THỨ TỰ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH Kiến thức cần nhớ : 1. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc : Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải. Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ. Lũy thừa nhân và chia cộng và trừ. 2. Đối với biểu thức có dấu ngoặc. Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông , ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự :
Trang 1CHUYÊN ĐỀ 1 : ĐIỂM NẰM GIỮA HAI ĐIỂM.
Bài toán 1 : Trên cùng tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho A nằm giữa O
và B, biết OA = 5cm, AB = 8cm Tính độ dài đoạn thẳng OB.
Bài toán 2 : Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau Lấy A thuộc Ox và B thuộc Oy sao cho OA = 7cm, OB = 9cm Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Bài toán 3 : Trên đường thẳng xy lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự sao cho
AB = 10cm, AC = 15cm Tính độ dài đoạn thẳng BC.
Bài toán 4 : Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau Lấy điểm A thuộc Ox và B thuộc Oy sao cho OA = 5cm, AB = 10cm Tính độ dài đoạn thẳng OB Bài toán 5 : Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau Lấy điểm M thuộc Ox và N thuộc Oy sao cho MN = 14cm, ON = 10cm Tính độ dài đoạn thẳng OM Bài toán 6 : Trên cùng tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 8cm, OB
a) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
b) Tính độ dài đoạn thẳng MN và cho nhận xét.
Bài toán 9 : Trên cùng tia Bx lấy hai điểm E và F sao cho BE = 9cm, BF = 18cm.
a) Trong ba điểm B, E, F điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
Trang 2b) Tính độ dài đoạn thẳng EF và cho nhận xét.
Bài toán 10 : Lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự trên đường thẳng xy sao cho AC = 22cm và BC = 11cm Tính độ dài đoạn thẳng AB và cho nhận xét.
CHUYÊN ĐỀ 2 : TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG.
Bài toán 1 : Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, biết AM = 5cm Tính độ dài đoạn thẳng MB.
Bài toán 2 : Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng MN Biết ON = 7cm Tính độ dài đoạn thẳng OM.
Bài toán 3 : Vẽ đoạn thẳng AB = 18cm có O là trung điểm của đoạn thẳng
a) Điểm B là gì của đoạn thẳng AC.
b) Cho AC = 24cm Tính độ dài của BA, BC.
Bài toán 10 : Trên tia Ox lấy đoạn OA = 11cm Lấy điểm B trên tia đối của tia Ox sao cho OB = OA.
a) Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Trang 3b) Tính độ dài AB.
Bài toán 11 : Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau Lấy A thuộc Ox và B thuộc
Oy sao cho OA = OB và AB = 15cm.
a) Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng AB.
b) Tính độ dài của OA và OB.
Bài toán 12 : Vẽ đoan AB = 30cm có điểm O nằm giữa hai điểm A và B sao
cho AB = 2AO.
a) Chứng minh OA = OB.
b) Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng AB.
c) Tính độ dài của OA và OB.
Bài toán 13 : Vẽ đoạn AB = 30cm có điểm O nằm giữa hai điểm A và B sao
cho AB = 2AO.
a) Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng AB.
b) Tính độ dài của OA và OB.
Bài toán 14 : Cho điểm M nằm giữa hai điểm A và B sao cho AM = 12 AB.
Trang 4Bài toán 16 : Lấy ba điểm A, B, C trên đường thẳng xy theo thứ tự ấy sao cho AB = 5cm, AC = 20cm.
a) Tính độ dài BC.
b) Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng BC Tính OB, OC.
Bài toán 17 : Trên đường thẳng xy lấy ba điểm A, B, C sao cho AB = 7cm ; BC = 5cm ; AC = 12cm.
a) Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
b) Gọi M là trung điểm của AB Tính MA.
Bài toán 18 : Lấy hai điểm M và N trên đường thẳng xy và O là trung điểm của đoạn thẳng MN.
a) Tính OM và ON biết MN = 8cm.
b) Lấy A thuộc xy sao cho NA = 4cm và MA = 12cm Trong ba điểm N, A,
N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
Bài toán 19 : Lấy ba điểm A, B, C trên đường thẳng xy sao cho AB = 20cm ;AC = 6cm và BC = 14cm.
a) Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
b) Gọi M là trung điểm của AC Tính MC.
c) Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng CB Tính CN.
Bài toán 20 : Trên đường thẳng xy lấy ba điểm A, B, C sao cho AB = 24cm ;AC = 8cm ; BC = 16cm.
a) Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
b) Lấy điểm M thuộc xy sao cho A là trung điểm của BM Tính BM và AM.
LUYỆN TẬP CHUNG
Bài toán 21 : Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau Lấy A thuộc Ax, B thuộc Oy sao cho OA = 5cm, OB = 7cm Tính AB.
Trang 5Bài toán 22 : Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau Lấy A thuộc Ox và B thuộc
Oy sao cho OA = 5cm, AB = 10cm Tính OB và cho nhận xét.
Bài toán 23 : Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau Lấy A thuộc Ox ; B thuộc Oy sao cho OA = OB.
c) Điểm N là gì của đoạn AB?
Bài toán 26 : Vẽ đoạn AB = 9cm Điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho
AC - CB = 3cm/
a) Tính AC và CB.
b) Lấy M nằm giữa A và C sao cho C là trung điểm của BM Tính MC và BM.
c) Chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng AC.
Bài toán 27 : Cho AB = 40cm và C thuộc AB sao cho AC = 3CB.
a) Tính AC, CB.
b) Lấy M thuộc AC sao cho C là trung điểm của BM Tính BM, AM và cho
Trang 6nhận xét.
Bài toán 28 : Trên đường thẳng xy lấy đoạn AB sao cho AB = 50cm và điểm C nằm giữa A và B sao cho AC = 4CB.
a) Tính AC, CB.
b) Lấy M thuộc xy sao cho A là trung điểm của CM và N thuộc xy sao cho
B là trung điểm của CN Chứng minh MN = 2CB và tính MN.
Bài toán 29 : Trên cùng tia Ax lấy AB = 4cm, AC = 12cm.
a) Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
b) Tính độ dài đoạn BC.
c) Lấy điểm M sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AM Tính BM, AM,
MC.
Bài toán 30 : Trên cùng tia Ox lấy OA = 2cm, OB = 6cm.
a) Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
b) Lấy điểm M sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng OM Tính AM,
OM, MB.
c) Điểm M là gì của đoạn thẳng AM?
Bài toán 31 : Trê đường thẳng xy lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự ấy Gọi
Trang 7Bài toán 33 : Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau Lấy A thuộc Ox ; B thuộc Oy sao cho OA = 5cm ; OB = 7cm.
a) Tính độ dài AB.
b) Lấy điểm M sao cho A là trung điểm của OM và điểm N sao cho B là trung
điểm của ON Chứng minh MN = 2AB và tính MN.
Bài toán 34 : Trên đường thẳng xy lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự sao cho AC = 8cm, AB = 3BC.
c) Điểm M là gì của đoạn thẳng BC.
Bài toán 36 : Vẽ đoạn thẳng AB = 20cm có điểm C nằm giữa hai điểm A
và B sao cho AC - CB = 10cm.
a) Tính độ dài AC, CB.
b) Lấy điểm M thuộc AB sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BM Tính BM.
c) Chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Bài toán 37: Cho đoạn thẳng AB = 30cm và điểm C thuộc AB sao cho CB
=12AC.
Trang 8a) Tính độ dài AC, CB.
b) Lấy điểm M sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BM Chứng minh
M là trung điểm của đoạn thẳng AC.
Bài toán 38 : vẽ đoạn thẳng AB = 40cm và C thuộc AB sao cho BC = 14AB.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AC, CB.
b) Lấy điểm M thuộc AB sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BM Chứng minh điểm M là trung điểm của đoan thẳng AB.
Bài toán 39 : Trên đường thẳng xy lấy bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự ấy sao cho AB = CD = 8cm, BC = 6cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BD và cho nhận xét.
b) Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng BC Tính độ dài các đoạn thẳng
1 Lũy thừa với số mũ tự nhiên.
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng
Trang 9Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.
4 Lũy thừa của lũy thừa.
Trang 111 Đối với biểu thức không có dấu ngoặc :
- Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép
tính theo thứ tự từ trái sang phải.
- Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ
Lũy thừa nhân và chia cộng và trừ.
2 Đối với biểu thức có dấu ngoặc
Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự :
( ) [ ] { }
Trang 12Bài toán 4 : Tìm số tự nhiên x, biết.
Trang 13d) 5(x + 7) – 10 = 23.5 k) 125 – 5(4 + x) = 15e) 72 – 7(13 – x) = 14 l) 26 + (5 + x) = 34
Bài toán 6 : Tìm x, biết.
a) 15 : (x + 2) = 3 e) 5(x + 35) = 515b) 20 : (1 + x) = 2 f) 12x - 33 = 32 33
c) 240 : (x – 5) = 22.52 – 20 g) 541 + (218 - x) = 73d) 96 - 3(x + 1) = 42 h) 1230 : 3(x - 20) = 10
Bài toán 7 : Thực hiện phép tính.
Trang 14Bài toán 11 : Tính tổng sau.
a) S = 4 + 7 + 10 + 13 +………+ 2014 + 2017
b) S = 35 + 38 + 41 +……….+ 92 + 95
c) S = 10 + 12 + 14 +……….+ 96 + 98
Gợi ý bài toán 11 : Tổng của dãy số cách đều
Bước 1 : tính số số hạng qua công thức :
n = (số cuối - số đầu) : d + 1
Với d là khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp
Bước 2 : Tính tổng S qua công thức :
Trang 15Ta có thể tìm ước của a (a > 1) bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xem xét a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy
là ước của a
Ví dụ : Ư(16) = {16 ; 8 ; 4 ; 2 ; 1}
4 Số nguyên tố.
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó
Ví dụ : Ư(13) = {13 ; 1} nên 13 là số nguyên tố
5 Ước chung.
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó
6 Ước chung lớn nhất - ƯCLN
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó
7 Cách tìm ước chung lớn nhất - ƯCLN
Muốn tìm UCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó Tích đó là UCLN phải tìm
Trang 168 Cách tìm ƯC thông qua UCLN.
Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có tể tìm các ươc của UCLN của các số đó
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó Tích đó là BCNN phải tìm
11 Cách tìm bội chung thông qua BCNN.
Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó
B BÀI TẬP.
Bài toán 1 : Viết các tập hợp sau.
a) Ư(6) ; Ư(9) ; Ư(12) d) B(23) ; B(10) ; B(8)
b) Ư(7) ; Ư(18) ; Ư(10) e) B(3) ; B(12) ; B(9)
c) Ư(15) ; Ư(16) ; Ư(250 g) B(18) ; B(20) ; B(14)
Bài toán 2 : Phân tích các thừa số sau thành tích các thừa số nguyên tố.
a) 27 ; 30 ; 80 ; 20 ; 120 ; 90 c) 16 ; 48 ; 98 ; 36 ; 124
b ) 15 ; 100 ; 112 ; 224 ; 184 d) 56 ; 72 ; 45 ; 54 ; 177
Bài toán 3 : Tìm UCLN.
a) ƯCLN ( 10 ; 28) e) ƯCLN (24 ; 84 ; 180)
Trang 17b) ƯCLN (24 ; 36) g) ƯCLN (56 ; 140)
c) ƯCLN (16 ; 80 ; 176) h) ƯCLC (12 ; 14 ; 8 ; 20)d) ƯCLN (6 ; 8 ; 18) k) ƯCLN ( 7 ; 9 ; 12 ; 21)
Bài toán 4 : Tìm ƯC.
Trang 19a) x 39 ; x 65 ; x 91 và 400 < x < 2600
b) x 12 ; x 21 ; x 28 và x < 500
Bài toán 12 : Tìm số tự nhiên x lớn nhất sao cho : 13 ; 15 ; 61 chia x đều dư 1 Bài toán 13 : Tìm số tự nhiên x lớn nhất sao cho 44 ; 86 ; 65 chia x đều dư 2 Bài toán 14 : Tìm số tự nhiên x, biết 167 chia x dư 17 ; 235 chia x dư 25 Bài toán 15 : Tìm số tự nhiên x biết khi chia 268 cho x thì dư 18 ; 390 chia x
dư 40
Bài toán 16 : Tìm số tự nhiên x lớn nhất thỏa mãn : 27 chia x dư 3 ; 38 chia x
dư 2 và 49 chia x dư 1
Bài toán 17 : Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất biết khi chia x cho các số 5 ; 7 ; 11
thì được các số dư lần lượt là 3 ; 4 ; 6
Bài toán 18 : Học sinh của lớp 6A khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 4 hoặc
hàng 8 đều vừa đủ Biết số học sinh của lớp 6A từ 38 đến 60 em Tính số học sinh lớp 6A
Đ/S : 48 học sinh
Bài toán 19 : Sô học sinh của lớp 6A từ 40 đến 50 em Khi xếp thành hàng 3
hoặc 5 đều dư 2 em Tính số học sinh lớp 6A
Đ/S :47 học sinh
Bài toán 20 : Học sinh khối 6 của một trường có từ 200 đến 300 em Nếu xếp
thành hàng 4, hàng 5 hoặc hàng 7 đều dư 1 em Tìm số học sinh khối 6 của trường đó
Đ/S : 281 học sinh
Bài toán 21 : Có 96 cái bánh và 84 cái kẹo được chia đều vào mỗi đĩa Hỏi có
thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu đĩa Khi ấy mỗi đĩa có bao nhiêu cái bánh, bao nhiêu cái kẹo?
Đ/S :
Trang 20Bài toán 22 : Một lớp 6 có 24 nữ và 20 nam được chia thành tổ để số nam và
số nữ được chia đều vào tổ Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu tổ? Khi ấy tính số nam và số nữ mỗi tổ
Đ/S : 4 tổ Mỗi tổ có 6 nữ và 5 nam
Bài toán 23 : Có 60 quyển vở và 42 bút bi được chia thành từng phần Hỏi có
thể chia nhiều nhất được bao nhiêu phần để số vở và số bút bi được chia đều vào mỗi phần? Khi ấy mỗi phần có bao nhiêu vở và bao nhiêu bút bi?
Đ/S : 6 phần Mỗi phần có 10 vở và 7 bút
Bài toán 24 : Một hình chữ nhật có chiều dài 105 và chiều rộng 75m được
chia thành các hình vuông có diện tích bằng nhau Tính độ dài cạnh hình vuông lớn nhât trong các cách chia trên
Đ/S : 15m
Bài toán 25 : Đội A và đội B cùng phải trồng một số cây bằng nhau Biết mỗi
người đội A phải trồng 8 cây, mỗi người đội B phải trồng 9 cây và số cây mỗi đội phải trồng khoảng từ 100 đến 200 cây Tìm số cây mà mỗi đôi phải trồng.Đ/S : 144 cây
Bài toán 26 : Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 112m và chiều rộng
40m Người ta muốn chia mảnh đất thành những ô vuông bằng nhau để trồng các loại rau Hỏi với cách chia nào thì cạnh ô vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu?
Đ/S : 8m
Bài toán 27 : Có 133 quyển vở, 80 bút bi, 177 tập giấy Người ta chia vở, bút
bi, giấy thành các phần thưởng bằng nhau, mỗi phần thưởng gồm cả ba loại Nhưng sau khi chia xong còn thừa 13 quyển vở, 8 bút và 2 tập giấy không đủ chia vào các phần thưởng khác Tính xem có bao nhiêu phần thưởng
Đ/S : 3 phần thưởng
Bài toán 28 : Một đơn vị bộ đội khi xếp thành mỗi hàng 20 người, 25 người
hoặc 30 người đều thừa 15 người Nếu xếp thành hàng 41 người thì vừa đủ (không có hàng nào thiếu, không có ai ở ngoài) Hỏi đơn vị đó có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000 người
Trang 21Đ/S : 615 người.
Bài toán 29 : Số học sinh khối 6 của một trường khoảng từ 300 đến 400 học
sinh Mỗi lần xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ không thừa ai Hỏi trường đó khối 6 có bao nhiêu học sinh
Đ/S : 360 học sinh
Bài toán 30 : Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 128 quyển vở, 48 bút chì và 192
tập giấy thành một số phần thưởng như nhau để trao trong dịp sơ kết học kì một Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng, khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu bút chì, bao nhiêu tập giấy
Bài toán 32 : với x Z, chứng minh rằng
a) [x(x + 1) + 1] không chia hết cho 2
b) (x2 + x + 1) không chia hết cho 2
c) [3.(x2 + 2x) + 1] không chia hết cho 3
d) (3x2 + 6x + 1) không chia hết cho 3
HẾT
Trang 22HÌNH HỌC 6 - CHƯƠNG 1
A Lý thuyết.
1 Điểm.
- Dấu chấm nhỏ trên trang giấy cho chúng ta hình ảnh của một điểm
- Người ta dùng các chữ cái in hoa A, B, C … đặt tên cho điểm
Cách 2 : đọc tên 2 điểm thuộc đường thằng
Vì dụ đường thẳng đi qua hai điểm A và B ta đọc là đường thẳng AB
A B
Cách 3 : đặt tên bằng 2 chữ cái thường Ví dụ đường thẳng xy, ab,
x y
- Điểm A thuộc đường thẳng d ta kí hiệu : A d
- Điểm M không thuộc đường thẳng d ta kí hiệu : M d
Trang 23- Trong ba điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
* Cách chứng minh ba điểm A, B, C thằng hàng
Cách 1 : chứng minh ba điểm A, B, C cùng nằm trên 1 đường thằng.
Cách 2 : Chứng minh tia AB trung với tia AC.
4 Quan hệ giữa hai đường thẳng.
- Hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng có 1 điểm chung duy nhất
- Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung nào
- Hai đường thẳng trùng nhau là hai đường thẳng có vô số điểm chung
5 Tia.
- Trên đường thẳng xy ta lấy một điểm O nào đó Ta thấy điểm O chia đườngthẳng xy thành hai phần riêng biệt Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là tia gốc O (còn gọi là nửa đường thẳnggốc O)
y
O
x
6 Hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau, hai tia phân phân biệt.
- Hai tia đối nhau là hai tia chung gốc , có hướng ngược nhau
8 Khi nào thì AM + MB = AB.
- Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB Ngược lại nếu AM + MB = AB thì điểm M nằm giữ hai điểm A và B
A M B
9 Trung điểm của đoạn thẳng.
Trang 24- Điểm M được gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB nếu M nằm giữ hai điểm A, B và MA = MB.
B Bài tập.
Bài toán 1 : vẽ hình theo các trình tự sau:
- Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng Vẽ đoạn thẳng BC, tia AB, đường thẳng CA
- Vẽ tia Bx cắt đường thằng AC tại điểm M không nằm giữa hai điểm A
và C
- Vẽ tia Ay là tia đối của tia AB
- Lấy điểm K sao cho C là trung điểm của BK
Bài toán 2 : Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng Hãy vẽ đoạn thẳng AB,
tia BC, đường thẳng AC và tia Ax cắt BC tại M ( M nằm giữ B và C).\
Bài toán 3 : Trên tia Ox, vẽ hai điểm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 4cm.
a) Điểm A có nằm giữa O và B không?
b) So sánh OA và OB
c) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?
Bài toán 4 : Cho đoạn thẳng AB dài 6cm Trên tia AB lấy điểm M sao cho
AM 3cm
Trang 25a) điểm M có nằm giữa hai điểm A và B không? Vì sao?
b) So sánh AM và MB
c) M có là trung điểm của AB không?
Bài toán 5 : Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
a) Vẽ tia AB Đoạn thẳng BC, đường thẳng AC
b) Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB
c) Vẽ tia BK cắt đường thẳng AC tại K sao cho K nằm giữa A và C
d) Lấy điểm H sao cho H là trung điểm của BC
Bài toán 6 : Vẽ hai tia đối nhau Ox và Oy Lấy điểm M thuộc tia Ox, điểm N
thuộc tia Oy
a) Kể tên các tia đối nhau gốc M
b) Kể tên các tia trung nhau gốc N
Bài toán 7 : Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
- Cho ba điểm A, B, M không thẳng hàng Vẽ tia BM, đoạn thẳng AM và đường thẳng AB
- Vẽ tia Mx là tia đối của tia AB
- Vẽ tia By cắt đoạn thẳng AM tại điểm C nằm giữa A và M
- Vẽ tia Mz cắt AB tại N sao cho N là trung điểm của đoạn thẳng AB
Bài toán 8 : Vẽ theo trình tự sau:
- Cho 3 điểm M, N, P không thẳng hàng
- Đường thẳng MP, đoạn thẳng MN, tia PN
- Tia Py là tia đối của tia PN
- Tia Pt cắt MN tại trung điểm H của đoạn thẳng MN