Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.. Tính góc AHM.
Trang 1ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 8 QUẬN 1 TP HỒ CHÍ MINH
* Môn : Toán * Khóa thi : 2002 - 2003 * Thời gian : 90 phút
Bài 1 : (3 điểm)
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x2 + 6x + 5
b) (x2 - x + 1) (x2 - x + 2) - 12
Bài 2 : (4 điểm)
a) Cho x + y + z = 0 Chứng minh x3 + y3 + z3 = 3xyz
b) Rút gọn phân thức :
Bài 3 : (4 điểm)
Cho x, y, z là độ dài ba cạnh của tam giác
A = 4x2y2 - (x2 + y2 - z2)2 Chứng minh A > 0
Bài 4 : (3 điểm)
Tìm số dư trong phép chia của biểu thức :
(x + 1) (x + 3) (x + 5) (x + 7) + 2002 cho x2 + 8x + 12
Bài 5 : (6 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH Trên tia HC lấy
HD = HA Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
a) Chứng minh AE = AB
b) Gọi M là trung điểm của BE Tính góc AHM