SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI Trường THCS và THPT M.V Lơmơnơxốp ( Đề có 06 trang ) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 ‐ LẦN 4 MƠN TỐN Ngày thi 28/5/2018 Thời gian: 90 phút Họ và tên ……………………………………………… Lớp…………………Số báo danh ….………… MÃ ĐỀ 235 C©u : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; -1;1), B(3; -2; 2) Điểm M di chuyển trong không gian sao cho A C©u : MA = Độ dài đoạn thẳng OM lớn nhất bằng MB a + b 33 ( a , b Ỵ Z) Khi đó : a + b = 11 B. a + b = 12 a + b = 10 C D. a + b = 13 Trong không gian, với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (-1; 2;1) và B (2;1; 0) Mặt phẳng qua A và vng góc với AB có phương trình là: A 3x - y - z - = B x + y + z - = C 3x - y - z + = D x + y + z - = C©u : x 1 y z 1 cắt mặt 1 phẳng ( P) : x y z tại điểm I ( a;b;c ) Khi đó a b c bằng: Trong khơng gian, với hệ tọa độ Oxyz Đường thẳng d : A 7 B. 3 C 9 D. 5 C©u : Cho tập X 1; 2; 3; 4; 5; 6 Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ tập X ? A 120 B. 216 C 18 C©u : Cho hàm số f ( x) liên tục trên đoạn éë1; e ùû , biết D. 20 e ò f ( x) x dx = 1, f (e) = Tính e I = ò f ʹ( x).ln xdx ? C I = e D. I = B. I = e A I = C©u : Giá trị của m để phương trình log x log x m có hai nghiệm thực phân biệt là: 21 21 21 B. m C m D. m 4 C©u : Trong một tổ có 3 học sinh nữ và 7 học sinh nam. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên A 3m 3 học sinh để lập nhóm tham gia trò chơi dân gian. Xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ là: 7 7 B. C D. A 20 60 10 30 C©u : Trong khơng gian, với hệ tọa độ Oxyz Cho 3 điểm A(1;2;0), B( 2;0;1) và C (0;0;1) D là Mã đề 235, trang 1/6 điểm thuộc Oy để tứ diện ABCD có thể tích bằng 5. Tọa độ điểm D là: B. (0; -13; 0) C (0;13; 0) D. (0; -3; 0) A (0; 3; 0) S C©u : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD song song với đường thẳng nào dưới đây? D C A A C©u 10 : A AB B. C BC AD D. AC D 2; \ 3 D. D 2; B Tập xác định của hàm số: y x x là: D 2; 3 B. D 2; C C©u 11 : Bất phương trình x x1 có tập nghiệm là: A S log 3; C S ;log B. S 2; D. S 1; C©u 12 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, S SA ^ ( ABCD) Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) là góc giữa: A SC và BC D B SC và DC A C SC và SA B C D SC và AC C©u 13 : Hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x + 1, y = 0, x = 0, x = có diện tích bằng: A B. C 3 D. C©u 14 : Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = và AD = A E B Gọi E , F lần lượt là trung điểm của AB và DC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục EF , ta được một hình trụ. Diện tích tồn phần của hình trụ bằng: D B. 4π C 24π A 10π C©u 15 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng tại , AB a, BC a Cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng C F D. 8π S đáy và cạnh bên SA tạo với đáy một góc 300 Thể tích khối chóp S.ABC bằng: C B A 3 a a a a B. C D. (đvtt) (đvtt) (đvtt) (đvtt) 18 12 C©u 16 : Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy S, chiều cao h được tính theo cơng thức: 1 B. V Sh C V Sh D. V Sh A V Sh C©u 17 : Gọi z x yi ( x, y R) là số phức thỏa mãn hai điều kiện: z z 20 và A Mã đề 235, trang 2/6 z i đạt giá trị lớn nhất. Tính tích xy ? 15 15 B. xy C 2 C©u 18 : Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A xy xy 18 D. xy 18 A y x 3x B y x 3x C y x3 3x D y x 3x C©u 19 : A C C©u 20 : Cho hàm số y x x Các khoảng đồng biến của hàm số là: 2; và 2; ; 2 và 2; B D Cho số phức z thỏa mãn hệ thức (i + 3)z + ; 2 và 0; 2; và 0; 2+i = (2 - i )z Tính mơđun của số phức i w = z - i A B. 26 C 26 25 D. C©u 21 : Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y x m m x có hai điểm cực tiểu B, C sao cho độ dài đoạn BC bằng 2 A C C©u 22 : m 2 B m 2 hoặc m 3 D m 3 hoặc m m 3 hoặc m hình trụ đều có bán kính R , biết hai trục hình trụ vng góc với nhau (hình vẽ dưới). Tính thể tích V của khối (H)? Gọi (H) là phần giao của hai khối 128 B. V 48 C V 32 C©u 23 : Cho a 0, a . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A V A log a xy loaa x.log a y B log a x n n log a x x 0, n C log a a D log a x có nghĩa với x D. V 16π u1 2, u2 u Cho dãy số (un ) xác định bởi: Tính lim n2 ? n n un 2un1 un (n 1) B. C D. A C©u 24 : Mã đề 235, trang 3/6 C©u 25 : Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 3a. Diện tích xung quanh của hình nón là: A 3πa2 C 2πa2 B. πa2 πa D. C©u 26 : Trong không gian Oxyz , cho 4 điểm A (0; -2; -1) , B (1; 0; 5) , C (1; -1; 3) , D (5; 0; 4) Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC ) A (x - 5) C (x + 5) + y + ( z - 4) = B (x - 5) + y + ( z - 4) = + y + ( z + 4) = D (x - 5) + y + ( z - 4) = B ò x dx = D ò x dx = - 2 2 2 C©u 27 : Khẳng định nào sau đây đúng? A ò2 C ò x dx = x.ln + C x dx = x+1 +C x +1 2x +C ln 2x +C ln C©u 28 : Trong các giới hạn sau giới hạn nào có kết quả bằng 0? A lim x x x B. lim x 1 x1 x 1 C lim x x2 x2 3x 2x x x 10 lim D. C©u 29 : Giả sử hàm số f ( x), g( x) liên tục trên K và a , b , c là ba số bất kỳ thuộc K. Khẳng định nào sau đây là sai? b A ò c b c f ( x)dx + ò f ( x)dx = ò f ( x)dx a b B a ò b a a a b a ò f ( x)dx + ò g( x)dx = ò ( f ( x) + g( x)) dx a C b f ( x)dx = D a ò f ( x)dx = ò f ( x)dx a b C©u 30 : Số nào sau đây là số thuần ảo? A C©u 31 : (1 + i) Cho hàm số y B. (1 + i) C (1 + i) D. (1 + i) m cos x có giá trị lớn nhất là B, giá trị nhỏ nhất là b. Tìm m để cos x 5 m 11 Bb A B. m 1 C m C©u 32 : Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a. D. m 11 B' C' Khoảng cách giữa BB’ và AC bằng: A B C©u 33 : a a C. 2 a a D. A' D' B A C D b Giá trị nào của b để ò (2 x - 6) dx = Mã đề 235, trang 4/6 A b = hoặc b = B b = hoặc b = C C©u 34 : b = hoặc b = D b = hoặc b = Cho hàm số y 2x có đồ thị (C ) Khẳng định nào sau đây đúng? x1 A. Đường tiệm cận ngang của (C ) là đường thẳng x 1 B. Đường tiệm cận ngang của (C ) là đường thẳng y 1 C. Đường tiệm cận đứng của (C ) là đường thẳng y D. Đường tiệm cận đứng của (C ) là đường thẳng x 1 C©u 35 : Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; -1; 2) , B (2;1;1) Độ dài đoạn AB bằng: A B. 6 6 C D. 2 C©u 36 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, 600 Biết SO vng góc với đáy và cạnh bằng a, góc BAD SO a Gọi là trung điểm của cạnh SC, điểm F trên S lên Thể tích khối chóp E F cạnh SA sao cho FA 2SF và G là hình chiếu vng góc của 2 D C G bằng: O A 3 2a a a B. C (đvtt) (đvtt) (đvtt) 13 39 26 C©u 37 : Cho phương trình sin x Tập nghiệm của phương trình là A A π kπ | k Z 2 B. kπ | k Z B C k 2π | k Z D. a (đvtt) 13 π k 2π | k Z D. C©u 38 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có bán kính R 16 Phép vị tự tỉ số k biến (C) thành đường tròn C ʹ có bán kính : C R ʹ 16 D. R ʹ B. R ʹ 64 C©u 39 : Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua hai điểm A 0;1;1 , B 1; 0; A Rʹ và vng góc mặt phẳng P : x y z là: B. y z C y z D. y z A y z C©u 40 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số y = x - 3( m + 1)x + cắt đường tròn tâm I (-1; 2) , bán kính R = tại hai điểm phân biệt M, N sao cho diện tích tam giác IMN đạt giá trị lớn nhất. é é 1 êm = ê m= ê ê 2 m=- ê C m = - A ê 3 ê D. B. ê 2 êm = êm = êë ê 2 ë C©u 41 : Một khu rừng có trữ lượng gỗ là 4.105 (m3 ) Biết tốc độ sinh trưởng của các cây của khu rừng đó là 4% mỗi năm. Tìm khối lượng gỗ của khu rừng đó sau 5 năm? A 4, 8666.105 (m3 ) B. 4, 6888.105 (m3 ) C 4, 6666.105 (m3 ) D. 4, 0806.105 (m3 ) Mã đề 235, trang 5/6 C©u 42 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A Hàm số y sin x là hàm chẵn. C Hàm số y cot x có tập xác định là R C©u 43 : B Hàm số y tan x là hàm tuần hồn với chu kì 2π D Hàm số y cos x là hàm chẵn. x cắt hai trục tọa độ Ox, Oy tại hai điểm phân biệt x1 A, B sao cho tam giác OAB cân. Tính diện tích tam giác OAB. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y A 12 B. 16 C 8 C©u 44 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và D. 4 S SA = SC, SB = SD Khẳng định nào sau đây sai: A SO ( ABCD) B AC (SBD) B C BD ( SAC ) O D BC (SAB) C©u 45 : A A Tìm m để phương trình x x m 3 m ; C B. 3 m 2; 2 D x x có nghiệm. C 3 m ; 3 D. m 2; 2 C©u 46 : Phương trình sin x sin x có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0; π ? A 4 B. 2 C 1 C©u 47 : 1 Tìm hệ số của x trong khai triển của biểu thức 2x x A 1024 B. 1024 C 1792 C©u 48 : Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = D. 3 D. 1792 x - x2 ,trục Ox và đường thẳng x = Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox bằng: A π ln B. π ln C π ln D. ln C©u 49 : Cho hai số phức z , z thỏa mãn z z 2, z z Tính z z ? 2 2 A z1 - z2 = B. z1 - z2 = C z1 - z2 = D. C©u 50 : Trong khơng gian, với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : thẳng d có một vectơ chỉ phương là: A u = (2;1;1) B. u = (2;1; 0) 1D 2C 3A 4A 5D 6D 7C 8B 9A 10A 11C 12D 13A 14A 15B 16C 17D 18C 19A 20B 21D 22A 23B 24B 25A C 26B 27B 28A 29D 30D x - y -1 z = = Đường -1 u = (-1; 2;1) 31B 32B 33C 34D 35A z1 - z2 = 36B 37D 38B 38B 40C D. u = (-1; 2; 0) 41A 42D 43C 44D 45A 46C 47C 48C 49B 50C Mã đề 235, trang 6/6 Mã đề 235, trang 7/6 ... 31B 32B 33C 34D 35A z1 - z2 = 36B 37D 38B 38B 40 C D. u = (-1 ; 2; 0) 41 A 42 D 43 C 44 D 45 A 46 C 47 C 48 C 49 B 50C Mã đề 235, trang 6/6 Mã đề 235, trang 7/6 ... 1D 2C 3A 4A 5D 6D 7C 8B 9A 10A 11C 12D 13A 14A 15B 16C 17D 18C 19A 20B 21D 22A 23B 24B 25A C 26B 27B 28A 29D 30D x - y -1 z = = Đường -1 u = (-1 ; 2;1) 31B 32B 33C 34D 35A z1 - z2 = 36B... cho 4 điểm A (0; -2 ; -1 ) , B (1; 0; 5) , C (1; -1 ; 3) , D (5; 0; 4) Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC ) A (x - 5) C (x + 5) + y + ( z - 4) = B (x - 5)