Đề thi thử Toán THPTQG 2018 trường THCSTHPT M.V Lômônôxốp – Hà Nội lần 4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI  Trường THCS và THPT M.V Lơmơnơxốp  ( Đề có 06 trang )    ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 ‐ LẦN 4   MƠN TỐN   Ngày thi 28/5/2018  Thời gian: 90 phút  Họ và tên ……………………………………………… Lớp…………………Số báo danh ….…………  MàĐỀ 235    C©u : Trong khơng gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  hai  điểm  A(2; -1;1), B(3; -2; 2)  Điểm  M  di  chuyển    trong  không  gian  sao  cho  A C©u : MA =   Độ  dài  đoạn  thẳng  OM  lớn  nhất  bằng  MB   a + b 33 ( a , b Ỵ Z)  Khi đó :       a + b = 11   B.  a + b = 12   a + b = 10   C D.  a + b = 13   Trong  không  gian,  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  hai  điểm  A (-1; 2;1)   và  B (2;1; 0)   Mặt  phẳng qua  A  và vng góc với  AB  có phương trình là:  A 3x - y - z - =   B x + y + z - =   C 3x - y - z + =   D x + y + z - =   C©u : x 1 y  z 1   cắt  mặt    1 phẳng ( P) : x  y  z    tại điểm  I ( a;b;c )  Khi đó  a  b  c bằng:  Trong  khơng  gian,  với  hệ  tọa  độ  Oxyz Đường  thẳng  d : A 7  B.  3  C 9  D.  5  C©u : Cho  tập X  1; 2; 3; 4; 5; 6   Có  bao  nhiêu  số  tự  nhiên  có  ba  chữ  số  đôi  một  khác  nhau  được tạo thành từ tập X ?    A 120  B.  216  C 18  C©u : Cho  hàm  số  f ( x)   liên  tục  trên  đoạn  éë1; e ùû ,   biết  D.  20  e ò f ( x) x dx = 1, f (e) =   Tính  e I = ò f ʹ( x).ln xdx ?   C I = e   D.  I =   B.  I = e   A I =   C©u : Giá trị của m để phương trình  log  x  log  x  m     có hai nghiệm thực phân    biệt là:  21 21 21       B.   m  C  m    D.   m  4 C©u : Trong một tổ có 3 học sinh nữ và 7 học sinh nam. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên  A 3m 3 học sinh để lập nhóm tham gia trò chơi dân gian. Xác suất để 3 học sinh được chọn có  cả nam và nữ là:  7 7         B.  C D.  A 20 60 10 30 C©u : Trong khơng gian, với hệ tọa độ  Oxyz Cho 3 điểm  A(1;2;0), B( 2;0;1) và  C (0;0;1)  D là  Mã đề 235, trang  1/6 điểm  thuộc Oy để tứ diện ABCD có thể tích bằng 5. Tọa độ điểm D là:  B.  (0; -13; 0)   C (0;13; 0)   D.  (0; -3; 0)   A (0; 3; 0)   S C©u : Cho  hình  chóp  S.ABCD  có  đáy  là  hình  bình  hành.  Giao tuyến của hai mặt phẳng   SAB    và   SCD   song  song với đường thẳng nào dưới đây?  D C A A C©u 10 : A AB   B.  C BC   AD     D.  AC   D   2;   \ 3   D.  D   2;     B Tập xác định của hàm số: y   x     x  là:  D   2; 3   B.  D   2;    C C©u 11 : Bất phương trình  x  x1   có tập nghiệm là:    A S   log 3;    C S   ;log    B.  S   2;    D.  S   1;    C©u 12 : Cho  hình  chóp  S.ABCD  có  ABCD  là  hình  chữ  nhật,  S SA ^ ( ABCD)  Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) là góc giữa:  A SC và  BC   D B SC và  DC   A C SC và  SA   B C   D SC và  AC   C©u 13 : Hình phẳng giới hạn bởi các đường   y = x + 1, y = 0, x = 0, x =  có diện tích bằng:  A   B.    C   3   D.  C©u 14 : Trong khơng gian, cho hình chữ nhật  ABCD  có  AB =  và  AD = A E B  Gọi  E , F  lần lượt là trung điểm của  AB  và  DC  Quay hình chữ  nhật  đó  xung  quanh  trục  EF ,  ta  được  một  hình  trụ.  Diện  tích  tồn phần của hình trụ bằng:  D B.  4π   C 24π   A 10π   C©u 15 : Cho  hình  chóp  S.ABC có  đáy  là  tam  giác  vng  tại  ,   AB  a, BC  a   Cạnh  bên  SB  vng  góc  với  mặt  phẳng  C F   D.  8π   S đáy  và  cạnh  bên  SA  tạo  với  đáy  một  góc 300  Thể  tích  khối  chóp  S.ABC  bằng:  C B A 3   a a a a B.  C D.   (đvtt)   (đvtt)   (đvtt)   (đvtt)  18 12 C©u 16 : Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy S, chiều cao  h được tính theo cơng thức:  1 B.  V  Sh   C V  Sh   D.  V  Sh   A V  Sh   C©u 17 : Gọi z  x  yi ( x, y  R)     là  số  phức  thỏa  mãn  hai  điều  kiện:  z   z   20 và  A Mã đề 235, trang  2/6 z   i  đạt giá trị lớn nhất. Tính tích  xy ?   15 15   B.  xy     C 2 C©u 18 : Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?  A xy  xy   18   D.  xy  18   A   y  x  3x    B y  x  3x    C y  x3  3x    D y   x  3x      C©u 19 : A C C©u 20 : Cho hàm số  y  x  x   Các khoảng đồng biến của hàm số là:   2;   và   2;      ; 2   và   2;     B D Cho  số  phức  z  thỏa  mãn  hệ  thức  (i + 3)z +  ; 2   và   0;     2;  và   0;    2+i = (2 - i )z   Tính  mơđun  của  số  phức  i w = z - i   A   B.  26   C 26   25    D.   C©u 21 : Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số  y  x  m  m  x   có  hai điểm cực  tiểu B, C sao cho độ dài đoạn BC bằng  2   A C C©u 22 : m  2   B m  2 hoặc  m  3   D m  3  hoặc  m    m  3  hoặc  m     hình trụ đều có bán kính R  , biết hai trục hình  trụ vng góc với nhau (hình vẽ dưới). Tính thể tích V của khối (H)?    Gọi (H) là phần giao của hai khối                                       128   B.  V  48   C V  32   C©u 23 : Cho  a  0, a    . Tìm mệnh đề đúng  trong các mệnh đề sau:  A V A log a  xy   loaa x.log a y   B log a x n  n log a x  x  0, n     C log a  a   D log a x có nghĩa với  x   D.  V  16π   u1  2, u2  u Cho dãy số (un )   xác định bởi:    Tính lim n2 ?  n n un  2un1  un  (n  1)         B.  C D.  A C©u 24 : Mã đề 235, trang  3/6 C©u 25 : Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và  độ dài đường sinh bằng 3a. Diện tích xung  quanh của hình nón là:  A 3πa2   C 2πa2   B.  πa2   πa   D.  C©u 26 : Trong  không  gian Oxyz ,  cho  4  điểm  A (0; -2; -1) , B (1; 0; 5) , C (1; -1; 3) , D (5; 0; 4)   Viết  phương trình mặt cầu tâm  D  tiếp xúc với mặt phẳng  ( ABC )   A (x - 5) C (x + 5) + y + ( z - 4) =   B (x - 5) + y + ( z - 4) =   + y + ( z + 4) =   D (x - 5) + y + ( z - 4) =   B ò x dx = D ò x dx = - 2 2 2 C©u 27 : Khẳng định nào sau đây đúng?  A ò2 C ò x dx = x.ln + C   x dx = x+1 +C   x +1 2x +C   ln 2x +C   ln C©u 28 : Trong các giới hạn sau giới hạn nào có kết quả bằng 0?  A lim x   x   x   B.  lim x 1 x1 x 1   C lim x  x2  x2  3x    2x    x  x  10 lim D.  C©u 29 : Giả sử hàm số  f ( x), g( x)  liên tục trên  K  và  a , b , c  là ba số bất kỳ thuộc  K. Khẳng định  nào sau đây là sai?  b A ò c b c f ( x)dx + ò f ( x)dx = ò f ( x)dx   a b B a ò b a a a b a ò f ( x)dx + ò g( x)dx = ò ( f ( x) + g( x)) dx   a C b f ( x)dx =   D a ò f ( x)dx = ò f ( x)dx   a b C©u 30 : Số nào sau đây là số thuần ảo?  A C©u 31 : (1 + i)   Cho  hàm  số  y  B.  (1 + i)   C (1 + i) D.    (1 + i)   m cos x      có  giá  trị  lớn  nhất  là  B,  giá  trị  nhỏ  nhất  là  b.  Tìm  m  để  cos x  5   m  11   Bb  A B.  m  1   C m    C©u 32 : Cho  hình  lập  phương ABCD.A ' B ' C ' D '   có  cạnh  bằng  a.  D.  m  11   B' C' Khoảng cách giữa BB’ và AC bằng:  A B C©u 33 : a a                                 C.    2 a a                                 D.    A' D' B A C D   b Giá trị nào của  b  để  ò (2 x - 6) dx =   Mã đề 235, trang  4/6 A b =  hoặc  b =   B b =  hoặc  b =   C C©u 34 : b =  hoặc  b =   D b =  hoặc  b =   Cho hàm số  y  2x   có đồ thị  (C )  Khẳng định nào sau đây đúng?  x1 A.  Đường tiệm cận ngang của  (C )  là đường thẳng  x  1   B.  Đường tiệm cận ngang của  (C )  là đường thẳng  y  1   C.  Đường tiệm cận đứng của  (C )  là đường thẳng  y    D.  Đường tiệm cận đứng của  (C )  là đường thẳng  x  1   C©u 35 : Trong không gian  Oxyz , cho hai điểm  A (1; -1; 2) , B (2;1;1)  Độ dài đoạn  AB  bằng:  A B.  6  6  C D.  2  C©u 36 : Cho hình chóp  S.ABCD có đáy  ABCD   là hình thoi tâm O,    600  Biết SO vng góc với đáy và cạnh bằng a, góc  BAD   SO  a   Gọi    là  trung  điểm  của  cạnh  SC,  điểm  F  trên  S  lên   Thể tích khối chóp  E F cạnh  SA  sao  cho  FA  2SF   và  G  là  hình  chiếu  vng  góc  của  2  D C G  bằng:  O A 3 2a a a B.  C  (đvtt)   (đvtt)   (đvtt)  13 39 26 C©u 37 : Cho phương trình sin x   Tập nghiệm của phương trình là  A A π    kπ | k  Z    2  B.  kπ | k  Z   B C k 2π | k  Z     D.  a  (đvtt)  13 π    k 2π | k  Z  D.      C©u 38 : Trong  mặt  phẳng  Oxy  cho  đường  tròn  (C)  có  bán  kính  R  16   Phép  vị  tự  tỉ  số  k    biến (C) thành đường tròn   C ʹ   có bán kính :    C R ʹ  16   D.  R ʹ    B.  R ʹ  64   C©u 39 : Trong  khơng  gian  Oxyz ,  phương  trình  mặt  phẳng  qua  hai  điểm  A  0;1;1 ,  B  1; 0;    A Rʹ  và vng góc mặt phẳng   P  : x  y  z    là:  B.  y  z     C y  z     D.  y  z     A  y  z     C©u 40 : Tìm tất cả các giá trị của tham số  m để đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu  của đồ thị hàm số   y = x - 3( m + 1)x + cắt đường tròn tâm  I (-1; 2) , bán kính  R = tại  hai điểm phân biệt  M, N sao cho diện tích tam giác IMN  đạt giá trị lớn nhất.  é é 1 êm = ê m= ê ê 2    m=-   ê C m = -   A ê 3 ê D.  B.  ê 2 êm = êm = êë ê 2 ë C©u 41 : Một khu rừng có trữ lượng gỗ là  4.105 (m3 ) Biết tốc độ sinh trưởng của các cây của khu    rừng đó là  4%   mỗi năm. Tìm khối lượng gỗ của khu rừng đó sau 5 năm?  A 4, 8666.105 (m3 )   B.  4, 6888.105 (m3 )   C 4, 6666.105 (m3 )   D.  4, 0806.105 (m3 )   Mã đề 235, trang  5/6 C©u 42 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.  A Hàm số  y  sin x là hàm chẵn.    C Hàm số  y  cot x có tập xác định là  R   C©u 43 : B Hàm  số  y  tan x là  hàm  tuần  hồn    với chu kì  2π   D Hàm số  y  cos x là hàm chẵn.  x  cắt hai trục tọa độ Ox, Oy tại hai điểm phân biệt  x1 A, B sao cho tam giác OAB cân. Tính diện tích tam giác OAB.  Tiếp tuyến của đồ thị hàm số  y  A 12  B.  16  C 8  C©u 44 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và  D.  4  S SA = SC, SB = SD  Khẳng định nào sau đây sai:  A SO  ( ABCD)   B AC  (SBD)   B C BD  ( SAC )   O D BC  (SAB)   C©u 45 : A A Tìm m để phương trình   x  x   m  3 m  ;     C B.   3 m   2;    2   D    x    x    có nghiệm.  C  3 m ;        3 D.  m   2;    2  C©u 46 : Phương trình  sin x  sin x   có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng   0; π ?  A 4  B.  2  C 1  C©u 47 :  1 Tìm hệ số của  x trong khai triển của biểu thức  2x     x    A 1024   B.  1024  C 1792   C©u 48 : Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  y = D.  3  D.  1792  x - x2 ,trục Ox và đường  thẳng  x = Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục  Ox bằng:  A π ln   B.  π ln   C π ln   D.  ln   C©u 49 : Cho hai số phức  z , z  thỏa mãn  z  z  2, z  z   Tính  z  z ?     2 2 A z1 - z2 =   B.  z1 - z2 =   C z1 - z2 =   D.  C©u 50 : Trong  khơng  gian,  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  đường  thẳng  d : thẳng  d  có một vectơ chỉ phương là:    A u = (2;1;1)   B.  u = (2;1; 0)   1D 2C 3A 4A 5D 6D 7C 8B 9A 10A 11C 12D 13A 14A 15B 16C 17D 18C 19A 20B 21D 22A 23B 24B 25A C 26B 27B 28A 29D 30D x - y -1 z = =   Đường  -1  u = (-1; 2;1)   31B 32B 33C 34D 35A z1 - z2 =   36B 37D 38B 38B 40C  D.  u = (-1; 2; 0)   41A 42D 43C 44D 45A 46C 47C 48C 49B 50C Mã đề 235, trang  6/6   Mã đề 235, trang  7/6 ... 31B 32B 33C 34D 35A z1 - z2 =   36B 37D 38B 38B 40 C  D.  u = (-1 ; 2; 0)   41 A 42 D 43 C 44 D 45 A 46 C 47 C 48 C 49 B 50C Mã đề 235, trang  6/6   Mã đề 235, trang  7/6 ... 1D 2C 3A 4A 5D 6D 7C 8B 9A 10A 11C 12D 13A 14A 15B 16C 17D 18C 19A 20B 21D 22A 23B 24B 25A C 26B 27B 28A 29D 30D x - y -1 z = =   Đường  -1  u = (-1 ; 2;1)   31B 32B 33C 34D 35A z1 - z2 =   36B... cho  4 điểm  A (0; -2 ; -1 ) , B (1; 0; 5) , C (1; -1 ; 3) , D (5; 0; 4)   Viết  phương trình mặt cầu tâm  D  tiếp xúc với mặt phẳng  ( ABC )   A (x - 5) C (x + 5) + y + ( z - 4) =   B (x - 5)