Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 27 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
27
Dung lượng
0,98 MB
Nội dung
Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ TRƯỜNG THPTCHUYÊNCHUVĂNĂN TỔ TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn: Tốn – Lớp 12 Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Câu 1: Tập giá trị hàm số y tanx là: A R \ 0 B R \ k, k Z D R \ k, k Z 2 C R Câu 2: Điểm M hình bên điểm biểu diễn số phức z Mệnh đề đúng? A Phần thức phần ảo -4 B Phần thực -4 phần ảo 3i C Phần thực -4 phần ảo D Phần thực phần ảo -4i Câu 3: Cho hàm số y f x liên tục đoạn a; b cắt trục hoành điểm x c a c b (như hình vẽ bên) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x trục hoành hai đường thẳng x a; x b Mệnh đề ? c b a c A S f x dx f x dx c b a c B S f x dx f x dx c b a c C S f x dx f x dx b D S f x dx a Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 8;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0; 4 Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A x 4y 2z B Câu 5: Cho mặt phẳng x y z x y z C 0 2 4 D x 4y 2z qua M 1; 3; song song với mặt phẳng : 6x 5y z Phương trình mặt phẳng là: A 6x 5y z 25 B 6x 5y z 25 Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ C 6x 5y z D 6x 5y z 17 Câu 6: Cho hàm số f x xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau : x y’ - - + + + - + + y 0 Mệnh đề ? A Giá trị cực đại hàm số B Hàm số có cực trị C Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn D Giá trị cực đại hàm số Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên: x y’ - -1 + + y + + - -1 Số nghiệm phương trình f x là: A Câu 8: Cho B mặt phẳng C D qua điểm M 1; 3; song song với mặt phẳng : 6x 2y z Phương trình mặt phẳng : A 6x 2y z B 6x 2y z C 6x 2y z D 6x 2y z 17 Câu 9: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm có hồnh độ x là: A y x B y x C y x D y x Câu 10: Cho hình nón có bán kính đáy 4a chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình nón bằng: A 18a B 12a C 15a D 20a Câu 11: Cho tập hợp A 1; 2;3; 4 Có tập A có hai phần tử: A B 12 C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 12: Trong không gian Oxyz, phương trình phương trình tắc x 2t đường thẳng y 3t ? z t A x 1 y z 2 B x 1 y z C x 1 y z D x 1 y z 2 Câu 13: Biết tập nghiệm S bất phương trình log x 100x 2400 có dạng S a; b \ x Giá trị a b x bằng: A 100 B 30 Câu 14: Giới hạn hàm số lim A B C 150 D 50 C D 3n bằng: n2 x3 1 x Câu 15: Cho hàm số f x x Giá trị tham số m để hàm số liên tục 2m x điểm x là: B m A m 1 C m D m Câu 16: Đầu tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau mơi tháng số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) anh A có số tiền gốc lẫn lãi nhiều 100 triệu đồng? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi anh A không rút tiền A 30 tháng Câu 17: Biết B 33 tháng C 29 tháng D 28 tháng x 5 2x dx a ln b với a, b số thực Mệnh đề đúng? A a b 30 B ab C ab 81 D a b 24 Câu 18: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y ln x x 1 điểm có hồnh độ x 1 A y x B y x C y x ln D y x ln Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 19: Kí hiệu z1 , z hai nghiệm phức phương trình z z Giá trị biểu thức P z12 z 22 z1z bằng: A P B P 1 C P D P Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thoi cạnh a, ABC 600 , SA ABCD , SA A 3a Gọi O tâm hình thoi ABCD Khoảng cách từ điểm O đến (SBC) 5a B 3a C 5a D Câu 21: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y 3a ax b với cx d a, b, c, d số thực Mệnh đề đúng? A y ' x B y ' x C y ' x D y ' x Câu 22: Cho hàm số f x liên tục 1; f x dx Tích phân I xf x dx bằng: A I C I 16 B I D I Câu 23: Hàm số đồng biến khoảng ; ? A y x 2x B y x 1 2x C y x x D y x tanx 12 Câu 24: Trong khai triển x với x Số hạng chứa x là: x A 924x B 792 C 792x D 924 Câu 25: Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Thể tích khối chóp cho : A 14a B 14a C 2a D 11a 12 Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ b2 Câu 26: Cho log a b log a c Giá trị biểu thức P log a bằng: c A B 36 C -5 D 13 Câu 27: Cho hình trụ có chiều cao h a 3, bán kính đáy r a Gọi O,O’ tâm hai đường tròn đáy Trên hai đường tròn đáy lấy hai điểm A, B cho hai dường thẳng AB OO’ chéo góc hai đường thẳng AB với OO’ 300 Khoảng cách hai đường thẳng AB OO’ : A a B a C a D a Câu 28: Gọi n số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x 1 Tìm n ? x 4x A n B n C m D m Câu 29: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động có học sinh nam ? A C92 C36 B C62 C39 C C62 C39 D A 62 A93 Câu 30: Cho phương trình 32x 5 3x Khi đặt t 3x 1 , phương trình cho trở thành phương trình phương trình đây? A 81t 3t B 3t t C 27t 3t Câu 31: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng S : x y z 2x 4y 6z 11 D 27t 3t P : 2x 2y z mặt cầu Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) Tọa độ điểm H tâm đường tròn (C) là: A H 3; 0; Câu 32: Cho hàm số y B H 1; 4; C H 2; 0;3 D H 4; 4; 1 x 1 với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị 2x m nguyên tham số m khoảng 50;50 để hàm số ngịch biến 1;1 Số phần tử S là: A 49 B 47 C 48 D 50 Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 33: Trong không gian Oxyz cho điểm M 1;3; 2 Hỏi có mặt phẳng (P) qua M cắt trục x 'Ox; y 'Oy; z 'Oz ba điểm phân biệt A, B, C cho OA OB OC A B C D Câu 34: Hai bóng hình cầu có kích thước khác đặt hai góc nhà hình hộp chữ nhật cho bóng tiếp xúc với hai tường nhà Biết bề mặt bóng tồn điểm có khoảng cách đến hai tường nhà mà tiếp xúc 1, 2, Tổng độ dài đường kính hai bóng A B 14 C 12 D 10 32x x 1 32 x 1 2017x 2017 Câu 35: Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ có x m x 2m nghiệm A m 2 B m 3 C m 3 D m 2 Câu 36: Trong kì thi thử THPT Quốc Gia, An làm đểthi trắc nghiệm mơn Tốn Đềthi gồm 50 câu hỏi, câu có phương án trả lời, có phương án đúng; trả lời câu 0,2 điểm An trả lời hết câu hỏi chắn 45 câu, câu lại An chọn ngẫu nhiên Tính xác suất để điểm thi mơn Tốn An khơng 9,5 điểm A 13 1024 B 19 C 53 512 D 22 Câu 37: Cho hàm số y x m 1 x 5m 1 x 2m có đồ thị C m , với m tham số Có giá trị m nguyên đoạn 10;100 để C m cắt trục hoành ba điểm phân biệt A 2;0 , B, C cho hai điểm B, C có điểm nằm điểm nằm ngồi đường tròn có phương trình x y2 1? A 109 B 108 C 18 D 19 Câu 38: Người ta trồng theo hình tam giác, với quy luật: hàng thứ có cây, hàng thứ hai có cây, ỏ hàng thứ có cây,… hàng thứ n có n Biết người ta trồng hết 4950 Hỏi số hàng trồng theo cách nbao nhiêu? A 101 B 100 Câu 39: Xét số phức z thỏa mãn 1 2i z C 99 D 98 10 i Mệnh đề đúng? z Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A z 2 B z Câu 40: Để giá trị nhỏ hàm số y x C z D z 2 x m khoảng 0; -3 giá trị x tham số m là: A m 11 B m 19 C m D m Câu 41: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y f x Gọi S tập hợp số nguyên dương tham số m để hàm số y f x 1 m có điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử S bằng: A 12 B 15 C 18 D Câu 42: Cho nửa đường tròn đường kính AB Trên người ta vẽ parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn, trục đối xứng đường kính vng góc với AB Parabol cắt nửa đường tròn hia điểm cách 4cm khoảng cách từ hai điểm đến AB 4cm Sau người ta cắt bỏ phần hình phẳng giới hạn đường tròn parabol (phần tơ màu hình vẽ) Đem phần lại quay xung quanh trục AB Thể tích khối tròn xoay thu bằng: A V 800 928 cm3 B V 800 928 cm3 15 C V 800 928 cm3 D V 800 464 cm3 15 Câu 43: Cho hàm số f x xác định R \ 1 thỏa mãn f ' x Biết x 1 1 1 f 3 f 3 f f Giá trị T f 2 f f bằng: 2 2 A T ln 5 B T ln 9 C T ln D T ln Câu 44: Cho hình vng ABCD cạnh a tâm O Dựng đường thẳng qua O vng góc với mặt phẳng (ABCD) Trên đường thẳng lấy hai điểm S S’ đối xứng qua O cho SA S'A a Cosin góc hai mặt phẳng SAB (S’AB) bằng: Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A C B D Câu 45: Xét số thực x, y thỏa mãn x y log x y2 2x 3y Giá trị lớn Pmax cửa biểu thức P 2x y bằng: A Pmax 10 B Pmax 19 19 C Pmax 65 D Pmax 11 10 Câu 46: Cho hàm số y f x xác định R Đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ bên 3 Đặt g x f x x x x 2018 Điểm cực tiểu hàm số g x đoạn 3;1 là: A x CT 1 B x CT C x CT 2 D x CT Câu 47: Xét số phức z a bi, a, b R thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z z 3i z i z 3i đạt giá trị nhỏ Giá trị P a 2b là: A P 61 10 B P 252 50 C P 41 D P 18 Câu 48: Cho hàm số f x liên tục R f x với x R f ' x 2x 1 f x a a f 1 0,5 Biết tổng f 1 f f 3 f 2017 ; a Z, b N với tối b b giản Mệnh đề đúng? A a 2017; 2017 B b a 4035 C a b 1 D a 1 b Câu 49: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Trên A’B, kéo dài lấy điểm M cho B'M A 'B' Gọi N, P trung điểm A’C’ B’B Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành hai khối đa diện khối đa diện chứa đỉnh A’ tích V1 khối đa diện chứa đỉnh C’ tích V2 Tính A V1 97 V2 59 B V1 49 V2 144 C V1 V2 V1 95 V2 144 D V1 49 V2 95 Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x y2 z 2x 4y 6z 13 đường thẳng d : x 1 y z 1 Tọa độ điểm M đường thẳng d cho từ M kẻ 1 tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, C tiếp điểm) thỏa mãn AMB 600 ; BMC 900 ; CMA 1200 có dạng M a; b; c với a Tổng a b c bằng: A B -2 C D 10 Đáp án 1-D 2-A 3-B 4-D 5-B 6-D 7-D 8-B 9-D 10-D 11-A 12-D 13-D 14-C 15-A 16-A 17-C 18-A 19-C 20-B 21-A 22-B 23-C 24-C 25-C 26-C 27-D 28-B 29-C 30-C 31-A 32-A 33-D 34-B 35-D 36-A 37-B 38-C 39-D 40-C 41-A 42-B 43-D 44-D 45-C 46-A 47-A 48-B 49-D 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Phương pháp: Hàm số y tan x xác định cos x Cách giải: Hàm số y tan x xác định cos x x k k Z Vậy TXĐ: D R \ k, k Z 2 Câu 2: Đáp án A Phương pháp : Số phức z a bi có điểm biểu diễn mặt phẳng phức M a; b a phần thực b phần ảo Cách giải: M 3; 4 Số phức z có phần thức phần ảo -4 Câu 3: Đáp án B Phương pháp : Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng b c b c b a a c a c Cách giải: S f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx Câu 4: Đáp án D Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Phương pháp: Viết phương trình mặt phẳng (ABC) dạng đoạn chắn Cách giải: Phương trình mặt phẳng (ABC): x y z x 4y 2z 4 Câu 5: Đáp án B Phương pháp: Mặt phẳng qua M 1; 3; nhận n 6; 5;1 VTPT Cách giải: Mặt phẳng qua M 1; 3; nhận n 6; 5;1 VTPT nên có phương trình: x 1 y z 6x 5y z 25 Câu 6: Đáp án D Phương pháp : Dựa vào BBT Cách giải : A sai giá trị cực đại hàm số B sai hàm số có cực trị C sai hàm số khơng có GTLN Câu 7: Đáp án D Phương pháp: Số nghiệm phương trình f x m số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y m Cách giải: f x f x Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y Dựa vào BBT ta thấy phương trình có nghiệm Câu 8: Đáp án B Phương pháp: Mặt phẳng qua M 1; 3; nhận n 6; 2; 1 VTPT Cách giải: Mặt phẳng qua M 1; 3; nhận n 6; 2; 1 VTPT nên có phương trình: x 1 y 3 z 6x 2y z Câu 9: Đáp án A Phương pháp: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm có hồnh độ x x y y ' x x x y Cách giải: TXĐ: D R Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Cách giải: Ta có: y ' 2x y ' 1 x x 1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x là: y 1 x 1 ln1 x Câu 19: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng định lí Vi-et Cách giải: z1 , z hai nghiệm phức phương trình z z nên theo định lí Vi-et ta b z1 z a 1 có: z z c a P z12 z 22 z1z z1 z z1z 1 2 Câu 20: Đáp án B Phương pháp: Tính khoảng cách từ A đến (SBC) so sánh khoảng cách từ O đến (SBC) với khoảng cách từ A đến (SBC) Cách giải: Tam giác ABC có ABC 600 ABC cạnh a Gọi M trung điểm BC AM BC Trong mặt phẳng (SAM) kẻ AH SM ta có BC SA BC SAM BC AH BC AM AH SBC d A; SBC AH Tam giác ABC cạnh a nên AM Ta có : a 1 4 16 3a AH 2 AH SA AM 9a 3a 9a Ta có OA SBC C d O; SBC d O; SBC d A; SBC OC AC 3a AH Câu 21: Đáp án A Phương pháp: Dựa vào đường tiệm cận đơn điệu đồ thị hàm số Cách giải: Ta thấy hàm số nghịch biến ; 2; y ' x Câu 22: Đáp án B Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Phương pháp: Đặt t x x t Cách giải: Đặt t x t x dx 2tdt, đổi cận x t f 2 1 x dx f t 2tdt 2 xf x dx xf x dx Câu 23: Đáp án C Phương pháp: Hàm số y f x đồng biến R f ' x x R f ' x hữu hạn điểm Cách giải: Đáp án A: y ' 4x 4x x y ' x 1 Đáp án B: TXĐ D R \ , ta có y ' x D hàm số đồng biến 2 2x 1 1 khoảng xác định ; ; 2 Đáp án C: y ' 3x x R Hàm số đồng biến R Đáp án D: TXĐ: D R \ k , ta có y ' x D Hàm số đồng biến cos x 2 khoảng xác định Vậy có đáp án C Câu 24: Đáp án C n Phương pháp : Sử dụng khai triển nhị thức Newton: a b Ckn a n k b k n k 0 12 k 12 12 12 12 k k k k Cách giải : x C12 x5 C12 3k x 605k C12 x 608k x x x k 0 k 0 k 0 60 8k k Số hạng chứa x C12 x 792x Câu 25: Đáp án C Phương pháp : VS.ABCD SO.SABCD , với O giao điểm đường chéo Cách giải : Gọi O AC BD Ta có: BO a BD 2 Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Xét tam giác vng SOB có SO SB2 BO2 a 1 a 2a VA.ABCD SO.SABCD a 3 Câu 26: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng công thức log a n x m m log a b log ab log a log b (giả sử n biểu thức có nghĩa) b2 Cách giải: P log a log a b log a c3 log a b 3log a c 2.2 3.3 5 c Câu 27: Đáp án D Phương pháp : +) Xác định mặt phẳng (P) chứa AB song song với OO’ +) d OO';AB d OO'; P Cách giải : Dựng AA’//OO’ ta có: OO';AB AA';AB A ' AB 300 Gọi M trung điểm A’B ta có: O 'M A 'B O 'M ABA ' O 'M O '; ABA ' O 'M AA ' OO '/ /AA' OO'// ABA ' AB d OO '; AB d OO '; ABA ' d O ' ABA ' O ' M Xét tam giác vng ABA’ có A'B=AA '.tan 30 a a a MB Xét tam giác vng O’MB có O ' M O ' B2 MB2 a Câu 28: Đáp án B Phương pháp : Nếu lim y a lim y a y a đường TCN đồ thị hàm số x x Nếu lim y x x đường TCĐ đồ thị hàm số x x Cách giải : Dễ thấy đồ thị hàm số có đường TCN y đường TCĐ x 1; x Vậy n Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 29: Đáp án C Phương pháp: +) Chọn học sinh nam +) Chọn học sinh nữ +) Sử dụng quy tắc nhân Cách giải: Số cách chọn học sinh nam C62 Số cách chọn học sinh nữ C39 Vậy số cách chọn học sinh lao động có học sinh nam C62 C39 Câu 30: Đáp án C Phương pháp: Đặt t 3x 1 Cách giải: 32x 5 3x 32x 23 3x 11 27.3 x 1 3.3x 1 Đặt t 3x 1 , phương trình trở thành 27t 3t 27t 3t Câu 31: Đáp án A Phương pháp: Mặt phẳng (P) cắt (S) theo đường tròn (C) Tâm H (C) hình chiếu H (P) Cách giải: Mặt cầu (S) có tâm I 1; 2;3 , bán kính R Mặt phẳng (P) cắt (S) theo đường tròn (C) Tâm H (C) hình chiếu H (P) Ta có n P 2; 2; 1 , đường thẳng qua I vng góc với (P) có phương trình x 2t y 2t d z t Khi H P d H 1 2t; 2t;3 t Thay vào phương trình mặt phẳng (P) ta có: 1 2t 2t t 9t t H 3;0; Câu 32: Đáp án A Phương pháp: Đặt t x 2t 2m 1 Cách giải: Đặt t x , t ; , ta có y ln đồng t m có y ' tm 2 t m biến nghịch biến khoảng xác định Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Để hàm số ban đầu nghịch biến 1;1 hàm số y 2t nghịch biến tm 1 ;2 2 1 1 y ' t ; m ; 2 2 1 2m m 1 m m ; 2; 2 m m m 1 Kết hợp m 50;50 m ; 2;50 2 Vậy có tất 49 giá trị m nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu 33: Đáp án D Phương pháp: Gọi A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0;c a b c , chia trường hợp để phá trị tuyệt đối viết phương trình mặt phẳng (P) dạng đoạn chắn Cách giải: Giả sử A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0;c , ta có: OA a ;OB b ;OC c OA OB OC a b c TH1: a b c P : x y z 1 x y z a a a a M ABC a a P : x y z TH2: a b c P : x y z 1 x y z a a a a M ABC a a P : x y z TH3: a b c P : x y z 1 x y z a a a a M ABC 4 a a 4 P : x y z TH4: a b c P : x y z 1 x y z a a a a M ABC a a P : x y z Vậy có mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu toán Câu 34: Đáp án B Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Phương pháp giải: Gắn hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính bóng bán kính mặt cầu Lời giải: Xét bóng tiếp xúc với tường chọn hệ trục Oxyz hình vẽ bên (tương tự với góc tường lại) Gọi I a; a; a tâm mặt cầu (tâm bóng) R a phương trình mặt cầu bóng S : x a y a z a 2 a (1) Giả sử M x; y; z nằm mặt cầu (bề mặt bóng) cho d M; Oxy 1, d M; Oyz 2, d M; Oxz Khi z 1; x 2; y M 2;3;1 S (2) Từ (1),(2) suy 1 a a a a 2 2 7 R a1 d1 d R1 R 14 R a 2 Câu 35: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng phương pháp hàm số giải bất phương trình (1), suy điều kiện nghiệm x Bất phương trình (2), lập m, đưa dạng m f x a; b có nghiệm m f x a;b Cách giải: ĐK: x 1 32x x 1 32x 32 x 1 x 1 2017 2x x 32 2017x 2017 Xét hàm số f t 3t x 1 2017 x 1 2017 2017 t có f ' t 3t.ln x Hàm số đồng biến R 2 f 2x x f x 2x x x x x Để hệ phương trình có nghiệm phương trình (2) có nghiệm x 1;1 x m x 2m x 2x m x x 2x Với x 1;1 x m f x x2 Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Để phương trình có nghiệm x 1;1 m f x 2 (sử dụng MTCT để tìm GTNN) 1;1 Câu 36: Đáp án A Phương pháp: Tính xác suất để học sinh thêm câu trở lên Xác suất câu trả lời 0,25 câu trả lời sai 0,75 Cách giải: An trả lời chắn 45 câu nên có chắn điểm Để điểm thi 9,5 An phải trả lời từ câu trở lên Xác suất để trả lời câu hỏi 0,25 trả lời sai 0,75 TH1: Đúng câu P1 0, 253.0,752 TH2: Đúng 49 câu P2 0, 254.0,75 TH3: Đúng 50 câu P3 0, 254 Vậy xác suất đểAn 9,5 điểm P P1 P2 P3 13 1024 Câu 37: Đáp án B Phương pháp: Tìm điều kiện để phương trình hồnh độ giao điểm có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn x A 2, x B 1 x C 1 x B x C Cách giải: Đồ thị hàm số y x m 1 x 5m 1 x 2m qua điểm A 2; Xét phương trình hoành độ giao điểm x m 1 x 5m 1 x 2m x x x 2mx m 1 x 2mx m (*) Để phương trình có nghiệm phân biệt pt (*) có nghiệm phân biệt khác 1 1 m ; ; ' m m 2 2m.2 m m Giả sử x B ; x C x B x C nghiệm phân biệt phương trình (*) Để hai điểm B, C điểm nằm điểm nằm đường tròn x y2 Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 2 3m 2 af 1 m TH1: x B 1 x C m m af 1 m 2 af 1 3m m TH2: 1 x B x C 3m2 m m af 1 2 Kết hợp điều kiện ta có: m ; 2; 3 2 Lại có m 10;100 m 10; 2;100 Có 108 giá trị m nguyên thỏa mãn yêu 3 cầu bái toán Câu 38: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng tổng n n n 1 Cách giải: Giả sử trồng n hàng với quy luật số trồng là: n n n 1 4950 n n 9900 n 99 Câu 39: Đáp án D Phương pháp: Chuyển vế, lấy mođun hai vế Cách giải: 1 2i z 10 10 i 1 2i z i z z z z 1 i 2 10 10 z z 1 z z z z z z 1 2 10 z 1 3 z z 10 z ; 2 2 Câu 40: Đáp án C Phương pháp: Sử dung BĐT Cauchy Cách giải: x Cauchuy 1 m x m m y m 3 m 0; x x Câu 41: Đáp án A Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Phương pháp: Suy cách vẽ đồ thị hàm số y f x 1 m thử trường hợp đếm số cực trị đồ thị hàm số Một điểm gọi cực trị hàm số hàm số liên tục đổi chiều Cách giải: Đồ thị hàm số y f x 1 nhận cách tịnh tiến đồ thị hàm số y f x sang phải đơn vị nên không làm thay đổi tung độ điểm cực trị Đồ thị hàm số y f x 1 m nhận cách tịnh tiến đồ thị hàm số y f x 1 lên m đơn vị nên ta có: yCD m; yCT 3 m, yCT 6 m Đồ thị hàm số y f x 1 m nhận cách từ đồ thị hàm số y f x 1 m lấy đối xứng phần đồ thị phía trục hồnh qua trục hồnh xóa phần đồ thị phía trục hồnh mZ Để đồ thị hàm số có cực trị 6 m 3 m m m 3; 4;5 S 3; 4;5 12 Câu 42: Đáp án B Phương pháp: Ứng dụng tích phân để tính thể tích khối tròn xoay Cách giải: Gắn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ: Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Ta có: Phương trình đường tròn: x y2 20 y 20 x Phương trình parabol: y x Thể tích khối cầu V 160 Thể tích quay phần tơ đậm quanh trục Ox là: V ' 20 x x dx 2 Thể tích cần tính V1 V V ' 160 928 800 928 15 15 928 15 Câu 43: Đáp án D Phương pháp: f x f ' x dx Cách giải: f x f ' x dx 1 x 1 dx ln C x 1 x 1 x 1 ln x C1 x ; 1 1; f x ln x C x 1;1 x 11 f 3 f 3 ln C1 ln C1 C1 2 1 1 f f 3 ln C ln C C 2 2 x 1 ln x x ; 1 1; f x ln x x 1;1 x 11 f 2 f f ln ln1 ln ln 2 5 Câu 44: Đáp án D Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Phương pháp: Tính góc mặt phẳng (SAB) (ABCD) Cách giải: Dễ thấy hình chóp S.ABCD S’.ABCD hình chóp tứ giác Gọi E trung điểm AB ta có: SAB ABCD AB SAB SE AB ABCD OE AB SAB ; ABCD SE;OE SEO SAB ; S' AB 2 SAB ; S' AB 2 a a OE Ta có: OE ;SE cos 2 SE cos cos 1 3 Câu 45: Đáp án C Phương pháp giải: Dựa vào giả thiết, đánh giá đưa tổng bình phương, từ biểu thức P đưa hạng tử tổng bình phương áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki tìm giá trị lớn Lời giải: Vì x y suy y log x y2 f x hàm số đồng biến tập xác định Khi log x2 y2 2x 3y log x y2 x y2 2x 3y x y 2 13 13 x 2x y 3y x 2x 1 y 2.y x 1 y 4 2 7 Xét biểu thức P, ta có P 2x y x 1 y x 1 y P 2 2 2 3 65 2 Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, có x 1 y x 1 y 2 65 Pmin 65 65 65 P P 2 2 65 P max 2 Câu 46: Đáp án A Trang 23 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Phương pháp: Tính g ' x , tìm nghiệm phương trình g ' x Điểm x gọi điểm cực tiểu hàm số y g x g ' x qua điểm x x g ' x đổi dấu từ âm sang dương Cách giải: x 3 3 g ' x f ' x x x f ' x x x x 1 2 2 x 3 3 Khi x ta có: f ' x x x g ' x 0, 2 3 Khi x ta có f ' x x x g ' x 2 Qua x 1, g’(x) đổi dấu từ dương sang âm x điểm cực đại đồ thị hàm số y g x Chứng minh tương tự ta x 1 điểm cực tiểu x 3 điểm cực đại đồ thị hàm số y g x Câu 47: Đáp án A Phương pháp: Từ z yi z 3i tìm quỹ tích điểm M x; y biểu diễn cho số phức z x yi Gọi điểm M x; y điểm biểu diễn cho số phức z A 1;1 ; B 2; 3 ta có: z i z 3i MA MB nhỏ MA MB Cách giải: Gọi z x ui ta có: x yi x yi 3i x y2 x y 3 8x 6y 25 2 Gọi điểm M x; y điểm biểu diễn cho số phức z A 1;1 ; B 2; 3 ta có: z i z 3i MA MB nhỏ Trang 24 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Ta có: MA MB MA.MB, dấu xảy MA MB M thuộc trung trực AB 1 Gọi I trung điểm AB ta có I ; 1 AB 3; 4 2 1 11 Phương trình đường trung trực AB x y 1 3x 4y 2 Để MA MB min Tọa độ điểm M nghiệm hệ phương trình 67 x 8x 6y 25 50 11 3x 4y y 119 50 67 a 67 119 61 50 z i P a 2b 50 50 10 b 119 50 Câu 48: Đáp án B Phương pháp : Chuyển vế, lấy nguyên hàm hai vế Cách giải : f ' x 2x 1 f x f ' x 2x f x f ' x dx 1 x2 x C 2x 1 dx f x f x f 1 0,5 f x 11 C C 0,5 1 1 1 x x x x 1 x x 1 x 1 x f 1 f f 3 f 2017 1111 2017 2016 2018 2017 1 a 2017 2017 a b a 4035 20182018 b b 2018 Câu 49: Đáp án D Phương pháp : Dựng thiết diện, xác định hai phần cần tính thể tích Sử dụng phân chia lắp ghép khối đa diện Trang 25 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Cách giải : Gọi E MN B'C' Kéo dài MP cắt AB D, cắt AA ‘ F Nối NF, cắt AC G Do thiết diện lăng trụ cắt mặt phẳng (MNP) NEPDG Gọi V1 thể tích khối đa diện chứa đỉnh A’ ta có : V1 VF.A'MN VF.ADG VP.B'EM 1 3 Ta có: SA 'MN d N; A 'M A 'M d C '; A 'B' A 'B' SA 'B'C' 2 2 BDP B'MP BD B'M AB D trung điểm AB FA AD FA ' FA ' A 'M AA ' VF.A 'MN VABC.A 'B'C' FA '.SA 'MN 3 3 3V VF.A 'MN VABC.A 'B'C' AA '.SABC 8 Dễ dàng chứng minh ADG đồng dạng A 'MN theo tỉ số 1 SADG SA 'MN SA 'B'C' 12 VF.ADG VABC.A 'B'C' FA.SADG 11 V VF.ADG VABC.A 'B'C' AA '.SA 'B'C' 12 72 72 72 Áp dụng định lí Menelaus tam giác A’B’C’ ta có: MA ' EB' NC ' EB' EB' 1 MB' EC ' NA ' EC ' EC ' Áp dụng định lí Menelaus tam giác A’MN ta có: CN BA EM EM EM ME 1 CA BM EN EN EN MN SB'EM MB' ME 11 SB'EM SA 'NM SA 'B'C' SA 'MN MA ' MN 6 VP.B'EM VABC.A 'B'C' Vậy V1 PB'.SB'EM 11 VP.B'EM BB'.SA 'B'C' 48 48V V 49 49 95 V V2 V 144 144 V2 95 Trang 26 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 50: Đáp án B Phương pháp: Tính độ dài đoạn thẳng IM với I tâm mặt cầu Tham số hóa tọa độ điểm M, sau dựa vào độ dài IM để tìm điểm M Cách giải : Mặt cầu (S) có tâm I 1; 2; 3 , bán kính R 3 Đặt MA MB MC a Tam giác MAB AB a Tam giác MBC vuông M BC a Tam giác MCA có CMA 1200 AC a Xét tam giác ABC có AB2 BC2 AC ABC vuông B ABC ngoại tiếp đường tròn nhỏ có đường kính AC HA a AC 2 Xét tam giác vng IAM có: 111 2 2 2 HA AM IA 3a a 27 3a 27 a MA IM MA IA 32 27 36 M d M 1 t; 2 t;1 t IM t t t 36 3t 4t 2 M 1; 2;1 a 1 t 1 7 b 2 a b c t M ; ; ktm 3 c Trang 27 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải ... 1 x x 1 x 1 x f 1 f f 3 f 2 017 1 1 1 1 2 017 2 016 2 018 2 017 1 a 2 017 2 017 a b a 4035 2 018 2 018 b b 2 018 Câu 49:... dx 1 x 1 dx ln C x 1 x 1 x 1 ln x C1 x ; 1 1; f x ln x C x 1; 1 x 1 1 f 3 f 3 ln C1 ln C1 C1 2 1 1 f ... tháng là: A 1 r A 1 r A 1 r A 1 r 1 1 r 1 r n n 1 1 r n 1 10 0 A 1 r A 1 r 1 r r 1 r 1 0, 7%