Bài tập cấp số nhân

Tuần16 Tiết 44 BÀI TẬP I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Biết sử dụng công thức và tính chất của cấp số nhân để giải các bài toán:Tìm các yếu tố còn lại khi biết ba trong năm yếu tố u 1 ,u n , n, q, S n * Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng vận dụng các công thức của cấp số nhân vào giải các bài tập. * Thái độ: - Cẩn thận,chính xác II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. - GV: Các bài tập luyện tập - HS: Đọc trước bài ở nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau: - Nêu định nghĩa cấp số nhân. - Viết công thức tính số hạng tổng quát khi biết số hạng đầu và công bội. - Nêu tính chất các số hạng của cấp số nhân. - Viết các công thức tính tổng của n số hạng đầu của một cấp số nhân. 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1 (Tính tổng của n số hạng của một cấp số nhân) GV nêu đề và ghi lên bảng (hoặc phát phiếu HT) GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải. Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và trình bày lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả: Cấp số nhân có công bội là: 3 2 q = − . Ta có: 1 7 7 1 1 3 1 2 463 2 . 3 3 96 1 2 n n q S u q S − = −   − −  ÷   ⇒ = + Bài tập 1: Tìm tổng của một cấp số nhân gồm 7 số hạng mà các số hạng đầu là: 2 3 , 1, , . 3 2 − HĐ2: (Bài tập về tìm các số hạng của một cấp số nhân khi biết tổng và tích của các số đó). GV ghi đề và ghi lên bảng. Cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Giải: Gọi 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân là: Bài tập2: Tìm 3 số hạng của một cấp số nhân mà tổng số là 19 và tích là 216. GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) (Bài tập về tìm số hạng đầu của một cấp số nhân khi biết công bội, tổng và số hạng cuối) GV nêu đề và ghi lên bảng hoặc phát phiêus HT. GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải. GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải dúng i(nếu HS không trình bày đúng lời giải) , , ( « ) a a aq víi q lµ c ng béi q Theo giả thiết ta có: . . 216 (1) 19 (2) a a aq q a a aq q  =     + + =   Từ (1) ta có a = 6. Thay vào (2) ta được: 6q 2 - 13q + 6 = 0 3 2 hoÆc 2 3 q q ⇔ = = Vậy 3 số hạng cần tìm là: 4, 6, 9 hay 9, 6, 4. HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: 1 1 1 1 1 1 1 (1) 1 . (2) (2) 1 µo (1) . (3) 1 n n n n n n n n n n q S u q u u q u Tõ u q u q Thay v S q q − − − − = − = ⇒ = − ⇒ = − Theo giải thiết S n =728, u n =486,q=3 ( ) 1 1 5 1 1 5 486 1 3 3 728 . 3 1 3 486 3 243 3 2 1 5 6 486 486 u 2 3 243 n n n n n n n u q − − − − ⇒ = − ⇔ = = = ⇔ − = ⇔ = ⇒ = = = = Bài tập 3: Tìm số hạng đầu của một cấp số nhân biết rằng công bội là 3, tổng số là 728 và số hạng cuối là 486. 4. Củng cố: - Nêu lại định nghĩa cấp số cộng, nêu công thứ tính số hạng tổng quát, tính chấp về các số của một cấp số nhân, công thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân. 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập đã giải. - Ôn tập lại và ghi nhớ các định nghĩa và công thức đã học về cấp số cộng, cấp số nhân. IV. Rút kinh nghiệm . định nghĩa cấp số nhân. - Viết công thức tính số hạng tổng quát khi biết số hạng đầu và công bội. - Nêu tính chất các số hạng của cấp số nhân. - Viết các. hạng đầu của một cấp số nhân. 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1 (Tính tổng của n số hạng của một cấp số nhân) GV nêu đề và ghi