Đề thi thptqg 2018 viện kinh tế và thương mại quốc tế đh ngoại thương

Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG ĐỀ THI TH VIỆN KINH TẾ & THƯƠNG MẠI QUỐC TẾ TH T Ố GI 2018 Mơn: Tốn , không kể th i đề Câu 1: Cho số phức z   3i Số phức liên hợp z là: A z  2  3i Câu 2: lim x x  B z  2  3i C z   3i D z   3i C 2 D 1 2x bằng: x3 A B 2 Câu 3: Cho tập hợp A   x  Z :   x  3 Số phần tử A bằng: A B C D Câu 4: Thể tích hình hộp có chiều cao h diện tích đáy B là: A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên : x  -2 + y' y - +   -  -1 Số khoảng đồng biến hàm số y  f  x  là: A B C D Câu 6: Cho hàm số y  f  x  liên tục  a; b  Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  a, x  b  a  b  a A  b f  x  dx b B  f  x  dx a b C  a f  x  dx a D  f  x  dx b Câu 7: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  x f ' x  - f x  +  -  Hàm số đạt cực tiểu điểm A x  B x  C x  D x  Câu 8: Cho số thực a, b thỏa mãn  a  b Khẳng định sau đúng? A 1 1 1 1 1   C   1 B D log a b log b a log a b log b a log a b log b a log b a log a b Câu 9: Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  x là: A x4  x2  C B x4  x2  C C x4 C D x  C Câu 10: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vng góc A  3; 2; 1 mặt phẳng  Oxy  điểm A H  3; 2;  B H  0;0; 1 C H  3; 2; 1 D H  0; 2;  Câu 11: Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y  x  x  B y  x  x  C y   x  x  D y   x  x  Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P  :2 x  y  z  2018  có vector pháp tuyến là: A n   2;3; 1 Câu 13: Phương trình x A B n   2;3;1 2 C n   2; 3;1 D n   2; 3; 1 C D  16 có số nghiệm B Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 14: Một khối nón có diện tích tồn phần 10 diện tích xung quanh 6 Tính thể tích V khối nón được: B V  4 A V  12 C V  4 D V  4 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2;0;0  ; B  0;3;0  ; C  0;0; 4 , mặt phẳng  ABC  có phương trình: A x y z   1  B x y z   0 C x y z   0 D x y z   0 Câu 16: Đồ thị hàm số sau có tiệm cận đứng? A y  x  3x  x 1 B y  x x 1 C y  x4 x4  D y  x  Câu 17: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên  x y' -1 + y  - +   -2 Phương trình f  x   m có nghiệm khi: A 2  m  B 2  m  Câu 18: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  A y  x0;2 5 B y  x 0;2 Câu 19: tích phân I   A 1 C m  R D Không tồn m x2   0;  x3 C y  2 D y  10 C ln D ln x0;2 x0;2 dx x 1 B Câu 20: Cho số phức z   i Tìm số phức w  iz  3z Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A w  B w  10 C w   i D w  10 i Câu 21: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh bên a (tham khảo hình vẽ bên) Gọi  góc đường thẳng A ' C mặt phẳng  A ' B ' C ' D '  thì: A tan   B tan   2 C tan   D tan   Câu 22: Thầy Quang toán tiền mua xe kỳ khoản năm: 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng, 10.000.000 đồng 20.000.000 đồng Kỳ khoản toán năm sau ngày mua Với lãi suất áp dụng 8% Hỏi giá trị xe thầy Quang mua ? A 32.412.582 đồng B 35.412.582 đồng C 33.412.582 đồng D 34.412.582 đồng Câu 23: Số cách xếp người đàn ông, người đàn bà đứa trẻ ngồi vào ghế xếp quanh bàn tròn cho đứa trẻ ngồi hai người đàn ông : A B 72 C 120 D 36 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Tính khoảng cách d từ M 1; 2;1 đến mặt phẳng  P  : A d  15 B d  12 C d  3 D d  3 Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB  BC  AD  a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ACD được: A VS ACD a3   dvtt  B VS ACD a3   dvtt  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ C VS ACD  a3  dvtt  D VS ACD  a3  dvtt  Câu 26: Hệ số x sau khai triển rút gọn đa thức f  x   1  x   1  x    1  x  A 2901 B 3001 C 3010 10 14 D 3003 Câu 27: Phương trình x  m.2 x 1  2m  có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x1  x2  khi: A m  Câu 28: B m  Hình chóp C m  S ABCD có đáy D m  hình chữ nhật cạnh AB  a; AD  a 2; SA   ABCD  Biết VS ABCD  a  dvtt  Góc mặt đáy bằng: A 30 Câu 29: Trong  d1  : B 450 không gian x 1 1 y  z   m 3 C 90 với  d2  : hệ độ tọa D 60 O x y,z cho hai đường thẳng x  y z 1 Tìm tất giá trị thực m   1 để  d1    d  được: A m  1 B m  C m  5 D m  Câu 30: Cho hàm số y  x  2mx  2m Tìm m để hàm số có điểm cực đại, cực tiểu tạo thành tam giác có diện tích 32 : A m  B m  3 C m  5 D m  Câu 31: Một vật chuyển động với vân tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần parabol có đỉnh I  2;9  với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường s mà vật di chuyển : A s  28,5  km  B s  27  km  C s  26,5  km  D s  24  km  Câu 32: Cho biết  ln   x  dx  a ln  b ln  c , với a, b, c số nguyên Tính S  a  b  c được: A S  34 B S  13 C S  18 D S  26 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải là: Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 33: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD có tất cạnh a có tâm O Gọi M trung điểm OA Tính khoảng cách d từ M đến mặt phẳng  SCD  : A d  a 6 B d  a C d  a D d  a Câu 34: Tìm tất giá tri thực tham số m để phương trình log 22 x  log x  m  có nghiệm thực x   0;1 là: A m  B m  C m  D m  Câu 35: Tìm số đo ba góc tam giác cân biết số đo góc nghiệm phương trình cos x    2    A  ; ;   6     B  ; ;  3 3         C  ; ;  ;  ; ;  3 3 4 2       2    D  ; ;  ;  ; ;  3 3  6 Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số a để hàm số y  x3  27ax có cực đại, cực tiểu đường thẳng qua cực đại cực tiểu đồ thị hàm số qua gốc tọa độ : A a  B a  1 C 1  a  Câu 37: Cho hàm số y  f  x  có f '  x   D a  Biết f    2018 Giá trị biểu x 1 thức f  3  f 1 bằng: A ln B ln C ln D ln Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn 1  2i  z  z  4i  20 Mô đun z là: A z  B z  C z  D z  Câu 39: Cho hàm số y  f  x  có hàm số y  f '  x  có đồ thị hình bên Hàm số y  f   x  đồng biến khoảng: A  ; 5  B  ; 4  C  1;1 D  3; 1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 40: Cho số thức dương x, y thỏa mãn x  y  thức P   x 4y A Pmin không tồn B Pmin  Câu Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu 41: Trong không 65 gian C Pmin  với hệ trục D Pmin  độ tọa Oxyz , cho 34 điểm A 1;0;0  , B  0;1;0  , C  0;0;1 , D  0;0;0 Hỏi có điểm cách mặt phẳng  ABC  ;  BCD  ;  CDA  ;  DAB  A B C D un 1  2un , n  Số hạng tổng quát dãy là: Câu 42: Cho dãy số  u n  thỏa mãn  u1  B un  2n1 A un  2n C un  2n Câu 43: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình log D un  2n1  x  1  log  mx  8 có hai nghiệm thực phân biệt : A B C D vô số Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 2;  , B  0;1;  mặt cầu  S  : x  1   y     z  3  25 Mặt phẳng  P  : ax  by  cz   qua A, 2 B cắt  S  theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Tính T  a  b  c A T  B T  C T  D T  Câu 45: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  A V  a3 B V  a a Thể tích V khối chóp cho C V  3a D V  a3 Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   Tìm giá trị lớn biểu thức T  z i  z  2i A max T  B max T  C max T  D max T  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 47: Xét khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, SA vng góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  Gọi  góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  , tính A cos   cos  thể tích khối chóp S ABC nhỏ B cos   3 C cos   2 D cos   Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x   y    z  Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng  : x  y  m z  2m cắt  S    3 hai điểm phân biệt A, B cho A, B có độ dài AB lớn A m   B m   C m  D m  Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , chọn ngẫu nhiên điểm mà tọa độ số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hay Nếu điểm có xác suất chọn nhau, xác suất để chọn điểm mà khoảng cách đến gốc tọa độ nhỏ là: A 13 81 B 15 81 Câu 50: Cho hàm số f  x   C a  x  1 13 32 D 11 16  bxe x Tìm a b biết f '    22  f  x  dx  A a  2, b  8 B a  2, b  C a  8, b  D a  8, b  2 Đáp án 1-C 2-C 3-A 4-D 5-B 6-C 7-A 8-A 9-B 10-A 11-D 12-C 13-A 14-C 15-D 16-B 17-A 18-A 19-C 20-A 21-B 22-A 23-D 24-C 25-D 26-D 27-B 28-D 29-A 30-A 31-B 32-B 33-D 34-A 35-D 36-D 37-A 38-C 39-D 40-C 41-D 42-A 43-A 44-A 45-D 46-D 47-B 48-D 49-A 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 1: Đáp án C Phương pháp: Số phức z  a  bi có số phức liên hợp z  a  bi Cách giải: Số phức liên hợp z   3i z   3i Câu 2: Đáp án C   n  0 x  x n Phương pháp: Chia tử mẫu cho x sử dụng giới hạn lim 2 1 2x  lim x  2 Cách giải: lim x  x  x  1 x Câu 3: Đáp án A Phương pháp: Liệt kê phần tử tập A Cách giải: A   x  Z : 3  x  3  3; 2; 1;0;1; 2;3  A có phần tử Câu 4: Đáp án D Phương pháp: Thể tích hình hộp có chiều cao h diện tích đáy B là: V  Bh Cách giải: Thể tích hình hộp có chiều cao h diện tích đáy B là: V  Bh Câu 5: Đáp án B Phương  a; b   pháp: Hàm số y  f  x đồng biến (nghịch biến) f '  x    f '  x    x   a; b  f '  x   hữu hạn điểm Cách giải: Dựa vào BBT ta dễ thấy hàm số y  f  x  đồng biến  ; 2   0;  Câu 6: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng cơng thức ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng Cách giải: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành b hai đường thẳng x  a, x  b  a  b  S   f  x  dx a Câu 7: Đáp án A Phương pháp: Hàm số đạt cực tiểu điểm x  x0  y '  x0   qua x0 y’ đổi dấu từ âm sáng dương Cách giải: Dựa vào BBT ta dễ thấy x  điểm cực tiểu hàm số y  f  x  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Chú ý sai lầm: Hàm số đạt cực tiểu x  , nhiều học sinh kết luận sai hàm số đạt cực tiểu x  Phân biệt điểm cực tiểu giá trị cực tiểu hàm số Câu 8: Đáp án A  a   0  x  y Phương pháp: log a x  log a y    0  a     x  y  Cách giải 1  log a a  log a b 1  log b a   log a b  1 Ta có:  a  b   log a b log b a log b a  log b b  Câu 9: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng bảng nguyên hàm bản: Cách giải:  f  x  dx    x3  x  dx  n  x dx  x n1 C n 1 x4  x2  C Câu 10: Đáp án A Hình chiếu vng góc điểm m  x; y; z  mặt phẳng  Oxy  M '  x; y;0  Cách giải: Hình chiếu vng góc A  3; 2; 1 mặt phẳng  Oxy  điểm H  3; 2;  Câu 11: Đáp án D Phương pháp: Dựa vào chiều đồ thị hàm số tìm dấu hệ số a Dựa vào điểm mà đồ thị hàm số qua để loại đáp án Cách giải: Dễ thấy lim y  lim y    a   Loại A B x  x  Đồ thị hàm số qua  0;1  Loại C Câu 12: Đáp án C Phương pháp: Mặt phẳng  P  : Ax  By  Cz  D   A2  B  C  có VTPT n   A; B; C  Cách giải: Mặt phẳng  P  : x  y  z  2018  có VTPT n   2; 3;1 Câu 13: Đáp án A Phương pháp: Đưa số Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ M  x0 ; y0 ; z0  ;  P  : Ax  By  Cz  D   A2  B  C    d  M ;  P    1 1 Cách giải: d  M ;  P    12   1  12  Ax0  By0  Cz0  D A2  B  C 3 Câu 25: Đáp án D Phương pháp +) Gọi H trung điểm AB ta có  SH   ABCD  +) VS ACD  SH S ACD Cách giải Gọi H trung điểm AB  SH  AB  SH   ABCD  Tam giác SAB cạnh cạnh  SH  a  1 3a S  AB BC  AD  a a  a       ABCD 2 S  ACD  a a S  AB.BC   ABC 2 1 a a3  VS ACD  SH S ACD  a  3 Câu 26: Đáp án D n Phương pháp: Sử dụng khai triển 1  x    Cnk x k n k 0 n Cách giải: Ta có : 1  x    Cnk x k n k 0 Do hệ số x khai triển C99  C109  C119   C149  3003 Câu 27: Đáp án B Phương pháp: Đặt t  x  t   Cách giải: 4x  m.2x1  2.m    2x   2m.2x  2m  * Đặt t  x  t   , phương trình trở thành : t  2mt  2m  Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Ta có : x1  x2   log t1  log t2   log  t1t2    t1t1  Do để phương trình ban đầu có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  phương trình (*) có nghiệm dương phân biệt thỏa mãn t1 t2    '  m  2m  m      2m     m   m   2m  m    Câu 28: Đáp án D Phương pháp: +) Dựa vào thể tích khối chóp, tính SA +) Xác định góc SC mặt đáy, tính tan góc Cách giải: 1 VS.ABCD  SA.SABCD  SA.AB.AD  3a 2  a 2.a.SA  SA  3a 3 Dễ thấy AC hình chiếu SC  ABCD    SC;  ABCD     SC; AC   SCA Ta có : tan SCA  SA SA 3a     SCA  60 AC AB2  AD a  2a Câu 29: Đáp án A Phương pháp: d1  d  u d1 u d2  Cách giải: Ta có: u d1   2; m; 3 ; u d2  1;1;1 Để d1  d  u d1 u d2   2.1  m.1  3.1   m    m  1 Câu 30: Đáp án A Phương pháp: +) Tính y’, giải phương trình y '  0, tìm điều kiện để phương trình y '  có nghiệm phân biệt +) Tìm điểm cực trị hàm số +) Tính diện tích tam giác cân tạo điểm cực trị hàm số x  Cách giải: Ta có: y '  4x  4mx    x  m Để hàm số có điểm cực đại, cực tiểu  pt y '  có nghiêm phân biệt  m  Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  x   y  2m  y'     A  0; 2m  , B  x   m  y  m  2m Tam giác ABC cân A với m    m; m  2m , C  m; m  2m Đường thẳng BC có phương trình y  m2  d  A; BC   2m  m  2m  m ; BC  m  SABC  1 BC.d  A : BC   m.m  32 2  m.m  32    m  25  m   m   tm  Câu 31: Đáp án B Phương pháp: +) Viết phương trình mô tả vận tốc vật 3h đầu, 1h t2 +) Sử dụng công thức s   v  t  dt t1 Cách giải: Trong 3h đầu Ta dễ dàng tìm phương trình parabol v  t    t  9t 81   => Quãng đường vật di chuyển 3h đầu s1   v  t  dt     t  9t dt  4  0 Tại t  ta có: v  3  27 Trong 1h v  27 27  km / h   s   km  4 Vậy quãng đường s mà vật di chuyển : s  s1  s  27  km  Câu 32: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng phương pháp tích phân phần u  ln   x  du  2x  Cách giải: Đặt   x2 dv  dx  v  x  I   ln   x  dx  x ln   x 2  2 x2 dx  ln  3ln  2I1  x  2 x  dx  I1   dx    1  dx    dx   2  9x 9x   x   x  1 1  2 2 Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  1  3 3 x  x      dx  1    ln  x  ln  x   1  ln  3 x 3 x  2 3 x 2 1 3  ln  ln   1  ln  3ln  5ln  ln  2 a    b   S  a  b  c  13 c  2   1  Câu 33: Đáp án D Phương pháp: +) Tính khoảng cách từ O đến  SCD  +) MO   SCD   C  d  M;  SCD   d  O;  SCD    MC  OC Cách giải: Gọi O tâm hình vng ABCD  SO   ABCD  Gọi E trung điểm CD ta có : CD  OE  CD   SOE   CD  SO Trong mặt phẳng  SOE  kẻ: OK  SE  OK  CD  OK   SCD   d  O;  SCD    OK Ta có: OB   a a  SO  SD  OD  2 1 a     OK  2 OK SO OE a Ta có: MO   SCD   C  d  M;  SCD   d  O;  SCD    MC  OC 3 a a  d  M;  SCD    d  O;  SCD     2 Câu 34: Đáp án A Phương pháp: Đặt t  log x Cách giải: Đặt t  log x , với x   0;1  t  Khi phương trình trở thành: t  t  m   m   t  t  f  t * t   Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Xét hàm số f  t    t  t  t   ta có f '  t   2t    t   , lập BBT hàm số y  f  t   t f ' t   + f t - 1/  Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị hàm số y  f  t  đường thẳng ym Để phương trình ban đầu có nghiệm thực x   0;1 phương trình (*) có nghiệm âm  m  Câu 35: Đáp án D Phương pháp: Giải phương trình cos2x   , tính góc suy góc cịn lại tam giác cân Cách giải: cos2x   2   2x    k2  x    k 3  x  Vì x số đo góc tam giác cân nên  x     x    2 Với x      => tam giác cân trở thành tam giác => góc tam giác  ; ;  3 3 Với x  2   góc cịn lại tam giác cân  góc tam giác  2     ; ;   6 Câu 36: Đáp án D Phương pháp: +) Tính y’, tìm điều kiện để phương trình y '  có nghiệm phân biệt Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ +) Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm cực trị +) Tìm điều kiện để O  0;0   d Cách giải: Ta có : y '  3x  27a   x  9a Để hàm số có cực đại, cực tiểu  pt y '  có nghiệm phân biệt  a  Khi phương trình y '  có nghiệm phân biệt    x  a  y  54 a  A a ; 54a a   x  3 a  y  54a a  B 3 a ;54a a    =>Phương trình đường thẳng qua cực đại, cực tiểu : x 3 a y  54a a x  a y  54a a    a  a 54a a  54a a a 108a a    18a x  a   y  54a a  18ax  y   d  Ta thấy đường thẳng d qua gốc tọa độ với a  Câu 37: Đáp án A Phương pháp: f  x    f '  x  dx Cách giải: f  x    f '  x  dx   dx  ln x   C x 1 f    2018  C  2018  f  x   ln x   2018  f  3  f 1  ln  2018  ln  2018  ln Câu 38: Đáp án C Phương pháp: Đặt z  a  bi  a; b  Cách giải:Gọi z  a  bi  a; b  1  2i    z  a  bi, tính tốn rút gọn, so sánh hai số phức  ta có: z  z  4i  20   3  4i  a  bi   a  bi  4i  20  3a  3bi  4ai  4b  a  bi  4i  20   2a  4b    4a  4b  i  4i  20 2a  4b  20 a     z   3i  z  4a  4b  b  Câu 39: Đáp án D Phương pháp: Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ +) Xác định điểm cực trị, khoảng biến thiên đồ thị hàm số y  f  x  , từ lập BBT của đồ thị hàm số y  f  x  +) Đồ thị hàm số y  f   x  đồ thị hàm số y  f  x  qua trục tung nên từ BBT đồ thị hàm số y  f  x  ta lập BBT đồ thị hàm số y  f   x  suy khoảng đồng biến đồ thị hàm số y  f   x   x  1 Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số y  f   x  ta thấy f '  x     x   x  f '  x    x   1;1   4;   f '  x    x   ; 1  1;  Từ ta lập BBT đồ thị hàm số y  f  x  sau:  x 1 f ' x  - + 0 - + f x Đồ thị hàm số y  f   x  đồ thị hàm số y  f  x  qua trục tung nên từ BBT đồ thị hàm số y  f  x  ta lập BBT đồ thị hàm số y  f   x  sau : Từ BBT ta dễ thấy hàm số y  f   x  đồng biến khoảng  3; 1 Câu 40: Đáp án C Phương pháp: +) Từ 2x  y  rút y theo x, vào biểu thức P +) Tìm tập giá trị x +) Tìm GTNN biểu thức P MTCT Cách giải: 2x  y  5 2  y   2x  P       4 x 4y x 5  x  8x   2x  4  Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Xét hàm số f  x    5 với x   0;   x  8x  8 Sử dụng MTCT ta tính f  x    x  Vậy Pmin   5 x  ;   8 Câu 41: Đáp án D Phương pháp: +) Viết phương trình mặt phẳng đề +) Gọi M  a; b; c  điểm cách mặt phẳng  d  M;  ABC    d  M;  BCD    d  M;  CDA    d  M;  DAB   +) Tính khoảng cách giải hệ phương trình Cách giải:  ABC  : x  y  z    BCD  : x  Phương trình mặt phẳng :  CDA  : y   DAB  : z  Gọi M  a; b; c  điểm cách mặt phẳng  d  M;  ABC    d  M;  BCD    d   M;  CDA    d  M;  DAB    a  b  c 1 a  b  c   a  b  c   a  b  c 1 a   a  b  c  a  b  c a  b  c  a  c  b   b  c  a   3 3 3  ; ;  M   6 3a      TH1: a  b  c   a  9a  6a   3a  a   M   ;  ;      6    Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  1  1    ; ;   2  a 1 1   2 TH2 : a  b  c   a  a  2a   3a  a    M  1  ; 1  ;      2      1   1   ; ;  M   2  a 1 1    2 TH3 : a  c  b   a  a  2a   3a  a    M  1  ;  ; 1      2       1  1   ; ;  M   2  a  1   2 TH4 :b  c  a   a  a  2a   3a  a    M   ; 1  ; 1      2    Vậy có tất điểm thỏa mãn yêu cầu toán Câu 42: Đáp án A Phương pháp: +) Nhận xét dãy số cấp số nhân, tìm số hạng u1 cơng bội q +) Tìm số hạng tổng quát cấp số nhân u1  u1.q n 1 Cách giải: Dễ thấy dãy số  u n  cấp số nhân có số hạng u1  cơng bội q  =>Số hạng tổng quát u n  u1.q n 1  2.2n 1  2n Câu 43: Đáp án A Phương pháp: +) Tìm ĐK +) Đưa logarit số 2, đưa phương trình ban đầu phương trình bậc 2, tìm điều kiện m để phương trình bậc thỏa mãn điều kiện toán Cách giải: log  x  1  log  mx    log  x  1  log  mx    x   x    2  x    m  x    x  1  mx   * Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Để phương trình ban đầu có hai nghiệm thực phân biệt phương trình (*) phải có nghiệm thực phân biệt lớn x1  x  m   m  4m  32    m  8      m   36      x1  1 x  1    x1x   x1  x     x1  x  x  x  x  x  2     x1  x   m Theo đinh lý Vi-ét ta có:   x1 x  m  m      m  8   m  8   m  9   m    m    m    m  5;6;7 2  m  m      Câu 44: Đáp án A Phương pháp: +) Để mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ d  I;  P  max +) Gọi H K chân đường vng góc I (P) đường thẳng AB Ta có : IH  IK   I;  P  max  IH max  IK  H  K Cách giải: B  P  b    b  A   P   3a  2b  6c    a  2c   a   2c Khi mặt phẳng (P) có dạng :  P  :   2c  x  2y  cz   Mặt cầu  S  có tâm I 1; 2;3  , bán kính R  Gọi H K chân đường vng góc I (P) đường thẳng AB Ta có : IH  IK Để mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ  I;  P   max  IH max  IK  H  K Trang 23 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Ta có: AB   3;3; 6   3 1; 1;  =>Phương trình đường thẳng AB: x  t   y   t , K  AB  K  t;1  t; 2t   IK   t  1;  t  1; 2t   z  2t  Vì IK  AB  IK.IB    t  1    t  1   2t     6t    t   K 1;0;  d  I;  P  max  IH max  IK  H  K  H 1;0;   IH   0; 2; 1 VTPT (P)  IH vec tơ pháp tuyến n  P    2c; 2;c  phương 2  2c  c   n  P   k.IH  2  2k    a   2c  k  1 c   k   T  a  b  c   1  Câu 45: Đáp án D Phương pháp: +) Xác định khoảng cách từ A đến (SBC) +) Sử dụng hệ thức lượng tam giác vng tính SA +) Tính thể tích khối chóp V  SA.SABCD Cách giải: Trong  SAB  kẻ AH  SB ta có: BC  SA  BC   SAB   BC  AH  BC  AB  AH   SBC   AH  a 2 Xét tam giác vng SAB có: 1 1       SA  a 2 2 AH SA AB a SA a 1 a3 Vậy VS.ABCD  SA.SABCD  a.a  3 Câu 46: Đáp án D Phương pháp: Đưa biểu thức T dạng biểu thức vector cách tìm vecto biểu diễn cho số phức Trang 24 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Cách giải: Tập hợp điểm z thỏa mãn điều kiện z   đường tròn  C  tâm I 1;  bán kính R  T  z  i  z   i  z   1  z    i  Gọi M điểm biểu diễn cho số phức z, A  0; 1 điểm biểu diễn cho số phức i, B  2;1 điểm biểu diễn cho số phức  i Dễ thấy A,B  C  AB  22  22  2  2R  AB đường kính đường trịn  C   MAB vng M  MA  MB2  AB2   MB   MA Ta có: T  OM  OA  OM  OB  MA  MB  MA   MA   Đặt MA  x  x  2 , xét hàm số f  x   x   x 0; 2  ta có:   f ' x   1 x 8x     x2  x 8x    x2  x   x2  x2  x  f    2, f 2  2; f     max f  x   f    0;2    Vậy max T  Câu 47: Đáp án B Phương pháp:Tính thể tích VS.ABC  SA.SABC theo cos Cách giải: BC  AM Gọi M trung điểm BC ta có:   BC   SAM  BC  SA Trong  SAM  kẻ AH  SM  AH  BC  AH   SBC   AH   SBC    ABC   BC     SBC  ;  ABC     AM;SM   SMA   AM  BC SM  BC  AH   BC  2AM  sin  sin  sin  1  AM.BC   2 sin  sin  sin  Ta có:  AM   SABC Trang 25 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Trong tam giác vng SAM có: SM   SA  SM  AM  AM  sin  sin  cos  cos     2 sin  cos  sin  sin  cos cos 1 9  VS.ABC  SA.SABC   3 cos sin  1  cos   cos Đặt t  cos   t  1  f  t   1  t  t   243   27     243 f  ;f  ;f      18 2;f    3   10      3  f  t   f   x 0;1   Câu 48: Đáp án D Phương pháp: AB lớn  d  I;   nhỏ Cách giải: Mặt cầu (S) có tâm I  0; 2;  bán kính R  Dễ thấy I   Ta có: u    2;1; 3 , M 1; m; 2m   , IM  1;  m; 2m   f  I;     IM; u   21m  54    14 u Để AB lớn  d  I;  min   21m2  54 m0 Câu 49: Đáp án A Phương pháp: +) Biểu diễn không gian mẫu dạng tập hợp    x; y  x  4; y  4; x; y  , tìm  +) Gọi A biến cố: “Tập hợp điểm mà khoảng cách đến gốc tọa độ nhỏ 2”, biểu diễn A dạng tập hợp tìm số phần tử A +) Tính xác suất biến cố A: P  A   A  Cách giải: Trang 26 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Không gian mẫu    x; y  x  4; y  4; x; y   Có cách chọn x, cách chọn y,   x  81 Tập hợp điểm mà khoảng cách đến gốc tọa độ nhỏ hình trịn tâm O bán kính Gọi A biến cố: “ Tập hợp điểm mà khoảng cách đến gốc tọa độ nhỏ 2”  A   x; y   x  y  4  x   2  x  Với x   y  0; 1; 2  có điểm Với x  1  y  0; 1  Có 2.3  điểm Với x  2  y   Có điểm  A     13 Vậy P  A   A   13 81 Câu 50: Đáp án C Phương pháp: +) Tính f '   sử dụng giả thiết f '    22 suy phương trình chứa a,b 1 0 +) Tính  f  x  dx sử dụng giả thiết  f  x  dx  suy phương trình chứa a, b +) Giải hệ gồm phương trình trên, tìm a b Cách giải: f '  x   3 a  x  1  be x  be x  f '    3a  b  22 1 1 1  a 3 x x f x dx   bxe dx  a x  dx  b  0   0   x  13 0   0 xe dx  aI1  bI    1 I1    x  1 3  x  1 dx  2 2  1     1  4  u  x du  dx x x x   I  xe  Đặt    e dx  e  e x x dv  e dx v  e   f  x  dx  a  b   e   e  1   2 Trang 27 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ a  Từ (1) (2)   b  Trang 28 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/