâm I bán kính Gọi đường tròn ( C ′ ) ảnh đường tròn qua phép đồng dạng có cách Tìm phương trình thực liên tiếp phép quay tâm O , góc 45° phép vị tự tâm O , tỉ số đường tròn ( C ′ ) ? A x + ( y − ) = B ( x − ) + y = 2 C ( x − 1) + ( y − 1) = D x + ( y − 1) = 2 Hướng dẫn giải: Chọn A Đường tròn ( C ) có tâm I (1;1) , bán kính Gọi J ( xJ ; y J ) ảnh I (1;1) qua phép quay tâm O góc quay 45° 45° = = xJ 1.cos 45° − 1.sin Ta có: (cơng thức khơng có SGK bản, sử dụng phải 45° = = y J 1.cos 45° + 1.sin chứng minh cho hs) ( Phương trình ảnh đường tròn qua phép quay là: x + y − Gọi K ( xK ; yK ) ảnh J qua phép vị tự tâm O tỉ số x = Ta có: K = yK 2.0 = = 2 ) = Bán kính đường tròn qua phép vị tự 2 Phương trình ảnh đường tròn qua phép vị tự x + ( y − ) = Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) : x + y − x + y − 23 = 0, tìm phương trình đường tròn ( C ′ ) ảnh đường tròn ( C ) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 3;5 ) phép vị tự V O ;− 3 A ( C ') : ( x + ) + ( y + 1) = 2 Tài liệu KYS Chuẩn mực tài liệu tự học B ( C ') : ( x + ) + ( y + 1) = 36 2 11 Tổng ơn Tốn 11 D ( C ') : ( x − ) + ( y − 1) = C ( C ') : ( x + ) + ( y + 1) = Chủ đề 24 Phép đồng dạng 2 Hướng dẫn giải: Chọn A Đường tròn ( C ) có tâm I ( 3; −2 ) bán kính R = + + 23 = V 1 O ;− 3 v → I ' ( 6;3 ) → I '' ( −2; −1) I ( 3; −2 ) v =( 3;5 ) T = R' = R Vậy ( C ) : ( x + ) + ( y + 1) = 2 Tài liệu thuộc Series Tổng ôn Toán 11 DÀNH RIÊNG CHO THÀNH VIÊN VIP VIP KYS Nhận toàn tài liệu tự động qua email Nhận toàn Series giải chi tiết 100% Được cung cấp khóa đề ĐỒNG HÀNH 2K Được nhận tài liệu độc quyền dành riêng cho VIP Đăng kí VIP bit.ly/vipkys Contact us: Hotline: 099.75.76.756 Admin: fb.com/khactridg Email: tailieukys@gmail.com Fanpage Tài liệu KYS: fb.com/tailieukys Group Gia đình Kyser: fb.com/groups/giadinhkyser 12 Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ ... song trùng với kể là: A Phép vị tự B Phép đồng dạng, phép vị tự C Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự D Phép dời dình, phép vị tự Câu 7: Cho tam giác ABC A’B’C’ đồng dạng với theo tỉ số k... mệnh đề sai? A Phép dời phép đồng dạng tỉ số k = B Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k D Phép đồng dạng bảo tồn độ... với kể là: A Phép vị tự B Phép đồng dạng, phép vị tự C Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự D Phép dời dình, phép vị tự Hướng dẫn giải: Chọn A Câu 7: Cho tam giác ABC A’B’C’ đồng dạng với theo