Sở gd & đt nghệ an đề thithửtốtnghiệp THPT lần I năm 2009 Trờng thpt anh sơn iii Môn: Toán Thời gian làm bài: 150phút (Không kể thời gian giao đề) I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) Câu 1: ( 3,0 điểm) Cho hàm số y = 2x 4 x 1 , có đồ thị là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị (C) với đờng thẳng y = x - 2. Câu 2: (3,0 điểm ) 1. Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số y = 3 2 x 3x 9x 1 + + trên đoạn [ ] 0;2 2. Giải phơng trình 3 1 3 2log ( 4x 3 ) log ( 2x 3 ) 2 + + = 3. Tính 1 x 0 ( x 1 )e dx+ Câu 3: (1,0 điểm ) Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, góc SBD bằng 0 60 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. II. Phần riêng (3,0 điểm) Thí sinh học theo chơng trình nào thì chỉ đợc làm phần dành riêng cho chơng trình đó (chơng trình chuẩn hoặc nâng cao). 1. Theo chơng trình chuẩn. Câu 4a: ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(-2; 1; -2) a. Viết phơng trình của mặt phẳng đi qua ba điểm B, C, D. b. Viết phơng trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với (BCD). Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phơng trình sau trên tập số phức: 2 x 2x 9 0 + = . 2. Theo chơng trình nâng cao. Câu 4b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(1; 2; 3 ), B( -1; 2; -3 ), ( P ) có phơng trình x + 2y z 5 = 0 và đờng thẳng d có phơng trình x 2 t y 0 z 3 t = + = = a. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua B, song song với ( P ) và vuông góc với đờng thẳng d. b. Viết phơng trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với đờng thẳng . Câu 5b ( 1,0 điểm ) Rút gọn biểu thức: A = 1 tan 1 tan i i + Hết Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Họ và tên: Số báo danh: . Sở gd & đt nghệ an đề thi thử tốt nghiệp THPT lần I năm 2009 Trờng thpt anh sơn iii Môn: Toán Thời gian làm bài: 15 0phút (Không kể thời gian giao. cao). 1. Theo chơng trình chuẩn. Câu 4a: ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, Cho bốn điểm A (1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) , D(-2; 1; -2)