1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Bài 47 hệ tọa dộ trong kg ÕYZ(2)

24 321 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 24
Dung lượng 912,5 KB

Nội dung

http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan http://hoc24h.vn/ Thầy VŨ VĂN NGỌC https://www.facebook.com/ToanthayNgoc HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt Vũ Văn Ngọc HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tọa độ vectơ         a) Định nghĩa: u   x; y; z  u  xi  y j  zk với i , j , k vectơ đơn vị, tương ứng trục Ox , Oy , Oz   b) Tính chất: Cho hai vectơ a  a1 ; a2 ; a3  , b  b1 ; b2 ; b3  k số thực tùy ý, ta có: z    • a  b   a1  b1 ; a2  b2 ; a3  b3  k 0;0;1   • a  b  a1  b1 ; a2  b2 ; a3  b3   j0;1;0  • k.a   ka1 ; ka2 ; ka3  O   a1  b1      • a  b  a2  b2     a3  b3 x  i1;0;0   a1  kb1      a a a   a phương b b   a2  kb2    với b1 , b2 , b3   b1 b2 b3    a3  kb3     a.b  a1 b1  a2 b2  a3 b3     a  b  a.b   a1 b1  a2 b2  a3 b3  2  2 • a  a12  a22  a32 , suy a  a  a12  a22  a32        a1b1  a2 b2  a3 b3 a.b • cos a; b     với a  0, b  a12  a22  a32 b12  b22  b32 a.b   Tọa độ điểm  a) Định nghĩa: M  x; y; z   OM   x; y ; z ( x : hoành độ, y tung độ, z cao độ) Chú ý: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  x ; y ; z  ta có khẳng định sau:  M  O  M 0; 0;  y http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan http://hoc24h.vn/ Thầy VŨ VĂN NGỌC https://www.facebook.com/ToanthayNgoc  M  Oxy   z  , tức M  x ; y ; 0  M  Oyz   x  , tức M 0; y ; z  M  Oxz   y  , tức M  x ; 0; z   M  Ox  y  z  , tức M  x ; 0;   M  Oy  x  z  , tức M 0; y ; 0  M  Oz  x  y  , tức M 0; 0; z b) Tính chất: Cho bốn điểm khơng đồng phẳng A  x A ; y A ; z A  , B  xB ; y B ; zB  , C  xC ; yC ; zC  D  xD ; y D ; z D   • AB   xB  x A ; yB  y A ; zB  z A   • AB  AB   xB  x A    yB  y A    zB  z A  2  x  xB y A  yB   ; • Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB I  A  2  • Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC  x  xB  xC y A  yB  yC z A  zB  zC  G  A ; ;   3  • Tọa độ trọng tâm G tứ diện ABCD  x  xB  xC  xD y A  y B  yC  yd z A  zB  zC  zD   G  A ; ;  4  Tích có hướng hai vectơ   a) Định nghĩa: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a  a1 ; a2 ; a3  , b  b1 ; b2 ; b3  Tích có hướng hai vectơ     a b vectơ, kí hiệu  a, b xác định sau:        a , b   a2 a3 ; a3 a1 ; a1 a2   a b  a b ; a b  a b ; a b  a b      3 1 2 1  b2 b3 b3 b1 b1 b2  b) Tính chất      • a phương với b   a , b    http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan http://hoc24h.vn/ Thầy VŨ VĂN NGỌC https://www.facebook.com/ToanthayNgoc     •  a, b vng góc với hai vectơ a b       • b , a    a , b           •  a , b  a b sin a; b     c) Ứng dụng • Xét đồng phẳng ba vectơ:       +) Ba véctơ a; b; c đồng phẳng   a , b c       +) Bốn điểm A, B, C , D tạo thành tứ diện   AB , AC  AD      • Diện tích hình bình hành: S ABCD   AB , AD  • Tính diện tích tam giác: SABC     AB, AC       • Tính thể tích hình hộp: V ABCD A ' B ' C ' D '   AB, AC  AD   • Tính thể tích tứ diện: VABCD      AB, AC  AD   Phương trình mặt cầu ● Mặt cầu tâm I a; b; c  , bán kính R có phương trình S : x  a   y  b   z  c   R 2 ● Xét phương trình x2  y  z  2ax  2by  2cz  d  *  Ta có *    x  2ax   y  2by   z  2cz  d   x  a   y  b   z  c   d  a  b  c 2 Để phương trình *  phương trình mặt cầu  a2  b2  c  d Khi S có   tâm I a; b; c   2  bán kính R  a  b  c  d     tâm O 0; 0; 0 ● Đặc biệt: S : x  y  z  R , suy S có  ỎI TRẮC NGHIỆM   bán kính R http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan http://hoc24h.vn/ Thầy VŨ VĂN NGỌC https://www.facebook.com/ToanthayNgoc Vấn đề TÍCH CĨ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ    Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a b khác Kết luận sau sai?      A  a , b  a b sin a , b       B  a , 3b   a; b           C  a , b   a , b         D  a , 2b   a , b        Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ u v khác Phát biểu sau sai?      B u , v  hai vecto u, v phương     D u, v vectơ       Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a , b c khác Điều kiện cần đủ để ba vectơ    a , b, c đồng phẳng là:       A u, v có độ dài u v cos u , v       C u, v vng góc với hai vecto u, v       A a.b.c      B  a , b c    C Ba vectơ đơi vng góc với D Ba vectơ có độ lớn    Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , ba vectơ a , b, c sau đây, thỏa mãn tính chất        a , b c  (hay gọi ba vectơ a , b, c đồng phẳng)         A a  1; 1;1 , b  0;1; 2 , c  4; 2; 3 B a  4; 3; 4 , b  2; 1; 2 , c  1; 2;1    C a   2;1; 0 , b  1; 1; 2 , c   2; 2; 1    D a  1; 7; 9 , b  3; 6;1 , c   2;1; 7  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn vectơ  d  4,12, 3  a  2, 3,1 ,  b  5,7,0 Mệnh đề sau sai?     A d  a  b  c    B a , b , c ba vectơ không đồng phẳng     C a  b  d  c     D 2a  3b  d  2c ,  c  3, 2,4       Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a b khác Gọi c   a , b Mệnh đề sau  đúng?   A c phương với a   B c phương với b  http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan http://hoc24h.vn/ Thầy VŨ VĂN NGỌC https://www.facebook.com/ToanthayNgoc    C c vng góc với hai vectơ a b D Cả A B    Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a  1; 2; 1 , b  3; 1; 0 c  1; 5; 2 Khẳng định sau đúng?   A a phương với b    B a , b , c không đồng phẳng    C a , b , c đồng phẳng   D a vng góc b    Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a  3; 1; 2 , b  1; 2; m c  5;1;7 Giá trị    m để c   a , b  là: A 1 B C D    Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ u  2; 1;1 , v   m; 3; 1 w  1; 2;1 Để ba vectơ cho đồng phẳng m nhận giá trị sau đây? A  B C  D     Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a  1; m; 2 , b  m  1; 2;1 c  0; m  2; 2 Để ba vectơ cho đồng phẳng m nhận giá trị sau đây? A m  B m  C m  2 D m     Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a  2,0, 3 , b  0, 4, 1 c  m  2, m2 ,5 Để ba vectơ cho đồng phẳng m nhận giá trị sau đây? A m  2 m  4 B m  m  C m  m  D m  m  Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1; 2; 0 , B 1; 0; 1 , C 0; 1; 2 D 0; m; p Hệ thức B a; b; c   S p để bốn điểm A , B , C , D đồng phẳng là: A 2m  p  B m  p  C m  p  D m  p  Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 0; 0; 4 , B 2;1; 0 , C 1; 4; 0 D a; b; 0 Điều kiện cần đủ a , b để hai đường thẳng AD BC thuộc mặt phẳng là: A a  b  B 3a  5b  C a  3b  D a  2b  Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 1 , B 5; 0; 3 C 7, 2, 2 Tọa độ giao điểm M trục Ox với mặt phẳng qua điểm A, B, C là: http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan http://hoc24h.vn/ Thầy VŨ VĂN NGỌC https://www.facebook.com/ToanthayNgoc A M 1; 0; 0 B M 1; 0; 0 C M 2; 0;  Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm D M 2; 0;  A 0; 2; 1 B 3;1; 1 A 4; 4;  D 1; 2; m , , Tìm m để bốn điểm A , B , C , D đồng phẳng Một học sinh giải sau:    Bước 1: AB  3; 1;1 , AC  4;1; 2 , AD  1; 0; m  2    1 1 3 3 1    3;10;1 Bước 2:  AB, AC    ; ;    2 4     Suy  AB , AC  AD   m   m       Bước 3: A , B , C , D đồng phẳng   AB , AC  AD   m    m  5   Đáp án: m  5 Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Đúng B Sai Bước C Sai Bước D Sai Bước Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC Tập hợp điểm M thỏa mãn        MA  MB , AC   là:     A Đường thẳng qua C song song với cạnh AB B Đường thẳng qua trung điểm I AB song song với cạnh AC C Đường thẳng qua trung điểm I AB vng góc với cạnh AC D Đường thẳng qua B song song với cạnh AC Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1; 0; 0 , B 0; 0;1 , C 2;1;1 Diện tích tam giác ABC bằng: A B C D 11 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1; 0; 0 , B 0; 0;1 , C 2;1;1 Độ dài đường cao kẻ từ A tam giác ABC bằng: A 30 B 15 C D Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm C 4; 0; 0 B 2; 0; 0 Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung cho diện tích tam giác MBC http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan http://hoc24h.vn/ Thầy VŨ VĂN NGỌC https://www.facebook.com/ToanthayNgoc A M 0; 3;  , M 0; 2;  B M 0; 3;  , M 0; 3; 0 C M 0; 4;  , M 0; 3;  D M 0; 3; 0 , M 0; 1;  Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 1 , B 2;1;1 , C 0;1;  Gọi H a; b; c  trực tâm tam giác ABC Giá trị a  b  c bằng: A B C D Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD Biết A 2;1; 3 , B 0; 2; 5 , C 1;1; 3 Diện tích hình bình hành ABCD là: A 87 B 349 C 87 349 D Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD với A 1; 0;1 , B 2;1; 2 giao điểm 3 3 hai đường chéo I  ; 0;  Diện tích hình bình hành ABCD bằng:   A B C D Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A 1; 0; 0 , B 0;1; 0 , C 0; 0;1 , D 2;1; 1 Thể tích tứ diện ABCD bằng: A B C D Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A 2;1; 1 , B 3; 0;1 , C 2; 1; 3 , điểm D thuộc Oy thể tích tứ diện ABCD Tọa độ đỉnh D là: A D 0; 7; 0 B D 0; 8;  C D 0; 7; 0 D 0; 8;  D D 0; 7; 0 D 0; 8;  Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A 1; 2; 4 , B 4; 2; 0 , C 3; 2;1 D 1;1;1 Độ dài đường cao tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh D bằng: A B C D Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 2; 2; 0 , B 2; 4; 0 , C 4; 0; 0 D 0; 2;  Mệnh đề sau đúng? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan http://hoc24h.vn/ Thầy VŨ VĂN NGỌC https://www.facebook.com/ToanthayNgoc A Bốn điểm A, B, C , D tạo thành tứ diện B Bốn điểm A, B, C , D tạo thành hình vuông C Bốn điểm A, B, C , D tạo thành hình chóp D.Diện tích ABC diện tích DBC Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1; 0; 0 , B 0;1; 0 , C 0; 0;1 D 1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Bốn điểm A, B, C , D tạo thành tứ diện B Ba điểm A, B, D tạo thành tam giác C AB  CD D Ba điểm B, C , D tạo thành tam giác vng Câu 28 Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' Hãy xác định ba vectơ sau đồng phẳng?       A AA ', BB ', CC ' B AB, AD , AA '    C AD , A ' B ', CC '    D BB ', AC , DD ' Câu 29 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' có A 1;1; 6 , B 0; 0; 2 , C 5;1;  D '  2;1; 1 Thể tích khối hộp cho bằng: A 36 B 38 C 40 D 42 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' Biết A 2;4;0 , B  4;0;0 , C 1;4;7 D ' 6;8;10 Tọa độ điểm B ' là: A 10;8;6 B 6;12;0 C 13;0;17 D 8;4;10 ĐÁP ÁN 1-D 2-A 3-B 4-B 5-D 6-C 7-C 8-A 9-D 10-A 11-A 12-C 13-A 14-D 15-B 16-B 17-C 18-A 19-B 20-A 21-B 22-C 23-C 24-C 25-C 26-B 27-D 28-A 29-B 30-C http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan http://hoc24h.vn/ Thầy VŨ VĂN NGỌC https://www.facebook.com/ToanthayNgoc NHẤT ĐỊNH PHẢI ĐỖ ĐẠI HỌC ĐÓ NHÉ!! Các em cần chăm thôi, tài liệu Phương pháp để thầy lo ➤Các tài liệu hay phương pháp giảng học thầy ●Facebook thầy: Đạt Nguyễn Tiến | https://www.facebook.com/thaydat.toan Để tham gia học offline thầy Đạt: Các em đến đăng ký Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Q.Hai Bà Trưng, Hà Nội Để học online em tham gia khóa sau HOC24H.VN ✔ Khóa luyện thi THPT Quốc Gia mơn Tốn 2018: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoaluyen-thi-thpt-quoc-gia-2018-mon-toanhoc.79.html ✔ Khóa luyện thi nâng cao lớp 12: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoaluyen-thi-nang-cao-2018-mon-toan.138.html ✔ Khóa luyện đề thi thử THPT Quốc gia 2018: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoaluyen-de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-montoan.149.html ✔ Khóa tổng ôn luyện thi THPT Quốc Gia 2018: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoatong-on-luyen-thi-thpt-quoc-gia-2018-montoan.147.html ✔ Chinh phục kiến thức lớp 11: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoachinh-phuc-kien-thuc-toan-11.97.html http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan http://hoc24h.vn/ Thầy VŨ VĂN NGỌC https://www.facebook.com/ToanthayNgoc HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt Vũ Văn Ngọc HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tọa độ vectơ         a) Định nghĩa: u   x; y; z  u  xi  y j  zk với i , j , k vectơ đơn vị, tương ứng trục Ox , Oy , Oz   b) Tính chất: Cho hai vectơ a  a1 ; a2 ; a3  , b  b1 ; b2 ; b3  k số thực tùy ý, ta có: z    • a  b   a1  b1 ; a2  b2 ; a3  b3  k 0;0;1   • a  b  a1  b1 ; a2  b2 ; a3  b3   j0;1;0  • k.a   ka1 ; ka2 ; ka3  O   a1  b1      • a  b  a2  b2     a3  b3 x  i1;0;0   a1  kb1      a a a   a phương b b   a2  kb2    với b1 , b2 , b3   b1 b2 b3    a3  kb3     a.b  a1 b1  a2 b2  a3 b3     a  b  a.b   a1 b1  a2 b2  a3 b3  2  2 • a  a12  a22  a32 , suy a  a  a12  a22  a32        a1b1  a2 b2  a3 b3 a.b • cos a; b     với a  0, b  a12  a22  a32 b12  b22  b32 a.b   Tọa độ điểm  a) Định nghĩa: M  x; y; z   OM   x; y ; z ( x : hoành độ, y tung độ, z cao độ) Chú ý: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  x ; y ; z  ta có khẳng định sau:  M  O  M 0; 0;  y http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan http://hoc24h.vn/ Thầy VŨ VĂN NGỌC https://www.facebook.com/ToanthayNgoc  M  Oxy   z  , tức M  x ; y ; 0  M  Oyz   x  , tức M 0; y ; z  M  Oxz   y  , tức M  x ; 0; z   M  Ox  y  z  , tức M  x ; 0;   M  Oy  x  z  , tức M 0; y ; 0  M  Oz  x  y  , tức M 0; 0; z b) Tính chất: Cho bốn điểm không đồng phẳng A  x A ; y A ; z A  , B  xB ; y B ; zB  , C  xC ; yC ; zC  D  xD ; y D ; z D   • AB   xB  x A ; yB  y A ; zB  z A   • AB  AB   xB  x A    yB  y A    zB  z A  2  x  xB y A  yB   ; • Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB I  A  2  • Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC  x  xB  xC y A  yB  yC z A  zB  zC  G  A ; ;   3  • Tọa độ trọng tâm G tứ diện ABCD  x  xB  xC  xD y A  y B  yC  yd z A  zB  zC  zD   G  A ; ;  4  Tích có hướng hai vectơ   a) Định nghĩa: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a  a1 ; a2 ; a3  , b  b1 ; b2 ; b3  Tích có hướng hai vectơ     a b vectơ, kí hiệu  a, b xác định sau:        a , b   a2 a3 ; a3 a1 ; a1 a2   a b  a b ; a b  a b ; a b  a b      3 1 2 1  b2 b3 b3 b1 b1 b2  b) Tính chất      • a phương với b   a , b    http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan http://hoc24h.vn/ Thầy VŨ VĂN NGỌC https://www.facebook.com/ToanthayNgoc     •  a, b vng góc với hai vectơ a b       • b , a    a , b           •  a , b  a b sin a; b     c) Ứng dụng • Xét đồng phẳng ba vectơ:       +) Ba véctơ a; b; c đồng phẳng   a , b c       +) Bốn điểm A, B, C , D tạo thành tứ diện   AB , AC  AD      • Diện tích hình bình hành: S ABCD   AB , AD  • Tính diện tích tam giác: SABC     AB, AC       • Tính thể tích hình hộp: V ABCD A ' B ' C ' D '   AB, AC  AD   • Tính thể tích tứ diện: VABCD      AB, AC  AD   Phương trình mặt cầu ● Mặt cầu tâm I a; b; c  , bán kính R có phương trình S : x  a   y  b   z  c   R 2 ● Xét phương trình x2  y  z  2ax  2by  2cz  d  *  Ta có *    x  2ax   y  2by   z  2cz  d   x  a   y  b   z  c   d  a  b  c 2 Để phương trình *  phương trình mặt cầu  a2  b2  c  d Khi S có   tâm I a; b; c   2  bán kính R  a  b  c  d     tâm O 0; 0; 0 ● Đặc biệt: S : x  y  z  R , suy S có  ỎI TRẮC NGHIỆM   bán kính R http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan http://hoc24h.vn/ Thầy VŨ VĂN NGỌC https://www.facebook.com/ToanthayNgoc Vấn đề TÍCH CĨ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ    Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a b khác Kết luận sau sai?      A  a , b  a b sin a , b       B  a , 3b   a; b         C  a , b   a , b         D  a , 2b   a , b       Giải Rõ ràng A theo tính chất tích có hướng   Đặt a   x; y ; z  , b   x '; y '; z '  x , y , z , x ', y ', z '    Ta có      a , 3b  yz ' 3zy '; 3xz ' 3zx '; xy ' 3x ' y      3b   3x '; y '; 3z '     ●         a , b  yz ' zy '; xz ' zx '; xy ' x ' y      a , b   yz ' zy '; xz ' zx '; xy ' x ' y                 a , 3b   a; b Do B              a  x ; y ; z     a , b  2 yz ' zy '; xz ' zx '; xy ' x ' y   ●         a , b  yz ' zy '; xz ' zx '; xy ' x ' y      a , b   yz ' zy '; xz ' zx '; xy ' x ' y                 a , b   a , b Do C     Vậy đáp án sai D    Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ u v khác Phát biểu sau sai?       A u, v có độ dài u v cos u , v       C u, v vng góc với hai vecto u, v          B u , v  hai vecto u, v phương     D u, v vectơ   Giải      Áp dụng lý thuyết tính chất tích có hướng, ta có u, v  u v sin u, v     Vậy A đáp án sai     Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a, b c khác Điều kiện cần đủ để ba    vectơ a , b, c đồng phẳng là: http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan http://hoc24h.vn/ Thầy VŨ VĂN NGỌC https://www.facebook.com/ToanthayNgoc   A a.b.c      B  a , b c    C Ba vectơ đôi vuông góc với D Ba vectơ có độ lớn    Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , ba vectơ a , b, c sau đây, thỏa mãn tính       chất  a , b c  (hay gọi ba vectơ a , b, c đồng phẳng)      A a  1; 1;1 , b  0;1; 2 , c  4; 2; 3    C a   2;1; 0 , b  1; 1; 2 , c   2; 2; 1    B a  4; 3; 4 , b  2; 1; 2 , c  1; 2;1    D a  1; 7; 9 , b  3; 6;1 , c   2;1; 7  Giải Kiểm tra ta thấy có B thỏa mãn     Thật vậy, ta có a  4; 3; 4 , b  2; 1; 2   a , b  10; 0; 10      Suy  a , b c  10.1  0.2  10.1    Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn vectơ  d  4,12, 3  a  2, 3,1  b  5,7,0 , ,  c  3, 2,4 Mệnh đề sau sai?     A d  a  b  c    B a , b , c ba vectơ không đồng phẳng     C a  b  d  c     D 2a  3b  d  2c Giải       Nhận thấy  a , b c  35  nên a , b , c không đồng phẳng                   a  b  (7,10,1)  Ta có   Suy a  b  c  d d  c  a  b  d  a  b  c    c  d  (7,10,1) Vậy có câu D sai       Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a b khác Gọi c   a , b Mệnh đề sau  đúng?  http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan http://hoc24h.vn/ Thầy VŨ VĂN NGỌC https://www.facebook.com/ToanthayNgoc   A c phương với a   B c phương với b    C c vng góc với hai vectơ a b D Cả A B Giải   c  a   Dựa vào lý thuyết tích có hướng hai vectơ, suy      c  b    Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a  1; 2; 1 , b  3; 1; 0 c  1; 5; 2 Khẳng định sau đúng?   A a phương với b    C a , b , c đồng phẳng    B a , b , c không đồng phẳng   D a vng góc b Giải           a , b  1; 3; 7         a , b c  Suy a , b, c đồng phẳng Ta có:          c  1; 5; 2    Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a  3; 1; 2 , b  1; 2; m c  5;1;7 Giá trị    m để c   a , b  là: A 1 B C D Giải   Ta có  a , b  m  4, 3m  2,7    m        m  1 Để c   a , b      3m      Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ u  2; 1;1 , v   m; 3; 1 w  1; 2;1 Để ba vectơ cho đồng phẳng m nhận giá trị sau đây? A  C  B Giải   Ta có: u, w   3; 1; 5      Để ba vectơ đồng phẳng u, w v   3m     m     D  http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan http://hoc24h.vn/ Thầy VŨ VĂN NGỌC https://www.facebook.com/ToanthayNgoc    Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a  1; m; 2 , b  m  1; 2;1 c  0; m  2; 2 Để ba vectơ cho đồng phẳng m nhận giá trị sau đây? A m  B m  C m  2 D m  Giải        a , b  m  4; 2m  1; m  m  2           a , b c  5m  Ta có      c  0; m  2;         Để ba vectơ a , b, c đồng phẳng     a , b c   5m    m       Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a  2,0, 3 , b  0, 4, 1 c  m  2, m2 ,5 Để ba vectơ cho đồng phẳng m nhận giá trị sau đây? A m  2 m  4 B m  m  C m  m  D m  m  Giải        a , b  12, 2, 8        a , b c  2 m2  12m  16 Ta có       c  m  2, m , 5      Để ba vectơ a , b, c đồng phẳng     a , b c   2 m2  12m  16    m  2    m  4  Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1; 2; 0 , B 1; 0; 1 , C 0; 1; 2 D 0; m; p  Hệ thức B a; b; c   S p để bốn điểm A , B , C , D đồng phẳng là: A 2m  p  B m  p  C m  p  D m  p  Giải a  b2  c  a  4b  4c     B  S        2   Ta có OA  OB  a  b2  c  32 , AC  1;1; 2 , AD  1; m  2; p Suy a; b; c      2   OA2  AB2      4  a  4  b  c  32    Để bốn điểm A , B , C , D đồng phẳng  AB , AC  AD   m  p    Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 0; 0; 4 , B 2;1; 0 , C 1; 4; 0 D a; b; 0 Điều http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan http://hoc24h.vn/ Thầy VŨ VĂN NGỌC https://www.facebook.com/ToanthayNgoc kiện cần đủ a , b để hai đường thẳng AD BC thuộc mặt phẳng là: A a  b  B 3a  5b  C a  3b  D a  2b  Giải    Ta có AB   2;1; 4 , AC  1; 4; 4 , AD  a; b; 4 Suy    AB, AC   12; 4;7     Để hai đường thẳng AD BC thuộc mặt phẳng bốn điểm A , B , C , D đồng phẳng      AB , AC  AD   3a  b    Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 1 , B 5; 0; 3 C 7, 2, 2 Tọa độ giao điểm M trục Ox với mặt phẳng qua điểm A, B, C là: A M 1; 0; 0 B M 1; 0; 0 C M 2; 0;  D M 2; 0;  Giải Gọi M  x; 0;   Ox Mà M  Ox   ABC  nên bốn điểm A, B, C , M đồng phẳng    Ta có AB  4; 2; 4 , AC  6; 0; 3 , AM   x  1; 2;1 Suy    AB , AC   6;12;12     Bốn điểm A, B, C , M đồng phẳng      AB , AC  AM   6  x  1  12 2   12.1   x  1  M 2; 0; 0   Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm D 1; 2; m A 0; 2; 1 Tìm m để bốn điểm A , B , C , D đồng phẳng Một học sinh giải sau:    Bước 1: AB  3; 1;1 , AC  4;1; 2 , AD  1; 0; m  2    1 1 3 3 1    3;10;1 Bước 2:  AB, AC    ; ;    2 4     Suy  AB , AC  AD   m   m       Bước 3: A , B , C , D đồng phẳng   AB , AC  AD   m    m  5   Đáp án: m  5 Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? , B 3;1; 1 , A 4; 4; 0 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan http://hoc24h.vn/ Thầy VŨ VĂN NGỌC https://www.facebook.com/ToanthayNgoc A Đúng B Sai Bước C Sai Bước D Sai Bước Giải  Ta có AB  3; 1; 0 nên giải sai Bước Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC Tập hợp điểm M thỏa mãn        MA  MB , AC   là:     A Đường thẳng qua C song song với cạnh AB B Đường thẳng qua trung điểm I AB song song với cạnh AC C Đường thẳng qua trung điểm I AB vng góc với cạnh AC D Đường thẳng qua B song song với cạnh AC Giải    Gọi I trung điểm AB , ta có MA  MB  MI          Khi  MA  MB , AC     MI , AC         Suy MI phương với AC   Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1; 0; 0 , B 0; 0;1 , C 2;1;1 Diện tích tam giác ABC bằng: A B C D 11 Giải Diện tích SABC    CA , CB    Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1; 0; 0 , B 0; 0;1 , C 2;1;1 Độ dài đường cao kẻ từ A tam giác ABC bằng: A 30 B 15 C Giải Diện tích SABC    CA , CB    D http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan http://hoc24h.vn/ Thầy VŨ VĂN NGỌC https://www.facebook.com/ToanthayNgoc Độ dài đường cao AH  2S 30   BC 5 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm C 4; 0; 0 B 2; 0; 0 Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung cho diện tích tam giác MBC A M 0; 3;  , M 0; 2;  B M 0; 3;  , M 0; 3; 0 C M 0; 4;  , M 0; 3;  D M 0; 3; 0 , M 0; 1;  Giải   Điểm M  Oy nên M 0; m;  Ta có BM  2; m; 0 , BC  2; 0; 0   Suy  BM , BC   0; 0; 2 m Theo giả thiết   SMBC       BM , BC    2 m    m    M 0; 3; 0    m  3  M 0; 3; 0   Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 1 , B 2;1;1 , C 0;1;  Gọi H a; b; c  trực tâm tam giác ABC Giá trị a  b  c bằng: A B C D Giải    AB  1; 1; 2          AH  a  1; b  2; c      Ta có    AC  1; 1; 3   AB, AC   1; 5; 2          BH  a  2; b  1; c  1 BC   2; 0;1       Do H trực tâm tam giác     2 a  1  c  1   AH.BC            1 a  2  1b  1  c  1  ABC  BH AC         AB, AC  AH      1 a  1  b  2  c  1             a  c  3 a         a  b  3c   b  Do a  b  c       a  b  c   c      http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan http://hoc24h.vn/ Thầy VŨ VĂN NGỌC https://www.facebook.com/ToanthayNgoc Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD Biết A 2;1; 3 , B 0; 2; 5 , C 1;1; 3 Diện tích hình bình hành ABCD là: A 87 B 349 C 87 349 D Giải     Ta có AB  2; 3; 8 , AC  1; 0; 6 Suy  AB , AC   18; 4; 3     Diện tích hình bình hành S ABCD   AB, AC   349   Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD với A 1; 0;1 , B 2;1; 2 giao 3 3 điểm hai đường chéo I  ; 0;  Diện tích hình bình hành ABCD bằng:  2  A B C D Giải Do ABCD hình bình hành nên I trung điểm BD , suy D 1; 1;1      AB  1;1;1  Ta có     AB , AD  1; 0; 1       AD  0; 1; 0   Diện tích hình bình hành S ABCD   AB , AD   12  02  1    Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A 1; 0; 0 , B 0;1; 0 , C 0; 0;1 , D 2;1; 1 Thể tích tứ diện ABCD bằng: A B C D Giải Áp dụng công thức V      AB.AC  AD    Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A 2;1; 1 , B 3; 0;1 , C 2; 1; 3 , điểm D thuộc Oy thể tích tứ diện ABCD Tọa độ đỉnh D là: A D 0; 7; 0 B D 0; 8;  C D 0; 7; 0 D 0; 8;  D D 0; 7; 0 D 0; 8;  http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan http://hoc24h.vn/ Thầy VŨ VĂN NGỌC https://www.facebook.com/ToanthayNgoc Giải  Gọi BC  5;1; 4 Áp dụng công thức V      AB.AC  AD   4 b    30   b  7     b   Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A 1; 2; 4 , B4; 2; 0 , C 3; 2;1 D 1;1;1 Độ dài đường cao tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh D bằng: A B C D Giải Diện tích tam giác S ABC  Thể tích tứ diện VABCD     AB, AC   25       AB, AC  AD  25   3V Suy độ dài đường cao h  d  D , ABC   ABCD    S ABC Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 2; 2; 0 , B 2; 4; 0 , C 4; 0; 0 D 0; 2; 0 Mệnh đề sau đúng? A Bốn điểm A, B, C , D tạo thành tứ diện B Bốn điểm A, B, C , D tạo thành hình vng C Bốn điểm A, B, C , D tạo thành hình chóp D.Diện tích ABC diện tích DBC Giải      Ta có AB  DC  4; 2; 0 , BC  2; 4; 0 AB.BC  Suy ABCD hình vng Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1; 0; 0 , B 0;1; 0 , C 0; 0;1 D 1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Bốn điểm A, B, C , D tạo thành tứ diện http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan http://hoc24h.vn/ Thầy VŨ VĂN NGỌC https://www.facebook.com/ToanthayNgoc B Ba điểm A, B, D tạo thành tam giác C AB  CD D Ba điểm B, C , D tạo thành tam giác vuông Giải Ta có BC  , BD  , CD  Suy tam giác BCD Vậy D đáp án sai Câu 28 Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' Hãy xác định ba vectơ sau đồng phẳng?    A AA ', BB ', CC '    B AB, AD , AA '    C AD , A ' B ', CC '    D BB ', AC , DD ' Giải    Nhận thấy ba vectơ AA ', BB ', CC ' có giá song song với mặt phẳng    AA ', BB ', CC ' đồng phẳng BCC ' B ' nên ba vectưo Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' có A 1;1; 6 , B 0; 0; 2 , C 5;1;  D '  2;1; 1 Thể tích khối hộp cho bằng: A 36 B 38 C 40 D 42 Giải   Do ABCD.A ' B ' C ' D ' nên ta có A ' D '  BC , suy A ' 7; 0; 5   Và AA '  BB ' nên suy B ' 6; 1; 1    Ta có BA  1;1; 4 , BC  5;1; 4 BB '  6; 1;1    Thể tích khối hộp V ABCD A ' B ' C ' D '   BB ', BC  BA  38   Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' Biết A 2;4;0 , B 4;0;0 , C 1;4;7 D ' 6;8;10 Tọa độ điểm B ' là: A 10;8;6 B 6;12;0 C 13;0;17 Giải D 8;4;10 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan http://hoc24h.vn/ Thầy VŨ VĂN NGỌC https://www.facebook.com/ToanthayNgoc Gọi I tâm hình hộp nên I trung điểm của D ' B , suy I 5;4;5 Và I trung điểm AC ' , suy C ' 8;4;10 Gọi B '  x ; y; z   x  x B  x C'  xC  x  13           Do B ' C ' CB hình bình hành nên C ' B '  CB   y  y B  yC '  yC   y        z  z  z  z B C ' C   z  17  http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan http://hoc24h.vn/ Thầy VŨ VĂN NGỌC https://www.facebook.com/ToanthayNgoc NHẤT ĐỊNH PHẢI ĐỖ ĐẠI HỌC ĐÓ NHÉ!! Các em cần chăm thôi, tài liệu Phương pháp để thầy lo ➤Các tài liệu hay phương pháp giảng học thầy ●Facebook thầy: Đạt Nguyễn Tiến | https://www.facebook.com/thaydat.toan Để tham gia học offline thầy Đạt: Các em đến đăng ký Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Q.Hai Bà Trưng, Hà Nội Để học online em tham gia khóa sau HOC24H.VN ✔ Khóa luyện thi THPT Quốc Gia mơn Tốn 2018: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoaluyen-thi-thpt-quoc-gia-2018-mon-toanhoc.79.html ✔ Khóa luyện thi nâng cao lớp 12: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoaluyen-thi-nang-cao-2018-mon-toan.138.html ✔ Khóa luyện đề thi thử THPT Quốc gia 2018: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoaluyen-de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-montoan.149.html ✔ Khóa tổng ơn luyện thi THPT Quốc Gia 2018: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoatong-on-luyen-thi-thpt-quoc-gia-2018-montoan.147.html ✔ Chinh phục kiến thức lớp 11: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoachinh-phuc-kien-thuc-toan-11.97.html ... VĂN NGỌC https://www.facebook.com/ToanthayNgoc HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt Vũ Văn Ngọc HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tọa độ vectơ         a) Định nghĩa: u ... cạnh AC Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1; 0; 0 , B 0; 0;1 , C 2;1;1 Diện tích tam giác ABC bằng: A B C D 11 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz... Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A 1; 0; 0 , B 0;1; 0 , C 0; 0;1 , D 2;1; 1 Thể tích tứ diện ABCD bằng: A B C D Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ

Ngày đăng: 27/05/2018, 19:52

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w