Báo cáo môn phân tích đánh giá thuật toán

Phan Thùy Chi - Lớp HTTT3 K25B Phân tích đánh giá thuật toán HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BÁO CÁO MÔN HỌC PHÂN TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ THUẬT TỐN Đề số 22: Phương pháp xấp xỉ Bài tốn túi: có n đồ vật với kích thước s 1, , sn túi có sức chứa T Giả thiết s i  T,  i =1, 2, ,n Tìm cách xếp đồ vật vào túi cho số túi phải sử dụng Giáo viên hướng dẫn: PGS.TS Đào Thanh Tĩnh Học viên: Phan Thùy Chi Lớp: HTTT3 - K25B Hà Nội, 2014 Phan Thùy Chi - Lớp HTTT3 K25B Phân tích đánh giá thuật toán Mục lục I Đặt vấn đề .2 II Bài toán túi A Phát biểu toán: .3 B Một số thuật toán giải toán: .3 Phương pháp theo kinh nghiệm: Phương pháp tham lam: 2.1 Sắp xếp vật theo kích thước tăng dần: 2.2 Sắp xếp vật theo kích thước giảm dần: III Cài đặt thử nghiệm Chương trình minh họa Một số kết kiểm thử .10 Đánh giá – bình luận: 13 KẾT LUẬN .14 TÀI LIỆU THAM KHẢO 15 Phan Thùy Chi - Lớp HTTT3 K25B I Phân tích đánh giá thuật tốn Đặt vấn đề Phân tích, thiết kế đánh giá thuật toán nhân tố mấu chốt xác định hiệu hệ thống giải tốn tin học đặt Có nhiều tốn lời giải (thuật toán) đưa tốt mức độ chấp nhận Rất khó tìm xác phương án tối ưu tốn, tầm quan trọng nên ta khơng thể bỏ qua lớp tốn Có phương pháp để giải chúng dùng thực tế: - Nếu kích thước liệu nhập vào đủ nhỏ, sử dụng thuật tốn giải xác với chi phí thời gian hàm mũ phương án tốt - Ta phân loại toán trường hợp đặc biệt quan trọng tìm lời giải cho với chi phí thời gian đa thức - Tìm lời giải gần tối ưu cho toán với chi phí thời gian đa thức Điều kiện gần tối ưu có nghĩa đủ tốt Phương pháp tìm lời giải gần tối ưu ta gọi phương pháp xấp xỉ Thuật toán áp dụng cho phương pháp gọi thuật toán xấp xỉ Với toán túi có nhiều phương pháp đề xuất như: phương pháp quy hoạch động, phương pháp nhánh cận phương pháp có ưu, nhược điểm riêng Với tập này, em nghiên cứu giải toán phương pháp xấp xỉ Do thời gian có hạn, báo cáo chưa thể trình bày đầy đủ chi tiết thuật tốn xấp xỉ, mong đóng góp ý kiến thầy giáo bạn học viên Qua đây, em xin chân thành biết ơn bảo tận tình thầy giáo TS Đào Thanh Tĩnh giúp em hoàn thành tốt nội dung nghiên cứu Phan Thùy Chi - Lớp HTTT3 K25B II Bài toán túi A Phát biểu toán: Phân tích đánh giá thuật tốn Phương pháp xấp xỉ Bài tốn túi: có n đồ vật với kích thước s 1, , sn túi có sức chứa T Giả thiết si  T,  i =1, 2, ,n Tìm cách xếp đồ vật vào túi cho số túi phải sử dụng B Một số thuật toán giải toán: Phương pháp theo kinh nghiệm: a) Tư tưởng thuật tốn: - Tìm vật s[i] có kích thước lớn nhỏ sức chứa túi tltui[j] (tức s[i] thêm vào túi Thêm đồ vật thứ vào túi 2, túi có tổng sức chứa - Đồ vật thứ 6:s[6]=5, túi có sức chứa =15 -> Thêm vào túi Túi có sức chứa 13 -> thêm túi - Đồ vật thứ 7:s[7]=7, túi có sức chứa =17 Thêm đồ vật thứ vào túi 2, túi có tổng sức chứa 15 -> Thêm đồ vật vào túi Thêm đồ vật thứ vào túi 3, túi có tổng sức chứa 12 -> Thêm đồ vật vào túi Thêm đồ vật thứ vào túi 4, túi có tổng sức chứa Đã xét hết đồ vật  Ta kết hình sau: 3(3) 3(2) 4(5) 2(1) 4(4) Túi Sức chứa =8 5(6) Túi Sức chứa =8 Túi Sức chứa =5 7(7) Túi Sức chứa =7 Phan Thùy Chi - Lớp HTTT3 K25B C Phân tích đánh giá thuật tốn Sắp xếp vật theo kích thước giảm dần: a) Tư tưởng thuật toán: - Sắp xếp mảng s[ ] theo chiều giảm dần kích thước đồ vật - Duyệt vật từ đến n Nếu vật s[i] mà cho vào túi j thực cho vào túi j tăng sức chứa tltui[j] Nếu vật s[i] thêm vào túi tltui[j] ta xét xem túi tltui[j+1] cho vào ta thêm vật s[i] vào túi tltui[j+1] Lặp lặp lại với vật s[i+1] i = n b) Mơ tả thuật tốn: Input: - Cho n đồ vật - Gọi s mảng chứa kích thước n đồ vật (s1, s2, …, sn) - Gọi T sức chứa tối đa túi Output: - Gọi tltui mảng sức chứa có n túi (tltui 1, tltui2, …, tltuin) - Gọi mảng bin mảng lưu trữ thông tin vật xếp vào túi c) Cài đặt thuật toán: void sxgiam(int s[],int n){ int i,j,tg; for(i=0;i