Sử dụng số công cụ toán học công tác đo bóc khối lợng từ thiết kế xây dựng công trình Ks Nguyễn Thế Anh Viện Kinh tế xây dựng Q ua tìm hiểu nghiên cứu nội dung chơng trình đào tạo trực tuyến hai tổ chức: Hiệp hội phát triển kỹ s định giá (tạm dÞch) - The association for the advancement of cost engineering (AACE) Hội dự toán nhà nghề Hoa Kỳ American Society of Professional Estimators (ASPE) cho thÊy c¸c kho¸ häc trực tuyến tổ chức cung cấp cho học viên bắt đầu chuyên đề bổ sung kỹ toán học có liên quan đến công tác đo bóc tiên lợng, làm sở lập dự toán, tính toán đơn giá, xác định hệ số điều chỉnh Vấn đề củng cố kiến thức toán học (gồm kiến thức hình học số học, đại số) ngày từ đầu khoá giúp cho học viên hệ thống lại loại công cụ Tên hình Tam giác Hình vẽ - Sử dụng công cụ hình học Các hình công thức sau hay gặp công tác đo bóc khối lợng Trên thực tế có nhiều chuyên gia giỏi dự toán nhng đôi lúc phải nhiều thời gian tìm lục công thức tính thể tính hình đống cát tranh luận tính khối lợng khối hình tơng tự Hệ thống lại cách tính diện tích, thể tích số hình ứng dụng thờng gặp công tác ®o bãc khèi l−ỵng gióp chóng ta cã thĨ ®äc vẽ tính toán khối lợng thuận lợi nhiều Công thức tính toán h TT thực tác nghiệp đo bóc khối lợng dự toán thiết kế xây dựng công trình theo hai nội dung sau: S= a b.h øng dơng th−êng gỈp TÝnh khèi lợng kết cấu có hình tam giác b b Hình chữ nhật S = a.b Tính khối lợng: ván khuôn, trát, lát, láng, ốp, sơn a 23 Hình tròn Công thức tính toán R d S= = π R C= π R = d Hình vành khuyên d Hình vẽ d Tên hình S= D TT ứng dụng thờng gặp Tính khối lợng: ván khuôn, sàn, cửa gió Tính khối lợng thép ống, cọc rỗng, kết cấu có hình vành khuyên a+b h Tính khối lợng kết cấu có hình thang ( D − d ) a H×nh thang h S= a b V= a Sxq = 4.a2 H×nh lập phơng a Tính thể tích cục bê tông đối träng thÝ nghiƯm nÐn tÜnh… a V=a.b.c c H×nh hép Sxq = 2.(a.c + b.c) b TÝnh thÓ tÝch bê tông móng, đài cọc, dầm, sàn, cột h a1 V= h [a.b+ +(a+a1).(b+b1)+a1.b1] b Đống cát (chóp cụt) b1 a Tính khối lợng: đào đất hố móng, bê tông móng a h 24 d ống D V= π h.[D2 – d2] Sxq = π h.D Tính khối lợng bê tông cọc rỗng, cọc ống thép ứng dụng số kiến thức hình học qua ví dụ cụ thể để đo bóc khối lợng hình phức tạp cách tách thành hình nêu để tính khối lợng Giả sử cần tính toán khối lợng cho móng đơn nh sau: - Tính khối lợng đào đất hố móng, mô hình hố móng đào đất có d¹ng nh− sau + 5.00 14 00 1800 + 0.00 700 đờng mặt đất tự nhiên -0.20 10 00 -0.35 -0.70 1200 Đây khối hình đống cát, công thức tính toán Thể tích đào đắp: ,7 V = [ , x , + (1 , + , ) x (1 + , ) + , x ] = , 274 m Ph©n tách khối móng phức tạp làm khối hình đơn giản: V1 + Thể tích bê tông: V = V1 + V2 + V3 V1 = 0,3 x 0,3 x (5 + 0,35) = 0,482m3 V V2 V2 = (0,15/6) x [1,2 x 1,0 + (1,2 + 0,5) x (1,0 + 0,5)+ 0,5 x 0,5] = 0,1m3 V3 = x 1,2 x 0,15 = 0,18m3 V3 + §em cộng lại ta đợc: V = 0,482 + 0,1 + 0,18 = 0,762m3 Tơng tự nh tính đợc diện tích xung quanh hình diện tích ván khuôn phục vụ đổ bê t«ng mãng Sư dơng mét sè c«ng vỊ số học, đại số Mặc dù có máy tính với (Excel, Calculator, chơng trình dự toán), nhng đa liệu đo bóc khối lợng vào bảng tính ngời kỹ s định giá thực kỹ tính nhẩm, tính tay nhanh xác giúp tốc độ đo bóc khối lợng nhanh hơn, hiệu suất công việc cao hơn, rút ngắn thời gian làm việc 25 2.1 Đối với sử dụng phép nhân: - Nhân với 0,25 chia số cho Ví dụ: 328 x 0,25 = 328/4 = 82 - Nh©n víi 0,5 chia số cho Ví dụ: 926 x 0,5 = 926/2 = 463 - Nh©n víi 2,5 cách thêm số chia Ví dụ: 44 x 2,5 = 440/4 = 110 - Nh©n víi thêm số chia Ví dụ: 64 x = 640/2 = 320 - Nh©n víi nhân 10 trừ số Ví dô: 23 x = 230 – 23 = 207 - Nhân với 11 có hai cách: + C1: Nhân 10 cộng thêm số Ví dụ: 53 x 11 = 530 + 53 = 583 + C2: Khi số nhân có số cần cộng số lại đặt vào giữa: Ví dụ: 53 x 11 = |5+3|3 = 583 - Nh©n hai sè tõ 10 ®Õn 20: ta céng sè thø với số hàng đơn vị số thứ hai đặt trớc tích số hàng đơn vị VÝ dô: 12 x 13 = |12+3||2x3| = 156 Khi hai số đơn vị nhân vợt mời ta cộng hàng chục (của tích nhận đợc) vào số trớc, cộng phần đơn vị vào số sau Ví dụ: 17 x 13 = |17 + + 2| |7x3+1| = 221 -Bình phơng số tận 5: VÝ dô: 25^2 = x (2+1) | 25 = 625 85^2 = x (8+1) | 25 = 7225 - Nhân hai số liên hiệp (x+y)(x-y) = x^2 y^2 VÝ dô: 42 x 38 = (40+2)(40-2) = 40^2 - 2^2 = 1600 - = 1596 - Thu gän sè nh©n VÝ dơ: 7,5 x 24 = 15 x 12 = 180 2.2 §èi víi sư dơng phÐp chia: CÇn nhí r»ng chia cho mét sè 26 nhân nghịch đảo số đó, để biến phép chia thành phép nhân - Chia cho 0,5 nhân số với 18 / 0,5 = 18 x = 36 - Chia cho 0,25 nhân sè ®ã víi / 0,25 = x = 12 - Chia cho 2,5 nhân chia 10 / 2,5 = x /10 = Mặc dù có máy tính tính toán hết, nhng kỹ tính nhẩm điêu luyện giúp tăng suất hiệu làm việc Yêu cầu ngời thực phải luyện tính cho quen, giúp cho trí nÃo vận động mà công việc không phụ thuộc vào máy tính Khi công việc cần đầy nhanh tiến độ, điện lại mất, máy tính để bàn không làm việc đợc, laptop hết pin thấy giá trị khả tính nhẩm Các công cụ toán học khác cần cập nhật sử dụng để phục vụ cho lập quản lý chi phí đầu t xây dựng nh: - Sử dụng toán trồng để xác định số thép (trờng hợp n khoảng cách có n + thép), - Sử dụng phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - phục vụ xác định hệ số điều chỉnh nhân công, giá ca máy - Các toán cấp số cộng, cấp số nhân, công bội, công sai - phục vụ thiết lập bảng tính Excel lập dự toán - Cao kiến thức xác suất, thống kê, lý thuyết mô dùng xác định số giá, phân tích rủi ro dự án Xin trao đổi bạn đọc Kinh tế xây dựng số sau Tài liệu tham khảo: + Thiết kế tổ chức thi công xây dựng, Lê Văn Kiểm, NXB Khoa học kỹ thuật, 1998 + Cẩm nang kết cấu xây dựng, Ths Bùi Đức Tiển, NXB X©y dùng, 1999