Phép thử và biến cố

Tuần: 10 + 11 Tiết: 30 + 31 PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ I. MỤC TIÊU *Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được : - Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. - Biến cố liên quan đến phép thử. - Đònh nghóa xác suất theo lối cổ điển và theo thống kê. *Về kó năng: - Nắm được cách xác đònh không gian mẫu và số kết quả thuận lợi của biến cố A nào đó. - Biết tính xác suất của biến cố theo đònh nghóa cổ điển của xác suất. - Biết tính xác suất thực nghiệm (tần suất) của biến cố theo đònh nghóa thống kê của xác suất. *Về tư duy và thái độ: - Biết phân biệt phép thử và biến cố. - Hiểu rỏ ứng dụng của xác suất trong cuộc sống. - Rèn luyện tính cần cù và can thận. II. CHUẨN BỊ - Gv: Chuẩn bò 3 đồng xu, 5 con súc sắc can đối, một bộ bài tú lơ khơ. - Hs: Ôn lại cách xác đònh chỉnh hợp, tổ hợp, xem trước bài ở nhà. III. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn đònh lớp 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới Tiết 30 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng - Gv nêu một số ví dụ gieo một con súc sắc, tung 1 đồng tiền, 1 mũi tên vào bia… là một phép thử ngẫu nhiên. Gv cho hs nhận xét và nêu 1 vài ví dụ - Từ đó Gv cho hs nêu đònh nghóa phép thử và cũng giới thiệu tập hợp các kết quả có thể xảy ra của phép thử gọi là không gian mẫu - Hs nghe gv giới thiệu về phép thử ngẫu nhiên và cho ví dụ - Hs ghi đinh nghóa (sgk) I. Phép thử và không gian mẫu 1 – Phép thử Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó 2 – Không gian mẫu +HĐ1:Gieo một con súc sắc. Khi đó: Ω = { } 1, 2,3, 4,5, 6 +ĐN:Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép - Gv cho hs liệt kê các kết quả có thể có của phép thử gieo một con súc sắc - Gv kết quả có thể xảy ra của phép thử trên được gọi là không gian mẫu kí hiệu Ω - Gv có thể cho hs thực hành một vài ví dụ trường hợp như tung đòng xu, thì không gian mẫu như thế nào? Hay gieo một con súc sắc hai lần thì không gian mẫu ra sau? - Gv có thể hướng dẫn hs vận dụng quy tắc nhân để đếm phần tử: Hai đồng xu là:2.2 ; còn 3 đồng xu là 2.2.2 - Hs có thể trả lời các kết quả đó là: { } 1, 2,3, 4,5, 6 - Hs có thể thực hành một vài trường hợp Gv đã nêu để hs thấy thực tế thử, kí hiệu: Ω + Ví dụ: Gieo một đồng su: Ω = { } ,S N +Ví dụ: Gieo một đồng tiền hai lần: Ω = { } , , ,SS SN NS NN Tiết 31 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng - Gv nêu 1 số ví dụ về phép thử, yêu hs xác đònh không gian mẫu và 1 số yếu tố liên quan đến phép thử trên, từ đó đưa ra khái niệm biến cố và kết quả thuận lợi cho biến cố - Gv nếu gọi A “Kết quả của 2 lần gieo là như nhau”. Vậy ta nói A là biến cố với A= { } ,SS NN - Gv tương tự nếu biến cố B”Có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt ngửa” thì B được viết như thế nào? - Gv cho hs đưa ra đònh nghóa từ ví dụ trên - Gv giới thiệu qua biến cố không thể và biến cố chắc chắn - Khi gieo 1 con súc sắc, biến cố “con súc sắc xuất hiện mặt 7 chấm”, là biến cố không, “Con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm không vượt quá 6” là biến cố chắc chắn - Hs làm ví dụ - Hs lắng nghe Gv giới thiệu biến cố và tiếp thu - Hs trả lời biến cố B= { } , ,SN NS NN - Hs phát biểu đònh nghóa biến cố - Hs nghe Gv giới thiệu qua biến cố không và biến cố chắc chắn - Hs lắng nghe Gv giới thiệu II. Biến cố +Ví dụ: Gieo một đồng tiền hai lần: Ω = { } , , ,SS SN NS NN +Đònh nghóa: Biến cố là một tập con của không gian mẫu +VD:Biến cố A “Kết quả 2 lần gieo là như nhau: A= { } ,SS NN +Tập ∅ đgl biến cố không. Còn tập Ω đgl biến cố chắc chắn - Gv có thể mở rộng cho nhiều biến cố…Như số lẻ, số chẵn, số chia hết cho 3 - Gv giới thiệu qua các phép toán trên biến cố - Gv cho hs làm ví 5 để củng cố cho các phép toán trên - Gv Biến cố A “Kết quả 2 lần gieo như nhau” B “Có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sấp “ C “ Lần thứ 2 mới xuất hiện mặt sấp” D “Lần đầu xuất hiện mặt sấp” Gv cho Hs nêu C DU và A DI và tiếp thu - Hs làm ví dụ - Hs ghi kết quả các biến cố A = { } ,SS NN B = { } , ,SS SN NS C = { } NS D = { } ,SS SN Ta có C DU = { } , ,SS SN NS =B A DI = { } SS là biến cố cả 2 lần đều xuất hiện mặt sấp III. Các phép toán trên biến cố Tập Ω \ A đgl biến cố đối của biến cố A, kh A +Tập A BU đgl hợp của các biến cố A và B +Tập A BI đgl giao của các biến cố A và B +Nếu A BI = ∅ thì ta nói A và B xung khắc A BU xảy ra khi và chỉ khi A xảy ra hoặc B xảy ra ; A BI xảy ra khi và chỉ khi A và B đồng thời xảy ra. A và B xung khắc khi và chỉ khi chúng không khi nào cùng xảy ra +VD5 (sgk) 4. Củng cố - Gv cho hs nhắc lại đònh nghóa phép thử, không gian mẫu, biến cố - Gv cho vài ví dụ để hs phân biệt giữa phép thử và biến cố - Gv cho hs làm bài tập1 /Tr63 (sgk) - Gv cho hs làm vài câu hỏi trắc nghiệm 1. Gieo đồng tiền 2 lần, khi đó không gian mẫu là: A. 2 phần tử B. 3 phần tử C. 4 phần tử D. 5 phần tử 2. Gieo 2 lần một con súc sắc A “ Tổng số chấm 2 lần gieo nhỏ hơn 4 là; A. A = { } (1, 2);(2,1) B. A = { } (1,1);(1, 2);(2,1) C. A= { } (1,1);(2,1) D. A= { } (1, 3);(2,1) 3. Gieo một con súc sắc 2 lần. A “Tổng số chấm 2 lần gieo là 4” ,và B “Lần gieo thứ 2 xuất hiện mặt một chấm”. Tìm số phần tử của A BU A. 8 phần tử B. 7 phần tử C. 6 phần tử D. 9 phần tử. 5. Hướng dẫn học ở nhà - Học thuộc các đònh nghóa - Làm bài tập 2, 3/Tr63 và BT 4, 5, 6/Tr 64 IV. RÚT KINH NGHIỆM