Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ cho các điểm , , A B C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức1 3;1ii− +−5;1 2ii +3i . Khi đó tam giác ABC :A. Tam giác đều B. Vuông cân tại C C. Vuông tại C D. Vuông tại ACâu 2: Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số 2sin tan2xy x = +A. 2 π B. π C.2πD. 4 πCâu 3: Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số224 1−=+ +xyx x.A.12= y và12= − y . B. 2 = y . C.14= y . D. 0 = y .Câu 4: Cho hàm số ( )23 2111x xkhi xx f xa khi x − +≠− = =. Tìm a để ( ) f x liên tục trên .A. 1 B. 1 C. Không tồn tại giá trị của a D. 0Câu 5: Hệ số của số hạng chứa5x trong khai triển ( )101 x+ làA.5 510C x . B.6 510C x . C. 252 . D. 210 .Câu 6: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và 2 SA a =Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng ( ) SBC .A. 5 a B.52aC.54aD.2 55aCâu 7: Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho mặt cầu ( ) ( ) ( )2 22: 1 2 2 S x y z − + + + = và mặt phẳng( ) : 4 0 x y z m α + − + = . Tìm các giá trị của m để ( ) α tiếp xúc với ( ) SA. 15 m ≤ − hoặc 3 m ≥ − B. 15 3 m − ≤ ≤ −C. 3 m = − hoặc 15 m = − D. 2 3 m = hoặc 12
GROUP GIA ĐÌNH KYSER LẦN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 70 NGÀY – 70 + ĐỀ MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút CỊN 56 NGÀY NỮA 5i −1 + 3i ; ; + 2i 1− i Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm A, B, C điểm biểu diễn số phức 3i Khi tam giác ABC : A Tam giác B Vuông cân C C Vng C Câu 2: Tìm chu kì tuần hồn hàm= số y 2sin B π A 2π D Vuông A x + tan x C π D 4π x−2 Câu 3: Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = 1 y = − 2 B y = C y = 4x2 + x + D y = x − 3x + x ≠ Câu 4: Cho hàm số f ( x ) = x − Tìm a để f ( x ) liên tục a x = A -1 B C Không tồn giá trị a D Câu 5: Hệ số số hạng chứa x5 khai triển ( x + 1) 10 A C105 x5 B C106 x5 C 252 D 210 Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy SA = 2a Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng ( SBC ) A a B a C 5a D 2a 5 Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + y + ( z + ) = mặt phẳng 2 Tìm giá trị m để (α ) tiếp xúc với ( S ) (α ) : x + y − z + m = A m ≤ −15 m ≥ −3 B −15 ≤ m ≤ −3 C m = −3 m = −15 D m = m = −12 Câu 8: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA = a Thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 Tài liệu KYS Chinh phục ước mơ bạn C a3 2 D a3 Câu 9: Người ta bỏ vào hộp hình trụ ba bóng tennis hình cầu nhau, biết đáy hình trụ hình tròn lớn bóng, chiều cao hình trụ gấp lần đường kính bóng Gọi V1 tổng thể tích ba bóng, V2 thể tích hình trụ Khi tỉ số A B C V1 V2 D Câu 10: Hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh xuất phát từ đỉnh 3, 4, Thể tích hình hộp A 60π B 40 C 60 D 20 Câu 11: Cho hàm số y= mx + 3mx + x − Tìm m để hàm số đồng biến A ≤ m ≤ B ≤ m < C m < m ≥ Câu 12: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 1 D < m ≤ 3 3x − Biết tiếp tuyến tạo với trục hồnh x −1 góc 450 A y =− x − y =− x − B y =− x + y =− x + C y =− x + y= x − D y= x + y= x + Câu 13: Người ta xếp hình vng kề với hình vẽ bên, hình vng có độ dài cạnh nửa độ dài cạnh hình vng trước Nếu hình vng có cạnh dài 40cm tia Ox cần có đoạn thẳng dài xentimét để xếp tất hình vng đó? A 65 B 60 C 70 D 80 Câu 14: Tìm x để ba số theo thức tự sau x - 2, x - 4, x + lập thành cấp số nhân A x = B Không tồn x C x = D x = Câu 15: Hàm số y = x3 − x + có giá trị cực đại A B C -1 D Câu 16: Cho bốn số hạng liên tiếp cấp số cộng, có tổng chúng 16 tổng bình phương chúng 84 Tính tổng hai bình phương số hạng đầu số hạng cuối bốn số hạng A 49 B 64 C 50 D 34 Câu 17: Giải bất phương trình log x + log x + log8 x ≤ 11 A ( −∞ ;64 ) B ( −∞ ;64] C [ 0;64] 70 NGÀY - 71 ĐỀ Đề Tốn số 14 – Đăng kí bit.ly/70ngay71de D ( 0;64] Câu 18: Có hình tam giác hình vẽ bên? A 28 B 56 C 21 D 50 x y − z −1 Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 = đường : = −2 x= + t thẳng d : y = − 2t Gọi ϕ góc hai đường thẳng d1 d Tính xấp xỉ ϕ z = t A ϕ ≈ 620 53′ B ϕ ≈ 720 43′ C ϕ ≈ 360 40′ ( Câu 20: Số nghiệm nguyên bất phương trình − A Vô số nghiệm nguyên B C D ) 2− x x −1 D Đáp án khác ( ≥ +5 ) x +1 x+2 x −1 y + z Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = điểm M (1; −2;3) −1 Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d A B Câu 22: Tính giới hạn lim x→2 A 3x − x−2 C D 3 C D Không tồn B -3 ∫x Câu 23: Tính tích phân = I x3 + 1dx A ( ) 2 −1 B ( ) 2 −1 C ( ) 2 +1 D ( ) 2 −1 Câu 24: Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = ln x , y = , x = , x = quanh trục Ox A V = π ln = B V π ( ln − 1) cos Câu 25: Tính giới hạn lim A Không xác định B C.= V ln + V π ( − ln ) D.= C D nπ n Tài liệu KYS Chinh phục ước mơ bạn Câu 26: Hình vẽ bên giống với đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây? Biết hàm số có dạng f ( x ) = ax3 + bx + cx + d , ( a ≠ ) A y = − x3 − 3x + B y = x3 + x + C y = x3 − x + D y = − x3 + 3x + Câu 27: Cho hàm số y = x3 + ax + bx + giả sử A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số Khi điều kiện để đường thẳng AB qua gốc tọa độ O ( 0;0 ) B a = A ab = C a = 3b D ab = π Câu 28: Giá trị lớn hàm số y= x + cos x đoạn 0; 2 A π +1 B π C ymax= +1 D ymax = π Câu 29: Đường tròn có trục đối xứng? A B C Vô số Câu 30: Nguyên hàm hàm số y = D 1− x A F ( x )= ln − x + C B F ( x= ) ln x − + C C F ( x ) = − ln − x + C D F ( x ) = − ln (1 − x ) + C Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;−2;1) Gọi A,B,C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz Mặt phẳng sau song song với mặt phẳng (ABC) A x − y + z − = B x − y − z − = C x − y − z − = D −2 x − y + z + = Câu 32: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có góc hai mặt phẳng (A′BC) (ABC) 600 , cạnh AB = Thể tích V khối lăng trụ ABC.A′B′C′ A 3 B C D 3 C i + + i D 2i Câu 33: Số số sau số ảo? A ( − i ) − ( −i + 3) B ( − 2i ) + ( i − 3) Câu 34: Đạo hàm hàm số y = A − x + ln10.x log x x ln10 (1 − x ) C y ′ = − log x x ln10 (1 − x ) log x − 2x B y ′ = D y ′ = + ln10.x log x x (1 − x ) − x log x x ln10 (1 − x ) 70 NGÀY - 71 ĐỀ Đề Toán số 14 – Đăng kí bit.ly/70ngay71de Câu 35: Cho hai véctơ phân biệt Có phép tịnh tiến khác biến véctơ thành vecto kia? A Vô số B C D Câu 36: Phương trình 5sin x = 3sin x có họ nghiệm? A B C D Câu 37: Số giao điểm đồ thị hàm số y =x − x − đường thẳng y = −2 x − A B C Câu 38: Cho x + 4− x = 14 Khi biểu thức P = A B D x + 2− x − có giá trị − x − 2− x C D Câu 39: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh M trung điểm CC’ Tính góc hai đường thẳng AD’ BM A 180 26′ B 450 Câu 40: Số= phức z A C 260 33′ D 180 43′ C 2 D −1 + 5i (1 − i ) có mơđun + 3i B Câu 41: Cho số phức z thỏa mãn z = − 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z 1+ i A Phần thực , phần ảo 2 B Phần thực , phần ảo i 2 C Phần thực , phần ảo − 2 D Phần thực , phần ảo − i 2 Câu 42: Một nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x )= x + sin x cho đồ thị hai hàm số F ( x ) f ( x ) cắt điểm thuộc trục tung A F ( x ) = ( ) x + cos x + 1 C F ( x ) =x − cos x + 2 B F ( x ) = ( ) x − cos x + 1 D F ( x ) =x − cos x − 2 Câu 43: (Tốn học tuổi trẻ - số 476) Có hồ rộng 50m, dài 200m Một vận động viên chạy phối hợp với bơi (bắt buộc hai) cần từ góc qua góc đối diện cách chạy bơi (như hình vẽ) Hỏi sau chạy bao xa (quãng đường x) nên nhay xuống bơi để đến đích nhanh nhất? Biết vận tốc bơi 1,5m/s vận tốc chạy 4,5m/s A x ≈ 152,3m B x ≈ 183,3m Tài liệu KYS Chinh phục ước mơ bạn C x ≈ 197,5m D x ≈ 182,3m Câu 44: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A (1;0; ) , B ( 2; −3;3) ( P ) : x + y + z − = Lập phương trình mặt phẳng ( Q ) qua hai điểm A,B tạo với ( P ) góc 600 A ( Q ) : x − z + = 0 ( Q ) : 29a + 51b + 124c − 277 = B ( Q ) : x − z + = ( Q ) : 21a + 53b + 138c − 297 = ( Q ) : 27 a + 51b + 126c − 254 = C ( Q ) : x − y − z + = D ( Q ) : x − z + = ( Q ) : 21a + 31b + 72c − 165 = Câu 45: Phương trình x + 3x + x =2 + x − x có nghiệm? A 2 B C D Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB = a, BC = a , SA = a SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết (P) mặt phẳng qua A vng góc với SB Diện tích thiết diện cắt (P) hình chóp a2 A S = 3a B S = 16 a2 C S = 16 a 30 D S = Câu 47: Cho log = a , log = b Biểu diễn log 625 270 theo a b a + b2 A 2a (1 − b ) a + 2b B 3a (1 − b ) a + b2 C 4a (1 − b ) D 3b + 1− a Câu 48: Một ca nô chạy biển với vận tốc 15 m/s hết xăng Từ thời điểm đó, ca nơ chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) =−5t + 15 m / s , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc hết xăng Hỏi từ lúc hết xăng đến dừng hẳn ca nô mét? A 22,5 B 22 C 20,5 D 20 Câu 49: Một túi có cầu màu đỏ, cầu màu xanh Chọn ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để có màu đỏ màu xanh A 19 35 B 97 105 C 194 105 D 67 105 Câu 50: Ông Minh gửi tiết kiệm 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất không đổi 0, 7% tháng Do nhu cầu cần chi tiêu, tháng sau (kể từ gửi tiết kiệm), ông rút triệu đồng từ số tiền Hỏi tháng cuối ơng Minh rút nốt triệu đồng? A 1,3142 B 1,1105 C 0,9087 70 NGÀY - 71 ĐỀ Đề Toán số 14 – Đăng kí bit.ly/70ngay71de D 1,5019 ... + 51 b + 124c − 277 = B ( Q ) : x − z + = ( Q ) : 21a + 53 b + 138c − 297 = ( Q ) : 27 a + 51 b + 126c − 254 = C ( Q ) : x − y − z + = D ( Q ) : x − z + = ( Q ) : 21a + 31b + 72c − 1 65 = Câu 45: ... nhanh nhất? Biết vận tốc bơi 1,5m/s vận tốc chạy 4,5m/s A x ≈ 152 ,3m B x ≈ 183,3m Tài liệu KYS Chinh phục ước mơ bạn C x ≈ 197,5m D x ≈ 182,3m Câu 44: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A (1;0;... đó? A 65 B 60 C 70 D 80 Câu 14: Tìm x để ba số theo thức tự sau x - 2, x - 4, x + lập thành cấp số nhân A x = B Không tồn x C x = D x = Câu 15: Hàm số y = x3 − x + có giá trị cực đại A B C -1 D