Hinh9-tiet1-19

B C A H Tuần 1: Tiết 1 §1 Một Số Hệ Thức Về Cạnh Và Đường Cao Trong Tam Giác Vuông I. MỤC TIÊU  Nhận biết được: các cặp tam giác vuông đồng dạng  Biết thiết lập các hệ thức 2 2 2 , ,b ab c ac h b c ′ ′ ′ ′ = = = và cũng cố đòmh lí Pitago 2 2 2 a b c= + .  Biết vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập. II. CHUẨN BỊ GV: -Phim trong in sẳn bài tập SGK - Thước thẳng, compa, êke, phấn màu. - Phim trong ghi đònh lí 1, đònh lí 2 và câu hỏi HS: - Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, đònh lí Pitago - Thước thẳng, êke. III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC A. Ổn đònh lớp. B. Kiểm Tra Bài Cũ HS1 : - Cho biết các trường hợp đồng dạng của tam giác. - Cho ABC ∆ vuông tại A, có AH là đường cao. Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau C. Nội Dung Bài Mới Đặt vấn đề : Giáo viên giới thiệu các kí hiệu trên hình 1/64 từ các cạnh tỉ lệ của HAC∆ và ABC∆ . Hãy tìm tỉ lệ thức biểu thò sự liên quan giữa cạnh góc vuông, cạnh huyền và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (Hay AC 2 )? Đây chính là nội dung của bài học trong tiết này: “Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông”. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Hoạt động 1 : Hệ thức 2 2 2 , ,b ab c ac h b c ′ ′ ′ ′ = = = G: Yêu cầu H đọc đònh lí 1/65sgk Chứng minh 2 b ab ′ = hay 2 .AC BC HC= G: Để chứng minh hệ thức 2 .AC BC HC= ta chứng minh như thế nào? G: Yêu cầu H trình bày chứng minh? G: Chiếu bài 2/68 SKG và yêu cầu H làm bài H: Đọc đònh lí 1 sgk H: 2 . AC BC HC AC HC BC AC HAC ABC = ⇑ = ⇑ ∆ ∆: H: Trình bày chứng minh 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. a c' c b h b' B C A H Đònh lí 1: Chứng minh: Xét hai tam giác vuông HAC ∆ và ABC ∆ Ta có HAC∆ : ABC∆ ( µ C chung) 2 2 ,b ab c ac ′ ′ = = 41 x y A CB H G: Dựa vào đònh lí 1 để chứng minh đònh lí Pitago? G: Vậy từ đònh lí 1 ta cũng suy ra được đònh lí Pitago H: Đứng tại chỗ trả lời ABC∆ vuông, có AH BC⊥ AB 2 = BC.HB x 2 = 5.1 ⇒ x= 5 AC2= BC.HC y 2 = 5.4 ⇒ y = 2 5 H:Theo đònh lí 1, ta có 2 2 2 ' ' ( ' ') . b c ab ac a b c a a a + = + = + = = Do đó AC HC BC AC = Suy ra 2 .AC BC HC= , tức là 2 b ab ′ = Tương tự ta có 2 'c ac= Hoạt động 2 : Hệ thức 2 h b c ′ ′ = G: Yêu cầu H đọc đònh lí 2 G: Dựa trên hình vẽ 1, ta cần chứng minh hệ thức nào? G: Yêu cầu H làm ?2 G: p dụng đònh lí 2 vào giải ví dụ 2 H: Đọc đònh lí 2 H: 2 2 AH = HB.HC AH HC = BH AH ΔHBA ΔHAC h b c ′ ′ = ⇑ ⇑ ⇑ : H: Xét ΔHBA và ΔHAC có: ¶ ¶ 0 1 2 H =H =90 ¶ µ 1 A =C (cùng phụ với µ B ) ⇒ ΔHBA : ΔHAC ⇒ AH HC = BH AH ⇒ AH 2 = HB.HC H: Quan sát và làm bài tập 2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao Đònh lí 2: ?1 Hoạt động 3 : Củng cố G: D FE I Hãy viết hệ thức các đònh lí 1 và 2 ứng với hình trên G: yêu cầu H làm bài tập 1/trang 68 vào phiếu học tập đã in sẵn hình vẽ. a) H: nêu các hệ thức ứng với tam giác vuông DEF. Đònh lí 1: DE 2 = EF.EI DF 2 = EF.IF Đònh lí 2: DI 2 = EI.IF H: làm 1/68 theo nhóm a) 2 h b c ′ ′ = 6 8 x y b) 20 12 x y 6 8 x y 2 2 6 8 10x y+ = + = (ĐL Pitago) 6 2 = 10.x (ĐL 1) ⇒ x = 3,6 y = 10 – 3,6 = 6,4 b) 20 12 x y 12 2 = 20.x (ĐL 1) 2 12 7, 2 20 20 - 7, 2 12,8 x y ⇒ = = ⇒ = = D. Dặn Dò • Học thuộc đònh lí 1 và 2, đònh lí Pitago • Đọc “Có thể em chưa biết” trang 86 SGK • Bài tập : 4, 6/69 SGK • Đọc trước đònh lí 3 và 4, cách tính diện tích tam giác vuông. Tuần 2: Tiết 2 §1 Một Số Hệ Thức Về Cạnh Và Đường Cao Trong Tam Giác Vuông I. MỤC TIÊU  Củng cố đònh lí 1 và đònh lí 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.  Biết thiết lập các hệ thức bc ah = và 2 2 2 1 1 1 h b c = + .  Biết vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập. II. CHUẨN BỊ GV: -Phim trong in sẵn các bài tập, đònh lí 3 và đònh lí 4 - Thước thẳng, compa, êke, phấn màu. HS: -Ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông đã học. - Thước kẻ, êke III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC A. Ổn đònh lớp B. Kiểm Tra Bài Cũ HS1 :- Phát biểu đònh lí 1 và đònh lí 2 -Vẽ tam giác vuông, điền các kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2 HS2 : Chữa bài tập 4/69 SGK (chiếu hình lên bảng) C. Nội Dung Bài Mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Hoạt động 1 : Đònh lí 3 G: nhắc lại cách tính diện tích của tam giác? ABC S =? G: =>AC.AB=BC.AH Hay b.c = a.h G: phát biểu thành đònh lí G: còn cách chứng minh nào khác không? G: yêu cầu H làm 3/69 SGK y 5 7 x H: ABC BC.AH AB.AC S = = 2 2 H: phát biểu đònh lí 3 H:dựa vào hai tam giác đồng dạng. AC.AB=BC.AH AC HA = BC BA ΔABC ΔHBA ⇑ ⇑ : H: 2 2 5 7 74y = + = (Pitago) . 5.7x y = (ĐL 3) 5.7 35 74 x y = = a c' c b h b' B C A H Đònh lí 3: Chứng minh: Hoạt động 2 : Đònh lí 4 b.c = a.h G: nhờ đònh lí Pitago, từ hệ thức 3 ta có thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông. 2 2 2 1 1 1 h b c = + (4) G: yêu cầu H phát biểu đònh lí. G: hướng dẫn H chứng minh đònh lí G: đưa ví dụ 3 và hình lên màn hình G: tính độ dài đường cao h như thế nào? H: phát biểu đònh như SGK H: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 . 1 . h b c c b h b c a h b c b c a h bc ah = + ⇑ + = ⇑ = ⇑ = ⇑ = H: theo hệ thức (4) Trình bày như SGK Đònh lí 4: Hoạt động 3 : Củng cố Bài tập: 5/69 SGK G: yêu cầu H hoạt động nhóm. a 3 4 x y h H: tính h Cách 1: 2 2 2 1 1 1 3 4h = + (ĐL 4) 2 2 2 2 2 1 4 3 3 .4 3.4 5 h h + = ⇒ = Cách 2: 2 2 3 4 25 5a = + = = . .a h b c = (ĐL 3) ⇒ . 3.4 2,4 5 b c h a = = = Tính x, y 2 2 3 . 3 9 1,8 5 5 1,8 3, 2 x a x a y a x = ⇒ = = = ⇒ = − = − = D. Dặn Dò • Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. • Bài tập : 7, 9/69, 70 SGK (37/90 SBT) • Tiết sau luyện tập Tuần 3: 2 2 2 1 1 1 h b c = + Tiết 3 Lyuện Tập I. MỤC TIÊU  Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.  Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập II. CHUẨN BỊ GV: -Phim trong ghi sẵn đề bài, hình vẽ và hướng dẫn về nhà - Thước thẳng, compa, phấn màu HS: -Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Thước kẻ, compa, êke, bảng phụ nhóm, bút dạ III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC A. Ổn đònh lớp. B. Kiểm Tra Bài Cũ. HS1 : Chữa bài tập 3a/90 SBT (Phát biểu các đònh lí đã vận dụng) y 7 9 x HS2 : Chữa bài tập 4a/90 SBT (Phát biểu các đònh lí đã vận dụng) y 2 3 x C. Nội Dung Bài Mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Hoạt động 1 : Bài tập trắc nghiệm Bài tập trắc nghiệm. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trứơc kết quả đúng H: tính đểxác đònh kết quả đúng. H: hai H lần lượt lên khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng. Bài 1: Trắc nghiệm Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trứơc kết quả đúng 4 9 A C B H a) Độ dài của đường cao AH bằng: A. 6,5 B. 6 C. 5 b) Độ dài của cạnh AC bằng: A. 13 B. 13 C. 3 13 Hoạt động 2 : Bài tập 7/69 SGK G: chiếu bài tập lên màn hình G: vẽ hình và hướng dẫn G: ABC∆ là tam giác gì? Tại sao? G: căn cứ vào đâu có x 2 = a.b G: hướng dẫn tương tự H: Vẽ từng hình để hiểu rõ bài toán H: ABC∆ là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó. H: trong ABC∆ vuông tại A có AH BC⊥ nên 2 2 AH =BH.HC hay x =a.b Bài 2: 7/69 SGK Cách 1: b a x O B C A H Theo cách dựng ABC ∆ có dường trung tuyến 1 2 AO BC= ⇒ ABC∆ vuông tại A có AH BC ⊥ nên 2 2 AH =BH.HC hay x =a.b Cách 2: b a x O E F I D Theo cách dựng DEF∆ có dường trung tuyến 1 2 DO EF= ⇒ DEF∆ vuông tại A có DI EF⊥ nên 2 2 DE =EI.EF hay x =a.b Hoạt động 3 : Bài tập 8b,c/70 SGK G: yêu cầu H hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm 8b Nửa lớp làm 8c G: yêu cầu đại diện nhóm trình bày H: hoạt động theo nhóm(5 phút) H: đại diện hai nhómlần lượt lên trình bày H: lớp nhận xét, góp ý. Bài 3: 8/70 SGK b) y y x 2 x H B A C x=2 ( AHB∆ vuông cân tại A) và 2 2 2 2 2 2y = + = c) y 16 12 x K E D F DEF∆ có DK EF⊥ nên 2 2 2 DK = EK.KF hay 12 =16.x 12 x = 9 16 ⇒ = DKF∆ vuông có 2 2 2 DF DK KF= + 2 2 2 12 9 225 15 y y = + ⇒ = = D. Dặn Dò • Ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông. • Bài tập : 8,9,10/90 SBT • Đọc trước bài : “Tỉ số lượng giác của góc nhọn” Tiết 4 Luyện Tập (tt) IV. MỤC TIÊU  Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.  Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập V. CHUẨN BỊ GV: -Phim trong ghi sẵn đề bài, hình vẽ và hướng dẫn về nhà - Thước thẳng, compa, phấn màu HS: -Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Thước kẻ, compa, êke, bảng phụ nhóm, bút dạ VI. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC A. Ổn đònh lớp. B. Kiểm Tra Bài Cũ. HS1 : Làm bài tập sau (Phát biểu các đònh lí đã vận dụng) 3 4 x A C B H HS2 : Làm bài tập sau (Phát biểu các đònh lí đã vận dụng) x y 1 2 A C B H C. Nội Dung Bài Mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Hoạt động 1 : Bài tập trắc nghiệm Bài tập trắc nghiệm. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trứơc kết quả đúng H: tính để xác đònh kết quả đúng. H: hai H lần lượt lên khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng. Bài 1: Trắc nghiệm Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trứơc kết quả đúng 4 9 A C B H a) Độ dài của đường cao AH bằng: A. 6,5 B. 6 C. 5 b) Độ dài của cạnh AC bằng: A. 13 B. 13 C. 3 13 Hoạt động 2 : G: chiếu bài tập lên bảng yêu cầu học sinh tính BC 7 2 H B C A H: hoạt động theo nhóm bàn H: BC=? ⇑ ( BHC ∆ vuông tại H) BH = ? ⇑ ( ABH∆ vuông tại H) AB = AC = AH + HC Bài 2: Ta có ABC∆ cân tại A ⇒ AB = AC = AH + HC = 7 + 2 = 9 ABH∆ vuông tại H ⇒ AB 2 = AH 2 +BH 2 (ĐL Pitago) ⇒ BH 2 = AB 2 – AH 2 = 9 2 – 7 2 =32 BHC∆ vuông tại H ⇒ BC 2 = BH 2 + HC 2 (ĐL Pitago) ⇒ 2 32 2 6BC = + = Hoạt động 3 : Bài tập 9/70 SGK G: hướng dẫn H vẽ hình a) chứng minh ΔDIL cân G: để chứng minh ΔDIL cân ta cần chứng minh điều gì? b)Tổng 2 2 1 1 + DL DK không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB H: vẽ hình bài 9/70 SGK H: cần chứng minh DI =DL H: chứng minh H: dựa vào kết quả câu a Bài 4: 9/70 SGK 3 1 2 L K I D B C A a) Xét tam giác vuông DAI và DCL có µ µ 0 A C 90= = DA = DC (cạnh hình vuông) ¶ ¶ 1 3 D D= (cùng phụ với ¶ 2 D ) ΔDAI = ΔDCL (g c g)⇒ ⇒ DI = DL ⇒ ΔDIL cân b) ta có 2 2 2 2 1 1 1 1 + = + DI DK DL DK (1) Mặt khác, ΔDKL có DC KL ⊥ do đó 2 2 2 1 1 1 + DL DK DC = (2) Từ (1) và (2) suy ra 2 2 2 1 1 1 + DI DK DC = (không đổi) tức là 2 2 1 1 + DL DK không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB D. Dặn Dò • Ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông. • Bài tập : 11,12/91 SBT • Đọc trước bài : “Tỉ số lượng giác của góc nhọn”