Đề thi thptqg 2018 THPT hải hậu a nam định lần 1 file word có lời giải chi tiết

1 Câu 12: Phương trình cosx.cos7xcos3x.cos5x tương đương với phương trình nào sau đây A.. Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và các điểm cực trị này l

Trang 1

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018

Đề thi: THPT Hải Hậu A-Nam Định Câu 1: Một nguyên hàm của f x   2x 1 e  1x là   2 d 1x

F x ax bx c e

x

a  b c d

Câu 2: Hàm số yx48x35 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 0; B.  ; 6 C. 6; 0 D.  ; 

Câu 3: Biết log 2 m, khi đó giá trị của 7 log 28 được tính theo m là 49

A. 1 2m

2



4



2



2



Câu 4: Biết góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là    90 , tam giác ABC nằm trên mặt phẳng (P) có diện tích là S và hình chiếu vuông góc của nó lên mặt phẳng (Q) có diện tích là S’ thì

A. S S'.cos  B. S'S.cos C. S S'.sin  D. S'S.sin

Câu 5: Phương trình log3x23 có nghiệm là

Câu 6: Tứ diện OABC có OA=OB=OC 1 và OAOB Tìm góc giữa OC và (OAB) để tứ

diện có thể tích là 1

12

A. 30 B. 45 C. 60 D. 90

Câu 7: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x x2 2 2 m có đúng 4 nghiệm thực phân biệt là:

A. m 1 B. 0 m 1 C. m 1 D. m0

Câu 8: Nếu x; y là nghiệm của phương trình x y x2  22xy x 2y 1 0  thì tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là:

2 D. 1

Trang 2

Câu 9: Biết f x dx  2x ln 3x 1   C với x 1;

3

 

  Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. f 3x dx  2x ln 9x 1   C B. f 3x dx  6x ln 3x 1   C

C. f 3x dx  6x ln 9x 1   C D. f 3x dx  3x ln 9x 1   C

Câu 10: Cho dãy số  un biết 1

u 2

, n *

u  2u





 

 Tìm số hạng tổng quát của dãy số này?

A. un 2n B. un nn 1 C. un 2 D. un 2n 1

Câu 11: Cho hàm số  

2 2

x 1 1

khi x 0

0 khi x=0

 





Tính f ' 0 

A. 1

Câu 12: Phương trình cosx.cos7xcos3x.cos5x tương đương với phương trình nào sau đây

A. sin 4x0 B. cos3x0 C. cos4x0 D. sin 5x0

Câu 13: Cho hàm số yx42mx22m Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số

có ba điểm cực trị và các điểm cực trị này lập thành một tam giác có diện tích bằng 32

A. m4, m1 B. m4 C. m 4 D. m 1

Câu 14: Tính thể tích hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, BAD 45 biết tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy

A.

3

a

3

a

3

a 2

3

a 2 12

Câu 15: Cho hàm số 2x 3 

x 2





 Gọi d là tiếp tuyến bất kì của C) d, cắt hai đường tiệm cận của đồ thị C lần lượt tại A, B Khi đó khoảng cách giữa A và B ngắn nhất bằng

Câu 16: Điều kiện xác định của hàm số

9

1 y

2x 1 log

x 1 2







là

A. x 3 B. x 1 C. 3   x 1 D. 0 x 3

Trang 3

Câu 17: Nếu   1

f x dx ln 5x C

x

 với x0; thì hàm số f x  là

f x x

5x

1 1

f x

x 5x

1 1

f x

x x

1

f x ln 5x

x

Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình    2 

log x 3 log x 4x 3 là

A. 3; B C.  D.  2; 3

Câu 19: Hàm số y 1 1 1

x x 1 x 2

  đạt giá trị lớn nhất trên đoạn  5; 3 bằng

A. 13

12

60

6

Câu 20: Cho tanx= 1

2 Tính tan x 4



  

 

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; SA=ABa và SAABCD  Gọi

M là trung điểm AD, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM

A. a 14

6a

a 14

2a 14

Câu 22: Số nghiệm của phương trình cos x4 cos2x2 sin x6 0 trên đoạn [0; 2 ] là

Câu 23: Cho các phát biểu sau về góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau:

Góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau bằng góc giữa hai đường thẳng tương ứng vuông góc với hai mặt phẳng đó (I)

Góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau bằng góc giữa hai đường thẳng tương ứng song song với hai mặt phẳng đó (II)

Góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau bằng góc giữa hai đường thẳng cùng vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng đó (III)

Trong các phát biểu trên có bao nhiêu phát biểu là Đúng?

Câu 24: Hàm số yax3bx2cxd đồng biến trên khi và chỉ khi

Trang 4

A. a b 20, c 0

a 0, b 3ac 0



a b 0, c 0

a 0, b 3ac 0





C. a b 20, c 0

a 0, b 3ac 0



2

a0, b 3ac0

Câu 25: Cho 6 chữ số 4, 5, 6, 7, 8, 9 Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau

được lập thành từ 6 chữ số đó?

Câu 26: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng x1 và đi qua điểm A 2;5 

A. y 3x 2

1 x

 



x 13 y

x 1





2x 1 y

x 1





x 1 y

x 1







Câu 27: Cho bất phương trình x2 2x 1 x2 2x

2   2  m Tìm m để bất phương trình đúng với mọi x

A. m3 B. m3 2 C. m2 2 D. m3 2

Câu 28: Hệ số của x y trong khai triển 3 3   6 6

1 x 1 y là

Câu 29: Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng yx cắt đồ thị hàm số

x 5

y

x m





 tại hai điểm A và B sao cho AB4 2

Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x m

x 1





 đồng biến trên từng khoảng xác định

A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1

Câu 31: Cho hàm số y ax b

x 1





 có đồ thị cắt trục tung tại A 0; 1   tiếp tuyến tại A của đồ thị hàm số đã cho có hệ số góc k 3 Các giá trị của a, b là:

A. a1; b1 B. a2; b1 C. a1; b2 D. a2; b2

Câu 32: Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số   2 x

f x 3x

2

A.   x3 x2

2



Trang 5

C.   3 x2

4

f x dx x

4



Câu 33: Cho dãy số  un biết 1

u 1

n *

u  u 2n 1





 

Câu 34: Có thể dùng ít nhất bao nhiêu khối tứ diện để ghép thành một hình hộp chữ nhật

Câu 35: Hàm số yx33x23x4 có bao nhiêu cực trị?

Câu 36: Cho tứ diện đều ABCD Tính tang của góc giữa AB và BCD

1

2

Câu 37: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng 2 và

cạnh đáy bằng 1

A. 32

7



7



C. 128

21 14



D. 16 14



Câu 38: Khối hai mươi mặt đều thuộc khối đa diện loại nào?

A. loại  3; 5 B. loại 5; 3 C. loại 3; 4 D. loại 4;3

Câu 39: Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a

A.

3

a 2

3

a 2

2

a 2

3

a 2 3

Câu 40: Trong các loại hình sau: Tứ diện đều; hình chóp tứ giác đều; hình lăng trụ tam giác

đều; hình hộp chữ nhật, loại hình nào có ít mặt phẳng đối xứng nhất

A. Tứ diện đều B. Hình chóp tứ giác đều

C. Hình lăng trụ tam giác đều D. Hình hộp chữ nhật

Câu 41: Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở

bốn phương án A, B, C, D dưới đây

Trang 6

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. yx33x 1

y  x 3x 1

C. yx33x23x 1

D. y  x3 3x21

Câu 42: Tứ diện OABC có OA1, OB2, OC3 và đôi một vuông góc với nhau Gọi M,

N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA Tính thể tích khối tứ diện OMNP

1

6

Câu 43: Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9 Rút ngẫu nhiên 2 thẻ Xác suất để hai

thẻ rút được có tích 2 số ghi trên 2 thẻ là số lẻ là

A. 5

7

3

1

9

Câu 44: Tính thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác nội tiếp một mặt cầu bán kính bằng 3

A. 49

3 B. 12 C. 32

3



3

Câu 45: Tính diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay có đường cao là 1 và đường

kính đáy là 1

8



4



Câu 46: Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh bằng 1 quanh ABá

Trang 7

A. 3

4



4



8



2



Câu 47: Trong các khối trụ cùng có diện tích toàn phần là 6  Tìm bán kính đáy của khối trụ

có thể tích lớn nhất

A. R1 B. R 1

3

 D. R3

Câu 48: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số   3   2

F x mx  3m2 x 4x3

là một nguyên hàm của hàm số   2

f x 3x 10x4

A. m3 B. m 1 C. m2 D. m0

Câu 49: Đồ thị hàm số y 4x 1

x 4





 cắt đường thẳng y x 4 tại hai điểm phân biệt A, B Tìm tọa độ trung điểm C của AB

A. C 0; 4  B. C2; 6 C. C 4; 0  D. C 2; 6  

Câu 50: Tính giới hạn

2

x 3

x 3 lim

x 9







Trang 8

Đáp án

11-A 12-A 13-B 14-D 15-C 16-C 17-C 18-C 19-B 20-D 21-D 22-D 23-B 24-C 25-A 26-C 27-C 28-D 29-D 30-D 31-B 32-C 33-B 34-C 35-D 36-C 37-A 38-A 39-D 40-D 41-C 42-C 43-A 44-D 45-D 46-B 47-A 48-B 49-B 50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A

F ' x f x 2ax b a 2x 1 e , x

a 1

b c d 0











              



Câu 2: Đáp án B

 

y '4x 24x  0 4x x6     0 x 6 hàm số nghịch biến trên  ; 6

Câu 3: Đáp án A

Trang 9

2

log 28 log 7.2 log 7.2 1 2 log 2 1 2m

3

PT  x 2 3 27 x 25

Gọi H là hình chiếu của C lên OAB

Khi đó: COHOC; OAB  

Ta có:

OAB

1 3

3V 12 1 CH

1

.1.1 2

1

Vẽ đồ thị hàm số y x42x2

Để phương trình 2 2

x x  2 m có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thì m 1

y 1 x  2y 1 x 2y 1 0 1

Trang 10

Nếu y1 thì x1 (Dethithpt.com)

Nếu y1 thì để (1) có nghiệm thì

2y 1 4 y 1 2y 1 0 2y 1 3 2y 0 y

min y ; max y min y max y 2

f 3x dx f 3x d 3x 2.3x ln 9x 1 C 2x ln 9x 1 C

u 2u 2 ; u 2u 2 , , u 2

2 2

x 1 1 x 1 1

 

cos8x cos6x cos8x+cos2x cos2x cos6x 2sin 2x sin 4x 0 sin 4

y '4x 4mx4x x m

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị y '0 có ba nghiệm phân biệt, suy ra m0

Khi đó tọa độ ba điểm cực trị là    2  2

A 0; 2m , B m; 2m m , C  m; 2m m Suy ra  2

H 0; 2m m là trung điểm BC

2

2 ABC

S AH.BC m 2 m 32 m 4

BC 2 m





Câu 14: Đáp án D

Trang 11

2 2

ABCD

a 2

S a sin 45

2 a 2SA AB a SA

2

SH

2

     

 

Thể tích khối chóp S.ABCD là

ABCD

1 1 a a 2 a 2

Câu 15: Đáp án C

0

2x 3

M x ;

x 2

  là tiếp tuyến của d với  C

Ta có

 2  0  2

0

Suy ra

2

0

x 2



0

2

0 0

2x 2

x 2 AB 4 x 2

x 2

d y 2 B 2x 2; 2





2

Hàm số xác định

9

f x ln 5x C '

Trang 12

2

x 3

x 4x 3 0

x 3 x 4x 3

2 x 3

 

Câu 20: Đáp án D(Dethithpt.com)

1 s inx 1

tanx= = cosx-s inx= s inx

2 cosx 2

s in x

cosx+ s inx cosx+ s inx cosx 4

4 cosx s inx s inx s inx

cos x

4



  



Dựng CE / /BM khi đó d BM;SC d BM; SCE   

Ta có AE 3 dM 2dA

ME  2 3

Dựng AICE; AFSIdA AF

Trong đó SAa, AIAE sin E, với

2 2

a 2

 

   

Hoặc tính ACD

Trang 13

1 cos2x 1 cos2x

cos 2x 4cos 2x 5cos2x 2 0

cos2x 2

cos2x 1 2x k2 x k k cos2x 1

x 0; 2 0 k 2 0 k 2 k 0;1; 2









Chỉ có khẳng định (I) đúng

Ta có y '3ax22bxc

Hàm số đồng biến trên y '  0, x

b 0 y ' c 0 c 0

b 0 y ' 2bx c 0 c a b 0, c 0

2b

TH2 : a 0 y ' 0, x

b 3ac 0 2b 12ac 0













Kết hợ 2TH, ta có a b 20, c 0

a 0, b 3ac 0



Số các số thỏa mãn đề bài là A36 120

t 2 , t 0; BPT t m 1

t



t 2 t 2 2 1 m 2 2

Câu 28: Đáp án D(Dethithpt.com)

Trang 14

2

x y   k 3 a  C x y 400x y

Phương trình hoành độ giao điểm

2

x m 0

x 5 x

x m 1 x 5 0 1

x m

 





Hai đồ thị có 2 giao điểm  1 có 2 nghiệm phân biệt x m

2

m 2 5 1

m 1 20 0

*

m 1 2 5

m m m 1 5 0

m 5



Khi đó

A B

x x 1 m

AB 2 x x 2 x x 8x x 2 1 m 40 4 2

x x 5



2 1 m 40 32 m 1 36

m 5





Kết hợp điều kiện  * m7

Ta có

 2

1 m

y '

x 1







Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

 

y ' 0, x D \ 1 1 m 0 m 1

Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại A 0; 1   b 1 y ax 1

x 1



   



Ta có

 2  

a 1

x 1



f x dx f 3x dx x C

Trang 15

u u 1; u u 3 u 1 3; u u 5 u 1 3 5; ; u u 1 3 5 2.49 1

1 97 49

1 1 3 5 97 1 2402

2



y '3x 6x 3 3 x 2x 1 3 x 1   0, x hàm số không có cực trị

Gọi H là hình chiếu của A lên (BCD)

Khi đó H là tâm tam giác BCD

Đặt cạnh tứ diện là a

Ta có

2 2

 

2

a 3

cos ABH

sin ABH 1

6 3 tan ABH 2

3 3

   

Áp dụng công thức giải nhanh ta có

2

SA R 2SO

Trong đó SA 2; OA 1 ;SO 4 1 14

2 2 2

Do đó R 4

14

 (Dethithpt.com)

VẬY diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp là:

4 32

s 4 R 4

7 14



    

Trang 16

Khối bát diện đều được lập từ hai khối tứ giác đều

Thể tích 1 khối chóp là

3 2

1

3 2 3 2

Thể tích khối bát diện đều là

1

a a 2

V 2V 2

3

3 2

Tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng

Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng

Hình lăng trụ tam giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng

Hình hộp chữ nhật có 3 mặt phẳng đối xứng

Đồ thị hàm số điq qua A 1; 2  3 2

yx 3x 3x 1

Thể tích khối tứ diện OABC là VOABC OA.OB.OC 1

6

Rút ngẫu nhiên 2 thẻ trong 9 thẻ có 2

9

C cách   2

9

Gọi X là biến cố “hai thẻ rút được có tích 2 số ghi trên 2 thẻ là số lẻ”

Khi đó 2 thẻ rút ra đều phải đưuọc đánh số lẻ có C cách25   2

5

n X C

Vậy xác suất cần tính là  

 

2 5 2 9

P

Xét khối chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều aco SHh, ABx

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là

2

SA

2 SH

Trang 17

Tam giác SAH vuông tại H, ta có

Suy ra

2

Thể tích khối chóp S.ABCD là V 1.SH.SABCD

3

Khi đó 1 2 2  2 2 2 3 64

V h.x h 6h h 6h h

Độ dài đường sinh hình nón là

2

 

Vậy diện tích xung quanh của hình nón là Sxq rl 1 5 5

2 2 4



Gọi H là trung điểm AB, khi quay tam giác đều ABC quanh AB ta được

 Khối nón  N1 có chiều cao h1 AH 1,

2

  bán kính đáy R CH 3

2

 Khối nón  N2 có chiều cao h2 BH 1,

2

  bán kính đáy R CH 3

2

Vậy thể tích khối tròn xoay cần tính là 2 2

V V V R h R h



Gọi R, h lần lượt là bán kính đáy, chiều cao của khối trụ

Diện tích toàn phần của khối trụ là Stp  2 R2 2 Rh  6 R2Rh3

Thể tích của khối trụ là 2  2

V R h R 3 R  2 (khảo sát hàm số) Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi R1

Vậy Vmax    2 R 1

Vì F x  là nguyên hàm của hàm số f x f x F ' x 

F ' x 3mx 2 3m2 x 4 3x 10x 4 3mx 2 3m2 x 4 m1

Câu 49: Đáp án B(Dethithpt.com)

Trang 18

Phương trình hoành độ giao điểm của  C và d là

x 2 21 4x 1

x 4

   

Vậy tọa độ trung điểm C là xA xB yA yB xA xB 8 xA xB  

  

2

x 3

x 3 x 3

x 9





Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	680,16 KB