SỞ GD&ĐT LẠNGSƠN TRƯỜNG THPTCHUYÊNCHUVĂNANĐỀ CHÍNH THỨC THITHỬTHPT QUỐC GIA NĂM2018 Mơn: Tốn - Lớp 12 Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Mã đềthi 157 Họ tên:………………………………….Lớp:…………… SBD:…… ……… Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số x3 2x 1 A y B y 1 x 2x 1 x 1 x2 C y D y x 1 x 1 y x O 1 Câu Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A 4! B C 55 D 5! Câu Trong không gian Oxyz , điểm nằm mặt phẳng P : x y z 0? A Q 1; 2; B N 1; 1; 1 C P 2; 1; 1 D M 1;1; 1 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực tiểu điểm A x 5 B x 2n Câu lim n 1 C x D x D Câu Cho a số thực dương, khác 1; x, y số thực dương Mệnh đề đúng? x x A log a log a x y B log a log a x log a y y y x log a x x C log a D log a log a x log a y y log a y y A B C Câu Hàm số sau nguyên hàm hàm số y 12 x5 A y 60 x B y 12 x C y x Câu Hình lập phương có cạnh a thể tích A a B a C a Đăng tải - https://blogtoanhoc.com D y 12 x D 2a Trang 1/6 - Mã đềthi 157 Câu Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Số phức z A i B 2i C 2i D i Câu 10 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau ∞ x y' 1 + +∞ y +∞ ∞ Mệnh đề đúng? A Hàm số y f x đồng biến khoảng 2;2 B Hàm số y f x nghịch biến khoảng 1; C Hàm số y f x nghịch biến khoảng ;1 D Hàm số y f x đồng biến khoảng 1;1 x 1 t Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 2t Vectơ vectơ z 1 t phương d ? A n 1; 2;1 B n 1; 2;1 C n 1; 2;1 D n 1; 2;1 Câu 12 Trong phương trình sau, phương trình vơ nghiệm? A x B x C log x D log x 1 Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho a i j 3k Tọa độ vectơ a A 3; 2; 1 B 2; 3; 1 C 1; 2; 3 D 2; 1; 3 Câu 14 Giá trị dx A B C D Câu 15 Cho hình trụ có chiều cao 2a , bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình trụ A 2a B 2 a C 4 a D a 2x 1 Câu 16 Biết đồ thị hàm số y cắt trục Ox , Oy hai điểm phân biệt A , B Diện tích x3 tam giác OAB 1 A B C D 12 z Câu 17 Cho số phức z 3i , số phức z 5 12i 6i 12i 5 12i A B C D 13 11 13 13 Câu 18 Giá trị lớn hàm số f x x3 3x x 10 đoạn 2; 2 A B 17 Đăng tải - https://blogtoanhoc.com C 15 D 15 Trang 2/6 - Mã đềthi 157 Câu 19 Một nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên đồng thời học sinh nhóm Xác suất để học sinh chọn ln có học sinh nữ 1 A B C D 6 Câu 20 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a , tâm O SO a Khoảng cách từ O đến mặt phẳng SCD 2a A 6a B Câu 21 Tập xác định D hàm số y x x A D \ 2;1 3a C B D 3 5a D C D 0; D D ; 2 1; Câu 22 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm A 0;0;2 , B 1;0;0 C 0;3;0 có phương trình x y z x y z x y z x y z A 1 B 1 C D 3 2 3 Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng SAB SAC vng góc với đáy ABCD SA 2a Cosin góc đường thẳng SB mặt phẳng SAD A B C D x dx đặt t x I x 1 1 Câu 24 Cho tích phân I A 2t 2 2t dt B 2t 2 2t dt C t 2t dt D 2t t dt 2x x2 C y Câu 25 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 2 B x D x 2 x 1 Câu 26 Biết dx a b ln c ln 3, a, b, c Mệnh đề sau đúng? x2 0 A a b c B a b c C a b c D a b c Câu 27 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình bên Hàm số y f x2 nghịch biến khoảng A 1; C 2; 1 1 B ; 2 D 1;1 Câu 28 Một vật di chuyển với gia tốc a t 20 1 2t Quãng đường vật sau giây A 47 m B 48m Đăng tải - https://blogtoanhoc.com 2 m/s Khi t vận tốc vật 30 m/s C 49 m D 46 m Trang 3/6 - Mã đềthi 157 Câu 29 Gọi S tập hợp giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y x x m đoạn 1; 2 Tổng bình phương phần tử S A 20 B 40 C D Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn z z z i Giá trị lớn z A 1 B C D 1 Câu 31 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác vuông A AB AC a Góc AB mặt phẳng ABC 60 , M trung điểm BC Khoảng cách đường thẳng AM BC a a 15 a a 15 B C D 5 Câu 32 Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bán kính đáy 2a Mặt phẳng P qua S cắt A đường tròn đáy A B cho AB 3a Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến P a 2a a C D 5 Câu 33 Một nhóm học sinh dự hội nghị có học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C xếp ngẫu nhiên vào bàn tròn, học sinh ngồi ghế Xác suất để khơng có học sinh lớp ngồi cạnh A B C D 42 126 126 126 Câu 34 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng 10;10 để phương trình A a B 91 x m 1 31 x có nghiệm phân biệt? A B C 11 D 10 sin x Câu 35 Có số nguyên dương tham số m để hàm số y đồng biến khoảng sin x m 0; 4 A B C Vô số D 11 3 Câu 36 Hệ số x khai triển 2x x A 253440 B 55 C 28160 D 253440 Câu 37 Cho phương trình x 3x m 1 Tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình 1 có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 x2 x3 có dạng a; b Giá trị a b A B 4 C 10 D ax Câu 38 Cho hàm số y với a , b số thực có đồ thị C Biết điểm M 2; 4 thuộc bx C , tiếp tuyến C song song với đường thẳng x y Tổng a b A B C D Câu 39 Cho hàm số y x x x m , để hàm số có số điểm cực trị lớn giá trị tham số thực m a; b Giá trị a b A B Đăng tải - https://blogtoanhoc.com C D Trang 4/6 - Mã đềthi 157 Câu 40 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z đường thẳng x 1 y z Phương trình đường thẳng nằm mặt phẳng P , đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d x 1 y z 1 x 1 y 1 z 1 A B 1 3 x 1 y z 1 x4 y2 z4 C D 1 1 3 d: Câu 41 Cho lăng trụ ABC ABC tích V M điểm cạnh AA Thể tích khối chóp M BCC B V V 2V 3V A B C D 3 Câu 42 Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn ba điều kiện z1 3i ; z2 3i z1 z2 Gọi S tập hợp chứa tất số kiểu z1 3z2 Số số nguyên tập S A 40 B 38 C 39 D 37 Câu 43 Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A 1;1;2 , B 1; 4;6 , C 2;3;4 , D 3;3;5 Gọi P mặt phẳng chứa đường phân giác đỉnh A tam giác ABC đồng thời song song với CD Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới P 8 D 37 41 Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;0; 3 , B 3; 2; Biết tập hợp điểm M A 47 B 51 C không gian thỏa mãn đẳng thức AM BM 30 mặt cầu S Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu S 30 A I 1; 1; ; R B I 1; 1; ; R C I 2; 2; 8 ; R D I 1; 1; ; R Câu 45 Cho hàm số y a x , y log b x , y log c x có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a b c B b c a C c b a D b a c Câu 46 Cho tứ diện ABCD có BD , hai tam giác ABD , BCD có diện tích 10 Biết thể tích tứ diện ABCD 16 Gọi số đo góc hai mặt phẳng ABD BCD Mệnh đề đúng? 4 4 A sin B cos C cos D sin 5 15 15 Câu 47 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức gửi góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định 0, 55% /tháng Lần người gửi 2.000.000 đồng Cứ sau tháng người gửi nhiều số tiền gửi tháng trước 200.000 đồng Hỏi sau năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người nhận tổng số tiền vốn lẫn lãi bao nhiêu? A 539.447.312 đồng B 618.051.620 đồng C 484.692.514 đồng D 597.618.514 đồng Đăng tải - https://blogtoanhoc.com Trang 5/6 - Mã đềthi 157 Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu P : x y z Gọi S : x2 y2 z , điểm M 1;1; mặt phẳng đường thẳng qua điểm M , nằm mặt phẳng P cắt S hai điểm A, B cho độ dài đoạn AB nhỏ Biết có vectơ phương u 1; a; b Giá trị a b A 1 C 2 B D Câu 49 Gọi F x nguyên hàm hàm số f x x x biết F 1 Giá trị F 1 A C B 4 D 11 Câu 50 Biết x f x dx Khi sin x f cos x dx 0 A B D C HẾT Mã đề [157] 1C 2D 16B 17A 31D 32C 46A 47A 3B 18D 33C 48A 4B 19C 34B 49B 5A 20A 35A 50D 6D 21A 36D Đăng tải - https://blogtoanhoc.com 7C 22D 37C 8B 23D 38B 9A 24B 39D 10D 25C 40D 11B 26C 41C 12A 27B 42D 13C 28B 43B 14A 29A 44A 15C 30A 45C Trang 6/6 - Mã đềthi 157 ... thực m a; b Giá trị a b A B Đăng tải - https://blogtoanhoc.com C D Trang 4/6 - Mã đề thi 157 Câu 40 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z đường thẳng x 1 y z... di chuyển với gia tốc a t 20 1 2t Quãng đường vật sau giây A 47 m B 48m Đăng tải - https://blogtoanhoc.com 2 m/s Khi t vận tốc vật 30 m/s C 49 m D 46 m Trang 3/6 - Mã đề. .. f x x3 3x x 10 đoạn 2; 2 A B 17 Đăng tải - https://blogtoanhoc.com C 15 D 15 Trang 2/6 - Mã đề thi 157 Câu 19 Một nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên đồng thời