Cấp số cộng

Tuần: 15 CẤP SỐ CỘNG Tiết: 42 I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Biết khái niệm cấp số cộng, công thức số hạng tổng quát, tính chất các số hạng và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng. - Biết sử dụng công thức và tính chất của cấp số cộng để giải các bài toán:Tìm các yếu tố còn lại khi biết ba trong năm yếu tố u 1 , u n , n, d, S n * Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng vận dụng các công thức của cấp số cộng vào giải các bài tập. *Thái độ: - Cẩn thận,chính xác II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. - GV:Phiếu học tập - HS:Đọc trước bài ở nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra kiến thức cũ: Cho dãy số u n = 2n +1 • Viết 5 số hạng đầu của dãy số. • Nhận xét gì về các số hạng u n và u n+1 3. Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng - Gv dẫn dắt HS bằng Hđ 1 sau đó GV đưa ra định nghĩa. - Tại sau dãy số hữu hạn sau là một cấp số cộng? 1,-3,-7,-11,-15 - GV cho HS HĐ2 - GV cho HS làm hoạt động 3 sau đó đi đến nội dung của định lí 1. - GV trình bày ví dụ 2 gọi HS lên bảng trình bày lời giải -HS nhắc lại định nghĩa - HS: Vì –3=1+(-4) -7=-3+(-4) -11=-7+(-4) -15=-11+(-4) 3, 3 1 1 =−= du 3 1 − , 3 8 , 3 17 , . - Thực hiện hoạt động 3 Ví dụ 2: HS lên bảng trình bày lời giải 373.145 14/ 15 115 =+−=⇔ += u duua 3).1(5100 3).1(5/ −+−=⇔ −+−= n nub n 36 =⇔ n I.ĐỊNH NGHĨA Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d. Số d gọi là công sai. Ta có: duu nn += + 1 với n∈N* Ví dụ 1:SGK II.SỐ HẠNG TỔNG QUÁT Định lí 1:Nếu cấp số cộng n u có số hạng đầu 1 u và công sai d thì số hạng tổng quát n u được xác định bởi công thức: dnuu n )1( 1 −+= với 2 ≥ n Ví dụ 2:SGK - Trong một cấp số cộng hữu hạn, tổng của hai số hạng cách đều hai số hạng đầu và cuối thì bằng tổng của hai số hạng đầu và cuối. - GV hướng dẫn HS giải bằng cách chia nhóm học tập. - GV hướng dẫn HS giải bằng cách chia nhóm học tập. HS nắm chắc công thức 2 )( 1 n n uun S + = hoặc d nn nuS n 2 )1( 1 − += - HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. - HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. III.TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ CỘNG. Định lí 2: 2 11 +− + = kk k uu u , 2 ≥ k IV.TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG. Định lí 3: Cho cấp số cộng ( n u ).Đặt nn uuuuS ++++= . 321 Khi đó; 2 )( 1 n n uun S + = hoặc d nn nuS n 2 )1( 1 − += Ví dụ 3:Cho dãy số (u n ) với 13 −= nu n a/Chứng minh dãy (u n ) là cấp số cộng.Tìm u 1 và d. b/Tính tổng của 50 số hạng đầu c/ Biết S n =260, tìm n. BÀI TẬP: Bài 1:Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số công sau.    =+ =+− 17 10 / 61 531 uu uuu a    = =− 75 8 / 72 37 uu uu b 4.Củng cố: - Hệ thống lại các công thức đã học Bài tập:Trong các bài toán về cấp số công, ta thường gặp năm đại lượng u 1 , u n , n, d, S n . - Hãy viết các hệ thức liên hệ giữa các dại lương đó. - Lập bảng theo mẫu sau và điền số thích hợp vào ô trống.(SGK) 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Làm bài tập 1, 4, 5 SGK trang 97 - 98 - Xem trước bài mới. IV. Rút kinh nghiệm