Đề thi HSG vật lý cấp tỉnh mới nhất

tài liệu là tổng hợp tất cả các đề thi HSG môn vật lý hay nhất..............Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng m = 1 gam, mang điện tích q= 10 – 6 C và một sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn, chiều dài l = 1 m. Hệ được đặt vào trong điện trường đều có chiều đường sức điện như hình vẽ. Biết E = 10 4 Vm và α = 600, lấy g = 10 ms2.a) Tính góc φ (góc hợp bởi dây treo và phương thẳng đứng) và sức căng Tc của dây treo khi hệ cân bằng.b) Cho con lắc dao động điều hòa với biên độ góc nhỏ quanh vị trí cân bằng. Tính chu kì dao động của

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2017 - 2018

ĐỀ THI MÔN: VẬT LÍ

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Đề thi gồm 02 trang

Câu 1 (1,0 điểm)

Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng m = 1 gam, mang điện tích q=

10 – 6 C và một sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn, chiều dài l = 1 m Hệ được đặt vào trong

điện trường đều Eur

có chiều đường sức điện như hình vẽ Biết E = 10 4 V/m và α = 60 0 , lấy g = 10 m/s 2

a) Tính góc φ (góc hợp bởi dây treo và phương thẳng đứng) và sức căng T c của

dây treo khi hệ cân bằng.

b) Cho con lắc dao động điều hòa với biên độ góc nhỏ quanh vị trí cân bằng

Tính chu kì dao động của con lắc.

Một dây sắt có chiều dài l = 60,0 cm và khối lượng m = 8,0 gam treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu

dưới tự do Một nam châm điện có dòng điện xoay chiều tần số 50 Hz chạy qua Nam châm điện được đặt theo phương vuông góc và đối diện với trung điểm của sợi dây Cho biết tốc độ truyền dao động trên dây sắt được tính bởi công thức:

Hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng lần lượt mang điện tích q 1 và q 2 , được treo vào một điểm trong không khí

bằng hai sợi dây nhẹ, cách điện, cùng chiều dài l Biết q2=10−8C. Khi hai quả cầu cân bằng, góc lệch giữa hai dây treo là 60 0 Truyền thêm cho quả cầu thứ 2 điện tích q thì góc lệch giữa hai dây treo khi đó là 120 0 Bỏ qua lực cản của môi trường Tính q.

Câu 5 (1,0 điểm)

Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 16 cm có hai nguồn sóng kết hợp dao động điều hòa cùng biên độ, cùng pha Gọi I là trung điểm của AB Xét những điểm thuộc đường trung trực của AB dao động cùng pha với I, M là điểm gần I nhất và cách I một đoạn 4 5 cm. Đường thẳng ∆ trên mặt nước song song với AB và đi qua

M Điểm N nằm trên ∆ và dao động với biên độ cực tiểu Xác định khoảng cách nhỏ nhất từ N tới M.

Câu 6 (1,0 điểm)

Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 1,0 kg, lò xo có độ cứng k =

100 N/m, được đặt trên mặt phẳng nghiêng, nghiêng góc α = 60 0 như hình vẽ Từ vị

trí cân bằng, kéo vật hướng xuống dọc theo trục lò xo một đoạn 5,0 cm và buông

nhẹ Lấy g = 10 m/s 2

a) Bỏ qua ma sát Tính chu kì và biên độ dao động của vật.

b) Nếu có ma sát thì sau khi thực hiện 10 dao động, vật dừng lại Tính hệ số

ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng.

Câu 7 (1,0 điểm)

Cho một thấu kính hội tụ có tiêu cự 10 cm Một vật sáng là đoạn thẳng

AB được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính (A nằm trên trục chính

của thấu kính) Vật sáng AB này qua thấu kính cho ảnh A’B’ và cách AB một

đoạn L Cố định vị trí của thấu kính, di chuyển vật dọc theo trục chính của

thấu kính sao cho ảnh của vật qua thấu kính luôn là ảnh thật Khi đó khoảng

cách L thay đổi theo khoảng cách từ vật đến thấu kính là OA = x được cho bởi

đồ thị như hình vẽ Từ đồ thị tính giá trị x 1 , x 0 và L 0

Câu 8 (1,0 điểm)

Một lò xo nhẹ có chiều dài l0, độ cứng k 16 N/m= được cắt ra thành hai lò xo Lò xo thứ nhất có chiều dài l1=0,8l0, lò xo thứ hai có chiều dài l2=0,2l0 Hai vật nhỏ 1 và 2 có

khối lượng bằng nhau m1=m2=500 gam được gắn với hai lò xo vào hai

điểm cố định trên một mặt phẳng nhẵn, nằm ngang như hình vẽ Khoảng

cách giữa hai vật khi hai lò xo chưa biến dạng là 20 cm. Lấy π 2 = 10 Kích thích cho hai vật dao động điều hòa bằng cách: vật thứ nhất bị đẩy về bên trái còn vật thứ hai bị đẩy về bên phải rồi đồng thời buông nhẹ Biết động năng cực đại của hai vật bằng nhau và bằng 0,1 J. Kể từ lúc thả các vật, sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì khoảng cách giữa chúng là nhỏ nhất? Tính khoảng cách nhỏ nhất đó.

Câu 9 (1,0 điểm)

Một thanh dẫn điện khối lượng 5 gam được treo nằm ngang bằng hai dây dẫn nhẹ, thẳng đứng Thanh được đặt trong một từ trường đều, vectơ cảm ứng từ thẳng đứng, hướng xuống và có độ lớn B = 1 T Thanh dẫn và dây

có cùng chiều dài l = 0,1 m Mắc vào hai đầu giữ các dây dẫn một tụ điện có điện dung C = 100 µF đã được tích

điện đến hiệu điện thế U = 100 V Cho tụ phóng điện, biết rằng quá trình phóng điện xảy ra trong thời gian rất ngắn, thanh chưa kịp rời vị trí cân bằng mà chỉ nhận được theo phương ngang một động lượng p nào đó Lấy g =

10 m/s 2 Bỏ qua lực cản của môi trường Tính vận tốc của thanh dẫn khi rời khỏi vị trí cân bằng và góc lệch cực đại của dây treo so với phương thẳng đứng.

Câu 10 (1,0 điểm)

Có hai vôn kế (V 1 ) và (V 2 ) khác nhau, một nguồn điện một chiều (có điện trở trong) và một số dây dẫn có điện trở không đáng kể Bằng các dụng cụ trên, hãy xác định suất điện động của nguồn điện một chiều với hai lần mắc mạch điện.

(Gồm có 04 trang)

* Thí sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.

* Thí sinh viết thiếu hoặc viết sai đơn vị từ hai lần trở lên thì trừ 0,25 điểm cho toàn bài

1

(1đ)

a - Tính góc hợp bởi dây treo và phương thẳng đứng khi quả cầu cân bằng

+ Chọn hệ trục tọa độ xOy như hình vẽ

+ Các lực tác dụng lên quả cầu gồm: trọng lựcPur

, lực căng Tc

ur

và lực điện trường Fr+ Điều kiện cân bằng: P F Tur r uur r+ + =c 0 (1)

+ Chiếu (1) lên các trục Ox và Oy ta có

Chiếu lên Ox: Fsinα - T sinφ = 0c (2)

Chiếu lên Oy: - P + T cosφ - Fcos = 0c α (3)

Từ (2) và (3) ta có: sin E sin

tanφ =

q F

q E.sin60F.sinα

y

F P T

- Gia tốc trọng trường hiệu dụng:

2 2

l

=

(1)

- Lúc sau: 0 1 2

2

q (q q)mg.tan 60 k

3l

+

=

(2)

u =u +u =a cos( tω + ϕ − π ) a cos( t+ ω + ϕ − π ) 2a cos( t= ω + ϕ − π )

N gần M nhất khi N thuộc đường cực tiểu số 1 tính từ trung trực của AB:

b Khi có ma sát, do thời gian dao động khá lớn so với chu kì (vật dừng lại sau 10 dao động)

nên dao động của con lắc lò xo có thể coi là tắt dần chậm Vật dao động với chu kì

m

k

- Xét nửa chu kì thứ nhất biên độ giảm từ A 1 đến A 2

- Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có: W 1 – W 2 = A Fms

- Điều kiện để phương trình (1) có nghiệm là: ∆ =L2−4f.L 0≥ ⇒Lmin =4f =40 cm

- Theo đồ thị ta thấy L min = L 0 ⇒ L 0 = 40 cm

- Thay L 0 và f vào phương trình (1) ta có: d = x 0 = 20 cm

- Từ đồ thị, có hai giá trị d 1 = x 1 và d 2 = 15 cm cho cùng một giá trị L

0,25

0,25 0,25

4

1

N

W

= 0,1 m = 10 cm; A 2 =

2 02

- Để tìm khoảng thời gian kể từ lúc thả đến khi đạt khoảng cách cực tiểu lần đầu tiên ta giải

phương trình: cosωt = -

2

1 = cos(±

3

2π )

Vậy, hoặc t = 1/3 + k ( k = 0; 1; 2; ) hoặc t = -1/3 + k ( k = 1; 2; )

Từ đó ta lấy nghiệm : t min = 1/3 (s)

Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1(2,0 điểm):Trên mặt bàn nằm ngang có một khối bán trụ

cố định có bán kính R Trong mặt phẳng thẳng đứng vuông góc

với trục O của bán trụ (mặt phẳng hình vẽ) có một thanh đồng

chất AB chiều dài bằng R tựa đầu A lên bán trụ, đầu B ở trên

mặt bàn Trọng lượng của thanh là P Bỏ qua ma sát giữa bán

trụ và thanh Hệ số ma sát giữa thanh và mặt bàn là k=

33

Góc α (góc hợp bởi thanh AB và mặt bàn) phải thõa mãn điều

kiện gì để thanh ở trạng thái cân bằng?

Câu 2 (2,0 điểm): Một mol khí lí tưởng thực hiện chu trình

1-2-3-1 như hình vẽ Biết T1 = 300K; T3 = 675K; V3 = 5lít; R =

8,31J/mol.K; các điểm 1 và 3 cùng nằm trên một Parabol có

đỉnh là tọa độ

Tính công sinh ra trong cả chu trình

Câu 3 (2,0 điểm): Cho mạch điện như hình vẽ: E = 6V,

r = R3 = 0,5Ω, R1= 3Ω, R2 = 2Ω, C1 = C2 = 0,2 µF, độ lớn

điện tích electron e = 1,6.10-19C Bỏ qua điện trở các dây nối

a) Tìm số electron dịch chuyển qua khóa K và chiều dịch

chuyển của chúng khi khóa K từ mở chuyển sang đóng?

b) Thay khóa K bằng tụ C3 = 0,4 µF Tìm điện tích trên tụ C3

trong các trường hợp sau:

- Thay tụ C3 khi K đang mở

- Thay tụ C3 khi K đang đóng

Câu 4 (2,0 điểm): Một điểm sáng S chuyển động theo vòng tròn với vận tốc có độ lớn không đổi v0xung quanh trục chính của thấu kính hội tụ ở trong mặt phẳng vuông góc với trục chính và cách thấu kínhmột khoảng d = 1,5f (f là tiêu cự của thấu kính) Hãy xác định :

a) Vị trí đặt màn để quan sát được ảnh của S

b) Độ lớn và hướng vận tốc ảnh của điểm sáng S

Câu 5 (2,0 điểm): Một pittong khối lượng m có thể trượt không ma sát

trong một xilanh đặt nằm ngang Ban đầu pittong ngăn xilanh thành hai

6

O

α

ABR

phần bằng nhau chứa cùng một lượng khí lý tưởng dưới áp suất P, chiều dài mỗi ngăn là d, tiết diện của pittong là S Pittong hoàn toàn kín để khí ở hai ngăn không trộn lẫn vào nhau Dời pittong một đoạn nhỏ rồi thả ra không vận tốc đầu Coi quá trình biến đổi khí trong xilanh là đẳng nhiệt.

Chứng minh rằng pittong dao động điều hòa Tìm chu kì của dao động đó

Thanh chÞu träng lîng P, ph¶n lùc N

cña b¸n trôc ë A vu«ng gãc víi mÆt trô

(®i qua 0) Ph¶n lùc toàn phần Q cña

c©n b»ng, vËy giao ®iÓm cña N Qr, r

ph¶i ë trªn gi¸ cñaPr

.

Ta cã: P Q Nr+ + =r r 0 (1)

ChiÕu (1) xuèng ox ta cã: Ncos α = F ; (2)

ChiÕu (1) xuèng oy : Nsin α + Q N = P ; (3)

Tam gi¸c OAB lµ c©n nªn gãc BAN= 2 α

0,25

0,57

P

y

αA

BR

F

xO

=

sin4

P2

sin2

cosP

N Thay vào (2) nhận đợc:

4

gcotP

Thay (6) và (7) vào (5) có:

4

3tg

Mặt khác, dễ thấy rằng vị trí của thanh khi đầu A của thanh là tiếp điểm với bán

trụ thỡ thanh tạo với mặt ngang với một góc giới hạn α = 45 0 Vậy trạng thái cân bằng của

thanh ứng với góc α thõa mãn điều kiện:

P3

V

P2

1

32

P1

Cõu 2

(2,0 đ)

Phơng trình của đoạn 1-3 trong hệ tọa độ (P,V) nh sau: Tõ P.V=RT=Rα V 2 Suy ra

P=Rα V nên đoạn 1-3 trong hệ (P,V) là đoạn thẳng đi qua gúc tọa độ

+ Cường độ dũng điện trong mạch chớnh khi K đúng hay K mở là:

+ Khi K mở : C 1 nối tiếp với C 2 nờn điện tớch của hệ cỏc bản tụ nối với M: q M = 0

Dấu điện tớch của cỏc bản tụ như hỡnh vẽ ……….

-C1

C2

1, 4.10

8,75.101,6.10

e n

+-

= -2 Vòng tròn quỹ đạo ảnh có bán kính lớn gấp đôi quỹ đạo vật………

+ Vận tốc góc của vật và ảnh như nhau, nên vận tốc dài của ảnh có độ lớn v' = 2v 0 …… + Chọn tia sáng đi qua quang tâm để khảo sát, ta nhận thấy chiều vận tốc ảnh ngược với

chiều vận tốc của vật.Vậy vận tốc của ảnh luôn có phương tiếp tuyến với quỹ đạo của nó

và có chiều ngược chiều chuyển động của S.

1 Phần nào thí sinh làm bài theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa phần đó.

2 Không viết công thức mà viết trực tiếp bằng số các đại lượng, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.

3 Ghi công thức đúng mà:

3.1 Thay số đúng nhưng tính toán sai thì cho nửa số điểm của câu.

3.3 Thay số từ kết quả sai của ý trước dẫn đến sai thì cho nửa số điểm của ý đó.

4 Nếu sai hoặc thiếu đơn vị 3 lần trở lên thì trừ 0,5 điểm.

5 Điểm toàn bài làm tròn đến 0,25 điểm.

12

Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2,0 điểm): Ba quả cầu nhỏ, khối lượng mỗi quả đều là m1

gắn trên một thanh nhẹ, cách nhau một khoảng bằng l Thanh có thể

quay quanh điểm O không ma sát Khi quả cầu đang đứng yên tại vị trí

cân bằng theo phương thẳng đứng thì có một viên đạn khối lượng m2,

bay ngang trúng quả cầu giữa như hình vẽ với vận tốc v Ngay sau va0

chạm viên đạn quay ngược lại với vận tốc v ( vr

ngược hướng với vr0

)

Cho gia tốc trọng trường là g Hỏi sau va chạm viên đạn đã làm thanh

nhỏ quay được một góc bao nhiêu quanh điểm O?

Câu 2 (2,0 điểm): Đầu trên của hai thanh kim loại thẳng, song song

cách nhau L đặt thẳng đứng nối với hai cực của tụ có điện dung C như hình vẽ Hiệu điện thế đánh thủng

tụ điện là UT Hệ thống được đặt trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng

từ Br vuông góc với mặt phẳng hai thanh Một thanh kim loại khác MN

củng có chiều dài L trượt từ đỉnh hai thanh kia xuống dưới với vận tốc banđầu v Cho rằng trong quá trình trượt MN luôn tiếp xúc và vuông góc0 vớihai thanh kim loại Giả thiết các thanh kim loại đủ dài và bỏ qua điện trởcủa mạch điện, ma sát không đáng kể

a) Hãy chứng minh rằng chuyển động của thanh MN là chuyển

động thẳng nhanh dần đều và tìm gia tốc của nó

b) Hãy tìm thời gian trượt của thanh MN cho đến khi tụ điện bị

đánh thủng

Câu 3 (2,0 điểm): Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp ở A và B dao động theo phương

thẳng đứng với phương trình: u A =u B =U c0 os40 (πt cm) Biết AB = d =12 cm, tốc độ truyền sóng trênmặt chất lỏng là 20 cm/s

a) Xét điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A và cách A một khoảng l Tính giá trị

lớn nhất của l mà tại M vẫn có cực đại của giao thoa

b) Xét đoạn thẳng CD = 6cm trên mặt chất lỏng có chung đường trung trực với AB Trên đoạn CDchỉ có 5 điểm dao động với biên độ cực đại Hỏi khoảng cách từ AB đến CD có thể đạt giá trị lớn nhất làbao nhiêu?

Câu 4 (2,0 điểm): Một tấm gỗ được đặt nằm ngang trên hai trục máy

hình trụ có cùng bán kính, quay đều ngược chiều nhau với cùng tốc độ

góc Khoảng cách giữa hai trục của hình trụ là 2l Hệ số ma sát giữa hai

hình trụ và tấm gỗ đều bằng k Tấm gỗ đang cân bằng nằm ngang, đẩy

nhẹ nó khỏi vị trí cân bằng theo phương ngang một đoạn nhỏ và để tự do

Hãy chứng minh tấm gỗ dao động điều hòa

Câu 5 (2,0 điểm): Nêu một phương án thực nghiệm xác định điện trở trong của một nguồn điện một

chiều Dụng cụ gồm: một nguồn điện một chiều chưa biết suất điện động và điện trở trong, một ampe kế

có điện trở không đáng kể, một điện trở R0 đã biết giá trị, một biến trở con chạy Rb có điện trở toàn phầnlớn hơn R0, hai công tắc điện K1 và K2, một số dây dẫn đủ dùng Các công tắc điện và dây dẫn có điện trởkhông đáng kể

Chú ý: Không được mắc ampe kế trực tiếp vào nguồn.

B 0 r

v r

Hình cho câu 2

l l l

m2

0

v r

Hình cho câu 1

14

Câu Nội dung Điểm

Gọi ωlà tốc độ góc của hệ 3 quả cầu và thanh nhẹ ngay sau va chạm.

Xét hệ gồm viên đạn và hệ (3 quả cầu + thanh) Mô men động lượng của hệ ngay lúc

bắt đầu va chạm đến lúc vừa va chạm xong được bảo toàn:

Gọi α là góc cực đại tạo bởi thanh và phương thẳng đứng sau va chạm Cơ năng của

hệ 3 quả cầu và thanh được bảo toàn nên ta có:

42

m v v c

Với F t là lực từ tác dung lên thanh, a là gia tốc của thanh, I là cường độ dòng điện qua

mạch trong khoảng thời gian∆t.

* Ghi chú:

1 Phần nào thí sinh làm bài theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa phần đó.

2 Không viết công thức mà viết trực tiếp bằng số các đại lượng, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.

3 Ghi công thức đúng mà:

3.1 Thay số đúng nhưng tính toán sai thì cho nửa số điểm của câu.

3.3 Thay số từ kết quả sai của ý trước dẫn đến sai thì cho nửa số điểm của ý đó.

4 Nếu sai hoặc thiếu đơn vị 3 lần trở lên thì trừ 0,5 điểm.

5 Điểm toàn bài làm tròn đến 0,25 điểm.

Chú ý: Đề thi gồm 02 trang

Câu 1 (1,5 điểm).

Một tấm ván có khối lượng M =10kg nằm trên mặt phẳng ngang nhẵn và được giữ bằng một sợidây không dãn Vật nhỏ có khối lượng m=1kg trượt đều với vận tốc v=2 /m s từ mép tấm ván dưới tácdụng của một lực không đổi F =10N (Hình 1) Khi vật đi được đoạn đường dài l=1m trên tấm ván thìdây bị đứt

a) Tính gia tốc của vật và ván ngay sau khi dây đứt

b) Mô tả chuyển động của vật và ván sau khi dây đứt trong một thời gian đủ

dài Tính vận tốc, gia tốc của vật và ván trong từng giai đoạn Coi ván đủ dài

c) Hãy xác định chiều dài tối thiểu của tấm ván để m không trượt khỏi ván

Câu 2 (2,5 điểm).

Một thanh mảnh, đồng chất có khối lượng M =360g chiều dài

30

L= cm có thể quay không ma sát quanh trục O cố định nằm ngang đi qua

đầu thanh Từ vị trí thẳng đứng, đầu còn lại của thanh được thả ra và thanh đổ

xuống (Hình 2) Khi tới vị trí thấp nhất thì thanh va chạm hoàn toàn đàn hồi

với một vật nhỏ (coi như chất điểm) có khối lượng m1=120g nằm trên mặt

bàn Cho gia tốc trọng trường g=10 /m s2 Mômen quán tính của thanh đối

với trục quay qua O là 2

M