Một vật nhỏ bắt đầu trượt xuống trên mặt của nêm đang nằm yên trên mặt bàn nằm ngang như hình 1. Nêm có góc nghiêng , vật có khối lượng m, nêm có khối lượng M. Bỏ qua ma sát giữa nêm và mặt bàn. Hãy tìm vận tốc của nêm đối với bàn tại thời điểm vật m có: a) vận tốc đối với nêm. b) vận tốc đối với bàn.
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN Đề thức (Đề có 02 trang) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 NĂM HỌC 2014 – 2015 Mơn thi: VẬT LÍ LỚP 11 THPT - BẢNG B Thời gian làm bài: 150 phút Câu (3,0 điểm) Một vật nhỏ bắt đầu trượt xuống mặt nêm nằm yên mặt bàn nằm m ngang hình Nêm có góc nghiêng , vật có khối lượng m, nêm có khối lượng M Bỏ qua ma sát nêm mặt bàn Hãy tìm vận tốc nêm M bàn thời điểm vật m có: a) vận tốc nêm b) vận tốc bàn Hình Câu (5,5 điểm) Một cầu nhỏ có trọng lượng P, mang điện tích q>0 treo vào đầu sợi dây nhẹ không co giãn có chiều dài l, đầu dây treo vào điểm cố định a) Đặt hệ thống điện trường có cường độ hướng thẳng đứng từ xuống Quả cầu nằm cân lực căng dây treo có độ lớn T =2P Tìm độ lớn cường độ điện trường E theo P q b) Ta thay đổi phương chiều (độ lớn giữ nguyên) để cầu nằm cân vị trí dây treo tạo với phương thẳng đứng góc Tìm độ lớn lực căng dây theo P nằm n vị trí cân c) Quả cầu nằm yên vị trí dây treo có phương thẳng đứng, ta thiết lập điện trường theo phương ngang, độ lớn cũ sau cầu chuyển động Bỏ qua lực cản Tìm động cực đại cầu chiều dài quỹ đạo mà chuyển động Câu (6,0 điểm) Cho mạch điện hình Nguồn điện có , ; điện trở , ; biến trở R Bỏ qua điện trở am pe kế dây nối a) Điều chỉnh Tìm cơng suất nguồn điện số am pe kế b) Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ mạch A đạt cực đại? c) Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ biến trở đạt cực đại? Câu ( 5,5 điểm) Cho khung dây dẫn ABCDDkín, cứng, hình vng có cạnh a, khối lượng m điện trở R A a) Đưa khung dây chuyển động với vận tốc khơng đổi theo phương vng góc với cạnh AB khung vào vùng từ trường có bề rộng d (d B> a) hình C Véc tơ cảm ứng từ vng góc với mặt phẳng khung có độ lớn B E,r R1 R R3 R2 R Hình B Hình d - Xác định chiều cường độ dòng điện cảm ứng xuất khung - Tính nhiệt lượng dòng điện cảm ứng tỏa khung khung khỏi vùng từ trường b) Cho khung rơi không vận tốc đầu vào từ trường có phương thẳng đứng, hướng lên, độ lớn cảm ứng từ biến thiên theo trục Oy (trục Oy thẳng đứng, hướng xuống) theo quy luật ( k số dương) Mặt phẳng khung dây luôn nằm ngang Coi gia tốc trọng trường không đổi bỏ qua sức cản khơng khí Phân tích tượng xảy tính vận tốc rơi khung dây ………… Hết………… Họ tên thí sinh : .Số báo danh : HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mơn thi: VẬT LÍ LỚP 11 THPT – BẢNG B Câu Câu (3,0 điểm) Ý a 2đ Nội dung - Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt bàn, chiều dương Ox hình vẽ Hệ lập theo phương ngang + Gọi vận tốc nêm, áp dụng định luật bảo động lượng theo phương ngang cho hệ vật nêm ta có: (1) + Chiếu (1) lên trục Ox ta có: ( M chuyển động ngược chiều Ox) Điểm 0,5đ 1,0đ 0,5đ b 1đ * Tính vận tốc nêm : - Áp dụng công thức cộng vận tốc: 0,25đ m O x H vẽ: 0,25đ M - Áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang ta có: (2) - Từ hình vẽ, áp dụng định lí hàm số sin ta có: (3) ( V độ lớn ) - Chiếu (2) lên trục Ox ta có : 0,25đ (4) - Từ (3) (4) ta suy ra: 0,25đ H.vẽ: 0,5đ Câu a * Tìm E : 1,5đ (5,5 - Quả cầu nằm cân tác dụng lực: , nên ta có : điểm) += T=P + Fđ b 1,5đ 1,0đ H.vẽ: 0,5đ * Tìm lực căng dây : - Quả cầu nằm yên vị trí cân hình vẽ ta có: += + Áp dụng định lí hàm số cosin ta có : (1) Giải PT (1) ta : c 2,5 đ 1,0đ * Tìm vận tốc cực đại chiều dài quỹ đạo - Hợp lực lực không đổi : nên : - Khi vật qua vị trí cân O: += , dây treo tạo với phương thẳng 0,25đ đứng góc thỏa mãn : - Coi cầu chuyển động trọng trường biểu kiến có gia tốc khơng đổi : ; , độ lớn : + Gọi m khối lượng cầu Chọn mốc mặt phẳng qua vị trí 0,75đ cân O vật vng góc với véc tơ + Áp dụng định luật bảo tồn lượng ta có động cầu cực đại qua vị trí cân O 0,5đ + Vật chuyển động cung tròn có góc chắn tâm , nên chiều dài quỹ đạo : ( Có thể sử dụng định lý động năng, tính cơng trọng lực cơng lực điện để tìm động cực đại cầu) 0,5đ 0,5đ Câu a (6,0 3,0 điểm) đ * Tính cơng suất nguồn : - Điện trở tương đương : , - Điện trở mạch : - Cường độ dòng điện qua nguồn : - Cơng suất nguồn điện : * Tính số Am pe kế : - Hiệu điện mạch : - Cường độ dòng điện qua R : (Số Am pe kế) 0,5đ 0,5đ 1,0đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ b 1,5 đ * Tìm giá trị biến trở R để đạt max : – Công suất tiêu thụ mạch : (1) + Từ (1), theo bất đẳng thức Côsi ta thấy PN cực đại : 1,0đ 0,5đ c * Tìm giá trị biến trở R để đạt max: 1,5 đ - Công suất tiêu thụ biến trở : (1) - Từ (1), theo bất đẳng thức Côsi ta thấy cực đại : ( Cách khác : Dùng nguồn tương đương) 1,0đ 0,5đ Câu a (5,5 3,5 điểm) đ - Trong khung xuất dòng điện cảm ứng từ thơng qua khung biến thiên, thời gian khung bắt đầu gặp từ trường khung lọt hẳn từ trường (Thời gian t1) từ cạnh AB khung bắt đầu khỏi từ trường khung khỏi vùng từ trường (Thời gian t2) Ta có: ( Do d > a) - Suất điện động cảm ứng xuất khung hai khoảng thời gian nói có độ lớn bằng: 0,5đ 0,5đ - Cường độ dòng điện cảm ứng khung thời gian t1 thời gian t2 có độ lớn: 1,25đ - Theo định luật Len xơ, dòng điện cảm ứng thời gian t1 có chiều từ AB, dòng điện cảm ứng thời gian t2 có chiều ngược lại - Dòng điện khoảng thời gian nói dòng điện không đổi Vậy nhiệt lượng tỏa khung bằng: (Có thể tính suất điện động cảm ứng hai cạnh AB CD theo cơng thức chuyển động theo phương vng góc với từ trường đều, lập luận chiều sđđ để suy khung nằm hẳn từ trường sđđ xung đối nên khơng có dòng điện) b 2đ - Khung rơi cắt đường sức từ trường biến đổi nên từ thông qua khung biến thiên, khung xuất suất điện động cảm ứng Dòng điện cảm ứng xuất khung làm khung dây có mặt Bắc, Nam Theo định luật Len xơ, dòng điện cảm ứng có chiều cho lực từ tác dụng lên khung chống lại chuyển động khung - Lực tác dụng lên khung: trọng lực , lực từ tổng hợp có phương thẳng đứng, hướng lên Ban đầu vận tốc khung bé nên F bé F< P Khung chuyển động nhanh dần Khi khung rơi với vận tốc không đổi - Gọi vận tốc rơi khung v Suất điện động cảm ứng xuất khung có dộ lớn: (1) Cường độ dòng dòng điện cảm ứng khung có độ lớn: (2) - Áp dụng định luật bảo toàn lượng: Khi khung rơi đều, độ giảm trọng trường khung thời gian nhiệt lượng dòng điện 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ cảm ứng tỏa khung thời gian (3) Thay (2) vào (3) được: 0,5đ 0,5đ Chú ý : Nếu học sinh giải cách khác cho điểm tối đa SỞ GD&ĐT NGHỆ AN Đề thức (Đề có 02 trang) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn thi: VẬT LÍ LỚP 11 GDTX Thời gian làm bài: 150 phút Câu (6,0 điểm) Cho mạch điện hình Nguồn điện có E = 9V, ; điện trở , ; biến trở R Bỏ qua điện trở am pe kế E,r R dây nối R1 R2 a) Điều chỉnh Xác định: - Cường độ dòng điện qua nguồn A - Số am pe kế R - Cơng suất tiêu thụ mạch ngồi Hình - Hiệu suất nguồn b) Thay đổi R để cơng suất tiêu thụ mạch ngồi đạt cực đại Tìm giá trị R c) Khi điều chỉnh tăng dần giá trị biến trở số am pe kế thay đổi nào? Câu (5,0 điểm) Một cầu nhỏ có khối lượng , mang điện tích treo vào đầu sợi dây nhẹ không co giãn, đầu dây treo vào điểm cố định Bỏ qua sức cản Lấy a) Đặt hệ thống điện trường có phương thẳng đứng, chiều từ xuống, có độ lớn Tính lực căng dây treo vật nằm cân b) Người ta giữ nguyên độ lớn cường độ điện trường đổi cho có phương nằm ngang Tính góc lệch dây treo so với phương thẳng đứng vật nằm yên vị trí cân lực căng dây Vật đứng yên vị trí cân câu b ta đốt nhẹ dây treo sau cầu chuyển động nào? Câu (5,0 điểm) Cho dòng điện thẳng dài có cường độ chạy qua đặt khơng khí a) Tính cảm ứng từ điểm M cách dòng điện 4cm b) Cảm ứng từ điểm N Tính khoảng cách từ N dến dòng điện c) Đặt thêm dòng điện thẳng dài có cường độ chạy chiều, song song với dòng điện , cách khoảng r = 30cm - Xác định cảm ứng từ tổng hợp điểm P nằm mặt phẳng chứa hai dòng điện cách hai dòng điện - Tìm vị trí điểm Q cảm ứng từ tổng hợp không Câu (4,0 điểm) Cho khung dây dẫn ABCD kín, cứng, hình vng có cạnh điện trở a) Đặt khung dây vào từ trường có véc tơ cảm ứng từ vng góc với mặt phẳng khung dây Người ta tăng cảm ứng từ đặn từ 0,05T đến 0,5T thời gian 10s D A Tính độ lớn suất điện động cảm ứng cường độ dòng điện cảm ứng xuất khung thời gian có từ trường biến thiên b) Đưa khung dây chuyển động với vận tốc không đổi theo phương vng góc với cạnh AB khung vào vùng từ trường có bề rộng d = C B B d Hình 2m hình Véc tơ cảm ứng từ từ trường vng góc với mặt phẳng khung có độ lớn B = 0,5T - Xác định chiều cường độ dòng điện cảm ứng xuất khung - Tính nhiệt lượng dòng điện cảm ứng tỏa khung khung khỏi vùng từ trường …………… Hết………… Họ tên thí sinh : .Số báo danh : SỞ GD&ĐT NGHỆ AN Đề thức (Đề có 02 trang) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 NĂM HỌC 2014 – 2015 Mơn thi: VẬT LÍ LỚP 11 GDTX Thời gian làm bài: 150 phút Câu (6,0 điểm) Cho mạch điện hình Nguồn điện có E = 9V, ; điện trở , ; biến trở R Bỏ qua điện trở am pe kế E,r R dây nối R1 R2 a) Điều chỉnh Xác định: - Cường độ dòng điện qua nguồn A - Số am pe kế R - Công suất tiêu thụ mạch ngồi Hình - Hiệu suất nguồn b) Thay đổi R để cơng suất tiêu thụ mạch ngồi đạt cực đại Tìm giá trị R c) Khi điều chỉnh tăng dần giá trị biến trở số am pe kế thay đổi nào? Câu (5,0 điểm) Một cầu nhỏ có khối lượng , mang điện tích treo vào đầu sợi dây nhẹ không co giãn, đầu dây treo vào điểm cố định Bỏ qua sức cản Lấy a) Đặt hệ thống điện trường có phương thẳng đứng, chiều từ xuống, có độ lớn Tính lực căng dây treo vật nằm cân b) Người ta giữ nguyên độ lớn cường độ điện trường đổi cho có phương nằm ngang Tính góc lệch dây treo so với phương thẳng đứng vật nằm yên vị trí cân lực căng dây Vật đứng n vị trí cân câu b ta đốt nhẹ dây treo sau cầu chuyển động nào? Câu (5,0 điểm) Cho dòng điện thẳng dài có cường độ chạy qua đặt khơng khí a) Tính cảm ứng từ điểm M cách dòng điện 4cm b) Cảm ứng từ điểm N Tính khoảng cách từ N dến dòng điện c) Đặt thêm dòng điện thẳng dài có cường độ chạy chiều, song song với dòng điện , cách khoảng r = 30cm - Xác định cảm ứng từ tổng hợp điểm P nằm mặt phẳng chứa hai dòng điện cách hai dòng điện - Tìm vị trí điểm Q cảm ứng từ tổng hợp không Câu (4,0 điểm) Cho khung dây dẫn ABCD kín, cứng, hình vng có cạnh điện trở a) Đặt khung dây vào từ trường có véc tơ cảm ứng từ vng góc với mặt phẳng khung dây Người ta tăng cảm ứng từ đặn từ 0,05T đến 0,5T thời gian 10s D A Tính độ lớn suất điện động cảm ứng cường độ dòng điện cảm ứng xuất khung thời gian có từ trường biến thiên b) Đưa khung dây chuyển động với vận tốc khơng đổi theo phương vng góc với cạnh AB khung vào vùng từ trường có bề rộng d = C B B d Hình 2m hình Véc tơ cảm ứng từ từ trường vng góc với mặt phẳng khung có độ lớn B = 0,5T - Xác định chiều cường độ dòng điện cảm ứng xuất khung - Tính nhiệt lượng dòng điện cảm ứng tỏa khung khung khỏi vùng từ trường …………… Hết………… Họ tên thí sinh : .Số báo danh : SỞ GD&ĐT NGHỆ AN Đề thức (Đề có 02 trang) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 NĂM HỌC 2014 – 2015 Mơn thi: VẬT LÍ LỚP 11 GDTX Thời gian làm bài: 150 phút Câu (6,0 điểm) Cho mạch điện hình Nguồn điện có E = 9V, ; điện trở , ; biến trở R Bỏ qua điện trở am pe kế E,r R dây nối R1 R2 a) Điều chỉnh Xác định: - Cường độ dòng điện qua nguồn A - Số am pe kế R - Công suất tiêu thụ mạch ngồi Hình - Hiệu suất nguồn b) Thay đổi R để công suất tiêu thụ mạch ngồi đạt cực đại Tìm giá trị R c) Khi điều chỉnh tăng dần giá trị biến trở số am pe kế thay đổi nào? Câu (5,0 điểm) Một cầu nhỏ có khối lượng , mang điện tích treo vào đầu sợi dây nhẹ không co giãn, đầu dây treo vào điểm cố định Bỏ qua sức cản Lấy a) Đặt hệ thống điện trường có phương thẳng đứng, chiều từ xuống, có độ lớn Tính lực căng dây treo vật nằm cân b) Người ta giữ nguyên độ lớn cường độ điện trường đổi cho có phương nằm ngang Tính góc lệch dây treo so với phương thẳng đứng vật nằm yên vị trí cân lực căng dây Vật đứng n vị trí cân câu b ta đốt nhẹ dây treo sau cầu chuyển động nào? Câu (5,0 điểm) Cho dòng điện thẳng dài có cường độ chạy qua đặt khơng khí a) Tính cảm ứng từ điểm M cách dòng điện 4cm b) Cảm ứng từ điểm N Tính khoảng cách từ N dến dòng điện c) Đặt thêm dòng điện thẳng dài có cường độ chạy chiều, song song với dòng điện , cách khoảng r = 30cm 10 - Xác định cảm ứng từ tổng hợp điểm P nằm mặt phẳng chứa hai dòng điện cách hai dòng điện - Tìm vị trí điểm Q cảm ứng từ tổng hợp không Câu (4,0 điểm) Cho khung dây dẫn ABCD kín, cứng, hình vng có cạnh điện trở a) Đặt khung dây vào từ trường có véc tơ cảm ứng từ vng góc với mặt phẳng khung dây Người ta tăng cảm ứng từ đặn từ 0,05T đến 0,5T thời gian 10s Tính độ lớn suất điện động cảm ứng cường độ dòng điện cảm ứng xuất khung thời gian có từ trường biến thiên b) Đưa khung dây chuyển động với vận tốc khơng đổi theo phương vng góc với cạnh AB khung vào vùng từ trường có bề rộng d = 2m hình Véc tơ cảm ứng từ từ trường vng góc với mặt phẳng khung có độ lớn B = 0,5T - Xác định chiều cường độ dòng điện cảm ứng xuất khung - Tính nhiệt lượng dòng điện cảm ứng tỏa khung khung khỏi vùng từ trường D C B A B d Hình …………… Hết………… Họ tên thí sinh : .Số báo danh : 11 ... sinh : .Số báo danh : SỞ GD&ĐT NGHỆ AN Đề thức (Đề có 02 trang) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn thi: VẬT LÍ LỚP 11 GDTX Thời gian làm bài: 150 phút Câu... sinh : .Số báo danh : SỞ GD&ĐT NGHỆ AN Đề thức (Đề có 02 trang) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn thi: VẬT LÍ LỚP 11 GDTX Thời gian làm bài: 150 phút Câu... khác cho điểm tối đa SỞ GD&ĐT NGHỆ AN Đề thức (Đề có 02 trang) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 NĂM HỌC 2014 – 2015 Mơn thi: VẬT LÍ LỚP 11 GDTX Thời gian làm bài: 150 phút Câu (6,0 điểm)