Đồ án môn học bê tông cốt thép

PHẦN I TÀI LIỆU HTIẾT KẾ Kênh dẫn nước N đi qua vùng trũng có chiều dàI 36m. Sau khi so sánh phương án thiết kế đã đi tới kết luận cần xây dựng một máng bê tông cốt thép dẫn nước qua vùng. Dựa vào địa hình, qua tính toán thuỷ lực và thuỷ nông đã xác định được các thông số kỹ thuật trong cầu máng như sau: Số đề Số nhịp L(cm) B(m) Hmax(m) Mác BT Cốt thép BT(kgcm3) 65 6 36 3.4 2.2 200 CII 2500 Vùng xây dựng công trình có cường độ gió q1=1,2 (KNm2) kgđ=0,8 qgđ= 0,96 KNm2 kgh=0,6 qgh= 0,72 KNm2 Tải trọng do người đi lại q2= 2Knm2. Các chỉ tiêu thiết kế: Bê tông M200, công trình cấp III, Cốt thép nhóm CII, tổ hợp tải trọng cơ bản . Theo phụ lục 2: Rn= kgcm2, Rk= kgcm2, Rkc= kgcm2. Theo phụ lục 3: kn= Theo phụ lục 4: nc=

Phần I - tàI liệu htiết kế

Kênh dẫn nớc N đi qua vùng trũng có chiều dàI 36m Sau khi so sánh phơng án thiết kế đã đi tới kết luận cần xây dựng một máng bê tông cốt thép dẫn nớc qua vùng

Dựa vào địa hình, qua tính toán thuỷ lực và thuỷ nông đã xác

định đợc các thông số kỹ thuật trong cầu máng nh sau:

Số đề Số

m3)

kgđ=0,8 ⇒ qgđ= 0,96 KN/m2

kgh=0,6 ⇒ qgh= 0,72 KN/m2

Tải trọng do ngời đi lại q2= 2Kn/m2

Các chỉ tiêu thiết kế:

Bê tông M200, công trình cấp III, Cốt thép nhóm CII, tổ hợp tải trọng cơ bản

Theo phụ lục 2: Rn= kg/cm2, Rk= kg/cm2, Rkc= kg/cm2 Theo phụ lục 3: kn=

Theo phụ lục 4: nc=

Theo phụ lục 5: mb= mb4= mb3=

Theo phụ lục 6: Eb= kg/cm2

Theo phụ lục 7: Ra= kg/cm2, Rađ= kg/cm2

Theo phụ lục 8: (giả thiết các thanh cốt thép nhỏ hơn 10)

Theo phụ lục 9: Ea= 2,1x106 kh/cm2

Phần ii : thiết kế dầm đỡ giữa cầu máng

i Sơ đồ tính toán và tải trọng tác dụng lên dầm

Đáy gối máng lên ba dầm dọc (hai dầm bên và 1 dầm giữa) Hai dầm bên chịu tải trọng từ vách máng, phần lề ngời đi truyền xuống

nh-ng chịu tải trọnh-ng nớc và tải trọnh-ng bản thân ít hơn dầm giữa

Dầm giữa chịu tải trọng nớc và bản thân là chính

Theo cấu tạo dầm đỡ giữa tạo thành một khối với bản đáy nên sơ

đồ tính nh một dầm chữ T liên tục có 6 nhịp:

6

36

6 = =

1) Sơ đồ tính toán

Để các dầm trong cầu máng làm việc có sự đồng nhất về tải trọng

và dựa vào kinh nghiệm sơ bộ chọn:

1

+ Bề rộng cánh dầm B/2= bc=3,4/2=1,7m =170cm

+ Chiều cao dầm dọc: hd=80cm; b=30cm

+ Chiều cao cánh dầm (chiều dày bản đáy) hc=20cm

(hình vẽ)

2) Tải trọng tác dụng lên dầm:

Dựa vào tính chất của tải trọng tác dụng lên ta thấy ngoại lực tác dụng lên dầm chỉ có tải trọng tĩnh

Ptt=Ptĩnh=qbt+qnc

Trong đó:

qbt- Trọng lợng bản thân dầm qnc- Tải trọng nớc

Tách 1 m chiều dài dầm để tính toán tải trọng

- Tải trọng bản thân dầm: qbt= γbt.Fd.1

(với nt là hệ số vợt tải tra ở phụ lục 1)

- Tải trọng nớc: (Tính với Hmax=2,2m)

qnc= γn.Wn.1

* Tải trọng tổng cộng:

+ Tải trọng tính toán: qtt=qtt bt+q tt nc=1365+3740=5105 kg/m

(hình vẽ)

II nội lực dầm

Mô men uốn, lực cắt và phản lực gối tựa trong dầm liên tục đều nhịp , chịu tải trọng phân bố đều Công thức chung để tính tung độ biểu đồ bao mô men và lực cắt:

Mmax=Mg +Mpmax, Mmin=Mg +Mpmin,

Qmax=Qg +Qpmax, Qmin=Qg +Qpmin

Trong đó:

g: Tĩnh tải; P: Hoạt tải

Do lực tác dụng là tĩnh tải nên công thức chung là:

Mmax,min=Mg, Qmax,min=Qg

1) Nội lực dầm ứng với tải trong tiêu chuẩn

2) Nội lực của dầm ứng với tải trọng tính toán

iii- Tính cốt thép của dầm

1) Tính cốt thép cho mặt cắt có Mmax căng dới của nhịp bên có

Từ điều kiện đầu bài tra phụ lục ta có:

3

Kn= 1,15, nc= , ma=1,1; mb=1,0; αo=0,7; Ao=0,455; Ra=2700kg/cm 2;

ho=h-a=80-4=76cm

Kiểm tra vị trí trục trung hoà:

Mc= mb.Rn.bc.hc'.(ho-hc'/2)=1x70x170x20x(76-20/2)= kg.cm Kn.nc.M=1,15x1x =kg.cm

Kn.nc.M<Mc⇒Trục trung hoà đi qua cánh, tính nh đối với tiết diện chữ nhật (bc.h=170x80)cm

Sơ đồ ứng suất nh hình vẽ:

76 170 90 0 , 1

10

0 , 1 15 , 1

2

5 2

o c

n

b

c

n

h

b

R

m

M

n

k

⇒α= α= <αo=0,7

=

=

=

a a

c

n

b

a

R

m

h b

R

m

* Kiểm tra:

àmin≤à≤àmax, hau Famin≤Fâmx

àmin=0,1% => Famin=0,001x170x76=12,92cm 2

àmax=αo=

=

=

a a

n b

R m

R m

Famax= àmax.170.76=

* Kiểm tra sai số tơng đối :

26 , 15

26 , 15

−

ABỏTI

a

abỏti

F

F

F

<5%

Việc lựa chọn cốt thép đạt yêu cầu.

2)Tính cốt thép cho mặt cắt có Mmax căng trên lớn nhất của nhịp bên (x/L=1)

Bài toán tính cốt thép cho dầm chữ T có cánh nằm trong miền kéo Việc tính cốt thép tơng tự nh đối với mặt cắt chữ nhật

(bxh=30x80cm)

M= T.m, ho=h-a=80-4=76cm

Sơ đồ ứng suất nh hình vẽ:

76 30 90 0 , 1

0 , 1 15 , 1

2

o n

b

c

n

h

b

R

m

M

n

k

A<Ao=> α=0,151 => cốt đơn

=

=

=

a a

n

b

a

R

m

h b

R

m

* Kiểm tra điều kiện:

Fa>àmin.b.ho=0,001.30.76=2,28cm 2

Sơ bộ chọn (3 Φ16 + 2Φ18 có Fa=11,12cm2)

* Kiểm tra sai số tơng đối

12 , 11

12 , 11

−

ABỏTI

a

abỏti

F

F

F

so sánh với 5% nếu <= thì đạt yêu cầu bố trí

iv tính cốt thép ngang cho dầm

Để tính cốt đai, cốt xiên về nguyên tắc phải tính với từng nhịp Để giảm bớt khối lợng tính toán có thể chọn một nhịp nào đó có lực cắt lớn nhất để tính và bố trí cốt thép, các nhịp còn lại bố trí theo kinh

nghiệm hoặc tăng giảm cốt ngang cho phù hợp với nội lực

- Chọn nhịp biên để tính toán

- Sơ đồ nội lực nh hình vẽ:

5

Từ điều kiện đầu bài tra phụ lục ta đợc:

Kn= 1,15; nc=1,0; mb3=1,15; mb4=0,9;

Tính cốt đai cốt xiên theo phơng pháp TTGH

1) Tính cho mặt cắt I-I

Q= (T)

* Kn.nc.Q=1,15x1,0x = kg

* K1.mb4.Rk.b.ho=0,6x0,9x = kg

* 0,25.mb3.Rn.b.ho=0,25x1,15x = kg

So sánh ta thấy K1.mb4.Rk.b.ho<Kn.nc.Q≤0,25.mb3.Rn.b.ho =>Vậy cần phải đặt cốt đai, cốt xiên

a) Tính cốt đai:

cm Q

n K

h b R m

U

c n

k

0 , 1 15 , 1

76 30

9 , 0 5 , 1

5

,

0 4

cm Q

n K

h b R m F

R

m

U

c n

k b d ad

a

) (

8

2 0

=

Uctạo=h/3=80/3=26,7cm

Utt= cm

Ucấu tạo - cm

b) Tính khả năng chịu lực cắt của cốt đai và bê tông Q bđ

16,9221(T)

11,0624(T

)

5m

cm kg U

F

R

m

q a ad d

20

503 , 0 2 1700 1 , 1

=

=

=

Qđb=2,8.ho m b4.R k.b.q d =2,8.76. 0,9.6,3.30.94,6 =26,917.103(T)

Qđb=26,917.103> Kn.nc.Q=

Kết luận: không cần tính cốt xiên

2) Tính cho mặt cắt II-II

Q= (T)

* Kn.nc.Q=1,15x1,0x = kg

* K1.mb4.Rk.b.ho=0,6x0,9x = kg

* 0,25.mb3.Rn.b.ho=0,25x1,15x = kg

So sánh ta thấy K1.mb4.Rk.b.ho<Kn.nc.Q≤0,25.mb3.Rn.b.ho =>Vậy cần phải đặt cốt đai, cốt xiên

a) Tính cốt đai:

cm Q

n K

h b R m

U

c n

k

0 , 1 15 , 1

76 30

9 , 0 5 , 1

5

,

0 4

cm Q

n K

h b R m F

R

m

U

c n

k b d ad

a

) (

8

2 0

=

Uctạo=h/3=80/3=26,7cm

Utt= cm

Ucấu tạo - cm

b) Tính khả năng chịu lực cắt của cốt đai và bê tông Q bđ

cm kg U

F

R

m

q a ad d

20

503 , 0 2 1700 1 , 1

=

Qđb=2,8.ho m b4.R k.b.q d =2,8.76. 0,9.6,3.30.94,6 =26,917.103(T)

Qđb=26,917.103> Kn.nc.Q=

Kết luận: không cần bố trí cốt xiên, việc bố trí cốt xiên chỉ là cấu tạo hoặc chuyển đổi thép từ Fa sang Fa'

7

V kiểm tra nứt

Dầm bị nứt do mô men uốn gây ra, vì vậy để kiểm tra nứt và tính toán nứt phải đợc tiến hành tại những mặt cắt có M lớn

1) Kiểm tra nút tại mặt cắt có x/L=0,4

Từ điều kiện đầu bài tra phụ lục ta đợc

Ea= kg/cm2; Eb= kg/cm2; nc=1,0; Rkc=9,5kg/cm2;

γ=1,75; mh=1,0

γ1=γ.mh=1,75; n=Ea/Eb=10; Mc= (T.m)

Fa=15,26cm2 (6 Φ18); Fa'=6,03cm2 (3 Φ 16)

Điều kiện để tiết diện trên không bị nứt:

nc.Mc≤Mn=γ1.Rk c.Wqđ (T cánh nén)

Fqđ=b.h+(b'c-b)h'c+n(Fa+Fa')= 30.80+(195-30)20+10

' ' 2 ' '

2

80 30 5 , 0 2

) (

5

,

0

=

+ +

− +

qd

o a a

c c c

F

h F n a nF

h b b h

b

3

) ( 3

) )(

( 3

0 2

' '

3 3

' '

3

'

n a

n a n

c n c

n

c x b b x h b h x nF x a nF h x

b

Wqđ= =

− n

qd

x

h

J

cm3 Mn= γ1.Rk c.Wqđ = kg.cm

ncMc= kg.cm

ncMc > Mn

Kết luận: Mặt cắt trên đã bị nứt

* Tính bề rộng khe nứt:

an=an1+an2 an1,an2: Bề rộng khe nứt do tải trọng tiêu chuẩn dài hạn và ngắn hạn gây ra;

Do cấu kiện chỉ chịu tác dụng của tải trọng tiêu chuẩn dài hạn nên: an=an1

Bề rông khe nứt thẳng góc với trục cấu kiện đợc tính theo công thức thực nghiệm

E a

a σ0 7(4 100à)

Trong đó:

K=1 (cấu kiện chịu uốn) C=1.3 (tải trọng dài hạn)

η=1.3 (thép AI trơn) d=18 (đờng kính cốt thép)

à=Fa/b.ho=

σa=M c/FaZ1=Mc/Fa.η.ho=

η : Hệ số phụ thuộc hàm lợng cốt thép à

σ0=0 Cấu kiện ở trên khô:

Thay số ta đợc:

an= mm<[an]=0.2mm

Kết luận: Bề rộng khe nứt đảm bảo yêu cầu thiết kế

2) Kiểm tra nứt cho mặt cắt qua gối

Mc= T.m (căng trên)

Tiết diện là mặt cắt chữ T cánh nằm trong miền kéo

Tiết diện đa bố trí : Fa=11,12cm2 (3Φ16 +2Φ18)

Fa'=5,09cm2 (2Φ18)

Điều kiện để tiết diện không bị nứt

nc.Mc≤Mn=γ1.Rk c.Wqđ

Fqđ=b.h+(b'c-b)h'c+n(Fa+Fa')= 30.80+(195-30)20+10

' ' 2 ' '

2

80 30 5 , 0 2

) (

5 , 0

=

+ +

− +

qd

o a a

c c c

F

h F n a nF

h b b h b

3

) ( 3

) )(

( 3

0 2

' '

3 3

' '

3 '

n a

n a n

c n c

n

c x b b x h b h x nF x a nF h x b

Wqđ= =

− n

qd

x h

J

cm3 Mn= γ1.Rk c.Wqđ = kg.cm

ncMc= kg.cm

ncMc > Mn

Kết luận: Tại mặt cắt trên tiết diện không bị nứt

Vi - tính biến dạng dầm

1) Tính đơn giản dạng 1

Tính độ võng của mặt cắt giữa nhịp dầm đầu tiên:

Để đơn giản coi xét một dầm đơn hai đầu gối tựa với

Mc= T.m tại giữa nhịp cốt thép vùng kéo đã đặt 6Φ18 có Fa=15,26cm2 , cốt thép vùng nén đã đặt 3Φ16 có Fa'=6,03cm2

9

Tra phụ lục đợc:

Rc k= kg/cm 2 ; Rc n= kg/cm 2 ; Eb= kg/cm2,

Ea= kg/cm2

a) Tính f1 cho toàn bộ tải trọng tác dụng ngắn hạn V=0,5 (tả trọng ngắn hạn)

f1=

ngh

c

B

L

M 2

48 5

Bngh=

a

a

a F Z h x E

ψ

) ( 1 0 −

(tính thử dần thấy ξ<hc'/h0 , nên tính nh tiết diện chữ nhật có b=bc) Theo công thức thực nghiệm:

ϕ=

x/x=1-1 100

7 , 0 + +

à => x=x/ϕ

00118 , 0 76 170

26 , 15 0

=

x h

b

F

c

a

à

L=

2 0 ' = = h b R M c c n c σ'=2a'/h0=24/760,015 ( tiết diện chữ nhật cốt thép kép) 0093 , 0 76 170 5 , 0 03 , 6 10 ' ' '= = = ho b V F n c a γ T=γ'(1-σ'/2)= (1-0,0105/2)=

ξ= x/ho=

10

10 .)

(

5 1 8 , 1 1 10 ) ( 5 1 8 , 1 1 + = + = + + + n T L à ξ >a'/ho Việc tính với cốt thép kép là đúng X=ξ.ho= 76= cm x=x/ϕ=

1 100 7 , 0 1 =

+ − à * Tính Z1 Z1= 76

1 )

' ( 2

' ' 1

2

=







 −

=













+

+

ξ γ

ξ γ δ

* Tính ψa

σa=M c/Fa.Z1= /15,26 =kg/cm2

σa= kg/cm 2 Thay vào công thức trên:

4 , 0

) 85 , 16 76 (

84 , 72 26 , 15 10 1 , 2

=

−

kg.cm

f1= M c cm

10 4517 , 3

500 10 48

5

11

2 5

= b) Tính f3 ( do tác dụng dài hạn của tải trọng dài hạn)

Mc= T.m; V=0,15

Bdh=Bngh c c c c

p q

p q

+

+

dụng dài hạn

dụng ngắn hạn

Bngh=

a

a

a F Z h x E

ψ

) ( 1 0 −

Xác định các trị số trong công thức:b

0311 , 0 76 170 15 , 0

03 , 6 10

'

0 '

'

=

=

=

h b

F n

c

a

ν

γ

2

105 , 0 1 (

0311 , 0 ) 2

' 1 (

γ

10 00118 , 0 10

) 0295 , 0 ( 5 1 8 , 1

1

10

) ( 5 1 8

,

1

1

= +

+ +

= + + +

=

L n

T L

à ξ

x=ξ.ho= 76= cm

x

1 00118 , 0 100

7 , 0 1

= +

−

* Tính Z1:

11

Z1= h 76 cm

) 0311 , 0 (

2

0311 , 0 105 , 0 1 )

' ( 2

' '

1

2 0

2

=













+

+

−

=













+

+

−

ξ

ξ ξ

γ

ξ γ σ

* Tính ψa:

2 1

1

/

26 , 15

M Z

F

a

c

a = = =

σ

σa= kg/cm 2

6 , 0 3

1 4 , 0 2 3

1 2

=

+

=

+

= a

adh

ψ ψ

Thay vào công thức trên:

6 , 0

) 76 (

26 , 15 10 1 , 2

cm kg x

Z

=

−

Bdh=

f3=

48

5 2

=

dh

c

B

L M

kg/cm2 c) Tính f tổng cộng:

f=f1+f3= cm

f/L= /500=1/ <1/500

Kết luận: Thoả mãn yêu cầu về độ võng

2) Tính đơn giản dạng 2 (Phơng pháp cơ học kết cấu)

Muốn tìm chuyển vị thẳng tại tiết diện theo một phơng nào đó, thì Pk là lực tập trung bằng đơn vị đặt tại tiết diện có phơng cần với phơng cần tính chuyển vị, có chiều tạm giả thiết Nừu kết quả tính ra mang dấu dơng chứn tỏ chiều của chuyển vị cần tìm trùng với lực Pk và ngợc lại

Để đơn giản trong quá trình tính toán bỏ qua ảnh hởng của các nội lực của các nhịp bên cạnh, trạng thái phụ k lập trên 1 nhịp bên coi nh dầm gối tựa 2 đầu

C ông thức tính f nh sau:

f= (Mp).(M k )

Trong đó:

Mp: Nội lực do tải trọng gây ra

Mk: Nội lực ở trạng thái phụ K

Xác định Mp; Mk bằng phơng pháp nhân biểu đồ của Vêrêsagin

a) Biểu đồ nội lực của nhịp bên:

b) Biểu đồ nội lực ở trạng thái phụ K

c) Tính độ võng:

ω1 y1=2(

3

2

.a.l.yk)=

3

4 .= kg.m2

3

1 )

( 2

1 2

1 2

1 ) 3

1 )

( 2

1 2

1 2

1

cm kg y

l a b y l a y l a y l a b y l a y l

Σωi.yi=ω1 y1- ω2 y2= = kg.cm 2

(Mp).(M k ) =

EJ

y

EJ i i

) (

1 Σω = Bdh=EJ= kg.cm2

Thay vào công thức trên

=

f/L=0,1./500=1/ <1/500

Kết luận: Dầm thoả mãn yêu cầu về chuyển vị

13