Báo cáo môn phân tích đánh giá thuật toán

HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BÁO CÁO MƠN HỌC PHÂN TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ THUẬT TOÁN Đề tài PHƯƠNG PHÁP XẤP XỈ BÀI TOÁN CÁI TÚI: CĨ N ĐỒ VẬT VỚI KÍCH THƯỚC S1, , SN VÀ CÁC TÚI CÓ SỨC CHỨA T GIẢ THIẾT RẰNG SI ≤ T, ∀ I =1, 2, ,N TÌM CÁCH XẾP CÁC ĐỒ VẬT VÀO TÚI SAO CHO SỐ TÚI PHẢI SỬ DỤNG LÀ ÍT NHẤT Giáo viên hướng dẫn: PGS.TS Đào Thanh Tĩnh Học viên: Phạm Thị Linh Lớp: Cao học CNTT-K25B Hà Nội, 05/2014 Phương pháp xấp xỉ giải toán túi MỤC LỤC I.CHƯƠNG I: MƠ HÌNH BÀI TỐN 1.Bài toán 2.Ý tưởng Mô tả thuật toán .4 II.CHƯƠNG II: PHƯƠNG PHÁP XẤP XỈ GIẢI BÀI TỐN CÁI TÚI .5 1.Phát biểu tốn 2.Một số thuật toán giải toán .5 2.1 Phương pháp chọn theo kinh nghiệm 2.2 Phương pháp xếp theo khối lượng đồ vật III.CHƯƠNG III: CÀI ĐẶT CHƯƠNG TRÌNH 10 1.Giới thiệu chương trình 10 1.1.Cấu trúc chương trình .10 1.2.Cách chạy chương trình 12 2.Một số kết thực nghiệm 12 Phạm Thị Linh Phương pháp xấp xỉ giải tốn túi LỜI NĨI ĐẦU Trong năm gần đây, phương pháp tối ưu hoá ngày áp dụng sâu rộng hiệu vào ngành kinh tế, kỹ thuật, công nghệ thông tin ngành khoa học khác Các phương pháp tối ưu cơng cụ đắc lực giúp người làm định có giải pháp tốt định lượng định tính phương pháp xấp xỉ phương pháp tìm lời giải gần tối ưu cho toán Thời gian gần đây, phương pháp xấp xỉ phát triển nhanh chóng liên quan tới việc ứng dụng rộng rãi máy tính có tốc độ cao tính tốn khoa học kĩ thuật Có nhiều tốn mà ta giải kĩ thuật, phương pháp Trong phải đề cập đến tốn túi (Knapsack), hay gọi tốn xếp ba lơ tốn tối ưu hoá tổ hợp Bài toán đặt tên từ vấn đề chọn quan trọng nhét vừa vào túi (với giới hạn khối lượng) để mang theo chuyến Liên quan đến việc giải tốn có nhiều phương án khác như: Phương pháp quy hoạch động, thuật toán xấp xỉ thời gian đa thức đầy đủ, phương pháp nhánh cận, phương pháp tham lam Ở phương pháp có ưu nhược điểm riêng Tuy nhiên nói chung đạt phương án tốt chưa tối ưu Tiểu luận môn học em đề cập tới “ Phương pháp xấp xỉ Bài tốn túi: có n đồ vật với kích thước s1, , sn túi có sức chứa T Giả thiết si ≤ T, ∀ i =1, 2, ,n Tìm cách xếp đồ vật vào túi cho số túi phải sử dụng nhất” Tiểu luận gồm phần sau đây: Chương 1: Mơ hình tốn Chương 2: Phương pháp xấp xỉ giải toán túi Chương 3: Cài đặt chương trình chạy Báo cáo hoàn thành yêu cầu, nhiệm vụ đề Tuy nhiên, với thời gian có hạn, báo cáo chưa thể trình bày đầy đủ chi tiết thuật tốn xấp xỉ, mong đóng góp ý kiến thầy giáo bạn học viên Phạm Thị Linh Phương pháp xấp xỉ giải toán túi I CHƯƠNG I: MƠ HÌNH BÀI TỐN Bài tốn Cho tập A bao gồm n đối tượng A1,A2 ,An (n ∈ N*), cần tìm tập nghiệm S ⊆ A tốt thỏa mãn yêu cầu toán Ý tưởng Thực qua bước sau:  Bước 1: Khởi tạo S = ∅  Bước 2: Thực A = ∅ 2.1 Chọn đối tượng {x} tốt A 2.2 Loại bỏ {x} khỏi A 2.3 Kiểm tra S ∪ {x} nghiệm kết nạp {x} vào S Mơ tả thuật tốn - Input: tập A gồm n đối tượng A1, A2…An - Output: tập S ⊆ A nghiệm toán - Selection(A): hàm lựa chọn đối tượng tốt A thỏa mãn hàm mục tiêu Procedure GK( A, n) Begin S = ∅; While ( A ≠ ∅ ) Begin x = Selection(A); A = A /{x}; If ( S ∪ {x} nghiệm ) then S = S ∪ {x}; End End Như ta thấy bước ta cố thêm vào đối tượng tốt nhất, kết độ phức tạp phương pháp xấp xỉ phụ thuộc chủ yếu vào hàm mục tiêu Phạm Thị Linh Phương pháp xấp xỉ giải toán túi II CHƯƠNG II: PHƯƠNG PHÁP XẤP XỈ GIẢI BÀI TOÁN CÁI TÚI Phát biểu tốn Có n đồ vật (n ∈ N*), đồ vật có khối lượng tương ứng là: c1, c2, cn n túi có trọng tải T Mỗi đồ vật có khối lượng khơng q T Cần xếp đồ vật vào túi cho cần túi Một số thuật toán giải toán 2.1 Phương pháp chọn theo kinh nghiệm a Tư tưởng thuật toán - Tìm vật c[i] có kích thước lớn nhỏ sức chứa túi có dc[j] (tức c[i]