Tính hệ số an toàn ổn định trượt: Hệ số an toàn ổn định trượt được tính theo công thức Trong đó: K : Hệ số an toàn Nn = Gn.cos : Lực pháp tuyến tác dụng bề mặt của mỗi dải cung trượt Gn – Trọng lượng khối đất Un = (Un.b)cos T¬n = Gn.sin : Lực tiếp tuyến tác dụng bề mặt của mỗi dải cung trượt ¬n : Góc ma sát trong của vật liệu trên bề mặt của mỗi dải cung trượt C¬n : Lực dính của vật liệu trên bề mặt của mỗi cung trượt ln : Chiều dài của mỗi dải cung trượt Un : Áp lực kẽ rỗng tác dụng bề mặt của mỗi dải cung trượt. Ta chọn bán kính cung trượt R = 65m, chiều rộng mỗi dải b = 6,5m
Bài tập lớn Đập vật liệu địa phương GVHD: PGS TS Nguyễn Cảnh Thái Số đề: 06 Bài 1: Tính tốn ổn định đập cuối thời đoạn thi cơng, đập đá, chiều cao H, mái dốc thượng hạ lưu m Biết: - Đất đắp đập có độ ẩm ban đầu So= 90%, độ rỗng ban đầu no= 0,4 - Khối lượng riêng đất đắp đập 1,8T/m3 - Đập đắp liên tục đến hết chiều cao H - Quan hệ ứng suất hiệu quả-biến dạng thể tích cho sau: -∆V/V (%) 4,5 4,75 5,0 σ’ (kg/cm2) 0,5 1,25 2,3 4,0 5,45 6,6 - Cho biết Hệ số Henry H=0,02, áp lực khí trời Pa = 1kg/cm H = 30; m = 3,0; φ = 15; C = 2,5 (T/m2) 8,0 Bài làm: - Tính trị số gia tăng áp lực kẽ rỗng: Đập đắp liên tục tới độ cao H = 30m, ta giả sử áp suất ban đầu kẽ rỗng P0 áp suất khí trời P0 = Pa = kg/cm2 Trị số gia tăng áp lực kẽ rỗng ∆u = ∆V V − ∆V P0 V + n (1 − S + S H ) Thay giá trị cho vào ta tính được: ∆u = - − ∆V V ∆V + 0,4(1 − 0,9 + 0,9.0,02) V = − ∆V V ∆V + 0,0472 V Ta có trị số ứng suất tổng tính theo cơng thức: σ = σ , + ∆u Từ ta lập bảng quan hệ ứng suất hiệu quả, tổng áp lực khe rỗng - STT −∆V/V 1.00% 2.00% 3.00% 4.00% 4.50% Ta vẽ đường quan hệ − Học viên: Trần Văn Điệp σ' ∆u 5.00 12.50 23.00 40.00 54.50 2.69 7.35 17.44 55.56 204.55 σ=σ'+∆u 7.69 19.85 40.44 95.56 259.05 ∆V , σ , , ∆u , σ V Lớp: CH19C-CS2 Bài tập lớn Đập vật liệu địa phương GVHD: PGS TS Nguyễn Cảnh Thái Hình Quan hệ Biến dạng thể tích với ứng suất hiệu quả, ứng suất tổng cộng thay đổi áp lực kẽ rỗng Học viên: Trần Văn Điệp Lớp: CH19C-CS2 Bài tập lớn Đập vật liệu địa phương - GVHD: PGS TS Nguyễn Cảnh Thái Tính hệ số an tồn ổn định trượt: Hệ số an tồn ổn định trượt tính theo cơng thức K= ∑( N n − U n ) tgϕ n + ∑ C n l n ∑ Tn Trong đó: K : Hệ số an tồn Nn = Gn.cosα : Lực pháp tuyến tác dụng bề mặt dải cung trượt Gn – Trọng lượng khối đất Un = (∆Un.b)/cosα Tn = Gn.sinα : Lực tiếp tuyến tác dụng bề mặt dải cung trượt ϕn : Góc ma sát vật liệu bề mặt dải cung trượt Cn : Lực dính vật liệu bề mặt cung trượt ln : Chiều dài dải cung trượt Un : Áp lực kẽ rỗng tác dụng bề mặt dải cung trượt Ta chọn bán kính cung trượt R = 65m, chiều rộng dải b = 6,5m an Hình vẽ: Sơ đồ tính tốn an tồn ổn định trượt Kết tính tốn hệ số an tồn chống trượt thể bảng sau: Học viên: Trần Văn Điệp Lớp: CH19C-CS2 Bài tập lớn Đập vật liệu địa phương GVHD: PGS TS Nguyễn Cảnh Thái BẢNG TÍNH TỐN HỆ SỐ AN TỒN CHỐNG TRƯỢT STT hn 6.24 -3 10.08 -2 13.23 -1 15.72 17.57 18.74 19.23 19.02 17.85 15.02 8.57 Tổng Từ tính Gn 73.01 117.94 154.79 183.92 205.57 219.26 224.99 222.53 208.85 175.73 100.27 αn Tn 17.00 12.00 6.00 0.00 6.00 12.00 17.00 24.00 30.00 37.00 44.00 Nn 21.35 24.52 16.18 0.00 21.49 45.59 65.78 90.51 104.42 105.76 69.65 441.16 σn 69.82 115.36 153.94 183.92 204.44 214.47 215.16 203.29 180.87 140.35 72.13 11.23 18.14 23.81 28.30 31.63 33.73 34.61 34.24 32.13 27.04 15.43 K= Theo bảng tính tốn ta tính K= ∆un 4.05 6.70 9.29 11.49 13.12 14.15 14.59 14.40 13.37 10.87 5.66 1,01 195,63 + 247,84 = 1,01 441,16 Vậy hệ số ổn định đập K = 1,01 Học viên: Trần Văn Điệp Lớp: CH19C-CS2 Ln 6.80 6.65 6.54 6.50 6.54 6.65 6.80 7.12 7.51 8.14 9.04 Un CnLn 27.51 44.51 60.74 74.69 85.76 94.06 99.14 102.46 100.34 88.49 51.10 16.99 16.61 16.34 16.25 16.34 16.61 16.99 17.79 18.76 20.35 22.59 195.63 (Nn-Un)tgϕ 11.34 18.98 24.97 29.27 31.80 32.26 31.09 27.02 21.58 13.89 5.63 247.84 Bài tập lớn Đập vật liệu địa phương GVHD: PGS TS Nguyễn Cảnh Thái Bài 2: Viết công thức xác định thông số mơ hình đàn hồi phi tuyến (hyperbole) dựa kết thí nghiệm nén trục sau (cho pa=1kg/cm2) Thí nghiệm thứ 1: σ3 = 50 kPa Biến dạng dọc trục σ1 − σ3 (kPa) Biến dạng thể tích 0,65 1,4 1,7 140 185 205 210 195 170 165 0,45 0,4 -0,25 -0,43 -1 -1,3 Biến dạng dọc trục σ1 − σ3 (kPa) Biến dạng thể tích 1.2 2.5 300 330 360 340 310 295 1,1 1,2 0,8 0,4 -0,9 Biến dạng dọc trục σ1 − σ3 (kPa) Biến dạng thể tích 420 550 625 615 615 1,3 1,5 1,4 0,6 Thí nghiệm thứ 2: σ3 = 100 kPa Thí nghiệm thứ 3: σ3 = 200 kPa Học viên: Trần Văn Điệp Lớp: CH19C-CS2 Bài tập lớn Đập vật liệu địa phương GVHD: PGS TS Nguyễn Cảnh Thái Bài làm Áp suất khơng khí: Pa = 100 KPa Tính tốn thơng số mơ hình phi tuyến (Hypecbole - Konder and Zelasko): a Vẽ biểu đồ quan hệ độ lệch ứng suất biến dạng dọc trục cho trường hợp Bảng Quan hệ ứng suất biến dạng Thí nghiệm Biến dạng dọc trục εa Thí nghiệm σ3 =50kP a σ1 − σ3 (kPa) Biến dạng thể tích εv(%) Biến dạng dọc trục εa (%) σ3 =100kP a σ1 − σ3 (kPa) Biến dạng thể tích εv (%) (%) Thí nghiệm Biến dạng dọc trục εa σ3 =200kPa σ1 − σ3 (kPa) Biến dạng thể tích εv (%) (%) 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,65 140 0,45 1,00 300 1,10 1,00 420 1,30 1,00 185 0,40 1,20 330 1,20 2,00 550 1,50 1,40 205 0,00 2,00 360 0,80 3,00 625 1,40 1,70 210 -0,25 2,50 340 0,40 4,00 615 1,00 2,00 195 -0,43 3,00 310 0,00 5,00 615 0,60 3,00 170 -1,00 4,00 295 -0,90 4,00 165 -1,30 Học viên: Trần Văn Điệp Lớp: CH19C-CS2 Bài tập lớn Đập vật liệu địa phương GVHD: PGS TS Nguyễn Cảnh Thái Hình Quan hệ ứng suất biến dạng dọc trục Học viên: Trần Văn Điệp Lớp: CH19C-CS2 Bài tập lớn Đập vật liệu địa phương GVHD: PGS TS Nguyễn Cảnh Thái Hình Quan hệ biến dạng dọc trục biến dạng thể tích Bảng Lập quan hệ [εa/(σ1-σ3)~ εa] 70%(σ1-σ3)max 95%(σ1-σ3)max σ3 (σ1σ3)max σ1σ3 εa % εa/(σ1-σ3) σ1-σ3 εa % εa/(σ1-σ3) kPa (1) kPa (2) kPa (3) % (4) kPa-1 (5) kPa (6) % (7) kPa-1 (8) 50 210 147 0,68 0,000046 199,5 1,29 0,000065 100 360 252 0,82 0,000033 342 1,52 0,000044 200 625 437,5 1,08 0,000025 593,75 2,60 0,000044 STT Học viên: Trần Văn Điệp Lớp: CH19C-CS2 Bài tập lớn Đập vật liệu địa phương GVHD: PGS TS Nguyễn Cảnh Thái Hình Quan hệ εa/(σ1-σ3) εa b Xác định giá trị Rf: Ta thấy giá trị ứng suất thời điểm phá hoại nhỏ giá trị tiệm cận Rf = ( σ1 − σ ) f ( σ − σ ) ult giá trị Rf định nghĩa: Giá trị Rf không phụ thuộc vào áp lực hông σ3 ta phải chọn giá trị Rf thuộc (0,75 ÷ 1) cho mơ hình tính tốn Để có chọn giá trị Rf sát với giá trị thực nghiệm cho, ta lấy giá trị trung bình gần ứng với trường hợp thí nghiệm Trong đó: (σ1-σ3)f lấy giá trí lớn chuỗi thí nghiệm (σ1-σ3)ult =1/b với b độ nghiêng đuờng hình Học viên: Trần Văn Điệp Lớp: CH19C-CS2 Bài tập lớn Đập vật liệu địa phương GVHD: PGS TS Nguyễn Cảnh Thái Bảng Bảng xác định Rf σ3 (σ1-σ3)max b (σ1-σ3)ult =1/b kPa kPa kPa-1 kPa 50 210 0,0030 331,5 0,63 100 360 0,0017 588,0 0,61 200 625 0,0013 795,7 0,79 STT Rf Chọn Rf 0,68 c Xác định thông số công thức Janbu (1963): K n Sự thay đổi mô đun đàn hồi ban đầu Ei theo áp lực hông thể sau: n σ Ei = K Pa ÷ Pa Trong thơng số cần xác định là: Hằng số mô đun " K " số mũ mô đun " n " Để xác định giá trị Ei ứng với giá trị áp lực hông σ3 xác định dựa vào: εa σ1 − σ = εa + Ei ( σ − σ ) ult εa Phương trình vẽ lại với quan hệ: ÷ εa σ1 − σ Từ quan hệ xác định giá trị của: Ei (σ1σ3)ult ứng với giá trị σ3 tương ứng Tiếp tục lập quan hệ giấy logarit đại lượng: Ei σ ÷ Pa Pa Từ ta xác định giá trị K ứng với σ3/Pa = dựa vào hình , giá trị n hệ số góc đường quan hệ Từ biểu đồ ta xác định thơng số mơ hình: K = 540 n = 0,24 Học viên: Trần Văn Điệp 10 Lớp: CH19C-CS2 Bài tập lớn Đập vật liệu địa phương GVHD: PGS TS Nguyễn Cảnh Thái Bảng Bảng xác định quan hệ σ3/Pa~Ei/Pa σ3/Pa a Ei kPa-1 kPa Ei/Pa STT 0,5 0,000026 38845 388 1,0 0,000019 53780 538 2,0 0,000011 89993 900 d Xác định thơng số mơ đun biến dạng thể tích Bt = σ1 − σ 3.ε v Theo Duncan (1980) ta có mơ đun biến dạng xác định là: m σ Bt = K b Pa ÷ Pa Giá trị Bt xác định tại: ( σ1 − σ ) = 0, ( σ − σ ) f Từ biểu đồ ta xác định thông số mơ hình: Kb = 100 m = 0,017 Bảng 5: Bảng xác định quan hệ σ3/Pa~Bi/Pa STT σ3 σ1-σ3 50 147 100 200 Học viên: Trần Văn Điệp εa % εv % B B/Pa σ3/Pa 0,68 0,45 10889 109 0,5 252 0,82 0,94 8936 89 1,0 437,5 1,08 1,35 10802 108 2,0 11 Lớp: CH19C-CS2 Bài tập lớn Đập vật liệu địa phương GVHD: PGS TS Nguyễn Cảnh Thái Hình Quan hệ Ei/Pa, Bi/Pa σ3/Pa e Xác định lực dính C góc ma sat ϕ Thiết lập vòng tròn Mohr từ kết thí nghiệm: Bảng Số liệu thí nghiệm xác định vòng tròn Mohr STT Thí nghiệm (σ3) kPa (σ1-σ3)f kPa 50 210 100 360 200 625 Học viên: Trần Văn Điệp 12 Lớp: CH19C-CS2 Bài tập lớn Đập vật liệu địa phương GVHD: PGS TS Nguyễn Cảnh Thái σ - σ3 ϕ=35° 41' 300 200 100 50 c =20 100 200 260 460 825 σ3 Hình Vòng tròn Mohr Dựa vào vòng tròn Mohr ta xác địmh đuợc hai thông số C=20kPa ϕ = 35o41’ Bảng BỘ THƠNG SỐ MƠ HÌNH (Hyperbolic elastic) K n Kb m Rf ϕ C (kPa) 540 0,22 100 0,0005 0,68 34o41’ 20 Học viên: Trần Văn Điệp 13 Lớp: CH19C-CS2 ... 16. 99 16. 61 16. 34 16. 25 16. 34 16. 61 16. 99 17.79 18. 76 20.35 22.59 195 .63 (Nn-Un)tgϕ 11.34 18.98 24.97 29.27 31.80 32. 26 31.09 27.02 21.58 13.89 5 .63 247.84 Bài tập lớn Đập vật liệu địa phương. .. định đập K = 1,01 Học viên: Trần Văn Điệp Lớp: CH19C-CS2 Ln 6. 80 6. 65 6. 54 6. 50 6. 54 6. 65 6. 80 7.12 7.51 8.14 9.04 Un CnLn 27.51 44.51 60 .74 74 .69 85. 76 94. 06 99.14 102. 46 100.34 88.49 51.10 16. 99... thể tích 420 550 62 5 61 5 61 5 1,3 1,5 1,4 0 ,6 Thí nghiệm thứ 2: σ3 = 100 kPa Thí nghiệm thứ 3: σ3 = 200 kPa Học viên: Trần Văn Điệp Lớp: CH19C-CS2 Bài tập lớn Đập vật liệu địa phương GVHD: PGS