Đề thi thptqg 2018 THPT chuyên hạ long lần 3 file word có lời giải chi tiết

Hàm số có đúng 2 cực trị.. Tính xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ bốc được là một số lẻ.. Đồ thị hàm số 1 có đúng một tiệm cận ngang y3 và không có tiệm cận đứngA. Đồ thị hàm số 1 kh

ĐỀ THI THPT QG CHUYÊN HẠ LONG – LẦN 3 Câu 1: Trong không gian Oxyz, véc tơ nào dưới đây vuông góc với cả hai véc tơ

 1; 0; 2 , 4; 0; 1

A w 0; 7;1  B w 1; 7;1  C w 0; 1; 0   D w1; 7; 1 

Câu 2: Cho hàm số g x  liên tục trên R thỏa mãn: g' 0 0, g" x    0 x  1; 2 Hỏi

đồ thị nào dưới đây có thể là đồ thị của hàm số g x ?

Câu 3: Giải phương trình

1 2

1

12525

Câu 4: Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(1): Mọi hàm số liên tục trên  a b; đều có đạo hàm trên  a b;

(2): Mọi hàm số liên tục trên  a b; đều có nguyên hàm trên  a b;

(3): Mọi hàm số có đạo hàm trên  a b; đều có nguyên hàm trên  a b;

(4): Mọi hàm số liên tục trên  a b; thì đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên  a b;

A ;1 B  2;  C  ;  D ; 2

Câu 8: Khi quay một hình chữ nhật và các điểm trong của nó quanh trục là một đường trung

bình của hình chữ nhật đó, ta nhận được hình gì?

Câu 9: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây không phải là phương trình

đường thẳng đi qua hai điểmA4; 2; 0 , B 2;3;1?

23

B Hàm số có đúng 2 cực trị

C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

D Hàm số đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x1

Câu 14: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A lim1

n  B lim   2n 1 C lim2 2

3

n n

Câu 21: Có 10 thẻ được đánh số 1, 2, …, 10 Bốc ngẫu nhiên 2 thẻ Tính xác suất để tích 2 số

ghi trên 2 thẻ bốc được là một số lẻ





 (1) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang y 3, y3 và không có tiệm cận đứng

B Đồ thị hàm số (1) có đúng một tiệm cận ngang y3 và không có tiệm cận đứng

C Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng x 2

D Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang y 3, y3 và có hai tiệm cận đứng x 2, 2

x

Câu 23: Hai người A, B chạy xe ngược chiều nhau thì xảy ra va chạm, hai xe tiếp tục di

chuyển theo chiều của mình thêm một quãng đường nữa thì dừng hẳn Biết rằng sau khi va

chạm, một người di chuyển tiếp với vận tốc v t1  6 3t mét trên giây, người còn lại di chuyển với vận tốc v t2 12 4 t mét trên giây Tính khoảng cách hai xe khi đã dừng hẳn

a

3

512

a

3

155

Câu 27: Cho mặt phẳng   và đường thẳng  không vuông góc với   Gọi u,n  lần lượt là vectơ chỉ phương của  và vectơ pháp tuyến của   Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của ' là hình chiếu của  trên   ?

.2

x

dx e c b

Câu 34: Cho phương trình 2 2 2

A Đường tròn tâm I1; 2 , bán kính R6 B Đường tròn tâm I1; 2, bán kính R2

C Đường tròn tâm I1; 2 , bán kính R2 D Đường tròn tâm I1; 2, bán kính R6

Câu 36: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 6, chiều cao bằng 8 Biết rằng có một mặt cầu

tiếp xúc với tất cả các đường sịnh của hình nón, đồng thời tiếp xúc với mặt đáy của hình nón Tính bán kính mặt cầu đó

x tanxcos x cotx sinx x Tính hiệu nghiệm

âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình

Câu 41: Cho dãy số  u n thỏa mãn logu1 2 log u12 logu10 2 logu10 và u n12u n với mọi n1 Giá trị lớn nhất của n để u n 5100 bằng:

y x mx  m  x có hai điểm cực trị là A và B sao cho A B, nằm khác phía và cách đều đường thẳng y5x9 Tính tích các phần tử của S

Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , hình chiếu của S lên mặt

đáy trùng với điểm H thỏa mãn 2

5

BH  BD Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông

góc của H trên các cạnh AB và AD Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SC

biết SH 2a 13

m f  C 2  

03

53

A 120 3 80  B 4824 3 C 60 340 D 120 3

Đáp án

1-C 2-A 3-C 4-B 5-B 6-C 7-B 8-D 9-C 10-B 11-D 12-B 13-A 14-B 15-B 16-D 17-C 18-D 19-C 20-B 21-D 22-A 23-A 24-D 25-D 26-C 27-A 28-A 29-B 30-D 31-D 32-A 33-C 34-B 35-A 36-D 37-B 38-D 39-A 40-A 41-C 42-D 43-D 44-D 45-C 46-B 47-C 48-C 49-A 50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

20183

119119

Câu 25: Đáp án D

Tổng quát: Đa giác có n đỉnh số tứ giác lập thành từ 4 đỉnh

Không có cạnh của đa giác là: 3

51

21

m f

m f

m f

Mặt cắt thiết diện như sau:

Do đó bán kính mặt cầu = bán kính đường tròn nội tiếp SAB

143

2 2 4 3

3

x tanxcos x cotx sinx x

Đk : sinx.cosx 0 sin 2x0

Quy đồng khử mẫu với: tanx s inx ; cot cos

Mở rộng A ' MN như sau:

Dễ thấy A 'B / / CN A', B, C, N đồng phẳng

Kéo dài: A ' N cắt BC tại T

Nối MT cắt AB, CD tại H, K

C là trung điểm BT

K là trọng tâm ABDT

x f x k C x (2)

Bài giao hai mặt cầu:

Gọi M x y z , ,  theo bài: MA2MO MB 16

Dấu ‘=’ xảy ra:

2 2

Ta có: 



EFCD ABCD

S S