Ôn tập đồ thị, tập xác định, đạo hàm

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Tốn trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) TẬP XÁC ĐỊNH-ĐỒ THỊ-ĐẠO HÀM-GIỚI HẠN CỦA HÀM LŨY THỪA, MŨ, LOGARIT Đáp án tập tự luyện Giáo viên: Lê Bá Trần Phương HƯỚNG DẪN Câu Để hàm số có nghĩa x2  x    x  1,x   Tập xác định D   , 1   2,    Chọn A Câu Để hàm số có nghĩa  x2     x     Tập xác định D   3,  Chọn B Câu Để hàm số có nghĩa x2    x  2  Tập xác định D  \2,2  Chọn C Câu Để hàm số có nghĩa  x   x   Tập xác định D  \1  Chọn C Câu Để hàm số có nghĩa  x   x   Tập xác định D    ,1  Chọn A Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Tốn trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Câu Để hàm số có nghĩa x2  4x    x  1,x   Tập xác định D   ,1   3,    Chọn B Câu Để hàm số có tập xác định , ta phải có x2  2x  m   với x  '   m   m   Chọn D Lưu ý Ta giải sau x2  2x  m   với x  (x  1)2  m  với x  m  Câu Để hàm số có tập xác định , ta phải có x2  2x  m   với x  '   m   Chọn B Câu Để hàm số có nghĩa x   x   x    x  x   x  2, x  0        x  2, x  x  x  2 x  2 x         x  2  Tập xác định D   , 2    3,    Chọn D Câu 10 x  x    x1 Để hàm số có nghĩa  log x  x     Tập xác định D  1;    Chọn B y Câu 11 Nhìn đồ thị cho, ta thấy đồ thị đồ thị hàm mũ hàm loga ta loại bỏ hai phương án A B Như ta chọn hai phương án C D J' O x H' Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Tốn trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Đồ thị hàm số hai phương án C, D qua điểm (1,1) tức x  y  , ta loại trừ hai phương án với x  Ta thấy, với x  y  x2  y  x   x  x  1   x  0,7 Mà đồ thị cho ta thấy với x  giá trị y lớn gần với Do ta chọn phương án D Câu 12 Nhìn vào đồ thị cho ta thấy +) (C1 ),(C2 ) đồ thị hàm số mũ có số lớn 1, tức (C1 ),(C2 ) đồ thị hai hàm y  5x , y    Mặt khác, với x  ta thấy đồ thị (C ) nằm phía đồ thị (C ) , giá trị x 2 hàm số có đồ thị (C1 ) lớn giá trị hàm số có đồ thị (C2 )  (C1 ) : y  5x , (C2 ) : y   2 x +) (C3 ),(C4 ) đồ thị hàm số mũ có số nhỏ 1, tức (C3 ),(C4 ) đồ thị hai x x   1 hàm y    , y    Mặt khác, với x  ta thấy đồ thị (C3 ) nằm phía đồ thị (C4 ) , giá 4  2 trị hàm số có đồ thị (C3 ) lớn giá trị hàm số có đồ thị (C4 )  x   1 (C3 ) : y    , (C4 ) : y    4  2 x Do ta chọn phương án A Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Tốn trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Câu 13 Đường thẳng x  cắt đồ thị hàm số x x x 1 1  1 y    , y    , y    a b c điểm có tung độ 1 , , Nhìn vào a b c tung độ đó, ta thấy 1    c  b  a  Chọn C c b a Câu 14 Đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  log x, y  log x, y  log x điểm có hồnh độ a b c 1 1 1 , , Nhìn vào hồnh độ đó, ta thấy   c a b a b c  c  a  b  Chọn C Câu 15 Ta có H  5;  , M  5; loga  ,N  5; log b  Vì M trung điểm HN  HN  2HM  HN2  4HM2   log b    log a  y    log a  log b  log b2 log b log a logax M log b  0, log a  ) Hệ thống giáo dục HOCMAI logbx  log b  log a (nhìn đồ thị ta thấy  a  b2  Chọn B N C' O H x A' Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)     Câu 16 Từ giả thiết, ta có M x1 ,a x1 , N x2 , bx2 , x1  0, x2  Do MN / /Ox nên a x1  bx2 Lại có AN  2AM  x2  x1  x2  2x1 (do x1  0, x2  ) Vậy ta có a x1  b2x1  log a x1  log b2x1  x1 log a  2x1 log b  log a  2 log b  log b2  a  b2  a   ab2   Chọn C b Câu 17   - Gọi M x0 ;a x0 điểm thuộc đồ thị hàm số y  a x Đường thẳng  qua M vng góc với đường thẳng y  x có phương trình y  x  x0  a x0 - Gọi I giao điểm  với đường thẳng y  x  x  a x0 a x0  x   I ;   2     - Gọi N điểm đối xứng với M qua I  N a x0 ; x0 Vì đồ thị y  f(x) đối xứng với đồ thị y  a x    qua đường thẳng y  x nên điểm N a x0 ; x0 phải thuộc đồ thị hàm số y  f(x)  x0  f a x0    f a  3  Chọn  C Câu 18 A  3;1 , B  4;   AB    3    1 2   Chọn B Câu 19 Phác họa hình vẽ, ta thấy đồ thị hai hàm số   ; 2 y  a x y  log b x qua điểm    Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) đồ thị chúng có dạng hình vẽ, tức ta có a  1,  b   Chọn B Câu 20   - Ta có A  0;   ln   2 - Ta có y  ' y  y' (0)  x    x  phương trình tiếp tuyến  C  A   1  B  ;0  y  x ln ln  ln   S AOB 1      OA.OB     Chọn B    2  ln   ln  ln Câu 21 f(x)  3ex  2x  f ' (x)  3ex   đồ thị hàm y  f ' (x) hình C (vì x  f ' (x)  , tức đồ thị hàm y  f ' (x) cắt trục tung 1)  Chọn C (2  3x )' 3x  Chọn A   Câu 22 y  x  3x ln  3x ln  '   3x ln   Câu 23   sin x    sin x  cos x  (cos x)' 1  sin x   cos x  cos x cos x  sin x 1  sin x    cos x y'     sin x  sin x (1  sin x)cos x cos x cos x '  ' cos2 x  sin x  sin x  sin x  Chọn C   (1  sin x)cos x (1  sin x)cos x cos x Câu 24 y'  3x ln   Chọn C x ln10 Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) 10x  ' Câu 25 y  ' Câu 26 y'  10x ln 2017 10  Chọn C  10x ln 2017 x ln 2017  (2x  1)' 2   y' (e)  2m    2m  2x  2x  2e     2m  1 2e  1  2m  2e  1  2e   m  Câu 27 y'  2e   Chọn B  2e  1  Chọn C x ln Câu 28 Tính đạo hàm hàm số y   log x  ' '   log x   ' 5log2 x.ln  Chọn B .ln  x ln  '  Câu 29 y'  x2 2x  2x x2  2x2x  2x ln 2.x2  2x 2x  x2 ln  Chọn B '  x 1   x   x 1 1   x  Câu 30 f(x)   ln   f ' (x)       x1 x  x  x  1 x x   x  x x  S  f ' (1)  f ' (2)  f ' (3)  f ' (4)   f ' (2016)  f ' (2017) 1 1 1 1 2017 1           1     2 4 2018 2018 2016 2017 2017 2018  Chọn D  log x  x   x  log  ' Câu 31 y ' ' 4 x x2 x  log x  ln 4.log x  ln x x ln 4    2 x x ln x ln  Chọn A e Câu 32 y  ' sin 2x    sin 2x  e 1 ' esin 2x  ' sin 2x esin 2x   2x  cos2x.e  ' esin 2x  sin 2x  2.cos2x.esin 2x e sin 2x   Chọn A Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Tốn trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)   x   x  Câu 33 f (x)  x ' 2 ' ' x4  f ' (1)  x 2x ln 2.x2  2x.2x 2x ln 2.x  2.2x  x4 x3  21 ln 2.1  2.21  ln   ln 2   ln   Chọn A   ' Câu 34 y'  10x ln10  y''  10x ln10  10x ln10 ln10  10 x ln 10  Chọn C Câu 35 Cho hàm số y'  e x  Câu 36 f(x)  ln x  f ' (x)  1  y' (1)  e1   e   Chọn A x 1 x  1  Chọn A  y  log x2 f ' (x)  log  x2   log x  y'  x ln  x    2x  1    2x  1 ln  2x  1 ln ' Câu 37 y '  Chọn B '  x3  x2  mx    x3  x2  mx Câu 38 y    x3  x2  mx  e  x2  2x  m e   0 '   Để hàm số nghịch biến khoảng  0;   ta phải có y'  với x   0;    x2  2x  m  với x   0;    m  x2  2x với x   0;     m  x2  2x  0,   () Xét f(x)  x2  2x với x  – + Ta có f ' (x)  2x  2, f ' (x)   x     x2  2x  1  0,  Thay vào () , ta m  1  Chọn A Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Tốn trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Câu 39 y'   2x   ex  2x , y'   2x    x  1 y  1  , y    1, y     y   Chọn D e e 0;2  Câu 40 L  lim x 0  ex  x  ex  ex  x  lim   lim lim  1.1   sin x x0  x sin x  x0 x x0 sin x  Chọn A e 3x  Câu 41 L  lim 1 x  1 x x 0  lim e x 0  lim x 0 3x  1 1 x  1 x  x 0   1 3x 1 x  1 x 1 x  1 x   lim e x 0 2x e 3x  lim 3x x0  lim e 3x  1 3x    1 x  1 x 1 x  1 x     x   x  6.1.2  12  Chọn D Giáo viên Lê Bá Trần Phương Nguồn Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 Hocmai - Trang | - ... Tập xác định D   , 2    3,    Chọn D Câu 10 x  x    x1 Để hàm số có nghĩa  log x  x     Tập xác định D  1;    Chọn B y Câu 11 Nhìn đồ thị cho, ta thấy đồ thị đồ. .. vào đồ thị cho ta thấy +) (C1 ),(C2 ) đồ thị hàm số mũ có số lớn 1, tức (C1 ),(C2 ) đồ thị hai hàm y  5x , y    Mặt khác, với x  ta thấy đồ thị (C ) nằm phía đồ thị (C ) , giá trị x 2 hàm. .. hàm số có đồ thị (C1 ) lớn giá trị hàm số có đồ thị (C2 )  (C1 ) : y  5x , (C2 ) : y   2 x +) (C3 ),(C4 ) đồ thị hàm số mũ có số nhỏ 1, tức (C3 ),(C4 ) đồ thị hai x x   1 hàm y   