nghiên cứu tính toán kiểm tra bền dàn đáy khoang hàng bằng phương pháp phần tử hữu hạn_2

luan van thac si - luan van thac si kinh te - luan an tien - luan van of 95 MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Hiện nay, hầu hết nhà máy đóng tàu Việt Nam thi công chủng loại tàu lớn với trọng tải từ 20.000 trở lên phải mua thiết kế nước ngồi Trong q trình thi công xảy sai lỗi hay phải sửa đổi, bổ sung theo công ước yêu câu thêm chủ tàu phải chờ đợi quan thiết kế không chủ động công việc Với tiến công nghệ thông tin, việc ứng dụng máy tính vào việc giải tốn kỹ thuật trở lên gần gũi Để ứng dụng máy tính ta cần phải mơ ứng xử hệ thuật, chuyển chúng thành hệ phương trình, sử dụng tốc độ độ tin cậy máy tính để giải hệ phương trình Trong tính tốn kết cấu, ta nhiều phương pháp khác như: phương pháp lực, phương pháp sai phân hữu hạn, phương pháp tích phân, phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) Trong phương pháp PTHH với trợ giúp máy tính điện tử cho kết với độ xác cao, cho phép tiếp cận giải toán phức tạp Hiện nay, Quy phạm tổ chức Đăng kiểm giới yêu cầu toán kiểm tra độ bền kết cấu tàu cỡ lớn phương pháp PTHH Vì vậy, việc nghiên cứu ứng dụng phương pháp PTHH vào toán kiểm tra bền kết cấu tàu cỡ lớn điều cần thiết Mục đích nghiên cứu Rút lý thuyết phần tử hữu hạn áp dụng cho kiểm tra bền dàn đáy Xây dựng mơ hình tốn tính tốn kiểm tra độ bền cho dàn đáy khoang hàng nói riêng kết cấu tàu nói chung Áp dụng phần mềm ANSYS cho việc mơ hình hóa tính tốn Footer Page - Footer Page - kho luan van - tai lieu - 123doc- tieu luan - khoa luan-tai chinh ngan hang - thuong mai - luan van thac si - luan van thac si kinh te - luan an tien - luan van of 95 Tạo sở khoa học cho việc nghiên cứu làm chủ phương pháp Kết hợp với việc sử dụng phần mềm chuyên dụng sử dụng lý thuyết PTHH để giải toán kiên quan tới kiểm tra độ bền kết cấu tàu thủy Đối tƣợng nghiên cứu đề tài 3.1 Đối tƣợng đề tài - Lý thuyết phương pháp phần tử hữu hạn áp dụng cho dàn đáy tàu - Độ bền dàn đáy khoang hàng tàu chở hàng 53.000 DWT 3.2 Phạm vi nghiên cứu đề tài - Do giới hạn thời gian, đề tài tập trung giải toán kiểm tra bền cho dàn đáy khoang hàng tàu chở hàng 53.000 DWT Bài toán kiểm tra bền kết cấu thân tàu Nội dung nghiên cứu đề tài Chƣơng Tổng quan phƣơng pháp phần tử hữu hạn cấu trúc phần mềm Ansys 1.1 Tổng quan phương pháp phần tử hữu hạn 1.2 Phần mềm Ansys Chƣơng Cơ sở lý thuyết đánh giá kiểm tra độ bền dàn đáy khoang hàng tàu 53000DWT 2.1 Giới thiệu đối tượng cần nghiên cứu 2.2 Mơ hình giải toán kiểm tra bền 2.3 Các phần tử dùng toán kiểm tra bền dàn đáy 2.4 Tiêu chuẩn đánh giá kiểm tra độ bền cục Chƣơng Ứng dụng phần mềm ANSYS đánh giá kiểm tra bền dàn đáy khoang hàng tàu 53000DWT 3.1 Trình tự phân tích ANSYS Footer Page - Footer Page - kho luan van - tai lieu - 123doc- tieu luan - khoa luan-tai chinh ngan hang - thuong mai - luan van thac si - luan van thac si kinh te - luan an tien - luan van of 95 3.2 Kiểm tra độ bền dàn đáy khoang hàng tàu 53000DWT phần mềm ANSYS Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài 5.1 Ý nghĩa khoa học đề tài Nghiên cứu tài liệu để xây dựng mơ hình phục vụ cho việc nghiên cứu tính tốn kiểm tra bền dàn đáy khoang hàng phương pháp phần tử hữu hạn Là thực tiễn chứng minh phương pháp phần tử hữu hạn giải tốn kiểm tra bền cho dàn đáy tàu thủy cỡ lớn 5.2 Ý nghĩa thực tiễn đề tài Có thể sử dụng phần mềm Ansys để giải tốn tính tốn độ bền cục cho tàu cơng trình ngồi khơi Footer Page - Footer Page - kho luan van - tai lieu - 123doc- tieu luan - khoa luan-tai chinh ngan hang - thuong mai - luan van thac si - luan van thac si kinh te - luan an tien - luan van of 95 CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN VÀ CẤU TRÚC PHẦN MỀM ANSYS 1.1 Tổng quan phƣơng pháp phần tử hữu hạn Sự tiến khoa học, kỹ thuật đòi hỏi người kỹ sư thực đề án ngày phức tạp, đắt tiền đòi hỏi độ xác, an tồn cao Phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) phương pháp tổng quát hữu hiệu cho lời giải số nhiều lớp tốn kỹ thuật khác Từ việc phân tích trạng thái ứng suất, biến dạng kết cấu khí, chi tiết tơ, máy bay, tàu thuỷ, khung nhà cao tầng, dầm cầu, v.v, đến toán lý thuyết trường như: lý thuyết truyền nhiệt, học chất lỏng, thuỷ đàn hồi, khí đàn hồi, điện-từ trường v.v Với trợ giúp ngành Công nghệ thông tin hệ thống CAD, nhiều kết cấu phức tạp tính tốn thiết kế chi tiết cách dễ dàng Để khai thác hiệu phần mềm PTHH có tự xây dựng lấy chương trình tính toán PTHH, ta cần phải nắm sở lý thuyết, kỹ thuật mơ hình hố bước tính phương pháp 1.1.1 Xấp xỉ phần tử hữu hạn Giả sử V miền xác định đại lượng cần khảo sát (chuyển vị, ứng suất, biến dạng, nhiệt độ, v.v.) Ta chia V làm nhiều miền ve có kích thước bậc tự hữu hạn Đại lượng xấp xỉ đại lượng tính tập hợp miền ve Phương pháp xấp xỉ nhờ miền ve gọi phương pháp xấp xỉ phần tử hữu hạn, có số đặc điểm sau: - Xấp xỉ nút miền ve liên quan đến biến nút gắn vào nút ve biên Footer Page - Footer Page - kho luan van - tai lieu - 123doc- tieu luan - khoa luan-tai chinh ngan hang - thuong mai - luan van thac si - luan van thac si kinh te - luan an tien - luan van of 95 - Các hàm xấp xỉ miền ve xây dựng cho chúng liên tục ve phải thoả mãn điều kiện liên tục miền khác - Các miền ve gọi phần tử 1.1.2 Nút hình học phần tử hữu hạn Nút hình học tập hợp n điểm miền V để xác định hình học PTHH Chia miền V theo nút trên, thay miền V tập hợp phần tử ve có dạng đơn giản Mỗi phần tử ve cần chọn cho xác định giải tích theo toạ độ nút hình học phần tử đó, có nghĩa toạ độ nằm ve biên 1.1.3 Quy tắc chia miền thành phần tử Việc chia miền V thành phần tử ve phải thoả mãn hai qui tắc sau: - Hai phần tử khác có điểm chung nằm biên chúng Điều loại trừ khả giao hai phần tử Biên giới phần tử điểm, đường hay mặt (Hình 1.1) - Tập hợp tất phần tử ve phải tạo thành miền gần với miền V cho trước tốt Tránh không tạo lỗ hổng phần tử v1 v2 biên giới v2 v1 v1 biên giới v2 biên giới Hình 1.1 Các dạng biên chung phần tử 1.1.4 Các dạng phần tử hữu hạn Có nhiều dạng phần tử hữu hạn: phần tử chiều, hai chiều ba chiều Trong dạng đó, đại lượng khảo sát biến thiên bậc (gọi Footer Page - Footer Page - kho luan van - tai lieu - 123doc- tieu luan - khoa luan-tai chinh ngan hang - thuong mai - luan van thac si - luan van thac si kinh te - luan an tien - luan van of 95 phần tử bậc nhất), bậc hai bậc ba v.v Dưới đây, làm quen với số dạng phần tử hữu hạn hay gặp Phần tử chiều Phần tử bậc hai Phần tử bậc Phần tử bậc ba Phần tử hai chiều Phần tử bậc Phần tử bậc hai Phần tử bậc ba Phần tử ba chiều Phần tử tứ diện Phần tử bậc Phần tử bậc hai Phần tử bậc ba Hình 1.2 : Các dạng phần tử hữu hạn 1.1.5 Phần tử quy chiếu, phần tử thực Với mục đích đơn giản hố việc xác định giải tích phần tử có dạng phức tạp, đưa vào khái niệm phần tử qui chiếu, hay phần tử chuẩn hoá, ký hiệu vr Phần tử qui chiếu thường phần tử đơn giản, xác định không gian qui chiếu mà từ đó, ta biến đổi thành Footer Page - Footer Page - kho luan van - tai lieu - 123doc- tieu luan - khoa luan-tai chinh ngan hang - thuong mai - luan van thac si - luan van thac si kinh te - luan an tien - luan van of 95 phần tử thực ve nhờ phép biến đổi hình học re Ví dụ trường hợp phần tử tam giác (Hình 1.3) (5) y (4)  r3 0,1 0,0 (3) v2 r2 (1) r1 vr v3 v1 (2) 1,0 x  Hình 1.3 Phần tử quy chiếu phần tử thực tam giác Các phép biến đổi hình học phải sinh phần tử thực phải thoả mãn qui tắc chia phần tử trình bày Muốn vậy, phép biến đổi hình học phải chọn cho có tính chất sau: a Phép biến đổi phải có tính hai chiều (song ánh) điểm  phần tử qui chiếu biên; điểm vr ứng với điểm ve ngược lại b Mỗi phần biên phần tử qui chiếu xác định nút hình học biên ứng với phần biên phần tử thực xác định nút tương ứng Chú ý: - Một phần tử qui chiếu vr biến đổi thành tất phần tử thực ve loại nhờ phép biến đổi khác Vì vậy, phần tử qui chiếu gọi phần tử bố-mẹ - Có thể coi phép biến đổi hình học nói phép đổi biến đơn giản -  (, ) xem hệ toạ độ địa phương gắn với phần tử Footer Page - Footer Page - kho luan van - tai lieu - 123doc- tieu luan - khoa luan-tai chinh ngan hang - thuong mai - luan van thac si - luan van thac si kinh te - luan an tien - luan van of 95 1.1.6 Một số dạng phần tử quy chiếu Phần tử qui chiếu chiều -1  -1  -1 -1 Phần tử bậc Phần tử bậc hai /2  /2 Phần tử bậc ba Phần tử qui chiếu hai chiều    1 1 vr 0,0  /2 ,1 /2 /2 r v 0,0 Phần tử bậc /2  Phần tử bậc hai ,2 /3 /3 /3 ,1 /3 /3 vr /3 0,0 /3 /3  Phần tử bậc ba Phần tử qui chiếu ba chiều Phần tử tứ diện    0,0,1 0,0,1  vr 0,0,0 0,0,1  vr 0,1,0 0,1,0 1,0,0  Phần tử bậc 1,0,0  Phần tử bậc hai  vr 0,1,0 1,0,0  Phần tử bậc ba Footer Page - Footer Page - kho luan van - tai lieu - 123doc- tieu luan - khoa luan-tai chinh ngan hang - thuong mai - luan van thac si - luan van thac si kinh te - luan an tien - luan van of 95 Phần tử sáu mặt   0,1,1 0,1,1 vr vr vr    1,1,0   0,1,1  Phần tử bậc 1,1,0 1,1,0  Phần tử bậc hai Phần tử bậc ba Hình 1.4 : Một số dạng phần tử quy chiếu 1.1.7 Lực, chuyển vị , biến dạng ứng suất Có thể chia lực tác dụng ba loại ta biểu diễn chúng dạng véctơ cột: - Lực thể tích f : f = f[ fx, fy , fz] T - Lực diện tích T : T = T[ Tx, Ty , Tz]T - Lực tập trung Pi: Pi= Pi [ Px, Py , Pz]T Chuyển vị điểm thuộc vật ký hiệu bởi: u = [u, v, w] T (1.1) Các thành phần tenxơ biến dạng ký hiệu ma trận cột:  = [x , y, z, yz, xz, xy] T (1.2) Trường hợp biến dạng bé:  u    x v y w z v w  z y u w  z x T u v    y x  (1.3) Các thành phần tenxơ ứng suất ký hiệu ma trận cột:  = [x ,  y, z,  yz,  xz,  xy] T (1.4) Footer Page - Footer Page - kho luan van - tai lieu - 123doc- tieu luan - khoa luan-tai chinh ngan hang - thuong mai - luan van thac si - luan van thac si kinh te - luan an tien - luan van 10 of 95 Với vật liệu đàn hồi tuyến tính đẳng hướng, ta có quan hệ ứng suất với biến dạng: =D (1.5) Trong đó:   1           E D  0 1  1  2    0  0  0 0 0,5  0 0 0 0,5          0,5   0 0 E môđun đàn hồi,  hệ số Poisson vật liệu 1.1.8 Nguyên lý cực tiểu hóa toàn phần Thế toàn phần  vật thể đàn hồi tổng lượng biến dạng U công ngoại lực tác dụng W:  =U+W (1.6) Với vật thể đàn hồi tuyến tính lượng biến dạng đơn vị thể tích xác định bởi:  T  Do lượng biến dạng tồn phần: U   T dv (1.7) V Công ngoại lực xác định bởi: n W    u T FdV   u T TdS   ui Pi V S T (1.8) i 1 Thế toàn phần vật thể đàn hồi là:  n T T T T   dV  u f dV  u TdS  ui Pi     2V i 1 V S (1.9) Trong đó: u véctơ chuyển vị Pi lực tập trung nút i có chuyển vị ui 10 Footer Page - Footer Page - kho luan van - tai lieu - 123doc- tieu luan - khoa luan-tai chinh ngan hang - thuong mai - luan van thac si - luan van thac si kinh te - luan an tien - luan van 28 of 95 M x M xy   Qx  x y M xy M y   Qy  x y (2.11) Qx Qy  p0 x y Trong : Qx, Qy lực cắt, p tải trọng phân bố gây uốn (phương tác dụng vng góc với mặt phẳng tấm) Khử thành phần lực cắt phương trình hệ (2.11) ta :  2M x  M xy  2M   p0  2x xy y (2.12) Tổ hợp biểu thức (2.6), (2.9), (2.12) qua số phép biến đổi đơn giản cuối ta nhận phương trình vi phân cân chịu uốn sau :  4w  4w  4w p 2 2    4x  x. y y Dr (2.13) Trong : Eh3 : độ cứng chống uốn Dr  12(1   ) 2.4 Tiêu chuẩn đánh giá kiểm tra bền cục Tiêu chuẩn đánh giá kiểm tra độ bền cục  = 0,8 ch - ứng suất cho phép dầm  = 0,76 ch - ứng suất cho phép 28 Footer Page - Footer Page - kho luan van - tai lieu - 123doc- tieu luan - khoa luan-tai chinh ngan hang - thuong mai - luan van thac si - luan van thac si kinh te - luan an tien - luan van 29 of 95 CHƢƠNG 3: ỨNG DỤNG PHẦN MỀM ANSYS TÍNH TỐN KIỂM TRA BỀN DÀN ĐÁY KHOANG HÀNG TÀU 53000DWT 3.1 Trình tự giải tốn ANSYS Với tốn cụ thể có phương pháp giải khác tùy vào điều kiện mà toán đưa ra, tốn có đặc trưng riêng trình tự để giải toán ANSYS gần giống mặt tổng quát, phải qua trình tự cụ thể có liên quan chặt chẽ định lẫn Trình tự để giải tốn ANSYS hình Hình 3.1: Trình tự giải tốn ANSYS 29 Footer Page - Footer Page - kho luan van - tai lieu - 123doc- tieu luan - khoa luan-tai chinh ngan hang - thuong mai - luan van thac si - luan van thac si kinh te - luan an tien - luan van 30 of 95 Đối với toán cụ thể, phải thực trình tự giải đòi hỏi xác, thống với Các bước giải toán cụ thể phần mềm thể dạng thư mục (Tree Outline) giúp định hướng, trực quan giải, vị trí bước hệ thống giải Chúng ta thay đối thơng số hay điều kiện bước giải vào lúc trình giải theo ý muốn Tất phần mềm cập nhật giải lại theo thơng số Vì thuận tiện trình nghiên cứu lựa chọn phương án thích hợp Với ưu điểm trên, tác giả đánh giá phần mềm ANSYS hồn tồn giải mơ hình tốn để tài đặt 3.2 Kiểm tra độ bền dàn đáy khoang hàng tàu 53000DWT phần mềm ANSYS: 3.2.1 Các bƣớc để thực tính tốn phân tích kết cấu phần mềm ANSYS Bước 1: Lựa chọn thiết lập thông số vật liệu Bước 2: Xây dựng mơ hình hình học Bước 3: Thiết lập mơ hình phần tử hữu hạn Bước 4: Đặt ràng buộc tải trọng Bước 5: Phân tích Bước 6: Kết phân tích 3.2.2 Lựa chọn thiết lập thơng số hình học Khởi động phần mềm ANSYS, chọn mơ đun giải tốn Static Structural (phân tích tĩnh) 30 Footer Page - Footer Page - kho luan van - tai lieu - 123doc- tieu luan - khoa luan-tai chinh ngan hang - thuong mai - luan van thac si - luan van thac si kinh te - luan an tien - luan van 31 of 95 Phần mềm mặc định vật liệu Structural Steel Ta sử dụng loại vật liệu thay đổi thơng số vật lý cho phù hợp với vật liệu tàu thép AH32 với thông số: Các đặc trưng học thép AH32:  Mô đun đàn hồi pháp tuyến E = 2x106 kN/m2 = 2x109 Pa  Mô đun đàn hồi trượt G= 0,67x106 kN/m2 = 0.67x109 Pa  Ứng suất giới hạn chảy vật liệu:  ch = 315000kN/m2= 315x106 Pa  Hệ số poisson vật liệu:  = 0,3 31 Footer Page - Footer Page - kho luan van - tai lieu - 123doc- tieu luan - khoa luan-tai chinh ngan hang - thuong mai - luan van thac si - luan van thac si kinh te - luan an tien - luan van 32 of 95 3.2.3 Xây dựng mơ hình hình học Chọn Geometry, tiến hành mơ hình hóa hình học theo kết cấu dàn đáy Chọn hệ đơn vị milimetter Chọn mặt phẳng vẽ XY (XY Plane) 32 Footer Page - Footer Page - kho luan van - tai lieu - 123doc- tieu luan - khoa luan-tai chinh ngan hang - thuong mai - luan van thac si - luan van thac si kinh te - luan an tien - luan van 33 of 95 33 Footer Page - Footer Page - kho luan van - tai lieu - 123doc- tieu luan - khoa luan-tai chinh ngan hang - thuong mai - luan van thac si - luan van thac si kinh te - luan an tien - luan van 34 of 95 3.2.4 Thiết lập mơ hình phần tử hữu hạn Chuyển sang mô đun Model Static Structural để xuất cửa sổ Mechanical 34 Footer Page - Footer Page - kho luan van - tai lieu - 123doc- tieu luan - khoa luan-tai chinh ngan hang - thuong mai - luan van thac si - luan van thac si kinh te - luan an tien - luan van 35 of 95 Chọn Unit công cụ -> chọn Metric (mm, kg, N, s, mV, mA) Gán vật liệu cho đối tượng kết cấu: Tiếp theo ta phải tạo liên kết phần kết cấu Do tôn, chi tiết tạo liên kết hàn nên phần ta lựa chọn liên kết dạng không tách rời (No Separation) 35 Footer Page - Footer Page - kho luan van - tai lieu - 123doc- tieu luan - khoa luan-tai chinh ngan hang - thuong mai - luan van thac si - luan van thac si kinh te - luan an tien - luan van 36 of 95 Tiếp theo tiến hành chia lưới phần tử 36 Footer Page - Footer Page - kho luan van - tai lieu - 123doc- tieu luan - khoa luan-tai chinh ngan hang - thuong mai - luan van thac si - luan van thac si kinh te - luan an tien - luan van 37 of 95 3.2.5 Đặt ràng buộc tải trọng Đặt ngàm vị trí với thơng số - Đà ngang: ngàm đàn hồi với hế số ngàm: c = 0.8 - Dầm dọc đáy: ngàm cứng đà ngang đáy - Sống dọc đáy : ngàm cứng 37 Footer Page - Footer Page - kho luan van - tai lieu - 123doc- tieu luan - khoa luan-tai chinh ngan hang - thuong mai - luan van thac si - luan van thac si kinh te - luan an tien - luan van 38 of 95 Đặt tải trọng: tải trọng tác dụng lên đáy h = 27,258 (kN/m2) = 0,027258 MPa 3.2.6 Phân tích 38 Footer Page - Footer Page - kho luan van - tai lieu - 123doc- tieu luan - khoa luan-tai chinh ngan hang - thuong mai - luan van thac si - luan van thac si kinh te - luan an tien - luan van 39 of 95 3.2.7 Kết phân tích 39 Footer Page - Footer Page - kho luan van - tai lieu - 123doc- tieu luan - khoa luan-tai chinh ngan hang - thuong mai - luan van thac si - luan van thac si kinh te - luan an tien - luan van 40 of 95 Giá trị ứng suất lớn nhất: 7.2x10-2 MPa = 72kN/m2 Giới hạn cho phép:  Với phần tử tấm:    0,8 ch = 252 kN/m2  Với phần tử dần:    0, 72 ch = 226,8 kN/m2 với  ch = 315 kN/m2: ứng suất giới hạn vật liệu AH32 Vậy kết cấu phân đoạn đáy đủ bền 40 Footer Page - Footer Page - kho luan van - tai lieu - 123doc- tieu luan - khoa luan-tai chinh ngan hang - thuong mai - luan van thac si - luan van thac si kinh te - luan an tien - luan van 41 of 95 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1.Kết luận Sau thời gian nghiên cứu tiến hành làm luận văn, tơi hồn thành luận văn với nội dung sau: Tác giả đưa tổng quan phương pháp phần tử hữu hạn cấu trúc phần mềm ANSYS Các tiện ích ANSYS cung cấp phù hợp để sử dụng đề tài Đã đưa sở phương pháp PTHH phân tích kiểm tra độ bền dàn đáy tàu thủy nói chung Xây dựng mơ hình tốn kiểm tra độ bền dàn đáy khoang hàng tàu 53000DWT theo phương pháp PTHH Ứng dụng phần mềm ANSYS vào giải toán kiểm tra độ bền dàn đáy khoang hàng tàu chở hàng rời 53000DWT Kiến nghị Để đề tài hoàn thiện hơn, kết tính tốn đề tài cần so sánh với kết tính tốn theo lý thuyết số phần mềm thương mại khác thị trường phần mềm MAESTRO,NASTRAN,… Đề tài áp dụng để sử dụng nghiên cứu giảng dạy áp dụng vào thực tế sản xuất 41 Footer Page - Footer Page - kho luan van - tai lieu - 123doc- tieu luan - khoa luan-tai chinh ngan hang - thuong mai - luan van thac si - luan van thac si kinh te - luan an tien - luan van 42 of 95 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt PGS.TS Phạm Tiến Tỉnh, Phương pháp phần tử hữu hạn kết cấu tàu cơng trình 2.Hồng Anh Dũng, Ngơ Cân, Hồ Văn Bính ( 1987), Phân tích độ bền kết cấu tàu thủy phương pháp phần tử hữu hạn, NXB Giao thông vận tải Đăng kiểm Việt Nam (2010), Qui phạm phân cấp đóng tàu biển vỏ thép TS Đỗ Thành Trung (2013) ANSYS – Phân tích ứng suất biến dạng, NXB Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh 42 Footer Page - Footer Page - kho luan van - tai lieu - 123doc- tieu luan - khoa luan-tai chinh ngan hang - thuong mai - ... cho việc nghiên cứu tính tốn kiểm tra bền dàn đáy khoang hàng phương pháp phần tử hữu hạn Là thực tiễn chứng minh phương pháp phần tử hữu hạn giải tốn kiểm tra bền cho dàn đáy tàu thủy cỡ lớn... giải tốn kiểm tra bền 2.3 Các phần tử dùng toán kiểm tra bền dàn đáy 2.4 Tiêu chuẩn đánh giá kiểm tra độ bền cục Chƣơng Ứng dụng phần mềm ANSYS đánh giá kiểm tra bền dàn đáy khoang hàng tàu 53000DWT... 95 phần tử bậc nhất), bậc hai bậc ba v.v Dưới đây, làm quen với số dạng phần tử hữu hạn hay gặp Phần tử chiều Phần tử bậc hai Phần tử bậc Phần tử bậc ba Phần tử hai chiều Phần tử bậc Phần tử