Đề thi thử Toán THPTQG 2018 trường Đại học Ngoại Thương – Hà Nội lần 6

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 BÀI THI MÔN TỐN Thời gian làm 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Kỳ thi ngày 6/5 TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG VIỆN KINH TẾ&THƯƠNG MẠI QUỐC TẾ Tổng số trang: 05 trang Họ tên thí sinh:…………………………………………………….Số báo danh:……………………… Câu Cho đồ thị hàm số y  f  x  liên tục R có đồ thị hình vẽ y O x Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 1;3 B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng  6;   ;3 D Hàm số nghịch biến khoảng  3;6  Câu lim (1  x) x x   x  3 C 2 B A   D 2 Câu Nghiệm phương trình sin x  1 là: A x   k  2 B x    k 2 C x    k 2 D x    k Câu Thể tích khối cầu có bán kính R là: 4 A V   R B V   R C V   R D V  4 R Câu Cho hàm số y  x  2mx  m  C  với m tham số thực Gọi A điểm thuộc đồ thị  C  có hồnh độ Tìm tham số m để tiếp tuyến  với đồ thị  C  A cắt đường tròn T  : x   y  1 A m  16 13  tạo thành dây cung có độ dài nhỏ B m   13 16 C m  13 16 D m   16 13 Câu Có loại khối đa điện mà mặt tam giác A B C D Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f   x  cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a  b  c hình vẽ Xét mệnh đề sau 1 : f  c   f  a   f  b   2 : f  c   f b  f  a   3 : f  a   f  b   f  c   4 : f  a   f b  Trong mệnh đề có mệnh đề A B C D Câu Cho đa giác 2n đỉnh  n  2, n    Tìm n biết số hình chữ nhật tạo từ bốn đỉnh số 2n đỉnh đa giác 45 A n  12 Câu Cho B n  10 1 1 C n  D n  45  f  x  dx  Tính I   f  x  1 dx Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : x   m  1 y  z  m  A I  B I   Q  : x  y   0, với m tham số thực Để  P   Q  vng góc giá trị m C I  D I  A m  5 B m  Câu 11 Cho bốn mệnh đề sau cos x C 6x C  III  :  3x  x  3 x  dx  ln  I  :  cos xdx  C m   II  :  D m  1 2x  dx  ln  x  x  2018   C x  x  2018  IV  :  3x dx  3x.ln  C Trong mệnh đề có mệnh đề sai? A B C D Câu 12 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc mặt phẳng  ABC  tam giác ABC vuông B Biết SA  2a, AB  a, BC  a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A a B 2a C a D 2a 2x 1 Câu 13 Cho hàm số y  có đồ thị  C  Tìm tất cảc giá trị thực tham số m để x 1 đường thẳng: d : y  x  m cắt  C  hai điểm phân biệt A, B cho AB  A m  1 m  B  m  Câu 14 Tìm tập xác định D hàm số y   m  1 sinx  cos  x   3   k  , k     A D   \ k , k   B D   \    C D   \   k , k    2 D m  C  m  tan x    D D    Câu 15 Khẳng định sau khẳng định sai? A cos x  1  x    k 2 B cos x   x  C cos x   x  k 2 D cos x   x     k  k 2 Câu 16 Tập nghiệm phương trình x  4.3x   A 0;1 B 1;3 C 0; 1 D 1; 3 Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành thỏa mãn AB  a, AC  a 3, BC  2a Biết tam giác SBC cân S , tam giác SCD vuông C khoảng cách từ D đến mặt phẳng  SBC  a3 a3 a3 C V  D V  3 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   có A V  2a a Tính thể tích V khối chóp cho B V  bán kính R A R  53 B R  C R  10 D R  Câu 19 Một người dùng ca hình bán cầu (Một nửa hình cầu) có bán kính 3cm để múc nước đổ vào thùng hình trụ chiều cao 10cm bán kính đáy 6cm Hỏi người sau lần đổ nước đầy thùng? (Biết lần đổ, nước ca đầy) A 10 lần B 24 lần C 12 lần D 20 lần Câu 20 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  có đồ thị hàm y  f   x  hình vẽ Xét hàm số g  x   f   x  Mệnh đề sai? A Hàm số f  x  đạt cực đại x  B Hàm số f  x  nghịch biến  ;  C Hàm số g  x  đồng biến  2;   D Hàm số g  x  nghịch biến  ;0  Câu 21 Tìm tham số m để hàm số y  x  mx   m   x  2018 cực trị  m  1 A  B m  1 m  Câu 22 Hàm số sau đồng biến  C m  D 1  m  A y   x  B y  x  3x  C y  x  D y  x3  x  Câu 23 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần hình trụ cho A 9a 2 B 9 a C  Câu 24 Tìm tập xác định hàm số f  x    x   13 a D 27 a B D  1;   C D   0;   D D   \ 1 A D   Câu 25 Cho hai số phức z1   3i z2  3  5i Tính tổng phần thực phần ảo số phức w  z1  z2 B C 1  2i D 3 A Câu 26 Cho hàm số y  x ln x Chọn khẳng định sai số khẳng định sau 1 e   A Hàm số đồng biến khoảng  0;   B Hàm số đồng biến khoảng  ;   C Hàm số có đạo hàm y   ln x D Hàm số có tập xác định D   0;   Câu 27 Có số tự nhiên có ba chữ số dạng abc với a, b, c  0,1, 2,3, 4,5, 6 cho abc A 120 B 30 C 40 D 20 Câu 28 Cho lăng trụ đứng ABCABC  có AA  a, đáy ABC tam giác vng cân A AB  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  a3 B V  a C V  Câu 29 Tính đạo hàm hàm số y  log  x  e x  A  ex ln B  1 ex x  e x ln  C a3 D V  1 ex x  ex D  a3 x  e x ln  Câu 30 Cho tam giác ABC vuông A, AB  6cm, AC  8cm Gọi V1 thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AB V2 thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AC Khi tỷ số A 16 B V1 V2 C  D  16 Câu 31 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1 x  Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 32 Xét số thực a, b thỏa mãn điều kiện  b  a  Tìm giá trị nhỏ biểu thức  3b   P  log a    12 log b a    a A P  13 B P  C P  D P  Câu 33 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y   cos x , trục hoành đường thẳng x  0, x   Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A V    B V    C V     1 D V     1 Câu 34 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt A Năm mặt B Ba mặt Câu 35 Giải phương trình cos2 x  5sin x   A x    k B x     k C Bốn mặt D Hai mặt C x  k 2 D x  Câu 36 Tìm giá trị lớn hàm số f  x   x  x  x  10  2; 2   k 2 A max f  x   17  2;2 B max f  x   15  2;2 C max f  x   15  2;2 D max f  x    2;2 Câu 37 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động, học sinh nam A C62  C94 B C62 C94 C A62 A94 D C92 C64 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn z  z   i  z   Khi đó, mơđun z A z  B z  C z  D z  Câu 39 Cho khối lăng trụ đứng ABCABC  có đáy tam giác Mặt phẳng  ABC  tạo với đáy góc 30 tam giác ABC có diện tích 8a Tính thể tích V khối lăng trụ cho B V  3a C V  64 3a D V  16 3a A V  3a Câu 40 Số giá trị nguyên nhỏ 2018 tham số m để phương trình log  2018 x  m   log 1009 x  có nghiệm là: A 2019 B 2018 C 2017 D 2020 Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  0; 1;  N  1;1;3 Một mặt phẳng  P  qua M , N cho khoảng cách từ điểm K  0; 0;  đến mặt phẳng  P  đạt giá  trị lớn Tìm tọa độ véctơ pháp tuyến n mặt phẳng  A n 1; 1;1  B n 1;1; 1  C n  2; 1;1  D n  2;1; 1 Câu 42 Cho số phức z w thỏa mãn z  w   4i z  w  Tìm giá trị lớn biểu thức T  z  w B max T  14 C max T  D max T  106 A max T  176 Câu 43 Ban đầu ta có tam giác cạnh (hình 1) Tiếp ta chia cạnh tam giác thành đoạn thay đoạn hai đoạn cho chúng tạo với đoạn bỏ tam giác phía ngồi ta hình Khi quay hình xung quanh trục d ta khối tròn xoay Tính thể tích khối tròn xoay 5 5 D Câu 44 Tìm tham số m để phương trình log 2018  x    log 2018  mx  có nghiệm thực A 5 A  m  B 9 B m  C C m  D m  Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  với a, b, c số thực dương thay đổi tùy ý cho a  b  c  Khoảng cách từ O đến mặt phẳng  ABC  lớn A B C D Câu 46 Thầy Quang dự định sau năm (kể từ lúc gửi tiết kệm lần đầu) có đủ tỉ đồng để mua nhà Mỗi năm thầy phải gửi tiết kiệm tiền (số tiền năm gửi thời điểm cách lần gửi trước năm)? Biết lãi suất 8%/năm, lãi hàng năm nhập vào vốn sau kì gửi cuối thầy đợi năm để có tỉ đồng A 0,16 tỉ đồng (1, 08)9  1, 08 B 0,16 tỉ đồng (1, 08)8  1, 08 C 0,16 tỉ đồng (1, 08)7  D 0,16 tỉ đồng (1, 08)8  Câu 47 Cho số thực a, b khác Xét hàm số f ( x)  a  bxe x ( x  1) Biết ( x  1)3 f '(0)  22;  f ( x) dx  Tính a + b? B A 19 C D 10 9t với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị 9t  m m cho f ( x)  f ( y )  Với số thực x, y thỏa mãn e x  y  e( x  y ) Tìm số phần tử S A B C Vô số D 2x    19  Câu 49 Cho hàm số f ( x)  x Khi tổng f (0)  f     f   có giá trị bằng: 2  10   10  Câu 48 Xét hàm số f (t )  A 59 Câu 50 Phương trình A nghiệm B 10 C 19 D 28 x  512  1024  x  16   x  512 1024  x  có nghiệm? B nghiệm C nghiệm D nghiệm ... bán kính đáy 6cm Hỏi người sau lần đổ nước đầy thùng? (Biết lần đổ, nước ca đầy) A 10 lần B 24 lần C 12 lần D 20 lần Câu 20 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  có đồ thị hàm y  f  ... max f  x    2;2 Câu 37 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động, học sinh nam A C62  C94 B C62 C94 C A62 A94 D C92 C64 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn z ... Câu 26 Cho hàm số y  x ln x Chọn khẳng định sai số khẳng định sau 1 e   A Hàm số đồng biến khoảng  0;   B Hàm số đồng biến khoảng  ;   C Hàm số có đạo hàm y   ln x D Hàm số