Giáo án Hình học 7 chương 2 bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác (cạnh góc cạnh)

Hình học – Giáo án TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC CẠNH - GÓC - CẠNH (C.G.C) A MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm trường hợp cạnh , góc , cạnh hai tam giác Biết cách vẽ tam giác biết hai cạnh góc xen hai cạnh - Kỹ : Rèn kỹ sử dụng trường hợp hai tam giác cạnh, góc, cạnh để chứng minh hai tam giác nhau, từ suy góc tương ứng nhau, cạnh tương ứng Rèn kĩ vẽ hình, khả phân tích tìm lời giải trình bày chứng minh tốn hình - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, xác B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, thước đo góc - HS : Thước thẳng, thước đo góc,com pa C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Sĩ số : 7A: 7B: 7C: Kiểm tra cũ: Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động I KIỂM TRA (5 ph) - Dùng thước đo góc thước thẳng vẽ góc xOy = 600 - Vẽ A  Bx; C  By cho AB = cm; BC = cm Nối AC - GV nhận xét cho điểm ĐVĐ vào Bài : Hoạt động II 1) VẼ TAM GIÁC BIẾT HAI CẠNH VÀ GÓC XEN GIỮA (10 ph) - GV đưa toán: Bài toán: Vẽ  ABC biết: AB = cm, BC = cm, Vẽ  ABC biết: AB = cm, BC = cm, B = 700 B = 700 - Yêu cầu HS lên bảng vẽ nêu cách Cách vẽ: vẽ, lớp theo dõi vẽ vào � = 700 - Vẽ xBy - Yêu cầu HS khác nêu lại cách vẽ - Trên tia Bx lấy điểm A cho: BA = - GV: Góc B góc xen hai cạnh cm Trên tia By lấy điểm C: BC = AB AC cm - Vẽ đoạn thẳng AC ta  ABC cần vẽ A B C - Yêu cầu làm tiếp tập sau: �1  B � ; A1B1 = a) Vẽ  A1B1C1 cho: B AB; B1C1 = BC b) So sánh độ dài AC A1C1; A A1; C C1 qua đo dụng cụ, nhận xét hai  ABC  A1B1C1 - Qua tốn có nhận xét hai tam giác có hai cạnh góc xen đôi Hoạt động III 2) TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CẠNH - GÓC - CẠNH (10 ph) - GV đưa trường hợp cạnh góc - cạnh lên bảng phụ, yêu cầu HS B nhắc lại - GV vẽ  tù, yêu cầu HS vẽ  A'B'C' =  ABC theo trường hợp cạnh A - góc - cạnh B' C A' C' Nếu  ABC  A'B'C' có : -  ABC =  A'B'C' theo trường hợp cạnh - góc - cạnh nào? AB  A ' B' � � AC  A 'C'  � Thì  ABC =  A'B'C'(c.g.c) � � A � A' � ?2  ABC =  ADC (c.g.c) � BC  DC  gt  � �� � � BCA  DCA  gt  � AC canh chung � - Có thể thay đổi cạnh góc khác có khơng? - u cầ HS làm ?2 Hoạt động IV 3) HỆ QUẢ (6 ph) - GV giải thích hệ B - Nhìn vào hình 81  vng ABC D =  vng DEF? - Từ tốn phát biểu trường hợp cạnh- góc - cạnh áp dụng A C E F vào tam giác vng hình 81: - GV đưa hệ lên bảng phụ *)  ABC  DEF có: AB  DE  gt  � � A  D  1v �  ABC =  DEF (c.g.c) AC  DF  gt  � � * Hệ quả: SGK Củng cố: Hoạt động V LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (12 ph) Bài 24 SGK Bài 24 SGK HS vẽ hình , đo góc B, C Bài 25 SGK Bài 25 ( 118 _ SGK) - Yêu cầu HS trả lời miệng A E B D C Hình 82 Ta có Vì AB  AD  gt  � � � �  A �  gt  A �=> AD Canh chung � � (c.g.c) Hình 83 ABD =  AED G H K I GH  KI  gt  � � � �K �  gt  Vì G �=>GKH =  KIG ( c.g.c) GK canh chung;� � Hình 84 N M P Q khơng có hai tam giác Bài 26 - GV đưa đầu lên bảng phụ - Yêu cầu HS trình bày miệng toán - GV cho HS biết phần lưu ý SGK - Yêu cầu HS phát biểu trường hợp cạnh - góc - cạnh tam giác, phát biểu hệ HDVN: Hoạt động VI HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph) - Học thuộc, hiểu kĩ tính chất hai tam giác cạnh - góc - cạnh - Làm tập 24; 26; 27 ; 28 SGK LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: - Kiến thức : Củng cố trường hợp cạnh - góc - cạnh - Kỹ : Rèn kỹ nhận biết hai tam giác cạnh - góc - cạnh Luyện tập kĩ vẽ hình, trình bày lời giải tập hình - Thái độ : Phát huy trí lực HS B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, thước đo góc - HS : Thước thẳng, thước đo góc,com pa C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Sĩ số : 7A: 7B: 7C: Kiểm tra cũ: Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động I KIỂM TRA (10 ph) HS1: - Phát biểu trường hợp Bài 27 cạnh - góc - cạnh - Chữa 27 (a,b) SGK a) Hình 86: Để  ABC =  ADC (c.g.c) � � cần thêm: BAC  DAC HS2: - Phát biểu hệ trường hợp b) Hình 87: Để  AMB =  EMC (c.g.c) c.g.c áp dung vào tam giác cần thêm: MA = ME vng c) Hình 88: Để tam giác vuông ACB = - Chữa 27 (c) tam giác vuông BDA cần thêm điều - Hs nhận xét bạn, GV nhận xét kiện: AC = BD cho điểm Bài : Hoạt động II LUYỆN TẬP BÀI TẬP CHO HÌNH SẴN (7 ph) Bài 28 SGK GV vẽ hình 89 hướng dẫn Bài 28 ( T 120- SGK) � = 800; E � = 400 mà  DKE có: K HS - Yêu cầu HS lên bảng làm � +E � = 1800(Định lý tổng ba góc � +K D � = 600 tam giác)  D xét  ABC  KDE có AB  KD  gt  � � �  D �  600 � B �=> ABC =  KDE(c.g.c) BC  DE  gt  � �  NMP khơng hai tam giác cịn lại Hoạt động III LUYỆN CÁC BÀI TẬP PHẢI VẼ HÌNH (27 ph) Bài 29 SGK Bài 29 - Quan sát hình vẽ cho biết  ABC  E ADE có đặc điểm gì? B - Hai tam giác theo trường A hợp nào? D C GT xAy; B  Ax; D  Ay AB = AD E  Bx; C  Dy BE = DC KL  ABC =  ADE Chứng minh: Ta có AD  AB  gt   � � �       AC = AE  DC  BE  gt  � Xét  ABC  ADE có: AB  AD  gt  �chung A AC  AE - GV cho HS nhận xét, đánh giá  � � � � cm  � �  ABC =  ADE (c.g.c) Bài tập: (chép ) - Cho HS làm tập sau: K D Cho  ABC: AB = AC Vẽ phía A ngồi  ABC  vng AKB ADC có AB = AK, AC = AD Chứng minh  AKB =  ACD - Yêu cầu HS đọc kĩ đầu bài, vẽ hình viết gt, kl Một HS lên bảng vẽ hình ghi B C gt; kl - HS lên bảng trình bày chứng minh GT  ABC : AB = AC  ABK (KAB = 1v) AB = AK  ADC (DAC = 1v) AD = AC KL a)  AKB =  ADC b)  AB D=  ACK Chứng minh: a) Ta có AK = AB (gt) AD = AC (gt) Mà AB = AC (gt)  AK = AD ( t/c bắc cầu) xét  AKB ;  ADC c Có: AB = AC (gt) � � KAB  DAC  900 (gt) AK = AD ( C/m trên)   AKB =  ADC (c.g.c) b) HSTCM HDVN: Hoạt động V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 1ph) - Học kĩ nắm vững tính chất hai tam giác trường hợp c.g.c - Làm tập 30; 31; 32 SGK LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố hai trường hợp tam giác (ccc, cgc) - Kỹ : Rèn kỹ sử dụng trường hợp hai tam giác cạnh, góc, cạnh để chứng minh hai tam giác nhau, từ suy góc tương ứng nhau, cạnh tương ứng Rèn kĩ vẽ hình, khả phân tích tìm lời giải trình bày chứng minh tốn hình - Thái độ : Phát huy trí lực HS B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, thước đo góc - HS : Thước thẳng, thước đo góc,com pa C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Sĩ số : 7A: 7B: 7C: Kiểm tra cũ: Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động I KIỂM TRA (5 ph) - Phát biểu trường hợp cạnh Bài 30 - góc - cạnh tam giác A' - Chữa 30 SGK A - Tại áp dụng trường hợp cạnh - góc - cạnh để kết luận cm cm 30 B 3cm C  ABC =  A BC? ' � khơng phải góc xen hai ABC � cạnh BC CA; ABC khơng phải góc xen hai cạnh BC CA' nên sử dụng trường hợp cạnh - góc cạnh để kết luận  ABC =  A'BC Cách 2: Ta có BC c.hung AC= A’C ( = cm) => � �BCA' � BCA Suy  A'BC không A’BC Bài : Hoạt động II LUYỆN TẬP (38 ph) - Cho HS hoạt động nhóm - Bài 44 tr 103 SBT Cho  AOB có OA = OB Tia phân giác Ơ cắt AB D Chứng Bài 44 (SBT-103) minh: O a) DA = DB b) OD  AB - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình A D B  AOB; OA = OB bày giải GT Ô1 = Ô2 a) DA = DB KL b) OD  AB Giải a) xét hai tam giác  OAD  OBD có: OA = OB (gt)   OAD =  OBD Ô1 = Ô2 (gt) AD chung (cgc) Vì  OAD =  OBD (cgc)  DA = DB (cạnh tương ứng) b) Vì  OAD =  OBD ( cm trên) �  D � (góc tương ứng) suy D � +D �  1800 (kề bù) mà D �  D �  180  900 D 2 hay OD  AB Bài tập 31 SGk *) trường hợp 1: M trùng I Hiển nhiên AM= MB - Cho HS làm tập sau: *) trường hợp ; M khác I xét  AIM  BIM Trường hợp M trùng I ta có IA= IB ( I trung điểm AB) M không trùng I MI cạnh chung => � � ( 900) AIM  BIM Suy  AIM =  BIM AM= BM ( đpcm) d M A I B - Bài 48 tr 103 SBT - Bài 48 tr 103 SBT - Yêu cầu HS phân tích chứng minh miệng toán A N M K B E C  ABC GT AK = KB; AE = EC KM = KC; EN = EB KL A trung điểm MN Chứng minh  AKM  BKC có AK = BK (gt) K1 = K2 (đối đỉnh) MK = KC   AKM =  BKC (cgc) - Muốn chứng minh A trung điểm MN ta cần chứng minh điều kiện gì?  AM = BC Tương tự  AEN =  CEB  AN = BC Do đó: AM = AN  AKM =  BKC (c/m trên)  M1 = C1 (góc tương ứng)  AM // BC có hai góc so le Tương tự: AN // BC  M,A, N thẳng hàng theo tiên đề Ơclít Vậy A trung điểm MN Củng cố: HDVN: Hoạt động III HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph) - Làm 30, 35, 39, 47 SBT  ... chất hai tam giác cạnh - góc - cạnh - Làm tập 24 ; 26 ; 27 ; 28 SGK LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: - Kiến thức : Củng cố trường hợp cạnh - góc - cạnh - Kỹ : Rèn kỹ nhận biết hai tam giác cạnh - góc - cạnh... BAC  DAC HS2: - Phát biểu hệ trường hợp b) Hình 87: Để  AMB =  EMC (c.g.c) c.g.c áp dung vào tam giác cần thêm: MA = ME vng c) Hình 88: Để tam giác vuông ACB = - Chữa 27 (c) tam giác vuông... trường hợp tam giác (ccc, cgc) - Kỹ : Rèn kỹ sử dụng trường hợp hai tam giác cạnh, góc, cạnh để chứng minh hai tam giác nhau, từ suy góc tương ứng nhau, cạnh tương ứng Rèn kĩ vẽ hình, khả phân