tài liệu là tổng hợp tất cả các đề thi HSG môn vật lý hay nhất..............Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng m = 1 gam, mang điện tích q= 10 – 6 C và một sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn, chiều dài l = 1 m. Hệ được đặt vào trong điện trường đều có chiều đường sức điện như hình vẽ. Biết E = 10 4 Vm và α = 600, lấy g = 10 ms2.a) Tính góc φ (góc hợp bởi dây treo và phương thẳng đứng) và sức căng Tc của dây treo khi hệ cân bằng.b) Cho con lắc dao động điều hòa với biên độ góc nhỏ quanh vị trí cân bằng. Tính chu kì dao động của
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2017 - 2018 ĐỀ THI MƠN: VẬT LÍ Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi gồm 02 trang Câu (1,0 điểm) Một lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượng m = gam, mang điện tích q= 10 – C sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn, chiều dài l = m Hệ đặt vào u r điện trường E có chiều đường sức điện hình vẽ Biết E = 10 V/m α = 600, lấy g = 10 m/s2 φ a) Tính góc φ (góc hợp dây treo phương thẳng đứng) sức căng T c dây treo hệ cân b) Cho lắc dao động điều hòa với biên độ góc nhỏ quanh vị trí cân α Tính chu kì dao động lắc Câu (1,0 điểm) Một lắc lò xo treo thẳng đứng vào điểm cố định, vật vị trí cân lò xo dãn cm Kích thích cho vật dao động thấy chu kì, thời gian lò xo dãn gấp lần thời gian lò xo nén Lấy g = 10 m/s , π = 10 Trong chu kì, tính khoảng thời gian mà vận tốc v gia tốc a vật đồng thời thỏa mãn: v ≥ 20π cm/s; a ≥ 10 m/s Câu (1,0 điểm) Một dây sắt có chiều dài l = 60,0 cm khối lượng m = 8,0 gam treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu tự Một nam châm điện có dòng điện xoay chiều tần số 50 Hz chạy qua Nam châm điện đặt theo phương vuông góc đối diện với trung điểm sợi dây Cho biết tốc độ truyền dao động dây sắt tính p S.x p S.2H cơng thức: x = o (F độ lớn lực căng) Tính F dây có sóng dừng với bụng sóng Tx T1 Câu (1,0 điểm) Hai cầu nhỏ khối lượng mang điện tích q1 q2, treo vào điểm không khí −8 hai sợi dây nhẹ, cách điện, chiều dài l Biết q = 10 C Khi hai cầu cân bằng, góc lệch hai dây treo 600 Truyền thêm cho cầu thứ điện tích q góc lệch hai dây treo 120 Bỏ qua lực cản mơi trường Tính q Câu (1,0 điểm) Tại hai điểm A B mặt nước cách 16 cm có hai nguồn sóng kết hợp dao động điều hòa biên độ, pha Gọi I trung điểm AB Xét điểm thuộc đường trung trực AB dao động pha với I, M điểm gần I cách I đoạn cm Đường thẳng ∆ mặt nước song song với AB qua M Điểm N nằm ∆ dao động với biên độ cực tiểu Xác định khoảng cách nhỏ từ N tới M Câu (1,0 điểm) Một lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 1,0 kg, lò xo có độ cứng k = 100 N/m, đặt mặt phẳng nghiêng, nghiêng góc α = 600 hình vẽ Từ vị trí cân bằng, kéo vật hướng xuống dọc theo trục lò xo đoạn 5,0 cm bng nhẹ Lấy g = 10 m/s2 a) Bỏ qua ma sát Tính chu kì biên độ dao động vật b) Nếu có ma sát sau thực 10 dao động, vật dừng lại Tính hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng α Câu (1,0 điểm) L(cm) Cho thấu kính hội tụ có tiêu cự 10 cm Một vật sáng đoạn thẳng AB đặt vng góc với trục thấu kính (A nằm trục thấu kính) Vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh A’B’ cách AB L1 đoạn L Cố định vị trí thấu kính, di chuyển vật dọc theo trục L0 thấu kính cho ảnh vật qua thấu kính ln ảnh thật Khi khoảng cách L thay đổi theo khoảng cách từ vật đến thấu kính OA = x cho x(cm) đồ thị hình vẽ Từ đồ thị tính giá trị x1, x0 L0 x1 Câu (1,0 điểm) O 15 x0 l , Một lò xo nhẹ có chiều dài độ cứng k = 16 N/m cắt thành hai lò xo Lò xo thứ có chiều dài l1 = 0,8l0 , lò xo thứ hai có chiều dài l2 = 0,2l0 Hai vật nhỏ có khối lượng m1 = m = 500 gam gắn với hai lò xo vào hai điểm cố định mặt phẳng nhẵn, nằm ngang hình vẽ Khoảng l1 m1 m2 l2 cách hai vật hai lò xo chưa biến dạng 20 cm Lấy π2 = 10 Kích thích cho hai vật dao động điều hòa cách: vật thứ bị đẩy bên trái vật thứ hai bị đẩy bên phải đồng thời buông nhẹ Biết động cực đại hai vật 0,1 J Kể từ lúc thả vật, sau khoảng thời gian ngắn khoảng cách chúng nhỏ nhất? Tính khoảng cách nhỏ Câu (1,0 điểm) Một dẫn điện khối lượng gam treo nằm ngang hai dây dẫn nhẹ, thẳng đứng Thanh đặt từ trường đều, vectơ cảm ứng từ thẳng đứng, hướng xuống có độ lớn B = T Thanh dẫn dây có chiều dài l = 0,1 m Mắc vào hai đầu giữ dây dẫn tụ điện có điện dung C = 100 µF tích điện đến hiệu điện U = 100 V Cho tụ phóng điện, biết q trình phóng điện xảy thời gian ngắn, chưa kịp rời vị trí cân mà nhận theo phương ngang động lượng p Lấy g = 10 m/s2 Bỏ qua lực cản mơi trường Tính vận tốc dẫn rời khỏi vị trí cân góc lệch cực đại dây treo so với phương thẳng đứng Câu 10 (1,0 điểm) Có hai vơn kế (V1) (V2) khác nhau, nguồn điện chiều (có điện trở trong) số dây dẫn có điện trở không đáng kể Bằng dụng cụ trên, xác định suất điện động nguồn điện chiều với hai lần mắc mạch điện HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: SBD: SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM KÌ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN: VẬT LÍ (Gồm có 04 trang) * Thí sinh làm cách khác cho điểm tối đa * Thí sinh viết thiếu viết sai đơn vị từ hai lần trở lên trừ 0,25 điểm cho tồn Câu (1đ) Ý a Lời giải - Tính góc hợp dây treo phương thẳng đứng cầu cân + Chọn hệ trục tọa độ xOy hình vẽ Điểm u r u r r + Các lực tác dụng lên cầu gồm: trọng lực P , lực căng T c lực điện trường F ur r uu r r + Điều kiện cân bằng: P + F + Tc = 0,25 (1) y + Chiếu (1) lên trục Ox Oy ta có Chiếu lên Ox: Fsinα - Tc sinφ = (2) Chiếu lên Oy: - P + Tc cosφ - Fcosα = (3) q E sin α F sin α = Từ (2) (3) ta có: tanφ = F cos α + P q Ecosα + mg b 10−6.104.sin 600 ⇔ tanφ = = ⇒ φ = 300 −6 −2 10 10 cos60 + 10 F.sinα q E.sin60 - Lực căng dây: Tc = = ≈ 0, 017 N sinφ sin300 r u r r - Trọng lực hiệu dụng tác dụng vào lắc: Phd = F + P T φ x F α P 0,25 0,25 - Gia tốc trọng trường hiệu dụng: g hd P qE qE = hd = g + ÷ + 2g ÷cosα m m m - Chu kì dao động lắc: T = 2π (1đ) l = 2π g hd ∆lo = 4cm ⇒ ω = l qE qE g2 + ÷ + 2g ÷cosα m m ≈ 1,51s g 10 = = 5π (rad/s) ∆l o 0, 04 0,25 0,25 Thời gian lò xo dãn gấp lần thời gian lò xo nén nên thời gian lò xo nén T/3 ⇒ A = 2∆l0 = 8cm 0,25 v M = ωA = 40π (rad/s); a M = ω2A = 20 (m/s ) vM −A A ⇒ ≤x≤ (1) 2 a −A a ≥ 10 m/s = M ⇒ − A ≤ x ≤ (2) 2 −A −A T 2π π Kết hợp (1) (2) có ≤x≤ ⇒ ∆t = = = = s 2 12 12 ω 12 5π 30 v ≥ 20π cm/s = (1đ) 0,25 λ v = ⇒ v = 4fl (1) 4l px S.x po.S.2H mv = - Mặt khác, theo giả thiết (2) ⇒F= Tx T1 l Từ (1) (2), ta có: F = 16mf 2l ⇒ F = 16.8.10-3 50 0,6 = 192 N 0,25 - Tại vị trí cân bằng, xét điện tích: u r r ur r P + F + Fd = ⇒ Fd = mg.tan α - Lúc trước: mg.tan 300 = k q1q - Xét pha I M Phương trình sóng I: u I = u IA + u IB = a cos(ω t + ϕ − Phương trình sóng M: 0,25 0,25 0,25 0,25 (1) l2 q (q + q) - Lúc sau: mg.tan 600 = k 2 (2) 3l 3q ⇒ 8q = q ⇒ q = 8.10−8 C Từ (1) (2), ta có: = q2 + q (1đ) 0,25 - Tần số dao động dây sắt tần số ngoại lực tác dụng vào dây tần số dòng điện f = 50 Hz - Trên dây (một đầu cố định, đầu tự do) có sóng dừng với bụng sóng nên: l= (1đ) 0,25 0,25 0,25 2π.IA 2π.IB 2π.IA ) + a cos(ω t + ϕ − ) = 2a cos(ω t + ϕ − ) λ λ λ 2π.MA 2π.MB 2π.MA ) + a cos(ω t + ϕ − ) = 2a cos(ω t + ϕ − ) λ λ λ 2π(MA − IA) = k.2π ⇒ MA − IA = kλ I M pha khi: λ 0,25 u M = u MA + u MB = a cos(ω t + ϕ − M, I gần MA − IA = λ ⇒ (4 5) + − = λ = 4cm - Khoảng cách nhỏ M N: 0,25 M x p o 2H S p Sx x = T Tx N x A H I B 0,25 N gần M N thuộc đường cực tiểu số tính từ trung trực AB: 0,25 NB − NA = 0,5λ = 2cm ⇒ HB + NH − HA + IH = 2 2 ⇔ (8 + x)2 + (4 5)2 − (8 − x) + (4 5) = ⇒ x = 1,51cm (1đ) a k m Vật dao động điều hòa với tần số góc ω = 2π m = 2π = 2.π ≈ 0, 63s ω k 100 1 2 - Nếu khơng có ma sát bảo toàn nên: W = kx + mv = kA 2 2 - Khi x = x0 = cm v = v0 = nên ta có kx = kA ⇒ A = cm 2 - Chu kì dao động: T = b 0,25 0,25 Khi có ma sát, thời gian dao động lớn so với chu kì (vật dừng lại sau 10 dao động) nên dao động lắc lò xo coi tắt dần chậm Vật dao động với chu kì T = 2π m ≈ 0,63s k - Xét nửa chu kì thứ biên độ giảm từ A1 đến A2 - Theo định luật bảo tồn lượng, ta có: W1 – W2 = AFms ⇒ k ( A12 − A 22 ) = Fms (A1 +A ) 2Fms 2μmgcosα = k k A1 kA1 = - Số dao động đến dừng N= 2ΔA 4μmgcosα kA1 = 0,025 - Hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng μ = 4Nmgcosα - Độ giảm biên độ sau nửa chu kì: ∆A = A1 − A = (1,0đ) 0,25 0,25 - Gọi d, d’ khoảng cách từ vật ảnh đến thấu kính - Áp dụng cơng thức thấu kính ta có: 1 df = + ' ⇒ d' = f d d d−f - Khoảng cách vật ảnh: L = d + d’ ⇒ L= d+ df ⇒ d − L.d + f.L = d−f 0,25 (1) - Điều kiện để phương trình (1) có nghiệm là: ∆ = L − 4f.L ≥ ⇒ L = 4f = 40 cm - Theo đồ thị ta thấy Lmin = L0 ⇒ L0 = 40 cm - Thay L0 f vào phương trình (1) ta có: d = x0 = 20 cm - Từ đồ thị, có hai giá trị d1 = x1 d2 = 15 cm cho giá trị L 0,25 0,25 d1 + d = L x1 + 15 = L ⇔ ⇒ x1 = 30cm d1.d = f.L 15.x1 = 10L Mặt khác theo (1) ta có (1đ) 0,25 - Vì độ cứng tỉ lệ nghịch với chiều dài với lò xo loại nên ta có: k1l1 = k2l2 = kl0 ⇒ k1 = 20 N/m ; k2 = 80 N/m Biên độ vật: A1 = 2W0 = 0,1 m = 10 cm; A2 = k1 2W0 = 0,05 m = cm k2 k1 = 2π (rad/s) = ω ; ω2 = m Tần số góc dao động vật là: ω1 = 0,25 k2 = 2ω m Phương trình dao động vật vị trí cân chúng: x1 = A1cos(ω1t +φ1) =10cos(ωt – π) (cm) x2 = A2cos(ω2t +φ2) = 5cos(2ωt) (cm) 0,25 - Khoảng cách hai vật thời điểm bất kỳ (tính theo cm): d = |O1O2 + x2 – x1 = 20 + 5cos(2ωt) - 10cos(ωt – π)| (cm) d = | 20 + 5(2cos2ωt – 1) + 10cosωt = 15 + 10(cos2ωt + cosωt)| 1 cosωt + ) – 2,5| = |12,5 + (cosωt + )| Vậy khoảng cách nhỏ hai vật dmin = 12,5cm xảy cosωt = ⇒ d = |15 + 10(cos2ωt + 0,25 - Để tìm khoảng thời gian kể từ lúc thả đến đạt khoảng cách cực tiểu lần ta giải phương trình: cosωt = - (1đ) 2π = cos(± ) 0,25 Vậy, t = 1/3 + k ( k = 0; 1; 2; ) t = -1/3 + k ( k = 1; 2; ) Từ ta lấy nghiệm : tmin = 1/3 (s) r r - Vì thời gian ngắn nên ta có Δp = F.Δt ⇒ Δp = F.Δt ⇒ mv = F.Δt 0,25 BlCU = 0,2 ( m/s ) m - Theo định luật bảo tồn lượng ta có: mgl ( 1- cosα ) = mv 2 v ⇒ v = gl ( − cosα ) ⇒ cosα = − ⇒ α ≈ 11, 480 gl - Mà F = BIl ⇒ mv = BIl.Δt = Bl ΔQ = Bl CU ⇒ v = 10 (1đ) - Lần mắc hai vôn kế nối tiếp vào nguồn: E = U1 + U + Ir - Lần 2: E = U1' + I'r V (1) (2) 0,25 0,25 V2 I 0,25 0,25 Ε, r 0,25 V1 0,25 - R1 điện trở vôn kế (V1): U1 U1' U1' ' R1 = = ' →I = I I I U1 (3) I’ ' U r Từ (2) (3) ⇒ E = U + I U1 ' Ε, r (4) U' Từ (1) (4) ⇒ U1 + U + Ir = U + rI U1 ' (5) U1 − U1' U' ' ' ⇒ rI 1 − ÷ = U1 − U1 − U ⇒ Ir ÷ = U1 − U1 − U U1 U1 Thay (6) vào (5) ta có: (6) 0,25 E = U1 + U + SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH U1 (U1' − U1 − U ) U1' U ⇒ E = U1 − U1' U1 − U1' KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TĨNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mơn: VẬT LÍ –Vòng Số báo danh: Khóa ngày: 11/10/2012 Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1(2,0 điểm): Trên mặt bàn nằm ngang có khối bán trụ cố định có bán kính R Trong mặt phẳng thẳng đứng vng góc với trục O bán trụ (mặt phẳng hình vẽ) có đồng chất AB chiều dài R tựa đầu A lên bán trụ, đầu B mặt bàn Trọng lượng P Bỏ qua ma sát bán trụ Hệ số ma sát mặt bàn k= Góc α (góc hợp AB mặt bàn) phải thõa mãn điều kiện để trạng thái cân bằng? Câu (2,0 điểm): Một mol khí lí tưởng thực chu trình 1-2-3-1 hình vẽ Biết T1 = 300K; T3 = 675K; V3 = 5lít; R = 8,31J/mol.K; điểm nằm Parabol có đỉnh tọa độ Tính cơng sinh chu trình Câu (2,0 điểm): Cho mạch điện hình vẽ: E = 6V, r = R3 = 0,5 Ω , R1= Ω , R2 = Ω , C1 = C2 = 0,2 µ F, độ lớn điện tích electron e = 1,6.10-19C Bỏ qua điện trở dây nối a) Tìm số electron dịch chuyển qua khóa K chiều dịch chuyển chúng khóa K từ mở chuyển sang đóng? A R B α O Hình cho câu V(l) V3 V1 O T1 T2 T3 Hình cho câu E, r A b) Thay khóa K tụ C3 = 0,4 µ F Tìm điện tích tụ C3 trường hợp sau: C1 R1 T(K) R3 K M C2 B R2 N Hình cho câu - Thay tụ C3 K mở - Thay tụ C3 K đóng Câu (2,0 điểm): Một điểm sáng S chuyển động theo vòng tròn với vận tốc có độ lớn khơng đổi v0 xung quanh trục thấu kính hội tụ mặt phẳng vng góc với trục cách thấu kính khoảng d = 1,5f (f tiêu cự thấu kính) Hãy xác định : a) Vị trí đặt để quan sát ảnh S b) Độ lớn hướng vận tốc ảnh điểm sáng S Câu (2,0 điểm): Một pittong khối lượng m trượt không ma sát xilanh đặt nằm ngang Ban đầu pittong ngăn xilanh thành hai P, V Hình cho câu P, V phần chứa lượng khí lý tưởng áp suất P, chiều dài ngăn d, tiết diện pittong S Pittong hồn tồn kín để khí hai ngăn không trộn lẫn vào Dời pittong đoạn nhỏ thả khơng vận tốc đầu Coi q trình biến đổi khí xilanh đẳng nhiệt Chứng minh pittong dao động điều hòa Tìm chu kì dao động …………………… Hết……………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG BÌNH KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TĨNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn: VẬT LÍ – Vòng HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC Cõu Ni dung im y Thanh chịu trọng lợng P, phản lực N bán trục A vuông góc với mặt trụ (đi qua 0) Phản lực ton phn Q mặt bàn xiên góc với phơng ngang ma sát, đó: A R NQQ n x F O B P cã 0,25 r r r r Q = F + QN ; F lùc ma s¸t r r r r r r Ba lực Q, N , P cân bằng, giao điểm N , Q phải giá P r r r Ta cã: P + Q + N = (1) ChiÕu (1) xuèng ox ta cã: Ncosα = F ; (2) ChiÕu (1) xuèng oy Nsinα + QN = P ; (3) : Tam gi¸c OAB cân nên góc BAN = 0,5 Lấy mo men ®èi víi B Câu : P R cos α = NR sin 2α ; (4) …………………… (2,0 ) Mặt khác : QN ; F Ta có phơng trình cho ẩn N; QN; F vµ α Tõ (4) cã: …………………… N= F= (5) P cos α P = sin 2α sin 0,25 Thay vào (2) nhận đợc: 0,25 P cot g ; (6) Thay vào (3) thu đợc: QN = P - Nsinα = 3P (7) ……………………… Thay (6) vµ (7) vµo (5) cã: P ≤ P tgα Suy ra: tgα ≥ ; hay 30 o Mặt khác, dễ thấy vị trí đầu A tiếp điểm với bán trụ thỡ tạo với mặt ngang với góc giới hạn = 450 Vậy trạng thái cân ứng với góc α thõa m·n ®iỊu kiƯn: 30 ≤ α ≤ 45 0,25 0,5 trạng thái 3: P3 = RT3 = 11,22.10 N / m …………………………………………… V3 Vì T1= V12 T3= V32 nên: Suy V1 = 10 l ; V1 T 300 = = = V3 T3 675 P1 = RT1 = 7,48 105 N/m2 V1 ………………………… 0,25 Phơng trình đoạn 1-3 hệ tọa độ (P,V) nh sau: Tõ P.V=RT=R α V2 Suy P=R V nên đoạn 1-3 hệ (P,V) đoạn th¼ng qua góc tọa độ P ………………… P23 Câu 0,5 (2,0 đ) P1 0,25 O V3 V1 V 0,5 C«ng sinh : A = ( P3 − P1 )(V3 − V1 ) ≈ 312( J ) ………………………………… 0,5 a) + Cường độ dòng điện mạch K đóng hay K mở là: I= E = = 1( A) ……………………………………… R1 + R2 + R3 + r + + 0,5 + 0,5 0,25 + Khi K mở : C1 nối tiếp với C2 nên điện tích hệ tụ nối với M: qM = Dấu điện tích tụ hình vẽ ……………………………… E, r A + C1 - R3 K M + - B + A C2 C -+ K C2 N N 0,25 M - R1 R2 R1 R3 E, r R2 B + Khi K đóng: dấu điện tích tụ hình q1 = C1U AM = C1U AB = C1.I ( R1 + R2 ) = 1( µC ) q2 = C2U NM = C2U NB = C2 I R2 = 0, 4( µC ) 0,25 qM, = −q1 − q2 = −1, 4( µC ) + Các electron di chuyển từ B → K → M ; +Số hạt ne = 1, 4.10−6 = 8, 75.1012 (hạt) 1, 6.10−19 b) 0,25 Thay tụ C3 K mở, K đóng: Câu Gọi điện tích tụ lúc là: q1M , q2 M , q3 M có dấu hình vẽ E, r (2,0 đ) R C A + R C3 M + C2 + - B R2 N Ta có: + U MN = − q2 M q = − M (1) C2 0, + U MN = U MA + U AN = − + U MN = U MB + U BN = q1M q + I.R1 = − 1M + C1 0, q3M q − I R2 = M − C3 0, (2) (3) Từ (1), (2), (3) ta được: − q1M − q2 M + q3M = 0,8U MN + 0, (4) - Khi K mở, thay tụ C3 : −q1M − q2 M + q3 M = ⇒ U MN = −0, 25(V ) Do q3 M = 0, µ C ………………………………………………………………… - Khi K đóng, thay tụ C3 thì: −q1M − q2 M + q3 M = −1, ⇒ U MN = −2(V ) 10 0,5 + Áp dụng định luật II Newton: Câu F1 – F2 = ma ⇔ ( P1 − P2 ).S = ma ⇔ − (2,0 đ) P.S d x = ma …………………………… d − x2 Vì x